Теория категорий
как уже было справедливо замечено - математический подход не имеет никакого отношения к философии
за редким, частным исключением
а нам подсовывают именно эту идею:
Господи, да не введи меня во грех

И не выведи из меня философа
кроме того можно видеть вольное использование понятия "категории"
не знаю, как в математике, а в философии это не приветствуется
Категория как единица философского языка, заслуживающая отдельного, специально для нее предназначенного места в речеобразовании и мышлении.
Формулировка в словарях.
"Категория - предельно общее понятие, выражающее наиболее существенные отношения действительности"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Категория_(философия)
И далее.
"Обобще́ние поня́тий — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания; форма превращения знания путём мысленного перехода от частного к общему в некоторой модели мира, что обычно соответствует и переходу на более высокую ступень абстракции"
Но дело в том, что категории не имеют никакого отношения к обобщению. Это вообще не понятия, потому как любое понятие - это обобщение. В самом деле. Если взять, например, категории Аристотеля, то мы не сумеем найти какие-то отдельные элементы, которые они обобщают.
- Сущность; - Количество; - Качество; - Отношение; - Место; - Время; - Положение; - Обладание; - Действие; - Страдание.
И сравним их с какими-нибудь произвольно взятыми понятиями: дом, быстрый, зеленый, ветер, политика, ребенок...
Из этих примеров можно сказать, что понятия носят законченный вид и что в них есть обобщение.
Что же мы видим в категориях? Категории тоже слова. Но у них вид незаконченный. Они создают стойкое желание развить мысль.
Сущность чего?
Количество чего? И т.д. Но мы не может сказать, что категории строят мысль. Этим занимается наш ум. Значит категории - инструмент для строительства. Ну, или раствор. Но главное, что они стоят особняком от понятий.
Междометия можно поместить по рангу ниже понятий. Они служат для связки слов. Категории же стоят выше понятий. Это инструмент построения мыслей.
Таким образом мы можем все слова классифицировать на: междометия, названия, понятия, категории, эннеаграммы. Примеры - последней - инь и ян.