Гладкие многообразия делятся на ориентируемые и неориентируемые. Исторически первым примером неориентируемого многообразия была лента Мёбиуса (и в каком-то смысле это самый важный пример: двумерное гладкое многообразие неориентируемо тогда и только тогда, когда оно содержит ленту Мёбиуса). В терминах дифференциальных форм условие ориентируемости формулируется следующим образом: многообразие ориентируемо тогда и только тогда, когда оно допускает нигде не обращающуюся в нуль дифференциальную форму старшей степени (форму объёма). В геометрии неориентируемые многообразия являются скорее курьёзом, поскольку всякое неориентируемое многообразие допускает двойное накрытие, тотальное пространство которого ориентируемо (так называемое ориентирующее накрытие). Его удобно построить при помощи теории векторных расслоений. Именно, надо рассмотреть старшую внешнюю степень кокасательного расслоения — проще говоря, повесив над каждой точкой вещественную прямую, параметризующую всевозможные формы объёма на касательном пространстве в этой точке, выбрать в каждом слое скалярное произведение (например, воспользовавшись разбиением единицы), а затем рассмотрев в нём вектора единичной длины (то есть по два вектора над каждой точкой). Касательное пространство в точке {\displaystyle (p,\nu )}{\displaystyle (p,\nu )}, где p — точка нашего многообразия, а {\displaystyle \nu \in \Lambda ^{n}T_{p}^{*}}{\displaystyle \nu \in \Lambda ^{n}T_{p}^{*}} — ненулевой элемент объёма, изоморфно проецируется на {\displaystyle T_{p}}T_{p}, и, заводя в нём элемент объёма, равный {\displaystyle \nu }\nu , мы получаем нигде не обнуляющуюся форму старшей степени на тотальном пространстве этого накрытия. Подобная конструкция, когда каждая точка заменяется на пространство, параметризующее всевозможные структуры определённой природы в этой точке (в данном случае на пару точек), а потом на получившемся расслоённом пространстве вводится какая-либо структура, в более сложных случаях называется твисторной конструкцией.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство_Калаби_—_Яу
Ну тут всё понятно ведь ,
любое меньшенулевое пространство имеет множиства слоёв . например триА - 4А и минус Б и плюс минус с и так далее , любое и нулевое и меньше нулевое пространство бесконечно огромно и матиматически безмерно.
Математика вапще безлика и жестока. Задача пра 18 копальщиков пяти ям приведёт к дроблению копальщиков согласно ямам.
Матиматика сильно абстрактна.
