О разуме

[Последний воин]

Тема возникла из вопроса:

Последний воин, раскрой про плоский и линейный разум. Очень интересно.

Линейность разума вытекает из обязательного условия, в котором он только и может оперировать, а именно: движения от одной точки к другой. Невозможно сделать никакого утверждения, не опираясь на предыдущее. Это и образует линию. Если же две точки тождественны друг другу, то разум останавливается и получается созерцание.

Действуя таким образом, разум создает описание мира, имеющего протяженность в "пространстве" и "времени" или линейность. У такого мира нет ни начала, ни конца, но есть фантом, называемый бесконечностью.

Плоским разум является потому, что он не исследует "реальность" во всей ее полноте. Он имеет дело лишь с проекциями, которые задаются "углом созерцания" и набором инструментов, необходимых для этого. Причем, разум не может иметь дело одновременно с двумя и более проекциями. Ему нужно отложить одну и взять другую. Потом он их сможет совместить и создать "многомерную" модель, являющуюся по сути лишь набором плоских моделей, всю "реальность" целиком не охватывающих.

Если возникнет нормальное обсуждение, тему можно будет расширить описанием других свойств разума и того, чем он не является

[James Getz]

Пожалуйста, ваша модерация в теме.

[lis]

Если возникнет нормальное обсуждение,

Нормальным будет считаццо.. линейное иле плоское обсуждение?))

[Корнак]

Нормальным будет считаццо.. линейное иле плоское обсуждение?))

как ни странно, привык к разветвленному обсуждению, как на ФШ и даже стало нравится
а поначалу громко возмущался и требовал от админов всё переделать, или открыть новую площадку

[_Виктор_]

Начать обсуждение можно с того, что расстояние между точками даёт отрезок линии. Расстояние между отрезками это плоскость, а расстояние между плоскостями это объём.

Т.е. большего не бывает без меньшего. Об этом не стоит забывать, рассуждая об "ограниченности" линейного или плоского мышления.
Объем приходит с накоплением точек, линий и плоскостей.

P.S. осознание разницы между тремя видами мышления обычно сопровождается довольно интересными тонкими эмоциями, которые редко правильно осознаются.

[Последний воин]

Виктор, в иллюстрации отсутствует один важный элемент - разум, наблюдающий эту объемную картину (если согласиться с тем, что она объемна). Результат его усилий и есть плоская проекция. Разум единомоментно может находиться лишь в одной точке, наблюдая из нее. В этом легко убедиться, попробовав "думать" о двух вещах одновременно. В лучшем случае у вас получится переключаться быстро туда-сюда.

Проекциями создаются науки и учения, а индивиды, практикующие их, привносят субъективные искажения. Все вместе это можно считать объемом, хотя и не полным, но кто тот наблюдатель, кто удерживает всю эту картину целиком?

[Последний воин]

Нормальным будет считаццо.. линейное иле плоское обсуждение?))

Имелось в виду обсуждение без анализа физических и прочих недостатков друг друга.

[Pipa]

Начать обсуждение можно с того, что расстояние между точками даёт отрезок линии. Расстояние между отрезками это плоскость, а расстояние между плоскостями это объём.

     Расстояние - всегда прямая линия в пространстве любой размерности. А то, о чем вы говорите, это минимальная мерность пространства, которое способно включить в себя пары перечисленных вами объектов.

Т.е. большего не бывает без меньшего. Об этом не стоит забывать, рассуждая об "ограниченности" линейного или плоского мышления.
Объем приходит с накоплением точек, линий и плоскостей.

     Большего не бывает среди реально существующих материальных объектов, поскольку физическое пространство Вселенной трехмерно. Это обстоятельство и воображение наше сковывает, т.к. такова зрительная картинка. Однако это не мешает разуму (как человеческому, так и ИИ) оперировать в пространствах с большим числом измерений, которые могут появляться в разного рода технических задачах.

P.S. Напрмер, этим летом мне пришлось решать задачу в 90000-мерном пространстве . Хотелось бы большего, но у моего компьютера не хватило для этого памяти. Тем не менее, свои зрительные потребности утолить мне тоже удалось путем вращения (без деформации) этого пространства так, что 3-мерная проекция из этого простраства оказалась бы наиболее представительной - на нее уже можно не только посмотреть, но и повращать мышкой.

[Pipa]

Pipa, а кривая, это уже не расстояние? Ты всё же иногда старайся думать, когда пишешь. Без обид.

     Расстояние - это длина КРАТЧАЙШЕГО отрезка линии, соединяющего два объекта. А кратчайший отрезок всегда прямой. Без уточнения "кратчайшего" это понятие перестало бы быть четко определенным, т.к. длина кривых линий, соединяющих два объекта, может быть самая разная.
     Кривым может оказаться расстояние, измеряемое на поверхности сферы (например земного шара), но это уже чисто географический подход, основанный на том, что под землей мы перемещаться не можем. Но если прокопать прямой подземный туннель между Москвой и Таллином , то он окажется короче пути по поверхности земли.
     Хотя существует еще и бытовое понятие, когда расстоянием называют пройденный путь. Типа того, что "я сегодня прошла расстояние 5 километров". Однако в нашем случае _Виктор_ использовал термин "расстояние" не в бытовом, а в чисто геометрическом смысле, да еще и на примере евклидового пространства, где расстояние не может быть кривым.

[Корнак]

Виктор, в иллюстрации отсутствует один важный элемент - разум, наблюдающий эту объемную картину (если согласиться с тем, что она объемна). Результат его усилий и есть плоская проекция. Разум единомоментно может находиться лишь в одной точке, наблюдая из нее. В этом легко убедиться, попробовав "думать" о двух вещах одновременно. В лучшем случае у вас получится переключаться быстро туда-сюда.

ты говоришь о временнОй линейности
а Виктор об объемном представлении
разве это не понятно?

[_Виктор_]

Виктор, в иллюстрации отсутствует один важный элемент - разум, наблюдающий эту объемную картину

Возможно Вы его там не разглядели?

Суть в том что точка это всегда многомерный объем. И разум оперирует этими точками-объемами связывая их друг с другом в пространства вариантов.
Про невозможность думать о двух вещах одновременно это не свойство разума это свойство так называемой сцены "сознания", куда действительно не помещается больше 1-3 объектов.
А "думать" это довольно неоднозначный термин, Лис вам подтвердит)).

Кстати о точках и линиях. А почему именно "Последний воин"? Касса закрывается и за Вами не занимать?)

[_Виктор_]

Расстояние - всегда прямая линия в пространстве любой размерности. А то, о чем вы говорите, это минимальная мерность пространства, которое способно включить в себя пары перечисленных вами объектов.

Не буду возражать по поводу конкретного применения терминологии, т.к. смысл ответа был скорее в рисунке более точно отражающем развитие мышления от простого к сложному, от линейного к многомерному.

P.S. Напрмер, этим летом мне пришлось решать задачу в 90000-мерном пространстве . Хотелось бы большего, но у моего компьютера не хватило для этого памяти. Тем не менее, свои зрительные потребности утолить мне тоже удалось путем вращения (без деформации) этого пространства так, что 3-мерная проекция из этого простраства оказалась бы наиболее представительной - на нее уже можно не только посмотреть, но и повращать мышкой

А нельзя ли посмотреть на такую визуализацию? Очень любопытно))

[Pipa]

P.S. Напрмер, этим летом мне пришлось решать задачу в 90000-мерном пространстве . Хотелось бы большего, но у моего компьютера не хватило для этого памяти. Тем не менее, свои зрительные потребности утолить мне тоже удалось путем вращения (без деформации) этого пространства так, что 3-мерная проекция из этого простраства оказалась бы наиболее представительной - на нее уже можно не только посмотреть, но и повращать мышкой

А нельзя ли посмотреть на такую визуализацию? Очень любопытно))

     Посмотреть можно, но прежде нужно сказать, что это такое по смыслу. Задача была такая. В открытом интернет-доступе есть банк трехмерных белковых структур (3D-структур). Сейчас в нем около 180 тысяч экспонатов. Считается, что это мало, поскольку число белков, для которых установлена первичная структура (т.е. их аминокислотная последовательность) очень много, т.к. это в наше время несложная операция, которую довольно быстро выполняют автоматы (секвенаторы). Тогда как с установлением трехмерных структуры очень много возни - надо кристалл из белка растить, чтобы потом с его рентгенограммы снимать в разных проекциях и на суперкомпьютерах те рентгенограммы обсчитывать. Труда суперкомпьютера не жалко, но получить подходящий кристалл из белка очень трудно, поскольку они вообще очень плохо кристаллизуются. Поэтому каждая 3D-структура достается потом и кровью, и потому банк таких структур относительно невелик. А мой интерес состоял в том, чтобы провести какую-то классификация всех этих структур, чтобы получить на картинке изображение типа звездного неба, где бы разные структуры оказались собранными в созвездия по признаку подобия. Сразу скажу, что эта затея не удалась, т.к. делиться на отдельные созвездия белки не захотели, а вместо этого образовали иную картину.
     Из геометрии известно, что N точек с заданными расстояниями между ними можно разместить в 1-мерном пространстве, только если они лежат на одной прямой. А в самом общем случае им требуется пространство с числом измерений N-1. Например, 4 точки могут образовать искаженный тетраэдр в пространстве 3-х измерений. А если у пространства измерений окажется меньше, то требование расположить точки на заданных расстояниях удовлетворить не удастся. Отсюда следовало, что для решения моей задачи требуется пространство с 180 тыс. измерениями. Здесь само число измерений компьютер не смущает, т.к. он подходит к решению геометрических задач чисто алгебраически, где каждое дополнительное измерение всего лишь добавляет лишнее слагаемое. А вот памяти для создания квадратной матрицы на 180 тыс. строк и столько же столбцов мне не хватило, а потому пришлось сократить задачу до 90 тыс. белков (отсюда и речь идет о пространстве из 90000 измерений).
     Сама же сложность задачи состояла отнюдь не в расположении точек во многомерном пространстве (эту операцию компьютер делает всего за несколько секунд), а в том, чтобы в этом 90000-мерном пространстве провести такое 3-мерное сечение, в плоскости объеме которого точки расположились бы наиболее широко/просторно (чтобы видеть образованную ими структуру). Тогда как если выбрать из 90000 измерений 3 измерения наобум, то виден лишь "червячок", в который все точки срослись. Эта задача стандартно решается процедурой "сингулярного разложения" на подматрицы единичного ранга, а после формируется 3-мерное пространство из 3-х таких матриц, чей вклад в общую сумму наиболее значителен. Для этого пришлось использовать библиотечную процедуру от компании Intel, а программу писать в 64-разрядном коде (чтобы задействовать всю память, для которой 32-разрядной адресации не хватает). Это уже настолько трудная в вычислительном плане задача, что одна лишь эта процедура считала 27 часов. Здесь был достигнут полнейший успех, т.к. нашлось такое 3D-сечение, которое охватывало более 50% общей дисперсии. Это очень хороший результат, когда в 3 измерения удается запихнуть 50% информации, содержащейся в 90000-мерном пространстве, а на остальные 89997 измерения приходится меньше половины. Стало быть, визуальная картина в таком 3D-сечении достаточно репрезентативна для того, чтобы составить правдивое впечатление о взаимном расположении точек в многомерном пространстве.
     И вот что в результате получилось:

     Здесь наиболее плотно заселена вершина многомерного конуса, где располагаются белки, свернутые в спираль. Спираль - это наиболее компактная для белков структура, а потому далее за этой вершиной более ничего нет. А вот та "юбочка", которая расширяется во все стороны (в остальных 89997 измерениях она точно так же расширяется) имеет ту причину, что при раскручивании или изломе стиральной структуры увеличивается число различных вариантов, где, по-видимому, рекордсменами должны оказаться полностью развернутые структуры, которые могут изгибаться, как попало.

[Последний воин]

Касса закрывается и за Вами не занимать

Да

Сколько проекций умещается между точками а и в?

[Последний воин]

физическое пространство Вселенной трехмерно.

К сожалению, это не так Трехмерность - всего лишь описание. Поворачивайте наблюдаемый объект на миллиметр и проецируйте новую мерность, пока силы не закончатся Кроме того в "физическом пространстве" существуют точки мгновенного перехода, которые ломают даже эту стройную картину. Точнее, любая точка пространства является такой точкой. Физики уже догадываются об этом, но у них пока нет формулы.