тогда как квантовый компьютер "решает" их не математическим, а физическим методом.
Вот здесь можно поподробнее?
Cуть идеи физического метода получения решения состоит в том, что физические процессы могут "подчиняться" очень сложным математическим уравнениям, но это ни в малейшей степени их не стесняет, т.к. сами физические процессы никаких уравнений не решают
, а просто протекают в соответствии со своей природой. Правильнее было бы сказать иначе - это не физика подчиняется математическим уравнениям, а, напротив, математика пыжится, чтобы эту физику в виде уравнений записать.
Отсюда и следует та идея, что если уравнение слишком сложное, чтобы его решить математически, то во многих случаях можно искусственно создать такой физический процесс, который бы соответствовал трудному уравнению, которое требуется решить, и просто посмотреть, чем этот физический процесс закончится или как он будет протекать, если нас интересует его динамика. Этим же способом можно решать даже те задачи, которые математическими методами вообще не решаются! Например, знаменитая астрономическая "
задача трех тел", которая аналитического решения (в виде формулы) не имеет. Цитирую:
Брунс и Пуанкаре доказали, что систему дифференциальных уравнений для движения трёх тел невозможно свести к интегрируемой, разложив её на независимые уравнения. Открытие показало, что динамические системы не изоморфны. Простые интегрируемые системы допускают разложение на невзаимодействующие подсистемы, но в общем случае исключить взаимодействия невозможно.
Однако в принципе можно запустить в космос три тела
и поглядеть, что с ними будет. И хотя эти тела математики не знают, но, как физический процесс, эту задачу с легкостью решат.
И вот еще что. Из электротехники известно, что ток через конденсатор изменяется согласно дифференциалу по времени, а напряжение, приложенное к обкладкам того же конденсатора, изменяется согласно интегралу от времени. Отсюда появляется возможность прямо на столе собрать электрическую схему из конденсаторов и резисторов, где конденсаторы будут выполнять роль интегралов и дифференциалов, в резисторы при них будут служить числовыми коэффициентами. И если рядом лежат в коробочке резисторы различных номиналов, но можно взять оттуда те, которые подойдут к решаемому уравнению. А потом подключаем батарейку от карманного фонаря и измеряем автометром напряжение на конденсаторе или нужном резисторе (этот выбор уже от конкретной задачи зависит). Этим же способом решали сложные уравнения в докомпьютерную эпоху, как в самолето- и ракетостроении, а так и в атомном проекте. Конечно, этот метод неточен - глазом положение стрелки вольтметра трудно оценить точнее второго знака, однако и математические уравнения тоже неточно описывают физические процессы, т.к. теория и практика тоже не совсем точно совпадают. А потому в практическом плане этот метод был, несомненно, полезен.
В вот и по части разложения большого числа на множители есть подходящие физические процессы. Например, гитарная струна резонирует на частотах КРАТНЫХ ее собственной частоте, определяемой ее длиной и натяжением. А поэтому если вдуть
в корпус гитары произвольный звук, то от этого станут резонировать только те струны, чья собственная частота кратна частоте этого звука. Этим же способом можно найти и целочисленные делители у любого числа. Разница с квантовым компьютером здесь только такая, что в последнем резонируют не струны, а атомы. Но принцип тот же.
