Многомерье

[tanaca]

Именно!
Чтобы существовать, "то" должно  где-то содержаться.

Ну вот, получается нелогично - если пространство ограничено то оно точно так же должно где-то содержаться чтоб существовать и это уже не форма существования, потому что материи было бы негде содержаться если бы его не самого не было.

[tanaca]

Нужна "эволюционная теория бога", и она у меня есть! Если ввести количественную градацию уровней сознания от нуля (неживой материи) до бесконечности (бога) то очевидно что состояние бога является достаточно статичным блаженством (сат-чит-ананда), фактически он наслаждается самим существованием - тем что уже есть и ни к чему не стремится, таким образом ему не могут быть доступны положительные эмоции связанные с само-преодолением, открытием чего-то нового, вообще устремлённостью, а человеческая позиция на этой шкале состояний представляется идеальной, так что эволюция неспроста пришла именно к такому венцу творения.

[77]

Сверхсветово́е движе́ние — движение со скоростью, превышающей скорость света в вакууме. Несмотря на то, что согласно специальной теории относительности скорость света в вакууме является максимально достижимой скоростью распространения сигналов, а энергия частицы положительной массы стремится к бесконечности при приближении её скорости к скорости света, объекты, движение которых не связано с переносом информации (например, фаза колебаний в волне, тень или солнечный зайчик), могут иметь сколь угодно большую скорость

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%85%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B5_%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Молчание - золото )

[Pipa]

ну что же такое "пространство" вообще?

      Объясню на понятном вам примере: если пиписьки отличаются только длиной, то это одномерное пространство, т.к. учитывается различие только по одному параметру/размеру. В том же случае, если пиписьки отличаются еще и толщиной, то это уже второй параметр, который из первого строго не выводится, а потому независимых параметров становится два, и тут уже требуется двухмерное пространство для того, чтобы каждой пипиське нашлось свое место.
      Наше геометрическое пространство трехмерно, но не потому, что так захотел какой-то научный авторитет, а лишь только потому, что такая уж геометрия у объектов, с которыми мы имеем дело. Причем, геометрия пространства следует из понятия расстояния. Т.е. говоря о трехмерности нашего пространства, подразумевают исключительно его МЕТРИЧЕСКИЕ свойства, непосредственно связанные с величиной расстояния между объектами. Обычно эту связь называют метрикой пространства.    

[Evgeny]

Объясню на понятном вам примере: если пиписьки  отличаются только длиной, то это одномерное пространство, т.к. учитывается различие только по одному параметру/размеру. В том же случае, если пиписьки отличаются еще и толщиной, то это уже второй параметр, который из первого строго не выводится, а потому независимых параметров становится два, и тут уже требуется двухмерное пространство для того, чтобы каждой пипиське нашлось свое место.

Он так не поймет. Вы говорите о параметрическом (признаковом) пространстве, а я с ним говорил о физическом.
Запутаем парня. Он подумает, что его инструмент - реально двумерный, хуже того - точка на плоскости. Это обидно. К тому же замкнутое параметрическое пространство вряд ли кто наблюдал.

[Evgeny]

Ну вот, получается нелогично - если пространство ограничено то оно точно так же должно где-то содержаться

А если не ограничено, то не должно? Почему?

В логико-филососфском смысле ограниченность пространства можно усмотреть просто в том обстоятельстве, что оно пространство, а не что-то еще. Не время, не масса, не сон... А содержится - в реальности.

[Pipa]

Он так не поймет. Вы говорите о параметрическом (признаковом) пространстве, а я с ним говорил о физическом.

      Лично я понимаю физическое пространство, как частный случай параметрического. А именно тот случай, когда отвечают на вопрос "где?". Вот тут-то и приходится указывать 3 параметра, поскольку в один их объединить нельзя. А время - тот случай, когда отвечают на вопрос "когда?". Тут уже одного параметра достаточно.
      Неожиданностью оказалось, что пространство и время образуют континуум. Но это происходит лишь по той единственной причине, что скорость света в нашей Вселенной ограничена. Причем не просто ограничена чем-то вроде правил уличного движения , а в буквальном смысле слова непреодолима! А поскольку скорость есть величина, связывающая пространство и время, это обстоятельство и вяжет пространство со временем. Причем, довольно хитрым образом - пока до верхнего скоростного барьера далеко, пространство и время выступают, как отдельные/независимые пространства, оно из которых трехмерно, а другое одномерно. Но по мере приближения к субсветовым скоростям граница между ними смазывается и происходит нечто, похожее на поворот в четырехмерном пространстве, где скорость света играет роль масштабного множителя для перевода временной шкалы в линейную и обратно (в первом случае на скорость света умножают, а во втором делят).
      И суть континуума именно в этой самой возможности поворота, при котором между линейным направлением полета и течением времени происходит взаимное "перетекание". Ротация по Гивенсу, я бы сказала .

[Корнак]

Представленная картина с измерениями в последних постах нуждается в добавлении механизма восприятия. Именно от него зависит каким будет выглядеть пространство.

Если нарисованное на плоскости существо смотрит со своей плоскости на другое нарисованное существо, расположенное на листе бумаги, находящемся параллельно первому листу, то ему не придет в голову, что эти два листа разделяет третье измерение. Для него третье измерение будет выглядеть чем угодно, но не измерением. Оно привыкло к тому, что все его нарисованные соседи выглядят как отрезки линий. А тут вдруг появляются фигуры. Это воспримется как чудо.

Так же для нас выглядят многие явления из 4 измерения. Мы не может их понять. Только описать. На свой лад. Как "злосчастные трехмозговые существа", столь полюбившиеся внуку Вельзевула и Пипе.

[Pipa]

Так же для нас выглядят многие явления из 4 измерения. Мы не может их понять. Только описать. На свой лад. Как "злосчастные трехмозговые существа", столь полюбившиеся внуку Вельзевула и Пипе.

Да, что-то общее у меня с Вельзевулом есть .

[Корнак]

Объясню на понятном вам примере: если пиписьки  отличаются только длиной, то это одномерное пространство, т.к. учитывается различие только по одному параметру/размеру. В том же случае, если пиписьки отличаются еще и толщиной, то это уже второй параметр,

У Тонаки может и двухмерная писька, но у меня трехмерная.

Неожиданностью оказалось, что пространство и время образуют континуум. Но это происходит лишь по той единственной причине, что скорость света в нашей Вселенной ограничена. Причем не просто ограничена чем-то вроде правил уличного движения , а в буквальном смысле слова непреодолима! А поскольку скорость есть величина, связывающая пространство и время, это обстоятельство и вяжет пространство со временем. Причем, довольно хитрым образом - пока до верхнего скоростного барьера далеко, пространство и время выступают, как отдельные/независимые пространства, оно из которых трехмерно, а другое одномерно. Но по мере приближения к субсветовым скоростям граница между ними смазывается и происходит нечто, похожее на поворот в четырехмерном пространстве, где скорость света играет роль масштабного множителя для перевода временной шкалы в линейную и обратно (в первом случае на скорость света умножают, а во втором делят).

А копирайт от Успенского?
Я и говорю - Демьяныч не просто предвосхитил развитие квантовой мысли, но долго еще будет источником ее развития.

[Корнак]

суть континуума именно в этой самой возможности поворота, при котором между линейным направлением полета и течением времени происходит взаимное "перетекание". Ротация по Гивенсу, я бы сказала

А что может скрываться за этим перетеканием? Оно ведь двустороннее?
Перетекло и что дальше?
И что еще за Гивенс? Плагиатор наверное, начитавшийся Успенского?

[Корнак]

Силы притяжения, которыми пытаются объяснить ряд явлений, не получается совместить с подобными по дальнодействию (принципиальному, а не количественному) силами, проявляющимися при взаимодействии зарядов с одинаковым, или противоположным знаком.

Но на самом деле никаких таких сил нет. Всем управляет 4 измерение. А нам это видится как притяжение, или отталкивание. Но при разных условиях. Поэтому такое разнородное явление. Тяготение и магнитное взаимодействие

[Корнак]

Успенский себе подобного не позволял

Матрица Гивенса[править | править вики-текст]
Поворот Гивенса вектора на плоскости определяется матрицей линейного оператора:
{\displaystyle G(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta \ -\sin \theta \\\sin \theta \ \cos \theta \\\end{bmatrix}}} G(\theta )={\begin{bmatrix}\cos \theta \ -\sin \theta \\\sin \theta \ \cos \theta \\\end{bmatrix}}
Поэтому для некоторого вектора {\displaystyle V={\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}} V={\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}}:
{\displaystyle G(\theta )V={\begin{bmatrix}x\cos \theta -y\sin \theta \\x\sin \theta +y\cos \theta \end{bmatrix}}} G(\theta )V={\begin{bmatrix}x\cos \theta -y\sin \theta \\x\sin \theta +y\cos \theta \end{bmatrix}}
К примеру, для {\displaystyle \theta =\pi } \theta =\pi :
{\displaystyle G(\theta )V={\begin{bmatrix}-x\\-y\end{bmatrix}}} G(\theta )V={\begin{bmatrix}-x\\-y\end{bmatrix}}
Использование матриц Гивенса для трёхдиагонализации[править | править вики-текст]
Пусть хотим привести к трёхдиагональному виду симметричную матрицу: {\displaystyle A={\begin{bmatrix}a_{1\,1}&\cdots &a_{1\,p}&\cdots &a_{1\,q}&\cdots &a_{1\,n}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\vdots \\a_{p\,1}&\cdots &a_{p\,p}&\cdots &a_{p,q}&\cdots &a_{p\,n}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\vdots \\a_{q\,1}&\cdots &a_{q\,p}&\cdots &a_{q,q}&\cdots &a_{q\,n}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\vdots \\a_{n\,1}&\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &a_{n\,n}\end{bmatrix}}} A={\begin{bmatrix}a_{{1\,1}}&\cdots &a_{{1\,p}}&\cdots &a_{{1\,q}}&\cdots &a_{{1\,n}}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\vdots \\a_{{p\,1}}&\cdots &a_{{p\,p}}&\cdots &a_{{p,q}}&\cdots &a_{{p\,n}}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\vdots \\a_{{q\,1}}&\cdots &a_{{q\,p}}&\cdots &a_{{q,q}}&\cdots &a_{{q\,n}}\\\vdots &&\vdots &&\vdots &&\vdots \\a_{{n\,1}}&\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &\cdots &a_{{n\,n}}\end{bmatrix}}
Где {\displaystyle a_{p\,q}=a_{q\,p}} a_{{p\,q}}=a_{{q\,p}}. Тогда домножим её на матрицу вращения Гивенса: {\displaystyle G'_{p\,q}(\theta )AG_{p\,q}(\theta )} G'_{{p\,q}}(\theta )AG_{{p\,q}}(\theta ). G' - транспонированная матрица. При этом изменятся только элементы {\displaystyle a_{p\,p}} a_{{p\,p}}, {\displaystyle a_{p\,q}} a_{{p\,q}} и {\displaystyle a_{q\,q}} a_{{q\,q}}
{\displaystyle a'_{p\,p}=c^{2}a_{p\,p}+2csa_{p\,q}+s^{2}a_{q\,q}} a'_{{p\,p}}=c^{2}a_{{p\,p}}+2csa_{{p\,q}}+s^{2}a_{{q\,q}}
{\displaystyle a'_{p\,q}=sc(a_{q\,q}-a_{p\,p})+a_{p\,q}(c^{2}-s^{2})} a'_{{p\,q}}=sc(a_{{q\,q}}-a_{{p\,p}})+a_{{p\,q}}(c^{2}-s^{2})
{\displaystyle a'_{q\,q}=s^{2}a_{p\,p}-2csa_{p\,q}+c^{2}a_{q\,q}} a'_{{q\,q}}=s^{2}a_{{p\,p}}-2csa_{{p\,q}}+c^{2}a_{{q\,q}}
Здесь штрих обозначает элемент возникающий после вращения. Выберем коэффициенты c и s так, чтобы обнулить недиагональный элемент и сохранить связь c и s с {\displaystyle \cos \phi } \cos \phi  и {\displaystyle \sin \phi } \sin \phi
Тогда: {\displaystyle \phi =1/2\tan ^{-1}(2a_{p\,q}/(a_{p\,p}-a_{q\,q}))} \phi =1/2\tan ^{{-1}}(2a_{{p\,q}}/(a_{{p\,p}}-a_{{q\,q}}))
{\displaystyle c=\cos \phi } c=\cos \phi
{\displaystyle s=\sin \phi } s=\sin \phi

[Корнак]

{\displaystyle c=\cos \phi } c=\cos \phi
{\displaystyle s=\sin \phi } s=\sin \phi

Понял только последние "фи"

[Pipa]

что еще за Гивенс? Плагиатор наверное, начитавшийся Успенского?

    Гивенс - американский математик. О его личности мне нечего неизвестно (в русскоязычной Википедии он даже не упомянут), но его имя носит один из наиболее часто применяемых методов матричной алгебры - вращение/поворот Гивенса. Для лиц, живо интересующихся многомерными пространствами , матричная алгебра - самое то, поскольку столбцы и строки матриц имеют все свойства свойства многомерных векторов, т.к. тождественны с ними в плане аналитической геометрии. Поэтому у тех, кто знаком с этой алгеброй, первая же ассоциация по поводу происходящего при субсветовых скоростях, будет та, что это поворот Гивенса.
     Несмотря на кажущуюся заумность , ничего особо сложного в методе Гивенса нет - это простое ПЛОСКОЕ вращение, т.е. обычный поворот в плоскости каких-то ДВУХ координатых осей. Т.е. как бы много ни было измерений у пространства, любая пара его координат задает обычную, знакомую нам, двухмерную плоскость. Вот в этой плоскости и производится поворот на нужный угол. В тех же случаях, когда плоского поворота недостаточно, а требуется более сложный поворот во всем пространственном объеме, то поворот Гивенса применяют многократно к каждой паре координат. Сейчас, в эпоху компьютерных расчетов, этот метод используется повсеместно, т.к. компьютером это дело удобнее выполнять по частям.
     Что же касается релятивистского случая, то тут вращение Гивенса происходит в чистом виде, т.е. всего один раз в ПЛОСКОСТИ, образованной стрелой времени и вектором направления полета. А сам угол поворота как-то зависит от отношения линейной скорости объекта к скорости света. Точно зависимость не помню, но знаю, что при нулевой скорости (в покое) этот угол равен нулю, а при скорости, равной скорости света, становится равен 90 градусов. Тогда как поворот на 90 градусов есть ни что иное, как обмен координат своими ролями - одна пространственная ось становится временем, а временная - пространством.