Прежде всего, дает сокращение информации. 10 - мерное распределение легче воспринять, чем 1000 -мерное. 1000-мерное - это просто запись протокол измерений, а 10- мерное - уже обнаружение закономерности, возможность построить концепцию, возможность понять суть дела. А вот если можно, без потери информации или с незначительными потерями, расположить все распределение точек в двух- или трех-мерном плане, мы очень наглядно выжимаем из набора данных нужное нам знание.
Очень правильное замечание! Мне понравилось
. И все-таки я бы делала упор не на человечность (типа "людям проще и понятнее оперировать в пространствах малых размерностей из-за того, что у них животные мозги"
), а именно на то, что когда пространство высокой размерности с минимальными потерями может быть регрессировано до пространства малой размерности, то в этом случае совершенно объективно имеется какая-то четкая закономерность, т.к. случайно такое возникнуть не может.
