Р.А.Невесёлый/В.Ф.Асмус - «Новелла в проблеме интуиции в философии и математике»

[Пелюлькин]

        Раздел III --- АЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИНТУИЦИИ В БУРЖУАЗНОЙ ФИЛОСОФИИ ЭПОХИ ИМПЕРИАЛИЗМА
Глава пятая. Неинтеллектуалистические теории интуиции
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава 5; 2-й Отрывок; Часть 2 - Неинтеллектуалистические теории интуиции. Учение об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава 5; Отрывки: 1-й; 2-й; 3-й; Часть 2 - Учение об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче
Глава 5; 2-й Отрывок; Часть 2 - Учение об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче
(Гл. 5, Ч. 2; (Бенедетто Кроче) 2-й Отрывок - Содержание)
  Учение Кроче об интуиции, как видно из сказанного, преследует две цели. Оно должно, во-первых, доказать первичность интуиции по отношению к интеллекту, возможность "чистой" интуиции, или "чистого" выражения, к которому не примешиваются никакие элементы интеллектуального познания, и должно, во-вторых, доказать, что в то время как интуитивное познание может существовать независимо от интеллектуального---интеллектуальное познание, напротив, никак не может существовать и осуществляться без интуитивного, как то, что интеллектуальное познание всегда есть познание, каким-то образом выраженное, а выражение есть не что иное, как интуиция (конечно, тут стоит осмыслить этот конструкт, но согласно Пирса, в котором всё Репрезентативное---обязательно имеет {для состоятельности} интерпретант, и в то же время есть интерпретантом предыдущих знаков мышления, вне начал и конца, что непосредственно полагает в интуиции интеллектуальное содержание, и в интеллекте---интуитивное). Кроче настоятельно подчёркивает, что отношение "эстетического" ("интуитивного") к "логическому"---есть отношение двух ступеней. Первая ступень (интуитивная) есть выражение, вторая ступень (логическая)-понятие; первая может быть без второй, но вторая не может быть без первой (что, конечно неверно, исходя из теории Бесконечного семиозиса Пирса). Существует поэзия без прозы, но нет прозы без поэзии (см. 32, 30). Опять же ясно, что эксплицируемое в личности, посредством Токенов постижения---опять связывается воедино имлицитно (в гуссерлианском эпохе), и уже всякое личное последующее восприятие, как раз-таки интуитивно и демонстрирует состоявшийся факт некой такой идиосинкразии, естественно---едино в Личности, а значит и едино в метаязыке интуитивных интенций, т.е. в универсалии Духа. И именно внутреннее мета-единство может подавать всякую качественность высказываемого смысла, что (по единству) обязательно выражается и удерживается в чувстве, ибо только таким образом возможно высказывать нечто предметное, которое всегда есть нестандартным выражением стандартно интуитивно подаваемого, обнаруживая в высказываниях языка-Объекта логический парадокс (Н.Н.Непейвода), этой неразрешимой нестандартности, выражаемой в заведомой незаконченности (внешней, дескриптивной и объяснительной) адекватности языка (по исследованиям в рамках Генеративной грамматики Ноама Хомски). Тут уместно вспомнить то выражение этих вершин философии Сознания, которое высказывали ещё Сократ и Платон (Федр), что Ум наш подобен Двум совершенно разным коням, чёрному (дикому и спесивому) и белому (смирному и послушному), в одной упряжке, кучером которой есть сам человек, который не может никак узнать, как ему совладать ими и вести упряжку---ему нужным путём. Но сами эти кони всегда как-то находят общий язык. Вот тут и понятно, что эти кони заданы постулатом Пирса, о по крайней мере 2-х Квази-умах (Души и Духа) Сознания. Но видеть и узнавать их и согласия, и намерения, нам дано только вот в этом---в тут данном сознании, интуитивно. И, если возничий не будет мыслить об этих конях так, чтобы по опыту правления этими конями---чувством ведать результативность правления ими, то занесут они такого нерадивого кучера невесть куда. И только феноменологическое усилие постижения состоявшегося (и данного в интуиции) единства этих коней Ума (будучи верным, как некая принужденность к узнаванию к мысли, для верного Разума), даёт и стать свободным и управляющим собой человеком (т.е. высокоталантливым возничим этой упряжки). Этим и должна заниматься философия сознания, по данной верой в том возможности, в Кредо: “Дорогу осилит Идущий”, “Зри и узришь”, «Вера же есть осуществление ожидаемого и уверенность в невидимом» (Евр. 11:1). И лишь атеист лишает себя этого высшего источника к грандиозным постижениям, в тех Общих Идеях, которые переводят нашу интуицию к мысли, и которые даже подсознательно даны религиозно. Результат такого самоослепления и невежества---ужасен: “Рече безумен в сердцы своем---несть Бог” (Пс.13). И закопавший свой талант Разума---закопал и себя, погиб заживо, и уже осужден, по Притче Христа о талантах. А слыша эту Магию высокого философского слова---слышит душа Лучезарное Слово жизни и света---Я разум, твой Бог, предтеча прохладной природа выходящей из мрака, Лучезарное Слово, исходящее от Разума---Сын Божий---и оживает, внимая ему, или бесится, отвергая. Истинно утверждена такая Премудрость ещё от Соломона---Притчи Гл. 1:20-32 -  Премудрость возглашает на улице, на площадях возвышает голос свой, в главных местах собраний проповедует, при входах в городские ворота говорит речь свою: «доколе, невежды, будете любить невежество? доколе буйные будут услаждаться буйством? доколе глупцы будут ненавидеть знание? Обратитесь к моему обличению: вот, я изолью на вас дух мой, возвещу вам слова мои. Я звала, и вы не послушались; простирала руку мою, и не было внимающего; и вы отвергли все мои советы, и обличений моих не приняли. За то и я посмеюсь вашей погибели; порадуюсь, когда придет на вас ужас; когда придет на вас ужас, как буря, и беда, как вихрь, принесётся на вас; когда постигнет вас скорбь и теснота. Тогда будут звать меня, и я не услышу; с утра будут искать меня, и не найдут меня. За то, что они возненавидели знание и не избрали для себя страха Господня, не приняли совета моего, презрели все обличения мои; за то и будут они вкушать от плодов путей своих и насыщаться от помыслов их. Потому что упорство невежд убьёт их, и беспечность глупцов погубит их …», вот такая вот грядёт “Pistis Sophia”, в кавычках, и недолго осталось, раз с такой ясностью и неопровержимостью---это и говорится, и доказывается:

• Гёте; Мефистофель - https://www.livelib.ru/book/210254/read-faust-iogann-volfgang-fon-gjote/~8) ---
  Лишь презирай свой ум да знанья светлый луч –
  Все высшее, чем человек могуч;
  Пусть с чародейскою забавой Тебя освоит дух лукавый, –
  Тогда ты мой без дальних слов!
  
  Ты пишешь на листе, и смысл означен
  И закреплен блужданьями пера,
  Для сведущего до конца прозрачен:
  На [Принципах покоится Судьба]. --- Герман Гессе
  
  И в тленном виден Вечности огонь,
  Нет никого счастливее мыслителей на свете,
  Познания загадочные дети,
  В корабль превратившие Амвон. --- Артёмин, Керчь.

 Непоследовательность теории Кроче легко может быть обнаружена. Когда он настаивает на автономности интуиции, он имеет в виду до-интеллектуалистическую и вне-интеллектуалистическую форму познания. Но когда он разъясняет, что научное (интеллектуальное) познание может быть таковым, только будучи выраженным (посредством языковых, интуитивных форм), он по существу уже отказывает интуиции в такой полной независимости от интеллекта, ведь тогда сам язык интеллектуального (научного) познания уже нельзя рассматривать как сумму выразительных средств, безразличных, к интеллектуальному содержанию, которое с их помощью должно быть высказано в каждом отдельном случае. Выражение интеллектуального содержания может быть или вполне адекватным этому содержанию, или совершенно ему неадекватным, или более или менее адекватным, более или менее точным, ясным и т.д. Ведь во всех этих случаях, создать выражéние – значит решить задачу, которую ставит интеллектуальное содержание, и в этом смысле само выражéние всегда остаётся зависимым от него. Но всё это значит, что эта самая "интуиция" Кроче зависит от вроде автономного от неё -- интеллекта.
    Не замечая непоследовательности собственного учения об интуиции, сам Кроче оказался неспособным выяснить, каким образом интеллектуальное познание облекается в сопряжённые с ней---интуитивные формы выражéния. Его понятие об интуиции не имеет средств для действительного решения этой проблемы. Причина этой неспособности Кроче объяснить---каким образом приобретённое интеллектуальное содержание "интуируется", т.е. становится "выраженным" содержанием, сопряжённым с интуицией,---заключается в порочности самого его понимания интуиции. Кроче метафизически разделяет и противопоставляет друг другу---интеллект и интуицию; понятие и представление; значение и выражéние. После всего этого не удивительно, что он не способен объяснить, каким образом понятие может стать выражéнием, или выраженным понятием. С одной стороны (по утверждению самого Кроче) понятие не может быть дано иначе, как в выражéнии, или в интуиции. Невыраженное понятие не есть понятие. С другой стороны, в силу, что интуиция (по Кроче) ни в коем случае не есть интеллектуальная деятельность,---переход от понятия к его выражению остаётся неясным и не допускает никакого определения или объяснения. Переход этот (в сущности) оказывается чем-то совершенно иррациональным. "Понятие (всеобщее само по себе (по Кроче)) рассматриваемое абстрактно, не выразимо. Никакое слово не может ему в точности соответствовать" (32,48).
   В зависимости от того, идёт ли речь о первичной и {по Кроче} совершенно автономной интуиции, т.е. о до-интеллектуальной ступени познания, или же, напротив,---об интуиции, как о средстве выражения уже возникшего интеллектуального познания, понятие Кроче об интуиции подвергается удивительной метаморфозе.
   Первичную интуицию (предшествующую интеллекту) Кроче рассматривает как "чистую" форму духовной деятельности выражéния, и только как форму: дух овладевает материей "только в форме и только благодаря форме". Как метафизик, Кроче настаивает на "глубоком различии между материей и формой" (32, . В то время как материя изменчива и непостоянна, то и содержание наших впечатлений непрерывно изменяется, а форма, напротив, "постоянна и есть духовная активность" (32, . Тут познание---класс, а познаваемое---индивид класса, это разные типы и они, конечно, могут быть поняты, как Метафизика и Физика, за бортом только коррекция Познания.
   Всего отчётливее становится различие между формой и материей, и первенство формы (выступает у Кроче) в искусстве, в эстетической интуиции: "В эстетическом акте деятельность выражéния не просто присоединяется к факту впечатлений, впечатления ею перерабатываются и оформляются. Впечатления... вновь появляются в выражéнии, как вода, которая проходит через фильтр и вновь показывается из другого его конца, оставаясь той же самой и вместе с тем становясь другой. Поэтому эстетический акт представляет собою форму и только форму" (32, 19). Тут понятней будет представить выражéние Кроче---Ноэзой Гуссерля, и таким образом понятый здесь Кроче---совершает ошибку, ибо выраженная через Ноэму---Ноэза разумеемой действительности, кроме “Я” представляет ещё и “не-Я”, и это более сильное условие выражéния Кроче, а последующее единство в Эпохе---ещё более мощно. А наиболее сильная Метафизика, как раз и есть та самая Едино-Сущая Метафизика, но на деле имеет место просто Модус пути к максимальной Метафизике (по С.Крипке).
   Развивая эту мысль, Кроче доходит до полного и последовательного гносеологического и эстетического формализма. Он отвергает не только те эстетические теории, которые сводят интуицию к одному лишь содержанию, но и те, которые видят в ней соединение формы с содержанием. Не решаясь отрицать такое содержание, которое необходимо как исходный пункт для акта выражéния, Кроче настоятельно твердит, будто "от качества содержания---к качеству формы, вообще нет перехода" (32, 19). Ну, а он есть и Семиотически по Пирсу, и ноэтико-ноэматически по Гуссерлю, и по Гермес Трисмегисту ("То, что находится внизу, аналогично тому, что находится вверху"), и по 7-й теореме ч.2 "Этики" Спинозы - в связях идей повторяется порядок и связь вещей---то всё так как раз-таки и есть.
   Содержание Кроче становится эстетическим содержанием не ранее того, как оно действительно преобразовывается, иначе говоря, оказывается формой. Потому искусство как "деятельность выражéния" совершенно лишено (по Кроче) содержания: "Только выражение, т.е. форма, делает поэта поэтом". Поэту или живописцу, которым недостает формы, "недостает всего, т.к. им недостает себя самих" (32, 30). И в этом смысле Кроче считает глубоко правильным не только утверждение, что искусство не заключается в содержании, но и утверждение, будто искусство вообще не имеет никакого содержания (см. 32, 30).
   Отождествив эстетическую интуицию с выражéнием, Кроче уверяет, что она находится по ту сторону различия между истиной и заблуждением, правдой и ложью. Следуя этой мысли, он полностью отвергает для искусства требование искренности: что если даже в душе художника царит обман и ложь, то "та форма, которую он сообщает этим фактам, сама не может быть обманом и ложью, именно потому, что она есть эстетическая форма" (32, 60). Да, вот и материальные объекты не есть ни логичными, ни не-логичными, логичны лишь суждения о них (как нечто от их Природы). Так и здесь, если форма Кроче---есть нечто метафизическое, то эта форма должна прежде всего непротиворечиво содержать основания производимых ею фактов, что отрицает в форме Кроче заявляемого безразличия формы.
   Наконец, по тем же соображениям Кроче отрицает всякую возможность прогресса в искусстве. Если искусство есть интуиция, а интуиция – всецело индивидуальное выражéние, то, поскольку индивидуальное не повторяется, рассмотрение истории искусства с точки зрения прогресса или регресса будто бы лишается всякого смысла. То, что обычно считают признаком прогресса в искусстве, есть не прогресс формы (что, по Кроче, единственно имело бы значение для искусства), а лишь исторически обусловленная смена материи, или содержания. Но "там, где материя не остаётся та же, не имеет места и цикл прогресса" (32, 150). В конце концов не только отдельные художественные явления, но и целые исторические циклы искусства несоизмеримы: "Не только искусство диких не ниже искусства более цивилизованных народов, если оно соответствует впечатлениям диких, но и каждый индивид, даже каждый момент духовной жизни индивида имеет свой художественный мир. И все такие миры несравнимы между собой в художественном отношении" (32, 150). Да уж, если из лжи следует что угодно (Дунс Скот, CI Льюис), то ложность допущений Кроче---это путь бесконечного заблуждения.
  Такова у Кроче характеристика "первичной" интуиции-выражения. Интуиция эта изображается как "чистая" форма духовной активности.
  В совершенно другом виде здесь предстаёт "интуиция", когда она рассматривается, как средство выражения интеллектуального содержания. Отрицая возможность рационального перехода от качества содержания---к качеству формы, Кроче вынужден интуицию (запечатленную в слове, интуицию, выражающую понятие, или интеллектуальное содержание) свести к одному лишь содержательному знаку. Теория интуиции, задуманная как теория образа, превращается в учение о знаках. "По отношению к понятию (поясняет Кроче) выражéние есть простым знаком или отметкой; вовсе отсутствовать оно не может, какое-то выражение должно существовать, но будет ли оно таким или иным – это определяется историческими и психологическими условиями говорящего индивида: качество выражения не выводится из качества понятия" (32, 48-49). {Опять же, это идеи скрипта и транскрипта.} Это означает, что слова не имеют истинного смысла: кто образует понятие, тот сам сообщает истинный смысл словам (см. 32, 49). Конечно, это сродни откровенному солипсизму, ибо, хотя Объектом придания Смысла словесным или понятийным знакам---есть безусловно человек, но взаимопонимание людей возможно только в случае единой природы взаимодействующего смысла, как именно уже существующего метафизического основания. А индивидное придание смысла---это лишь Модус движения к разумению природы своего Сознания, как Природы Макрокосма вообще, как например про это говорит апокриф Евангелие Евы про Макрокосм и Микрокосм в человеке ...Я был на высокой горе, и узрел великого человека и рядом маленького, и услыхал громовой голос, и приблизился, чтобы расслышать глаголемое. И он изрёк: "Я - ты, и ты - Я, и где ты, там и Я, и Я во всём, и где бы ты ни пожелал, собираешь ты Меня и, собирая Меня, собираешь и себя... (св.Епифаний: Haer.XXVI,3) Истинно этим конструктом точно выводится Закон Логики---Истина (необходимое) следует из всего---CI.Льюис, т.е. везде верным познанием соберёшь путь Истины, к Единству с Богом, кульминацией чего и есть Верная Вера, как Магистральный к Истине Путь. И, опять же, всё это вступает в противоречие с интуицией по Кроче, но не противоречит моей прагматической теории интуиции в аналитической философской традиции.
   Одним из важнейших следствий такого взгляда Кроче на выражéние-интуицию, как на "знак", оказалась формалистическая и номиналистическая трактовка им языка. Т.к. интуицию Кроче отождествляет со словом языка, а деятельность фантазии – с процессом выражéния в речи, и т.к. существо интуиции он видит в форме, то он стремится к полному обособлению формальных категорий языка, от категорий логического мышления. Кроче примыкает к формалистическим воззрениям Штейнталя, который (развивая теорию Вильгельма Гумбольдта) довёл до крайнего предела отграничение грамматики от логики; учения о языке - от учения о мышлении. Из работ Штейнталя, Кроче почерпнул мысль, что понятие и слово; логическое суждение и высказанное предложение---несоизмеримы. "Логическая форма предложения.. (утверждает Штейнталь) противоречие ничуть не меньшее, чем если бы мы стали говорить об угле круга, об окружности треугольника" (92, 179). {Эти неологизмы Кроче и Штейнталя неубедительны, ибо всякое предложение Топологично, а значит пралогично, и если предложение высказано, то обнаруживается и его определённая логика, как имплицированное в Триггере структуры личности: из всеобщих монад, и абстрагированных диад.} Предложение есть не суждение (а лишь его изложение), и не все предложения выражают суждения, и логическим подразделениям суждений (взаимным отношениям понятия) не соответствует никакое аналогичное грамматическое подразделение предложений. В говорящем происходит будто бы процесс формирования не мыслей, а языка (как будто ничто не стремится к Единству, как это следует из понятие Личности и Закона строгой импликации, эквиваленцией чего всегда была и есть Речь, как строгие конъюкция и импликация). Эти положения Штейнталя нашли горячего поборника в лице Кроче. Заслугу Штейнталя и его преимущество перед Гумбольдтом, Кроче видит в том, что Штейнталь "освободил язык от какой бы то ни было зависимости от логики", и показал, "что язык творит свои формы независимо от логики и совершенно самостоятельно". Тем самым теория Гумбольдта "была очищена от последних остатков логической грамматики Пор-Рояля" (32, 368), а языковая функция была отделена от функции логического мышления с точностью, до сих пор никогда ещё не достигнутой (см. 32, 370).
     В полном согласии со своим пониманием эстетической интуиции, Кроче излагает свой взгляд на отношение между грамматическими и логическими формами. В то время как логическая форма не отделима от грамматической, "эта последняя отделима от логической" (32, 158). Слово (по отношению к понятию и его логическим формам) случайно и принадлежит к совершенно отличной от них области. Т.к. каждое слово предваряет "интуиция", и интуиция есть выражение индивидуального характера, то потому формы языка уже не допускают сведения их к категориям общего. Каждое явление языка---есть факт вполне индивидуальный и живёт лишь в данном конкретном выражéнии. Поэтому язык, как деятельность выражéния, не допускает никакой классификации своих элементов. Язык – совокупность мгновенно рождающихся и мгновенно умирающих, совершенно индивидуальных, неделимых и неповторимых актов выражения. Язык (утверждает Кроче) "не имеет никакой реальности за пределами отдельных предложений и их рядов, действительно произнесённых или написанных определёнными народами в определённые периоды времени" (32, 160); {Это есть солипсическая ложь, обессмысливающая апперцепцию, а с ней и структуру Личности, в корне противоречащая современной философии языка, интерсубъективности и тому, что любая наука---есть общее направленное исследование языка.}
     Поэтому Кроче отвергает не только обычные формально-логические или логико-лингвистические системы классификации языков. Он принципиально отвергает также историческую (или генетическую) их классификацию: такая классификация будто бы невозможна, т.к. (по его мнению) не только отдельные языки всего лишь индивидные факты, но и внутри каждого отдельного лингвистического организма---язык также есть сумма индивидуальных актов, существующих только в реальных процессах речи. Процессы эти, строго говоря, не только неповторимы, но и несоизмеримы со всеми остальными фактами языка (что есть эзоповским языком высказанный прямой солипсизм).
     Такое учение---это образец радикальных номинализма и субъективизма, в теории языка, и ведёт к отрицанию социальной природы языка. Если не существует языка (как родовой общности), а имеются лишь отдельные языки и если каждый отдельный язык рассыпается на абсолютно индивидно-однократные (единичные) акты выражения, то следует и то, что точное понимание или воспроизведение смысла чужой речи невозможно. Оно невозможно потому, что слово в уме того, кто говорит, и слово в уме того, кто вникает в смысл чужой речи (согласно теории Кроче) не одно и то же слово (Токен), а два различных и несоизмеримых акта выражéния---замыкающее выражение в сфере индивидуального. Приняв номиналистическое истолкование ни к чему не сводимой индивидуальности эстетического (интуитивного) факта, Кроче пришёл к выводу, что слово есть то, что действительно сказано, и что не существует двух тождественных слов (см. 32, 160). Оно то так, ибо все истины не тождественны, тождеством может обладать только априорная Истина природы (скрипта) их Смысла.
   С принятием этого учения не только отпадает возможность допущения синонимов и омонимов, но принципиально исключается так же возможность и перевода с одного языка на другой. Более того исключается и возможность понимания вообще, и коммуникативная, и Этическая функция языка никак не может быть удовлетворительно выведена из предпосылок теории Кроче, вообще.
   Ошибка Кроче не в том, что он отличает грамматическую форму от формы логической, а в том, что это различие (в известных отношениях вполне реальное и существенное) Кроче абсолютизирует, превращает в субъективистскую антитезу значения и выражения; содержания и формы; понятия и слова. В действительности грамматическая форма не может быть "чистой" лингвистической категорией, независимой от категорий мышления и внешней для них. Вразрез с утверждениями Кроче (для которого понятие и слово – факты несоизмеримые и несоединимые) их соединение осуществляется всякий раз там, где творится, говорится, слышится и понимается---осмысленное слово!
   Весьма показательно то, что в своём учении о независимости языка от мышления; грамматики от логики---Кроче следует не Гумбольдту, а ученику (и вульгаризатору) Гумбольдта – Штейнталю. В то время как Гумбольдт (правда, в недостаточно ясной форме) устанавливал фундаментальное для теории языка согласование (die Congruenz) законов мышления со звуковыми формами языка (см. 60, 193), то Штейнталь покинул плодотворную почву по сути диалектических рассуждений Гумбольдта и развил явно психологическую теорию, покоящуюся уже на субъективистском отделении форм языка от категорий мышления, безусловно этим скатившись к чистейшему солипсизму.
    Отделение это казалось соблазнительным и сулящим успех направлением, т.к. оно было мотивировано вполне, по-видимому, здоровой тенденцией – стремлением найти специфический предмет науки о языке. Законное само по себе---это стремление, однако, не могло быть реализовано на основе принципов Штейнталя, потому учение Штейнталя – Кроче порочно, т.к. впадает в субъективистскую крайность, явно противоположную крайности рационализма, против которой оно выступает. Ведь старые рационалистические теории подменяли изучение особенностей языковых форм---абстракциями и схемами школьной логики, и языкознание они превращали в прикладную формальную логику. Теория Штейнталя-Кроче, напротив, вовсе лишает язык какого бы то ни было отношения к категориям мысли и формам логики.
    Источник заблуждения Кроче не только в радикальной субъективности его воззрения и метода, но и в узком понимании функции языка вообще, в которой он видит лишь деятельность выражения. Однако даже и это значение сужается у Кроче и сводится к функции строго субъективного и не имеющего характера некоторой интерсубъективной общности -- знака.
  Но язык никак не есть только деятельность выражения. Как справедливо заметил немецкий лингвист Оттмар Дитрих, "для языкознания всегда останется основополагающим положение, что работа, производимая языком, есть не только выражение (ein Ausdruck), но вместе с тем и запечатление (ein Eindruck)", что коммуникативность относится к его сущности и что поэтому её "нельзя игнорировать в определении языка" (34, 11).
    Теория интуиции Кроче не просто одно из идеалистических учений буржуазной философии эпохи империализма, явно занижающее оценку роли интеллектуального познания. Эта теория тесно связана с системой взглядов, уже не столь отвлечённых, которые выражают характерное для современной буржуазии отрицание возможности познания законов исторического развития общества---иными словами, вводят отрицание возможности истории, как науки. В идеологической защите современного капиталистического мира и его строя такое отрицание – есть важное средство борьбы против марксистской научной теории исторического процесса, против марксистской теории исторического познания и исторического предвидения, а по сути это вульгарная теория всего для тех, кто не умеет и не любит думать.
   Такая (как по Кроче) философия, а тем более порождаемой ею "Философия истории" на службе современного класса капиталистов может иметь только чисто негативистскую направленность, не нуждающуюся ни в какой положительной научно обоснованной теории исторической закономерности и связанного с ней языка. А напротив, ею порождается, и именно настоятельно порождается полный отказ от самой идеи вывода закономерностей. И только отрицая самое возможность и непреложность исторического прогноза и связанного с ним исследования языка, выведенного из познания законов исторического развития, и отрицая само существование таких законов,---теоретики класса капиталистов могут оправдывать обречённое на полную неудачу, сопротивление своего класса законам жизни.
   "Жизненный" нерв учения Кроче об интуиции – стремление обосновать отрицание онтологической и исторической закономерности и возможности их научного познания. Даже история, по Кроче, не есть подлинная наука. Относясь в общем неодобрительно к Шопенгауэру и в особенности к его учению об идеях, как о предмете искусства, Кроче высоко ценит учение этого философа об истории, согласно которому "предмет истории есть особенное в его особенности и случайности", а история имеет задачей "созерцание индивидуального и потому не есть наука" (32, 342). Кроче решительно ополчается против "общего интеллектуализма", который в течение двух последних столетий настойчиво повторял усилия, с целью, построить онтологическую базу, в т.ч. и как философии истории и социологии науки, имеющие цель подлинно "установить законы и универсальные понятия истории" (32, 45).
    Но какие это могут быть (спрашивает Кроче) законы и универсалии? Быть может, это исторические законы? Достаточно, по утверждению Кроче, элементарной критики познания, чтобы обнаружить абсурдность такого предположения. Согласно Кроче, «исторический закон, исторические понятия, если только эти выражения не представляют простых метафор из лингвистических выражений, [чуть] подлинные противоречия в соединении терминов: в них прилагательное противоречит существительному не менее, чем в выражениях "качественное количество" или "плюралистический монизм"» (32, 45).
  Идею исторического закона Кроче пытается опровергнуть посредством своего учения об интуиции. История (говорит он) "не ищет законов и не образует понятий, не производит ни индукций, ни дедукций, и устремлена ad narrandum, non ad demonstrandum (к повествованию, а не к доказательству. – В.А.), не строит универсалий и абстракций, а полагает интуиции" (32, 31).
     В отличие от математики и естественных наук (которые схематизируют и классифицируют) история "индивидуализирует и рассказывает. Если первые ищут типическое в разнообразном, то история выделяет разнообразное из типического" (11,152). Т.к. предмет и сферу истории составляет индивидуальное, то история должна подходить "под общее понятие искусства" (32, 31). Теория историографии, то есть постижение характера и границ истории, "не может быть удовлетворительно обоснована никакой другой наукой, кроме как общей наукой об интуиции – эстетикой" (32, 46).
    Правда, история (соглашается Кроче) не просто идентична искусству. История (признаёт он) имеет реалистический характер и оперирует понятием действительности, о котором ничего не знает поэзия (поэзия---это просто одна из форм узнавания в интуиции нечто такого гармоничного, которое для своего ясного представления вполне может абстрагироваться от действительности, хотя это и не обязательно). Однако, даже пользуясь понятиями реального и нереального, история не строит их и поэтому не строит вовсе и саму теорию истории (см. 32, 33).
    При проведении этого взгляда Кроче впадает в безнадежное противоречие. Отрицание закономерности в историческом процессе и отрицание научного характера исторического познания---приводят к утверждению, будто историческое постижение имеет интуитивный и только интуитивный характер. Для обоснования своего понимания истории Кроче ставит проблему об отношении философии к отдельным наукам, в том числе и к истории. По его мнению (сложившемуся под влиянием Гегеля), только философия есть наука в истинном смысле слова и только она способна к познанию общего. Напротив, все специальные науки (естественные и исторические) могут считаться науками только в несобственном значении этого понятия. "Как только у естественных наук появляется желание сконструироваться в совершенное знание, они должны осуществить прыжок из своего круга и перейти к философии; это они и делают всякий раз, как только полагают понятия совершенно иного характера, нежели натуралистические" (32, 35). {Ну а как же критерий истины в практике? Выходит, что если всякий топ в рамках своей тематизации ассимилирует в себе всю Топику, и потому топ эквивалентен Топике, то и истинно научные, и истинно философские понятия---есть идентичными эквиваленциями (Субституциями) Истины, представляя подобия взаимоотношений в сознании наших высших идей и их приложений. Просто философские общности более универсальны и потому более практичны в деле идиосинкразии наших высших Идей, как оснований и прогресса «Возможных Миров» Метасемиологий нашего сознания. И именно философские Истины подают как можно более широко узнавать в интуиции самый максимально возможный для нас, согласно Идей такого рода узнавания, материал. Да и как вообще возможно говорить о СОВЕРШЕННОМ ЗНАНИИ и приписывать ему какие-то условия и характеристики, когда ещё точно не охарактеризовано никакое знание вообще (как отсутствие точных для этой целей, именно собственных оценок, для такого рода характеристик знания), тем более с учётом того, что, по Кроче, разное знание разных отраслей Познания---различается самым коренным образом, по его существу. Т.е., по Кроче нет никакой возможности говорить про то, что Тематически различные отрасли знания---совершенно несовместимы, тогда как это противоречит и тому, что существует в Сознании Топологические эквиваленции (Субституции) различного рода тематически разработанных Знаний, и ввиду такого противоречия совершенно невозможно одни и те же понятия разного рода Знаний объяснить посредством своих и вообще другого рода понятий, т.е. имеет место противоречие Закону импликации Строгой---“Истина (необходимое) следует из всего”; “Из ЛЖИ следует что угодно” - (Дунс Скот, CI Льюис). И в таком случае Истина, по Кроче, совершенно не познаваема. Отсюда и сама установка Кроче, о данности Истины в Интуиции---становится в корне противоречивой и потому не имеющей места в действительности в том виде, который обосновывает Бенедетто Кроче. И разумеется и то, что моя Теория Интуиции очень точно выполняет все условия тотальной внутренней своей непротиворечивости. А вот по точному ей прояснению проихождения и описания категорий всеобщности и необходимости, то это означает и приемлемую верификацию моей этой представленной в этой работе---Теории Интуиции на всём пространстве естествознания и философии.}

[Пелюлькин]

        Раздел III --- АЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИНТУИЦИИ В БУРЖУАЗНОЙ ФИЛОСОФИИ ЭПОХИ ИМПЕРИАЛИЗМА
Глава пятая. Неинтеллектуалистические теории интуиции
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава 5; 3-й Отрывок; Часть 2 - Учение об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава 5; Отрывки: 1-й; 2-й; 3-й; Часть 2 - Учение об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче
Глава 5; 3-й Отрывок; Часть 2 - Учение об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче
(Гл. 5, Ч. 2; (Бенедетто Кроче) 3-й Отрывок - Содержание)
   Так же несовершенна в качестве науки (отмечает Кроче) и история. "Достоверность" истории отличается от достоверности подлинной науки: "Историческая достоверность... есть достоверность памяти и авторитета, а не анализа и доказательства" (32, 33-34). Поэтому тот, кто говорит об исторической индукции, историческом доказательстве и т.д., употребляет эти термины лишь метафорически: применённые к истории, они "приобретают совершенно другой смысл, чем тот, который они имеют в науке" (32, 34). В конце концов историческая истинность "недоступна доказательству, она лишь гипотетически допустима; и лишь правдоподобна, но не истинна " (32,38). {Тут Кроче из своих неверных посылок---делает и неверные выводы, ибо если история мыслится, то она доступна разуму, и по неполноте любых достаточно выразительных представлений разума, доказательство разумно мыслимого---очень ограничено, спасает лишь допустимый по 7-й теореме Спинозы и Принципу системности---натуральный вывод, но все факты никогда не могут быть однозначно выводимыми (ограничения Гёделя, Тарски). Допустим, принцип существования моделей, отрицая существование модели чего-то противоречивого,---отрицает и нескончаемость рода человеческого, как неразрешимость противоречий людей в любых сообществах, но снижение общего пула противоречий в общностях весьма разумных людей---приводит к мысли, что более умные свободные сообщества просуществуют дольше. А апелляция Кроче к авторитету в истории вообще бессмысленна, ибо открывает дверь любому заблуждению, как это указал ещё Беренгарь [Турский], верно утверждавший, что авторитетность всякого отдельно взятого авторитета должна опираться на разум {{“Традиция не служит гарантией против заблуждений, ибо не на авторитете покоится истина, а на разуме, присущем человеческой природе”}}. Формула Кроче---“Историческая достоверность... есть достоверность памяти и авторитета” – утверждает Историю, как форму тавтологии уже бывшего ранее, отрицая и социологическую Эволюцию людского рода. А раз некое разрешение (в т.ч. и как возникновение современной демократии) сосуществования разных сообществ людей как раз и нужно для производства новой исторической формулы сосуществования, то единственным источником таковой---может быть только разум. А раз всё мыслимое не лишено появления прежде в чувстве, то значит источником будет всё же интуиция, но не сама по себе, а как единство в Личности, полагая свой источник в духе и Истине, по совести, как в молитве. И именно для теоретико-Эмпатийной разработки сильных умов во всей России и Мире---я как раз и представляю свою сильную теорию Интуиции, согласно материала этой работы В.Ф.Асмус.}
  Крайний агностицизм понимания Кроче истории очевиден. Позицию эту нельзя провести последовательно, тем более это невозможно для учёного, работающего в области исторической науки. Но именно таков случай с Кроче! Кроче не только философ, он крупнейший итальянский историограф, организатор исторических изданий, историк итальянской литературы средних веков, знаток Данте и литературы итальянского Возрождения. Не было бы никакой возможности даже как-то организующе вести все эти работы, да ещё и делать на этой основе некия обобщительные выводы, оставаясь при убеждении, что история не есть, в сущности, наука и имеет дело не с научными понятиями, а только с интуициями единичного и индивидуального. Да уж, и Кроче (как и всякий гегельянец по Сёрен Кьёркегору) уподобился вороне и сыру, выпавшему изо рта в приступе красноречия. Подобную логику слышал как-то и я, когда некий проповедник по радио экзальтированно провозглашал, что когда вóйны приступили ко Христу, дабы взять Его к судилищу, то Апостол Пётр выхватил пистолет, и отстрелил воину ухо, но Христос сказал ему убрать пистолет и излечил ухо воину, Своим прикосновением.
  Поэтому Кроче вынужден отступить от своего исторического "интуитивизма". Он даёт ряд разъяснений, согласно которым история стоит в особых отношениях к философии, как к познанию общего. Он говорит даже о "тождестве философии и истории; всеобщего суждения или определения и суждения индивидуального" (11, 153). Это тождество обнаруживается не только в зависимости истории от философии. Зависимость эта столь значительна, что "каждый успех в философии неизбежно становится успехом исторического понимания" (видимо и неудачи философии---есть неудачи истории, точно, как спекулятивно-провальные идеи философии Гегеля, стали и провалами вот в таком вот "тождестве" Истории, по Кроче). Но дело не только в этом. Тождество философии с историей становится понятно "лишь, когда мы ... отвергнем старое понятие философии, как оцепенелого и неподвижного созерцания неподвижного и самое философию поймём как историю" (11, 153). Решая проблемы, заданные ей объективными условиями, история "озаряет своим светом сами эти условия, она характеризует их так, как они суть в действительности... Поэтому каждой философской системе присущ некоторый новый способ исторического воззрения, значимость и истинность которого идёт рука об руку с истинностью этой системы, а с другой стороны, каждое историческое повествование насквозь проникнуто и оживлено какой-нибудь философией". И Кроче (в противоречие с тем, что он утверждает об интуитивном характере исторического познания) объявляет иллюзией взгляд, согласно которому философия принимает во внимание только всеобщее, т.е. категорию, а история – один только субъект. "Иллюзия (заключает Кроче) есть только иллюзия, истинной же остается лишь философия (как история) и история (как философия)" (11, 154). {Как раз это есть противоречие логики Modus Ponens, ибо если есть импликация, пусть даже невозможного (по определению) тождества философии и истории, то обратная импликация уж точно противоречива, что кстати делает и все заявления о тождестве чего-то, чему-то иному---заведомо противоречивыми. Правда, ничто это Кроче не смущает, у него своё кино, явно совершенно не похожих на философию---его предубеждений}.
   Признания эти знаменательны тем, что они доказательство крушения, какое потерпела крочеанская абстрактная антитетика общего и индивидуального; вечного и преходящего; понятия и факта; философии и специальных наук; интеллекта и интуиции – та порочная антитетика, на которой Кроче пытался построить свою "философию духа".
 Вслед за Валентином Асмус, и я сам желаю завершить обобщительно, этот как-то особо совпадающий в Общем с моей философской позицией материал прояснения тонкостей и следствий в разумении различных теоретических подходов в Теории интуиции. Но желаю сделать это на основе своей теории Интуиции, как бы недосказанной здесь самим Валентином Асмус, но так ясно и в общем непротиворечиво совпадающе с угадываемым от Асмус, представляемым здесь мною материалом. Думаю, что и сам Асмус вряд-ли бы высказал такую теории, даже если бы её точно ведал, такие были тяжкие в его годы времена. Но Время (как великий разрешитель всех споров) и лечит, и кого надо калечит. Но чтоб не быть стёртыми историей в пыль отвержения (по недомыслию), то вот вам всем и преподношу и теорию Интуиции, и ея приложение, в точности по принципам Пирса: в Индукции следствий из наблюдаемого и верного к обобщению, в Абдукции точно узнанного в своей исследовательской Интуиции к гипотезированию, в Дедукции к выводам из именно таким образом понятого, и проверки на взятом и всяко ожидаемом материале, в Триггере рефлексии именно так понятого философского представления об Интуиции.
    Вообще, мой метод преподнесения теории Интуиции и оригинален, и надёжен, ибо точное определение некого понятия---это все верные предложения и все верные выводы с его употреблением, и потому преподнесение верных приложений моей Теории Интуиции, в моём авторском представлении всего этого по В.Асмус материала---это как раз весьма надёжное определение именно философского представления об Интуиции, как ея достоверное и широко проверяемое теоретическое всеобщее характерное обоснование. И другим фактором надёжности есть тот факт, что преподнесение, собственно, ясных и точных примеров приоритетности и выводимости моей Теории Интуиции согласно представленных В.Асмус и мною здесь научно-философских проблем---как раз и есть так же и надёжной методологией усвоения данного Знания об Интуиции, причём таким образом, что это Знание о философском обосновании интуиции, представлено здесь и философски всеобще, и наиболее выгодным и приоритетным из всех представленных альтернатив, и не менее надёжно верифицируемым, согласно всего в целом представленного материала.
   Указанная здесь мною выше, теория синергетики Энактивизма, в идее Двойного приказа Грегори Бейтсона, понимается как то, что индивидуальный разум выходит за пределы своей телесной определённости и даже (ради универсальности единства) растворяется в своём экологическом окружении, в коллективных сетях разума, как то, что «Индивидуальный разум имманентен, но не только телу, а также контурам и сообщениям вне тела и тому, что также есть Большой Разум, в котором индивидуальный разум – только субсистема». И становится ясным и то, что раз наше Эмпатийное вчувствование в восприятии Другого, подаёт нам новое социально-ассоциированное образование в Большом Разуме, то из этого наблюдаемого факта выводятся весьма существенно значимые Принципы, а именно:
•     Стабильность, достигаемая Личным единством, оказывается только нашей индивидной субсистемой Сознания, имеющей непременную Возможность в организации в Большой Разум, предпосылкой чего всегда есть Эмпатия Другого. И осмысление механизма этого процесса очень точно коррелирует с предположением, что вся пользуемая нами информация обо всём (в даже и не предполагаемом нами), уже у нас в сознании имеется (подобно ведению Бога, давшего это), ибо только в этом случае восприятие Другого нарушит равновесие уже имеющегося, как обнаружение объективной необходимости в образовании более глобального единства из того же самого материала (создавая тем неэлиминируемые предпосылки для организации в Большой Разум), точно согласно Принципа строгой математической индукции создавая Топ-осмысляемую тематизацию, к организации в Большой Разум. И это разумеется как узнавание того, что уже имеется в непременной данности этих всех предпосылок---именно в чувственной интуиции, и прежде всего Качественно, как Первичность и всякая Возможность такого типа выхода за свои пределы Личной максимальности, в Мега-максимизацию в Большой Разум, который так же уже действует.
•      Следствия из такой аргументации---уже данности нам всей информации, полагает, что только гибкий интеллект состоявшейся личности весьма точно распознает все тонкости такой организации в Большой Разум, и это будут именно Объективные воззрения, которые переведены к мысли, именно теми Общими идеями, которые определяют нашу этику, как то, в соответствии с чем будут совершены поступки нашего будущего, как «Экология Коммуникации – как не то, что сказано, а то, что мы делаем в границах того, что мы чувствуем, как то, что может быть сказано». Т.е. идея о данности нам всей информации и возможности объективно-ассоциированного вовлечение её в коммуникативную рефлексию Всеобщности Большого Разума, на базе Интуитивных Интенций и их Характера,---находит полное непротиворечивое соответствие, как если бы такого рода полная информация была бы действительно вовлечена в коммуникативную рефлексию необходимости Большого Разума, на базе интуитивных интенций и их Характера. И тут становится ясным, что именно в согласии с такого рода Принципами в Экологии Коммуникации действует и вся Архетектоника Партиципации, и интуиция любой социальности вообще. И именно такие принципы реализуют весь Характер мудрого становления Личности наиболее коммуникативно приемлимых индивидов, которые обязательно должны обладать философски рефлексирующим разумом, дабы непрерывно мыслить Готовность к любым коммуникативным флуктуациям, дабы смочь мыслить пределы осознания Мира, Бытия и Сознания, вообще, дабы объективно вовлекать в ясность своих воззрений, практически весь Мир, для себя и других.
     Это как раз точное доказательство необычайной ценности философских умов для любого прогрессивного общества, и конечно великое благо, что Валентин Асмус удерживал в своём примере эту необычайно нужную всем Возможность гражданского мужества, в становлении Российской, самой прогрессивной мысли, для оздоровления Российского общества от непрерывной опасности сползания к осуществлению в России предпосылок образования садистской цивилизации (как это было во все времена революционного лихолетия и культа личности), практикующей системное насилие и активно плодящей преступников, а также садистски ориентированных социальных слоёв, не знающих истинных радостей жизни, жаждущих мести и перераспределения власти. И тут, конечно же, нужно вспомнить и философски исследуемые здесь предпосылки к образованию и оформлению в мысли таких категорий математики, как всеобщность и необходимость. Ведь возникнув даже в немногих умах, эти категории максимально возможного осмысления мира, бытия и Сознания (будучи восприняты в Большом Разуме (большом понимании))---дают их распознание у всех, к тому способных, как могущих именно так интерпретировать характер (возникших с восприятием) интуитивных интенций, ибо информацию именно таким образом понимаемой максимы разумения всего окружающего---мы все уже имеем. И именно таким образом и талант, и категории всеобщности и необходимости---даются к понятию и восприятию всем, и причём к узнаванию этого прежде всего в Интуиции. И самая эта данность всей информации до всякого разумения её именно таким образом---есть и признание Идеальной (представляющей такого рода Всеобщую информацию) Природы, уже априорно присущей нашему сознанию. А раз признаются априорные идеальные Природы сознания, то признаётся и их религиозно-ассоциированное превосходство (иначе полагается образование нового, существенно более высокого типа, не имеющего к такому образованию никаких естественно уже существующих предпосылок, которые всегда Аллегорически и Метафорически, предполагает религиозное сознание, прежде всего в Единобожии (Ислам, Христианство …), причём именно разумно даже в случае неверной религиозности, ибо категория ложности относится к осмысленным категориям, отвергается лишь Абсурд (по Бочвару)). То из этого умозаключается, что только религиозное сознание, только и могло объективно полагать природу выражения категорий всеобщности и необходимости (как той необходимости Большого Разума в коммуникации, в максиме разумения Всеобщей данности во Всеобщей Информации, что со всякой необходимостью обнаруживается даже в примитивных терминах математики, а значит и экстраполируется и на всякий естественный язык вообще, как неэлиминируемая универсальность Сознания, в Антропологической максиме) в объективно данных Религиозных Откровениях, полагая именно в истинно верующих и непременно талантливых и гениальных умах---двигателей наилучшего прогресса человечества. Опыт осмысления практики приложения разума, относительно лучших и прогресивнейших, физиков и математиков всего мира---идеально совместим с моими данными здесь обоснованными выводами, ибо, разработчиков физиков-ядерщиков (которые признаются неверами или таким образом скрывающими свои религиозные убеждения) по всему миру---единицы. ∎Ч.Т.Д.!!![/B]
   И хочу напоследок указать, что даже тот пафос марксизма, который употребляет Валентин Асмус, уместен и в современности, ибо ныне Американско-европейская система весьма надёжно строит манипулируемый мир, в котором ценности действительности заменяются технологией декораций, чтоб этой технологией в высшей степени надёжно манипулировать массами. И тут как всего удачнее преподносится философия переформатирования всех культурных достояний прошлого, на базе Ново-временной философии технократического Абсолютного Релятивизма, и именно в этом виде хорошо заметно, что этот абсолютно новый тип радикального культурного шовинизма, конструктивно мощнее национал-шовинизма, и есть играющий Трикстер, доигравшийся до сатаны. [В созданной К.Г.Юнгом аналитической психологии, трикстер (это один из архетипов коллективного бессознательного) -- божество, дух, человек или антропоморфное животное, совершающее противоправные действия или, во всяком случае, не подчиняющееся общим правилам поведения. Как правило, трикстер совершает действо не по «злому умыслу» противления, а ставит задачей сам игровой процессинг ситуации и жизни, и своё в нём развитие. Не сама игра жизни, а процесс важен для трикстера: “Я — часть той силы, что вечно хочет зла и вечно совершает благо” - Мефистофель (Гёте, Фауст).] И тут спасением видится именно обобщительный философский ум, ибо именно философия ассимилирует в себе все проблемы человечества, и потому эта работа Валентина Асмус в высшей степени актуальна, как пособие в том, как разработать в себе и как по-разносторонней понять проблемы функционирования и теоретизирования посредством взятия во внимание данной здесь Философии интуиции и ея обоснования. И идея технологии создания нового человека весьма злободневна и значима, посудите сами.

Соизмеримость Релятивизмов – Бруно Латур:

 
 Абсолютный Релятивизм и Релятивистский (относительный) Релятивизм -- вопрос релятивизма не является закрытым, даже если одновременно принять в расчёт глубинное сходство природ-культур; старую антропологическую матрицу и различие в масштабах мобилизации этих категорий в рассматриваемых суммах. Широта рассмотрения определена Конституентом Ново-временного переосмысления. И именно поскольку его Конституент гарантирует, что квази-объекты будут абсолютно и необратимо трансформированы, либо в объекты внешней природы, либо в субъекты общества---то и мобилизация этих квази-объектов сможет принимать самый беспрецедентный размах. Следовательно, Ново-временная симметричная антропология нуждается и в такой особенности, каковая не прибавляет к ней никакого эпистемологического разрыва, никакого метафизического Великого Разлома, никакого различия между до-логическими и логическими группами, «холодными» и «горячими» группами, между Архимедом, вмешивающимся в политику, и витающим в небесах Эйдосов---обожествляющим. И вся сложность этого переосмысления состоит в том, чтобы производить максимум различий при минимуме средств (Goody, 1979; Latour, 1985), что, однако, вполне возможно и по Логике Родственников Пирса.
  Ново-временное действительно отличается от до-ново-временного тем, что отказывается осознать квази-объекты как таковые. Гибриды этой эклектики вызывают у него ужас, который должен быть заклят любой ценой, путём непрерывного маниакального очищения. Само по себе это различие в конституенте репрезентации имеет небольшое значение, поскольку его недостаточно, чтобы отделить Ново-временное от всего остального, ибо существует ровно столько же представлений, сколько существует и репрезентаций. Но механизм создания различий, здесь приводится в действие именно за счёт «очищающего» отказа осмыслить квази-объекты, постольку он и влечёт определенного типа Ново-временное бытие: как объект, конструирующий социальное, но изъятый из социального мира и приписанный трансцендентному миру, который, однако, не является божественным объектом, создающим (согласно контрасту) меняющегося субъекта, носителя права и морали. Такими объектами являются воздушный насос Бойля, микробы Пастера, блок Архимеда. Эти Ново-временные не-человеки обладают свойствами парадоксов, поскольку в одно и то же время социальны и асоциальны, создают природу и конституируют субъекты. Это —Трикстеры сравнительной антропологии. Через эту брешь наука и техника проникнут в общество, и их проникновение окажется настолько загадочным и таинственным, что этот парадокс заставит западных людей считать себя абсолютно отличными от других. Первый парадокс влечёт за собой и второй: почему другие не делают то же самое? — затем третий: почему мы такие особенные? Это и порождает целый каскад маленьких различий, которые будут собраны, обобщены и развернуты великим повествованием Запада, радикально отделённого от всех прочих культур.
 А вот что пишет про это всё Michael Gofman, в своей работе Виртуальный человек.
      К концу XX-века американский футуролог Фукуяма провозгласил наступление «Конца Идеологии», но это был не конец идеологии самой по себе, а конец массовой политической и религиозной идеологии, ибо она исчерпала свои возможности. Информационная революция позволила расширить идеологическую обработку на всём поле общественной жизни. Отвечая на всё многообразие интересов, она смогла растворить общие идеологические концепции во множестве информационных продуктов, внешне совершенно нейтральных. Идеология, поэтому, просто перестала восприниматься как пропаганда, так как её проводит не государственное Министерство Пропаганды, а «свободные» средства информации, развлечений и культуры.
В выработку необходимой системе идеологии, «...вкладываются огромные средства и используются все виды науки и техники. Вся мощь массовой цивилизации мобилизована для создания непроницаемого барьера между нами и реальными фактами жизни», так писал классик американской социологии Даниел Бурстин в 1960-ые годы.
   Сегодня барьер между реальностью, и, созданной современными средствами информации, картиной мира, исчезает, так как факты реальности в них представлены как игровые элементы. В этой игре зрительных и словесных образов всё утрачивает свою стабильность и очевидность, главное в ней движение, развитие, постоянное изменение. Став участником игры, потребитель информации и зрелищ перестает воспринимать мир серьёзно, в игре критическое отношение невозможно, оно выглядит смешным и наивным.
   Сменяющиеся цветные картинки на телевизионном или компьютерном экране создают ощущение огромной динамики событий, а цель внешней динамики скрыть узость и статичность содержания. Калейдоскоп массовой культуры примитивен как цитатник Мао, и, также как цитатник Мао, использует набор элементарных истин. Но, обрушивая на зрителя лавину образов и беспрерывного действия, он блокирует возможность разглядеть те несколько цветных стеклышек из которых калейдоскоп составлен. Назначение этой увлекательной игры не только отвлечь людей от участия в решении фундаментальных для общества проблем, но (нейтрализовав способность отличать реальное и от фантазий) и скрыть создателей мира иллюзий.
     В реальном мире человек время от времени чувствует, что им манипулируют, в виртуальном же, мастерски создаётся ощущение полной свободы, независимости, так как кукловоды и механики сцены не видны в массовке, где все манипулируют всеми.
    Рабиндранат Тагор писал об Америке в 1949 году: «Они (американцы) боятся реальности жизни, её счастья и её трагедий, и создают множество подделок, строят стеклянную стену, которая не только отделяет их от жизни, но и отрицают само её существование. Они думают, что они свободны, также, как муха, сидящая внутри стеклянной банки. Они боятся остановиться и осмотреться, как алкоголик боится моментов отрезвления».
     Во времена Рабиндранат Тагора «жизнь за стеклом» воспринималась как особое, специфически американское качество жизни, т.к. все её компоненты складывались на основе развития Американской Мечты, но логика развития материалистической цивилизации превратила «жизнь за стеклом»---в жизнь за стеклом телевизионного и компьютерного экрана, в единственно возможную для всего человечества.
    В создании этой новой формы жизни участвует множество узких специалистов, не способных философски усмотреть в том конечный результат, а этот результат есть огромная информационная Сеть, покрывающая весь мир, в которой человек перейдёт из положения винтика экономики---в положение компьютерной ячейки, превратится в один из многих миллионов микрочипов, из которых будет состоять разум глобального компьютера, следящего за всем Мировым Порядком, как грубая подделка под Большой Разум (ДУХ).
    Алексис Токвиль, гениальный провидец, ещё в начале 19-го века, видел будущее цивилизации и писал, «Никто не будет в состоянии подняться выше понимания манипулируемой толпы, включая самих манипуляторов».
   Токвиль, правда, не мог предвидеть, что технологическая цивилизация, во второй половине XX века, будет способна контролировать не только внешние формы жизни и поведения, но, проникая в глубины человеческого сознательного и бессознательного, создавать человека со стандартным внутренним миром, минимального человека, контроль над которым будет тотальным, абсолютным.
   Все общественные системы, созданные человеком с целью улучшения своей жизни, в процессе своего становления, заставляли его забыть о первоначальных задачах и безоговорочно служить целям самой системы. Michael Gofman, 28 Январь, 2019 - 02:07
  {Подводя итоги, можно смело указать, что все эти проблемы несовместимости со здравым смыслом и вообще друг с другом философских теорий, ввиду примешивания алогизмов и неологических злоупотреблений---есть как раз следствие, что максимой неверно принят Спекулятивный Метод Гегеля. Ибо безрассудное принятие высшими идеями формирования теории, неких невыводных логически постулатов и принципов---есть грубым противоречием и автореференцией по Карри. Ведь Триггер импликативности из этих идей, через посредство их принятия в структуру личности---даст что угодно, по неверности самих этих принципов, и даже всё равно повлечёт ошибку, если принципы верны, но принятие неверно методологически, как невыводное. Ибо через эту брешь (возможности приписывания самых различных отношений принятым понятиям и принципам)---всё равно установятся столь несовместимые с другими теориями идеи, что производимую спекулятивным методом теорию, всё равно придётся радикально отделить от любых других теорий, вне всякой тенденции к возникновению общего философского единства. Эту проблема как раз хорошо освещена Хинтикка Я. - Проблема истины в современной философии:
   Можно легко понять постороннего наблюдателя, первым впечатлением которого при взгляде на арену современной философии было бы то, что говорящие не слушают друг друга. Философы, принадлежащие к различным аналитическим традициям, кажутся непроизводительно расходующими свою изобретательность и способность к точным формулировкам на незначительные технические проблемы, не имеющие большого значения, в то время как мыслители герменевтического и деконструктивистского направлении часто представляются манипулирующими общими понятиями, выраженными на помпезном жаргоне, предназначенном, скорее, затемнять, чем прояснять идеи. Иначе говоря, может показаться, что мы наблюдаем "конец философии", который на практике означает вырождение философии в умный диалог ради умного диалога.
   Эта картина может - или не может - удовлетворить социолога знания, но она не должна удовлетворять философа. Не только потому, что есть более глубокие основания в мнимо-негативной характеризации различных философских традиций. Не только потому, что есть скрытые проблемы и предпосылки, разрывающие искусственные границы между разными философскими традициями. Для философа реально возможно достижение особых результатов, вносящих существенно новый вклад в проблемы, затрагивающие все различные философские традиции. Философская мысль может дать больше, чем проявления политически корректного остроумия. - Она в силах дать ответы на вопросы, которые глубоко затрагивают предпосылки более чем одного философского направления.
   И именно в этом смысле особо перспективной значимости излагаемой мною здесь теории Интуиции---есть идея показать, как именно и на основе чего именно человек в состоянии осмыслить Картину Мира, и в свободе своего божественного дара Ума-разума---сформировать собственное верное мировоззрение. И я аргументированно указываю, что идеи того же высшего достоинства, что и моя здесь,---будут не более, чем инвариантами или Субституциями мной изложенного. Последнее есть осмыслением того факта, что (по Пирсу) внимательное исследование идентичных фактов приведёт к одному и тому же результату всех людей, независимо от начальных посылок и даже предрассудков. Моя интерпретация этого в том, что Божественно само мыслительное усердие и старание думать внимательно---это как раз и есть констатация Юхани Хинтикка проблемы философской некорректности многих причисляющих себя к философам, что они (неизвестно из какого философского органа высасывая свою спекулятивную позицию, по существу не обладая никакой гибкостью ума-разума, помогающей надёжно удерживать в разрешительном исследовании, любой материал, любое время) просто лишены возможности разрешать актуальные философские проблемы. А значит таковые лишены и возможности быть философами, всё же наивно причисляя себя к философам, что есть софистика и демагогия. А раз из лжи следует что угодно, то это и есть непреходящий дамоклов меч всякой возможности Нововременного оболванивания с последующей из него перманентной между-усобицей, как обречённость неверно устроенного в Общность человечества.}

[Пелюлькин]

        Раздел III --- АЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИНТУИЦИИ В БУРЖУАЗНОЙ ФИЛОСОФИИ ЭПОХИ ИМПЕРИАЛИЗМА
Глава пятая. Неинтеллектуалистические теории интуиции; Часть 3 - Интуитивизм Анри Бергсона; Пункт (а). - Учение о практическом происхождении интеллекта
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава пятая. Часть 3; Пункт (а). - Интуитивизм Анри Бергсона; Учение о практическом происхождении интеллекта

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава пятая. Часть 3; Пункт (а). - Интуитивизм Анри Бергсона; Учение о практическом происхождении интеллекта
Глава пятая. Часть 3; Пункт (а). - Интуитивизм Анри Бергсона; Учение о практическом происхождении интеллекта
Гл. 5, Ч. 3; Пункт (а). (Анри Бергсон) Аннотация:
  Рассмотренное выше противопоставлении интуиции интеллекту Бенедетто Кроче, ещё не дошедшее до полного алогизма и полного анти-интеллектуализма в конце XIX века (а затем в течение первой половины XX века развившееся и достигшее огромной популярности в кругах буржуазной интеллигенции),---завершило учение Анри Бергсона, решавшее, как будто одним ударом, две задачи: объяснив причину триумфального успеха техники, науки XIX-XX веков, оно в то же время принципиально и навсегда исключило всякую возможность применения интеллекта к области познания прежде всего законов развития. Главная цель Бергсона – доказать, будто знание (на какое способен интеллект и которым он гордится) не может быть знанием самой действительности, не может быть истинным, адекватным познанием жизни, развития, эволюции, движения. Это основывается на убеждении Бергсона в том, что истинное познание реальности, в её доподлинной сути, может быть только чисто созерцательным. Такое познание не должно (по Бергсону) соотноситься ни в каком отношении с практикой (что нелогично и ошибочно уже в том, что такая установка Бергсона отрицает критерий истины в практике), противопоставляя действие---с одной стороны, познание истинной сущности вещей – с другой; практику и теорию Бергсон противопоставляет друг другу, как операции, безусловно противоположные и друг друга исключающие. Только независимое от практики "чистое" и "бескорыстное" созерцание может дать настоящее постижение реальности, что безусловно помогло позже (как почва) продвижению Гуссерлем его феноменологической антропологии, в медитативной идее в практиках познания, как познание самой сути в погружение в себя (в самость), что в своём существе ошибочно.
  Обсуждается прогрессивный скепсис Бергсона по математическому знанию---от Гастон Башеляр, да и томист Жак Маритэн не находит слов для выражения насмешки и удивления по поводу бергсоновского понятия об интеллекте и о человеческой практике. Он ссылается на Ле Руа, который (поясняя учение Бергсона) счёл даже возможным говорить о пещерном человеке: как полагающего то, что это учение есть как бы иллюстрацией "увлекательных изображений, на которых можно видеть, как обосновывается то, что доисторические люди обтёсывают себе инструменты, или двигают огромные стволы деревьев, или строят дома на сваях, короче говоря, манипулируют всевозможными более или менее громоздкими твёрдыми телами".
    Со своей стороны я снабдил исследование учения Бергсона несомненными контраргументами в признании этого учения неверным ввиду явно спекулятивно- радикально-пантеистической установки Бэргсона, отсутствия в его типе познания должного содержания и необходимого к Истине единства, в критерии истины в практике, заявленного ещё Аристотелем.

Гл. 5, Ч. 3; Пункт (а). (Анри Бергсон) Содержание:
   Учение Кроче представляло новый тип теории интуиции: интуитивное познание было объявлено неинтеллектуальной функцией. По-прежнему утверждалось, что интуиция даёт знание, доказывалась первичность и автономность интуиции, но вместе с тем подчёркивалось, что интуитивное знание---существенно другого рода, чем знание, продуцируемое интеллектом, хотя, в моей Теории Интуиции, интеллектуальное---есть переводом (узнаванием) интуитивного, как объективация, строго сопряжённая с индивидным опытом мысли и приложением добытых в этом сопряжении---умозаключений.
   Это учение было не просто одной из возможных идеалистических теорий. Оно обосновывало ошибочный взгляд и на соотношение между философией и специальными науками, в особенности историей. Провозглашенный Кроче интуитивный характер исторического знания, направленного будто бы на познание только индивидуальных явлений, стал мотивом для объявления истории неподлинной наукой. Отрицание достоверности исторического знания, связалось с отказом от взгляда на историю как науку, из которой может быть почерпнуто не только познание прошлого, но и предвидение будущего. Тем самым гносеологическая и логическая теория Кроче раскрывается как буржуазное воззрение. Это воззрение отвечает уже охарактеризованному выше идейному состоянию и интересам класса буржуазии.
   Однако в противопоставлении интуиции интеллекту Кроче остановился на середине пути. Отличая интуицию от интеллекта, обособляя их функции в познании, он не решился ещё дойти до полного алогизма, полного антиинтеллектуализма. Он видит, что интеллект и интуиция не только различны, разделены, но и связаны. В языке (в частности, в языке науки) он находит связь, существующую между понятием (т.е. интеллектуальным фактом) и словом, которое, как средство выражения понятия---есть (по Кроче) факт интуитивный. Правда, интуиция, как слово связанное с выраженным посредством него понятием в единство научного предположения, в сущности, уже не та автономная интуиция-выражение, которая предшествует (по теории Кроче) интеллектуальному познанию. И всё же, по крайней мере по отношению к уже возникшей науке, интуиция рассматривается у Кроче не как антипод понятия, а как условие его реализации в духе, как одна из форм связи различных ступеней духа.
    На этой стадии разграничения интеллекта и интуиции буржуазная мысль не остановилась. В конце XIX века возникла (а затем в течение первой половины XX века развивалась и достигла огромной популярности в кругах буржуазной интеллигенции) теория интуиции, имеющая явные черты анти-интеллектуализма. Теория эта – учение Анри Бергсона.
   Философия Бергсона не ограничена рамками одной теории познания. Она содержит и ряд психологических концепций (в центре которых стоит теория восприятия и памяти), и учение об эволюции, и этику, эстетику и теорию религии. Однако какому бы предмету ни уделял Бергсон своё внимание (во всех без исключения его работах) их предпосылкой, их непременным методологическим основанием---является критика интеллектуалистических способов и форм познания, а также противопоставление интуиции---интеллекту. Философия Бергсона едва ли не самый характерный пример двойственного, противоречивого отношения к науке и к её орудию – интеллекту, которое свойственно современному буржуазному теоретическому сознанию и о котором мы уже говорили выше.
    Бергсон – философ той численно весьма большой части современных буржуазных мыслителей, которые жили и живут в мире, движимом поразительными успехами техники и науки, но для которых истинно научное мировоззрение не только чуждо, но и неприемлемо: оно обязывает к выводам, несовместимым с жизненными интересами класса капиталистов (как и для коммунистов).
    Для этих мыслителей полностью отрицать всякое значение интеллектуальных форм и методов мышления совершенно невозможно. Больше того, такое отрицание было бы опасным актом саморазоблачения и самодискредитации. Но в силу того же классового интереса для них так же невозможно признать способность интеллектуальных методов к познанию действительных законов природы и особенно законов истории.
    Выход из этого противоречия буржуазная мысль искала уже начиная с конца XIX века, и Бергсон завершил её поиски, создав учение, решавшее (как будто одним ударом) две задачи: объяснить причину триумфального успеха техники, науки XIX-XX веков и в то же время принципиально и навсегда исключить всякую возможность применения интеллекта к области познания законов развития. Тем самым Бергсон (как казалось ему и его почитателям) выводил буржуазную идеалистическую философию из крайне щекотливого и трудного положения, в какое она попала, развивая столь характерные и неизбежные для неё в эпоху империализма---тенденции анти-интеллектуализма. Его философия (если можно так выразиться) должна была "спасать" интеллектуальное достоинство класса, вынужденного устами своих теоретиков отрицать те самые интеллектуальные формы и методы мышления, без которых не могла бы просуществовать ни одного дня вся современная наука и техника.
   Позиция Бергсона предоставляет возможность (по крайней мере по видимости) воздать интеллекту всё, что ему подобает. В итоге его философия (всем своим существом направленная против интеллекта) маскируется, облекается в форму учения, которое, не вступая в открытый, прямой, явный конфликт с принципами интеллектуализма и научного мировоззрения,---на деле подрывает самые их основы.
   Главная цель Бергсона – доказать, будто знание (на какое способен интеллект и которым он гордится) не может быть знанием самой действительности, не может быть истинным, адекватным познанием жизни, развития, эволюции, движения.
   "Доказательство" это основывается на убеждении Бергсона в том, что истинное познание реальности (в её доподлинной сути) может быть только чисто созерцательным. Такое познание не должно (по Бергсону) соотноситься ни в каком отношении с практикой. Действие---с одной стороны, познание истинной сущности вещей – с другой; практику и теорию Бергсон противопоставляет друг другу, как операции, безусловно противоположные и друг друга исключающие. Только независимое от практики "чистое" и "бескорыстное" созерцание может дать настоящее постижение реальности. Чем больше практики примешано к познанию, чем теснее связано знание с деятельностью, тем меньше оно это знание, тем дальше оно от постижения действительности. "Фактически было бы легко показать (утверждает Бергсон) что чем более мы заняты жизнью, тем менее мы склонны к тому, чтобы созерцать, и что необходимость действия имеет тенденцией ограничение поля видения" (25, 148). Вслед за утверждением (совершенно ошибочным и бездоказательным) о несовместимости познания с практическим действием и о несостоятельности всякой точки зрения, связывающей теорию с практикой, Бергсон выдвигает положение, что интеллект и основанное на нём научное познание (как по своему происхождению, так и по своей современной функции) неразрывно связаны с практикой и с практическим отношением к реальности: "Мы считаем человеческий интеллект зависимым от потребности в действии. Положите в основание действие, и форма интеллекта сама из него последует" (26, 162). В основе своей интеллект и есть (по Бергсону) только способность организации действия: "Обычная работа интеллекта далеко не является работой бескорыстной. Вообще мы добиваемся знания не ради знания, а для того, чтобы принять известное решение или извлечь выгоду – словом, ради какого-нибудь интереса" (25, 190). Хотя именно логика как раз и утверждает, что всякое семантическое содержание бессмысленно вне описываемой ею модели действительности, и теория, не имеющая моделей, ничего не описывает, а потому такого рода теория не представляет никакого научного интереса. Да и вообще тщательное обращение к рассмотрению активности, убеждает, что осознание таковой определяется только ощущением сопротивления. И только столкновение с препятствием (как воздействие на нечто) даёт осознание, что и нечто воздействует на нас. Но внутренняя, или внешняя инициация такой активности, узнаётся не по изначальной способности к распознанию фактов (как Знание в себе), а только по вторичным признакам познаваемого сопротивления реальности и воздействия на нас через это сопротивление. Так что никак чистое созерцание не может быть признано содержательным в смысле объективности, и никак не есть знание, как что работает в мире, но содержит ошибочно принятый основой Бергсоном Триггер имплицитности тому факту, что только созерцание и погружение в себя---есть основой познания сущности Природ всего действительного.
   Основная интеллектуальная функция сознания (по Бергсону) не созерцание, а отбор того, что может представлять интерес для действия, непосредственно предстоящего или возможного, в более или менее отдалённом будущем: "В бесконечно обширном поле нашего возможного познания, мы собрали всё то, что полезно для нашего действия на вещи, чтобы создать из этого наше знание; остальным мы пренебрегли. Мозг, по-видимому, построен в виду этой деятельности подбора..." (25, 149). {Демонстрируя этим неверное основание---и соответственно неверные на нём выводы.}
   Ориентировка в направлении возможного практического действия – первоначальная и главная функция сознания: "Во всей области животного царства сознание кажется как бы пропорциональным степени выбора, которым располагает живое существо. Сознание освещает зону возможностей, окружающих действие... Рассматривая его извне, его можно было бы считать простым помощником действия, светом, который зажигается действием, мгновенной искрой, рожденной от трения между реальным действием и действием возможным" (26, 187). {Чем-то похоже на “Письмо к учёному соседу” Чехова, в идее, что день зимой от холода сокращается, а летом от тепла удлиняется.}
   И на этой мысли построена вся бергсоновская теория сознания и вся его теория интеллектуальных функций. Бергсон противопоставляет своё учение о мозге и о сознании---всем учениям, которые видят в мозге орудие познания, или аппарат, вырабатывающий представления. По Бергсону, мозг есть часть тела, а наше тело "есть орудие действия и только действия. Ни в какой мере, ни в каком смысле и ни с какой стороны не служит оно для того, чтобы подготовлять, а тем более осуществлять представления" (28, 231). Поэтому и материя мозга "есть носитель действия, а не субстрат познания" (28, 76). Функция мозгового аппарата "просто в том, чтобы обеспечить нам эффективное действие на наличный объект" (28, 77); фактически "восприятие и память обращены к действию, и подготовлять это действие есть функция тела" (28, 233-234). {Но ведь знаки мысли, зафиксированные Мозгом---реальны, ибо жёстко материально опосредствованы, потому мысль и действие объективно едины, а не разобщены.}
   Учение это, безусловно, идеалистическое. Только на самый поверхностный взгляд могло бы показаться, будто указываемая Бергсоном связь мозга с практическим действием во внешнем мире, сближает его теорию, с материализмом. Такое впечатление было бы совершенно ошибочным. Материализм состоит вовсе не в одном только признании, что мозг есть аппарат, подготовляющий и организующий телесные движения и действия. Материализм, кроме того, утверждает, что (на известной ступени развития) мозг начинает производить представления, из которых впоследствии, деятельностью того же мозга, вырабатываются понятия.
  Напротив, Бергсон совершенно бездоказательно отсекает от деятельности мозга все его познавательные функции. На этом основании он утверждает, будто носитель познания не мозг – материальный орган нашего тела, – а "чистое" сознание или спонтанный дух.
   Запутывая вопрос, Бергсон выдаёт своё учение за такое, которое якобы возвышается над обычной антитезой материалистических и идеалистических теорий. По уверению Бергсона, все эти теории одинаково несостоятельны; в основе их лежит общая им предпосылка: "Все они считают элементарные операции духа (восприятие и память) операциями чистого познания" (28, 233). Как для материалиста, так и для идеалиста, утверждает Бергсон, "восприятие имеет всецело умозрительный интерес: оно есть чистое познание. Весь спор касается лишь того достоинства, что следует приписать этому познанию (по сравнению с познаниями научными)"; но для тех и других "воспринимать – значит прежде всего познавать" (28, 30). По крайней мере, и материалист, и идеалист представляют себе некое восприятие "в виде фотографии вещей, снятой с определённого пункта, посредством специального аппарата, каким является наш орган восприятия" (28, 40). И тут аналогия и Зеркала, и аппаратной специфики---не есть собственно отражением Триггера Репрезентамена восприятия и действия в сознании когнитивных карт и схем такого восприятия, такого, что направленная переработка сигнала зрения происходит уже на сетчатке глаза.
    Но и именно эту предпосылку отрицает Бергсон. Восприятие (уверяет он) служит не зеркалом познаваемых вещей, а "мерой нашего возможного действия на вещи и, значит, наоборот, мерой возможного действия вещей на нас" (28, 58). Действительность восприятия измеряется (по Бергсону) вовсе не степенью соответствия между его содержанием и предметом: она состоит "в его действенности (activité), в тех движениях, которые служат его продолжением, а не в большей или меньшей интенсивности" (28, 70). Свет, который наше восприятие проливает на вещи, не есть прозрачный свет познания, проникающий до глубины вещей: "Окружающие нас образы словно поворачиваются к нашему телу своей освещенной стороной, но освещена у них лишь та сторона, которая в состоянии нас практически затронуть; они выделяют из своего состава (substance) то, что мы задержали бы при их прохождении через нас, то, на что мы (как мы думаем) способны влиять" (28, 38). И тут наибольшая схожесть со взаимоотношениями репрезентамена предвосхищения---с содержанием восприятия, что подобно и в зрении, и в слухе, и в речи, и в тактильно-обонятельной сфере,---имея тому подобие и в Интуитивных интенциях, в корреляции их в познании восприятия.
   Такова (по Бергсону) функция восприятия, такова и природа всех интеллектуальных форм в его спекулятивной теории. Все эти формы служат не познанию, а действию или во всяком случае подготовке нашего тела к действию. Они не средство отражения реальности.
   Положение, что интеллект (со всеми своими функциями) есть лишь орудие или сложный механизм для организации и обеспечения жизненно важных и полезных действий, имеет в глазах Бергсона решающее значение при оценке интеллектуальной познавательной способности. Если цель интеллектуальных функций только в подготовке нашего действия на вещи, то отсюда (по Бергсону) следует, что наш интеллект и основанная на его формах наука---могут постигать не самые вещи, а лишь отношения между ними, обнаруживающиеся в наших практических действиях. Интеллектуальное познание "не постигает... ни одного предмета" и есть "только природная способность ставить в известные отношения---один предмет к другому, сопоставлять одну его часть или одну его сторону с другой частью или с другой стороной..." (26, 159). {Но ведь узнаётся из Интуиции по воспринятым и познаваемым отношениям, именно сопоставленное с Природой Сознания и действительности, которое есть скрытой всеобщей метафорой во всём контексте познанного.}
   Ограниченность интеллекта познанием одних лишь отношений Бергсон пытается обосновать "антропологически". Человек, согласно его характеристике, – homo faber, т.е. существо, действующее при помощи создаваемых им орудий труда. Т.к. интеллект есть (по Бергсону) "способность фабриковать неорганизованные, т.е. искусственные, орудия" (26, 160) и т.к. природа отказывается снабжать интеллектуальное существо орудием, которое могло бы ему служить, то "существенной функцией интеллекта---будет отысканием средств выхода из затруднения при каких бы то ни было обстоятельствах. Он будет искать то, что может лучше всего ему служить, т.е. то, что может лучше всего войти в предложенные ему рамки. Он касается главным образом отношений между данным положением и средствами использования этого положения. Врожденной в нём (следовательно) будет тенденция устанавливать отношения, а эта тенденция предполагает естественное познание очень общих отношений...". Эти отношения образуют как бы "ткань, из которой деятельность (свойственная каждому интеллекту) выкроит более специальные отношения". Таким образом, всюду, "где деятельность направлена на фабрикацию, познание по необходимости касается отношений" (26, 160). Но тут пробел Бергсона в недопустимом упускании семантики, в ассоциации речевой эквиваленции восприятия и действительности, как модуса соответствия истине модель-эквивалентного содержания реалий познающего сознания, иначе всё общие отношения не более чем служат воспринятию, но не описывают никакого содержания, и бергсоновская направленность на отыскания орудия---прежде всего ищет средств перевода к мысли (инициирующей любую мысль) Интуитивной данности, ибо именно в ней и вложена вся общность, включающая и создание средств воздействия на реальность, и обобщения этого---к единству мировоззрения и Смысла.
   Несостоятельность бергсоновской характеристики интеллекта бьёт в глаза. В ней вопрос о происхождении интеллекта явно смешан с вопросом о сфере его современного функционирования и о его познавательной компетенции. Спору нет, интеллект возник и развился из потребности практического действия и из необходимой для этого ориентировки. Однако Бергсон совершенно превратно изображает результат развития интеллекта и его современные функции. Современный интеллект и в особенности современные научные формы интеллектуального мышления---бесконечно далеки от той ступени, на которой интеллект стоял вначале, когда он мог решать только задачи непосредственно полезного практического действия. Познавая отношения вещей, интеллект тем самым познаёт и самые вещи. Подготовляя при помощи своих понятий и теорий возможность практического порождения и воспроизведения явления, интеллект доказывает, что добываемое им знание---есть знание сущности этого явления. Способ мышления современного учёного весьма непохож на приписываемый Бергсоном интеллекту метод, который расходился бы с действительными путями науки даже во времена господства буржуазного утилитаризма. На современном уровне развития человека---связь интеллектуального акта с практическим действием, далеко не всегда и не всюду непосредственная. Особенно это относится к научному мышлению. В научном мышлении, связь его с практическим действием – есть диалектическое единство непосредственности, с опосредствованием. Практика жизни выдвигает перед современной математикой, физикой, астрофизикой---ряд задач и вопросов, но способ их решения определяется успехами в развитии теории, отнюдь не слепо↑ следующей по борозде, проложенной практикой. Чрезвычайно важным звеном (точнее, системой звеньев опосредствования), есть само теоретическое мышление с его исторически образовавшимися сложными и абстрактными формами умозаключения и доказательства, с его конструктивными методами, с его разного рода аксиоматикой и дедуктивными построениями, с его вероятностными выводами.
     Тот интеллект, который имеет в виду Бергсон и который кажется ему крайне ограниченным зависимостью от практического действия, именно в этой своей связи с практикой нашёл верную опору для величайших триумфов познания, для величайшей широты диапазона такового, для величайшей его свободы и действенности. Что дело обстоит именно так, хорошо понимают многие учёные и философы современного Запада, не только прогрессивные, но и реакционные. Так размышляя о работе современного математика, прогрессивный французский мыслитель Гастон Башеляр отмечает, что работа эта всегда возникает из распространения добытого знания на реальность и что в пределах самой математики реальность обнаруживается в своей существенной функции – в том, что она заставляет мыслить (см. 23, 4-5). Но и томист Жак Маритэн не находит слов для выражения насмешки и удивления по поводу бергсоновского понятия об интеллекте и человеческой практике. Он ссылается на Ле Руа, который (поясняя учение Бергсона) счёл даже возможным говорить о пещерном человеке: он полагает, что это учение есть как бы иллюстрация "увлекательных изображений, на которых можно видеть, как доисторические люди обтёсывают себе инструменты, или двигают огромные стволы деревьев, или строят дома на сваях, короче говоря, манипулируют всевозможными более или менее громоздкими твердыми телами" (75, 58).
    И действительно, нельзя не удивляться примитивности представлений Бергсона о функции современного интеллекта. "Человеческий интеллект... (утверждает Бергсон) совсем не тот интеллект, который показывал нам Платон в своей аллегории с пещерой. Его функцией не будут ни наблюдения проходящих иллюзорных теней, ни созерцание (при оборачивании назад) ослепительного светила. У него есть другое дело. Впряженные (как волы земледельца) в тяжелую работу, мы чувствуем деятельность наших мускулов и наших сочленений, тяжесть плуга и сопротивление почвы; действовать и сознавать себя действующим, войти в соприкосновение с реальностью и даже жить ею, но только в той мере, в какой она касается выполняющегося действия и прорезывающейся борозды, – вот функция человеческого интеллекта" (26, 200). {Ну, а раз и критерий истины в практике есть, то в этом учении и всякое истинное познание---не более чем работа с плугом, и прослеживается только неразрешимая разобщённость, Познания, Опыта и их содержательной взаимосвязи, типа, что это колхоз, а познание---это, по Бергсону, нечто другое, с опытом и практикой не связанное.}
   Странная альтернатива! Выходит, что для понимания сущности интеллектуального познания, нам предстоит выбор между идеализмом Платона, у которого интеллект направлен на постижение сверхчувственных форм ("эйдосов", "видов", "идей"), или взглядом Бергсона, сводящего интеллектуальные функции только к тем функциям, которые были доступны доисторическому человеку. Бергсон понимал слишком явное несоответствие его представлений об интеллекте---действительному характеру и объёму современного интеллектуального познания. Поэтому он внёс в свою характеристику интеллекта ряд оговорок, до некоторой степени смягчающих недооценку его теорией интеллектуального знания. Но как бы далеко ни шли все эти оговорки, они не должны были поколебать основной тезис: будто интеллект познаёт не самые вещи, а лишь отношения между вещами, и притом только отношения, способные привлечь его интерес в виду возможного практического действия.
   Оговорки Бергсона все направлены в одну точку, и он стремится доказать, что сама ограниченность интеллекта познанием отношений -- даёт человеку огромные практические преимущества. Хотя интеллектуальное познание есть "только познание внешнее, ничего не заключающее внутри", однако такое "совершенно формальное познание имеет в реляции с материальным познанием инстинкта, неисчислимые преимущества. Форма, именно потому что она ничем не наполнена, может быть наполнена поочередно бесконечным числом вещей, в т.ч. даже теми, которые ни к чему не служат" (26, 160-161). В релятивизме и в формальном характере интеллектуального знания таится (по Бергсону) возможность победы над его ограниченностью, возможность прорыва из мира одних лишь отношений---в более широкое поле видения: "Формальное познание не ограничивается только тем, что полезно практически, хотя оно и появилось на свет в виду практической полезности. В разумном существе заложено то, чем оно может превзойти самого себя" (26, 161). {Это снова чисто спекулятивное Ad hос заявление.}
    Больше того, в противоречие с собственными утверждениями, Бергсон признаёт, что даже подчинённое интересам действия, на одни лишь отношения направленное, интеллектуальное познание всё же отображает до некоторой степени объективную природу вещей.
    Но в какой странной, не просто парадоксальной, а прямо уродливой форме выражает он эту мысль! По мнению Бергсона, материя не вне интеллекта и не остается безразличной к его эволюции: "Интеллект и материя последовательно приспособлялись друг к другу (!), чтобы в конце концов прийти к одной общей форме. Это приспособление должно было притом совершаться вполне естественно (!), так как один и тот же поворот одного и того же движения создал сразу интеллектуальность духа и материальность вещей" (26, 213-214). Из того, что сама материя "приспособилась" к форме интеллекта, Бергсон делает вывод, что интеллектуальное познание схватывает (хотя бы отчасти) подлинный образ реальности: "Интеллект, стремящийся к действию, которое должно быть выполнено, и к противодействию, которое должно последовать, интеллект, нащупывающий свой объект, дабы в каждый момент получать от него подвижное впечатление, такой интеллект соприкасается с чем-то абсолютным" (26, 13). Бергсон согласен даже признать, что интеллектуальное познание в каком-то смысле адекватно действительности: поскольку интеллектуальное познание касается известной стороны инертной материи, оно должно "дать нам её верный отпечаток, т.к. само оно приняло отпечаток этого специального предмета. Оно становится относительным только тогда, когда, оставаясь тем, что оно есть, хочет представить нам жизнь, т.е. того, кто создал отпечаток" (26, 13-14). {Опять же, привлечь Бога, чтоб нагрузить Его своими противоречиями---это типичный Ad hос в такого рода автореференции.}
   Бергсон идёт дальше. Он стремится отмежевать свою философскую позицию от логичного обвинения её в агностицизма. Он отвергает (на словах) и агностицизм критической философии Канта, и агностицизм эволюционного учения Спенсера. Так, его эволюционная философия заявляет, что она воспроизводит уже не реальность, а только её символический образ; сущность же вещей от нас ускользает и будет ускользать всегда; мы движемся среди отношений и абсолютное нам недоступно, мы должны остановиться перед непознаваемым. "Но поистине (возражает Бергсон) после излишней гордости это уже чрезмерное самоуничижение человеческого интеллекта" (26, 13). Наоборот, интеллект обладает в глазах Бергсона некоторыми преимуществами, никогда не достигаемых интуицией. В явном, вопиющем противоречии с характеристикой интеллекта, развитой выше Бергсон утверждает, что, даже став вполне интуитивной, "философия никогда не достигнет такого познания своего предмета, как наука – своего. Интеллект остаётся лучезарным ядром, вокруг которого инстинкт, даже очищенный и расширенный до состояния интуиции, образует только неясную туманность" (26, 185-186). "Позитивная наука принципиально касается самой реальности, лишь бы она не выходила из своей области, какой является инертная материя" (26, 214). И хотя наука постигает (согласно Бергсону) одни только отношения, научное знание не есть оттого знание относительное: "Познание материи (даваемое, с одной стороны, нашим восприятием и, с другой стороны, наукой) является, без сомнения, приблизительным, но не относительным". Направленное на одни отношения, познание науки условно-де,---однако "условность её, так сказать, фактическая, а не по праву" (26, 214).

[Пелюлькин]

        Раздел III --- АЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИНТУИЦИИ В БУРЖУАЗНОЙ ФИЛОСОФИИ ЭПОХИ ИМПЕРИАЛИЗМА
Глава пятая. Неинтеллектуалистические теории интуиции; Часть 3; Пункт (б). - (Анри Бергсон) Метафизическая критика интеллекта
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава пятая. Часть 3; Пункт (б). - (Анри Бергсон) Метафизическая критика интеллекта

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава пятая. Часть 3; Пункт (Б). - (Анри Бергсон) Метафизическая критика интеллекта
Глава пятая. Часть 3; Пункт (б). - (Анри Бергсон) Метафизическая критика интеллекта

Гл. 5, Ч. 3; Пункт (б). (Анри Бергсон) Аннотация:
   В аннотации к этой части, я на основе Идей Асмус, довожу план моих и Асмус пояснений основ учения Бергсона по этому пункту (б) в том, что в его основе лежит явно атореферентный постулат, что действия интеллекта направлены строго на вот тут вот сейчас усматриваемую возможность физически организующих реальность усилий, направляемых интеллектом, а сама истинная суть вещей---достигается исключительно совершенно не заинтересованным созерцанием (что есть прямым указанием, что освоение истин возможно только на основе медитативных практик).
   Констатируется явно пессимистическая критика Бергсоном интеллекта под которую как раз и замаскировано его учение, и естественно такой радикальный сценарий приводит и к нескончаемой критике и дискредитации знания, науки и всего зиждущегося на интеллекте познания, тем более что Бергсон посягнул и на то, чтобы, отделив интеллект от интуиции, вообще не дать шансов к возрождению, на рассудке основанной, аналитической интеллектуалистической традиции, по крайней мере в рамках своего учения.
   Описывается крайний абсолютизм Бергсона в требовании от науки, чтобы она и в каждом отдельном вопросе, и во всём своём содержании---сразу преподносила человечеству всю полноту истины, на фрустации чего (по словам Бергсона) констатируется бесплодность, отдалённость от истины, поверхностность, несущественность---существующего познания вообще.
   (Как лже-метафизику) Бергсону недоступна мысль, что как раз те черты научного знания (в которых он видит признак и доказательство его принципиального несовершенства) - есть познание отношений и последовательность модальностей, все более и более вводящих науку в постижение реальности. Наконец, сама приблизительность (доступного науке на каждом её этапе) отражения реальности, – есть не только единственное условие адекватного познания, но (более того) оно всегда есть удостоверением, что адекватное познание осуществимо.
    Со своей стороны я довожу, что раз Бергсон не определяет, что есть постигаемые, либо интеллектом, либо интуицией [непросредственным знанием], универсалии Природ---то такое учение не может быть названо ни научным, ни тем более философским. Так же я привожу и масштабную аргументацию: Сначала, в констатации недопустимой вульгаризации Бергсоном научно интерпретационного подхода в знании, и того, как вообще разумеется познание действительности, ибо Бергсон только усиленно критикует, но сам не даёт теории для описания,---что есть познание Природ, а значит его действия направлены на устранение действующей теории, не дав ничего взамен, что есть прямая антинаучная деятельность, ибо вне даже ложной теории, познание слепо что-либо усматривать, что и нужно Бергсону;
   Потом, я привожу основания современного разумения характера реализации Интеллектуальной наследственности, из чего тотчас же заметны---как довольно широкая описывающая знание свобода разума, так и связь адекватности познания с профессионализмом и аргументом неэлиминируемости из ведущих парадигм---Антропологической парадигмы познания всего творения и Вселенной;
   Впоследствии, уличаю Бергсона в подмене критерия истины в практике---на отвлечённый анализ практической деятельности людей, и привожу современные логико-лингвистические принципы научного метода познания, причём доказываю крайнее невежество Безверия, чисто из понятия Истины, с последствиями предельно понятого значения понятия Истина---для разумения самого феномена Познания и описываемой им реальности;
   И завершаю, явным неодобрением анти-ителлектуалистического пессимизма Бергсона, ввиду раскрытия в языке неисчерпаемости возможностей к совершенно любому познанию, согласно эквиваленции (типа равенства, как Субституции) речи и постигаемых объектов, в принципах существования (тезис Куаина) в типе квантификации ∃лоизы & ∀беляра, а так же завершаю своё повествование философским анализом высказывания - ∃ & ∀ и его отрицания - ∀ & ∃, которое развёрнуто покажу в итоговых доказательствах.
Гл. 5, Ч. 3; Пункт (б). (Анри Бергсон) Содержание:
     Бергсоновская характеристика интеллекта могла бы ввести в заблуждение, если бы мы стали рассматривать её вне контекста всей философии Бергсона. Характеристика эта не раскрывает действительного отношения Бергсона к интеллекту, в связи с которым его теория насквозь противоречива. Декларации (в которых он как будто отмежёвывается от абсолютного релятивизма и признаёт объективное, адекватное постижение, доступное интеллекту и науке) образуют только один из полюсов противоречия, между которыми вибрирует мысль Бергсона. Больше того, полюс этот отнюдь не главенствующий. Его безмерно превосходит, перевешивает, подавляет другой полюс, составляющий подлинную цель устремлений учения Бергсона. Этот полюс – анти-интеллектуализм и (как его тень) направленный против логики и науки---интуитивизм.
    Вся приведённая выше "защита" адекватного соответствия научного познания реальности, а также "защита" гносеологического достоинства интеллекта стоит в прямом и неустранимом противоречии со всем содержанием учения Бергсона. Вопреки всему (что как будто признано им самим) Бергсон доказывает, что интеллект и наука---принципиально относительны, ограничены и неадекватны действительности. Он неоднократно утверждает, что науке недоступна истинная цель познания, которая будто бы заключается в отвращении от практики, в "незаинтересованном" созерцании. По Бергсону, даже когда мы хотим созерцать, когда мы стремимся к познанию сущности вещей, независимой от наших действий и от интересов практики, это нам удается редко и ценой крайних усилий. Привыкнув смотреть на вещи только с точки зрения того интереса (действительного или возможного) какой они представляют для наших действий, наш интеллект якобы не в силах (при обычных условиях познания) взглянуть на вещи по-иному, незаинтересованным взором. Для созерцания вещей он вынужден применять те самые формы и категории, которые выработались в нём в интересах практики, применительно к потребности действия: "Мы переносим в умозрение приёмы, созданные для практики". "Волей-неволей мы сохраняем этот способ мышления... и в наших умозрениях о природе вещей независимо от того практического интереса, который имеют для нас вещи" (26, 276). {По Бергсону получается, что, создав нас по Образу и Подобию Своему, и Сам Бог не видит мир даже объективно, а значит этот Бог и не Творец всяческих, ибо Ему не доступно совершенное знание Творения, как Творцу его. А раз это насквозь абсурдно, то понятно, что мысль Бергсона столь сильно извращена именно его собственной пантеистической установкой, ибо, если Бог подвергся Эманации в творение, то тогда и нет смысла говорить о Боге, как ведающем вся, т.е., нет возможности, по Бергсону, говорить о Боге, как именно о Боге. И это суть пантеизм, в котором, как и у Ницше---Бог умер (правда Бог сказал, что Ницше умер, кто из них более прав---рассудило время).}
   Но именно потому, что наш интеллект переносит в познание (которое должно быть чистым созерцанием) чуждые и несоответствующие ему приёмы, заимствованные у практики, все интеллектуальное познание оказывается, по Бергсону, всего лишь относительным и неадекватным.
   Как бы ни относительно было познание (внушаемое практическим интересом), практика всё же (так рассуждает Бергсон) не имеет претензий быть познанием философским. Она просто учит нас организации наших возможных действий и вырабатывает соответствующий этим возможностям интеллектуальный аппарат. Напротив, наши интеллектуальные приёмы, наши научные теории выдают доступное им познание за адекватную картину реальности. Недостаток интеллекта (согласно Бергсону) не столько даже в его ограниченности горизонтами практики, сколько в том, что он не замечает этой ограниченности. Свои естественно в нём возникающие иллюзии, он принимает и выдаёт за истину. "Но переносить этот Modus operandi (т.е. образ действия) в философию... и здесь, имея в виду на этот раз бескорыстное постижение предмета (постижение его в нём самом), прилагать тот способ познания, который внушается известным интересом и который по самому определению является точкой зрения, рассматривающей предмет извне, – значит идти против собственной цели..." (25, 191). Если и в наших умозрениях о природе реального мы продолжаем смотреть на него так, как того требовал бы наш практический интерес, "мы становимся неспособными видеть истинную эволюцию..." (26, 276).
   В этом отношении (по Бергсону) несостоятельны все формы интеллектуального познания, начиная с восприятий и заканчивая высшими понятиями и научными теориями. "Наши восприятия (утверждает Бергсон) дают нам рисунок нашего возможного действия на вещи в гораздо большей степени, чем рисунок самих вещей. Контуры предметов, которые мы замечаем, обозначают только то, чего мы можем в них достигнуть и что изменить..." (26, 197). {Только вот каким образом, по Бергсону, определяются постигаемые, как Объект Познания, универсалии Природ---остаётся совершенно неизвестным, а значит и речь Бергсона про Познание лишена смысла, ввиду её неадекватности и необъективности.}
    Итог тут понятен, интеллекту нашему (как, впрочем, и чувствам, продолжением которых интеллект и является) "оказывается доступной только та сторона жизни, которая открывается для нашего действия" (26, 171).
    По Бергсону, особенно ясно несостоятельность интеллекта обнаруживается всюду там, где интеллект обращается к познанию различных видов движения. Представить себе истинный характер движения, становления вещей, органической жизни, её эволюции интеллект якобы бессилен. Метод, посредством которого интеллект пытается постигнуть движение и жизнь, подобен методу кинематографа, точнее, кинематографического изображения движения. "Вместо того чтобы слиться с внутренним генезисом вещей, мы становимся вне их и воспроизводим их становление искусственно. Мы схватываем почти мгновенно отпечатки с проходящей реальности, и так как эти отпечатки являются характерными для этой реальности, то нам достаточно нанизывать их вдоль абстрактного, единообразного, невидимого становления, находящегося в глубине аппарата познания, для того, чтобы подражать тому, что есть характерного в самом этом становлении" (26, 306). {Опять же, столь напрочь вульгарная аналогия Бергсона отрицает Истины, интуитивно узнаваемые человеком в интеллектуальной наследственности, в характере (habitus) вытекающем из потенциальной Готовности к восприятию в более специальном значении этой потенциальности, как некая определённая Ментальная намеренность, отпечатанная в глубинной интенциональной интуиции, в 5-ти условиях проявления этого Ментального состава в действительности: I противопоставление, II предшествование и следование, III одновременность, IV движение и V условие. А уж то, как человек будет интерпретировать (на основе подобий своего опыта жизни) постигаемое в переживании этих интенций в чувстве---то это как раз и есть предмет эволюции навыков и ихней воспроизводимости, в именно так познанной картине мира, в последующих коррелирующих опытах действительности. Ведь на основе тычинок и пестиков можно и половой акт пояснить, и его значение в жизни человека. И доказано, что истинных представлений относительно строго одного события---безмерно более чем одно, что позволяет высказываться о действительности даже в сигнатуре кинематографа. Но это никак не означает, что найденные противоречия в таком прояснении---не позволяют вовсе отказаться от такого типа подобий в разъяснениях, равно и отсутствие противоречий не даёт оснований делать эту форму непререкаемой. А приоритетной есть действующая ныне в математике и философии ведущая Антропологическая парадигма, ибо раз человек создан по Образу и Подобию Творца вселенной, то всё и вся вселенная могут быть описаны в понятиях и терминах глубочайшего познания природы человеческой (в Познании через существование), в смысле наивысочайшего притязания к совершенству, а не, по примитивно Бергсону.}
   Интеллект обращается и может обращаться с живым, только как с инертным (?). В процессе познания всякого нового предмета (каким бы он ни был), он применяет те же самые привычки, которые он с таким успехом применял при познании старого предмета, и этим Бергсон не отрицает за интеллектом права поступать таким образом, "ибо только при этом условии живое так же поддается нашему действию, как и инертная материя" (26, 204). Однако истина, к которой приходят таким путём, утверждает он, "становится относительной, вполне зависящей от нашей способности действовать. Это уже не более как истина символическая" (26,204).
    Каков интеллект, такова и мыслящая в его формах наука. Относительности интеллектуальных форм соответствует относительность научных теорий. Релятивизм науки характеризуется у Бергсона не только как относительный, но одновременно и как абсолютный. Тем самым релятивизм превращается в нигилизм и в идеалистическую софистику. По Бергсону, недостаток познания будто бы в том, что, даже достигнув своих высших ступеней---сохраняется зависимость от практики. Даже научная теория не есть ещё (согласно Бергсону) истинная, адекватная действительности---теория: в ней ещё слишком силен запах взрастившей её практической почвы. Связь с практикой (всё же признает Бергсон) может становиться (и становится) на высших ступенях развития науки всё менее и менее непосредственной, очевидной, явной, но и в самых сублимированных формах она сохраняет всё своё значение. "Наука (говорит Бергсон) может быть умозрительной по форме, бескорыстной в своих ближайших целях; другими словами, мы можем предоставлять ей кредит как угодно долго. Но, как бы ни отодвигать срок платежа, нужно в конце концов наш труд оплатить. Таким образом (по существу) наука всегда имеет ввиду расчёт, как практическую полезность (а это, по Бергсону, непростительно. – В.А.). Даже когда она пускается в теорию, она вынуждена приспособлять свою работу к общей конфигурации практики" (26, 328). Безусловно, здесь Бергсон попросту меняет местами Критерий истины в Практике и практику человеческой деятельности, что есть грубейшей философской ошибкой, приводящей к нескончаемо ошибочному ряду ошибочных логических выводов, ввиду явно ошибочных посылок к таковым. Ибо, имея практически опытно наблюдаемую Рефлексию в Истине---высшее Познание (как выражение Истины) обязано эту рефлексию демонстрировать, а не быть просто умозрительной связью практики и познания, характерной для начальной познавательной активности человека. Вещественное (как известно) бесконечно познаваемо и потому выразить эту бесконечность можно не более, чем с некоторой вероятностью, и идеальность здесь просто невозможна.
   К примеру (по Modus Ponens) ничто прошлое неповторимо, ибо если будущее следует из прошлого, то обратное невозможно, и всё имеет цель, которая всё-таки недостижима. А теория (по истине) продуцирует нечто постоянное, т.е. те законы---в непротиворечии с которыми произойдут факты будущего. В общем в отношении теоретизирования имеем следующее: Применимость (application) теорией Термина есть собрание объектов, к которым он отсылает (refers); применимость Пропозиции---собрание примеров (instances) её выполнимости (holding good). И Идеальное (Истина, Эйдосы) не тоже самое, что предметное, потому Законы природы не могут быть описаны точно, но они существуют, чтобы всё точнее совпадать с Истиной, в чём и цель, роднящая Истинные Законы Природы и Теоретику Познания. А значит мыслящий Разум человека---это естество, которое есть и истинный путь человека. Потому, обозначение Термина---есть обозначение совокупности всех качеств, на которые он указывает; обозначение Пропозиции — обозначение совокупности всех её разных импликаций. Т.е. Истинная цель человека---это продукты познания в Образах и Подобиях, критерием Истины в чём есть опыт и практика. И Идеальное---не есть неизменная данность. Идеальное мыслит, а значит Идеальное так же едино, как Личность человека, что и есть Антропологическая Парадигма Мира, Космоса, Божества (по Христу).
  Отсюда, невежество Безверия вытекает из того, что никто Истину показать не может и не сможет никогда (ограничения Тарского, Гёделя), но Истиной пользуются все, и Истина в любой науке и философии---есть их предмет, и вообще Истина---предмет всякого учения, так (на основе существования Истины) и только так---как Атеист, так и любой учёный, могут не говорить абсурд и получать удовлетворительные объективные результаты. А Верующие---потому своего Бога (АЛЛАХА) также показать не могут, и сами не смогут, но Верою в Него пользуются. И Бог (в Исламе АЛЛАХ) в естестве Веры---есть вся Суть учения Верующих, иначе они говорят абсурд. И свою реальность и действительность---Вера в Бога (в Исламе АЛЛАХА) подтверждает силой ума, воли, доброты, благоразумия и пр., в организации как себя лично, так и целого своего государства, и это никак не ложное, и никак невозможно доказать, что это дано верующим и всем, непосредственно через Физис от безумствующих в Атеизме---невежд.
  Бог не есть ничто из вещественного, но Бог реален и есть Истина всех Миров, а раз всё будущее никогда не станет прошлым, то отсутствие у Истины Всех Миров адекватной модели в настоящем---исключает наглядность Божества и любое адекватно-точное описание модели Истины в действительности. И Бог---это и Метафизика, и Альфа и Омега всего универсума Бытия, что если понято хоть как-то материалистически---есть ложь и Идолопоклонничество. Но это не значит, что невозможно о Боге истинно высказать нечто то, что Он есть и нечто то, что Он не есть, хотя бы Антропологически, ибо человек (по Преданию) создан по Образу и Подобию Божества, отсюда и берёт начало религиозно-ассоциированное Богословие. Как выразить (допустим, логически) верность, Истины (Бога)? Никак, это невыразимо. Выразима только апофатическая Аксиома отрицания неверности (Ax¬¬). Но известно, что никакие верные отрицания никогда не могут дать адекватное определение, и отсюда выводится объективность дефиниции Истины в терминах: апофатический, Дифферанс, Инфиниция. Ведь и Атеист может эти термины показать, указав на Познание вообще, но само оно не есть ничто вещественное, как абсурдность атеизма в оценке модальностей Познания. Ведь Абсурдна и попытка увидеть Ум, вскрывая череп, но об уме и Атеист говорит, но показать ум он не может, разве что на основе продуцирования осмысленностей, и то только на веру оценщикам.
  Верование—это “сознательная деятельность наивысшего рода, которая определяет организацию---как того, что мы делаем в воображении, так и того, что мы делаем в действии”. Отсюда следует, что верование нельзя определить как абстрактное убеждение по какому-то вопросу; скорее, оно неразрывно выполняет роль динамичной жизненной силы, которая находит своё непременное выражение и в сознании, и в поведении, и есть неким критерием намеренного действия, в науке о намерении. Налицо достоверное подобие со словами Норы Бэйтсон---«Экология касается не просто жизни растений и животных… Она включает в себя царство идей и произвольные границы, которые мы накладываем на это царство в Коммуникации – как не то, что сказано, а то, что мы делаем в границах того, что мы чувствуем, как то, что может быть сказано». Т.е. Вера---это (по Уилфрид Селларс и Джон Смарт) общая «материя» той свободно сплетаемой разумом сети, которая, будучи "наброшена" на универсум, трансформирует его в "реальность-для-нас", всё проясняя. Идеализм (в смысле Платона) тут проявлен неопровержимо ясно, что вера---это получается и природа всякого Познания вообще. Истинно---«Рече безумец---несть Бог» (Пс. 13, 1), как абсолютный нигилизм в отрицании даже и своей веры, что Бога нет. И тут и интуитивно становится ясно, что доказательно-исследовательский путь, указанный этой работой Валентина Асмус---есть великое просвещение и всего мира от невежества.
    Даже точность некоторых видов научного знания ещё не есть (по мнению Бергсона) гарантией их адекватности. Точность науки – только выражение её зависимости от практики и другая сторона её символичности. Язык науки точнее, чем обыкновенный язык ("язык слов"), но и не более (чем слова) способен к адекватному познанию движения, жизни. Сущность науки, утверждает Бергсон, "заключается в том, чтобы изготовлять знаки, которыми она заменяет сами предметы. Эти знаки, конечно, отличаются от знаков языка своей большей точностью и более высокой действенностью, но тем не менее они не свободны от общих свойств знака, заключающихся в том, чтобы отмечать в закреплённой форме неподвижный аспект реальности" (26, 327). Пресловутая точность научного знания (жалуется Бергсон) основана на упрощении действительности и не адекватна её вечной подвижности и никогда не может быть окончательной. "Наше восприятие (роль которого – освещать наши действия) совершает рассечение материи... всегда, следовательно, требующее пересмотра. Наша наука (стремящаяся принять математическую форму) подчёркивает (более, чем это следует) пространственность материи; её схемы поэтому в общем слишком точны и всегда нуждаются в переделке" (26, 214). Демагогия здесь в том, что Наука---это некий модус и подобие Идеала точности Истины. И к указанному мной (диктором) выше, можно добавить, что Речь (как тип равенства (эквиваленция)) вполне адекватна сопряжённому с ней чувственному восприятию, но никакое чувственное восприятие не адекватно всей данной в вещественном Истине, хотя восприятие всегда объективно. Объективными есть и суждения Разума в Познании, что ещё имеет модус ещё и подобия с Природой вещественного (как и подобия Ума и Природ). И именно Суть (Природа) вещей определяет всю будущую действительность (как Объективность), что и познаётся ввиде Продуктов мысли. И само это родство (Познающего Разума и Природ) определяет, что Образы мысли---имеют схожее подобие в Образах восприятия, распознаваемого в чувстве. И тут длительность и качество Познания---есть Подобием и Модусом адекватности---Продуктов познания и Природ вещественного. А раз Суть у них общая (как Цельность, по Сути), то истинно, что всякое познание---есть и самопознанием, что и выражается метафорой и аллегорией, которые есть подобием Метаязыка интуитивных интенций и предметного языка-объекта, опять же, в квантификации ∃лоизы и ∀беляра. И хотя Истина индифферентна к отрицанию, но верное познание---это ∃динственность & ∀ Всеобщность, а неверное---наоборот. Причём доказуемо, что ∃динственность & ∀ Всеобщность (как максима этого утверждения)---это истинное Богопознание, а наоборот---дьявол. Ибо в 1-ом высказывании утверждается ∃ сумма всего универсума сущего, а только потом ∀ Всеобщая универсальная пропозиция в Истине (Боге), и отрицание этого---немыслимо, как Абсурд. А вот во 2-м утверждении заявляется сперва неясно из чего следующая ∀ Всеобщность, а только потом следующая ∃ Сумма универсума сущего. И потому, если так говорит человек (или вообще кто иной, но не Бог), то это сатанин язык (как грубое противоречие по Карри, из которого следует что угодно, как из лжи), а если так говорит Бог---Он Истинно Бог, ибо Бог Верный. И тогда ∃ Сумма универсума сущего—есть самим Актом Творения всего Сущего, что точно соответствует Преданию «Въ начáле бе слóво, и слóво бе къ Бóгу {у Бóга}, И Бог бе Слово и Сей бе искони у Бога» (Ин. 1:1-2). И ясно, что Истинно Бог---есть Бог-Слово, т.е. Христос Божий. Ислам (в Единобожии, в Аллахе) утверждает нечто схожее. И тут понятна вся неистовость дьявола в отвержении покаяния пред Богом: Исайя Гл.14: стих 13-14 Ты́ же ре́клъ еси́ во [умѣ́] твое́мъ: на не́бо взы́ду, вы́ше звѣ́здъ небе́сныхъ поста́влю престо́лъ мо́й, ся́ду на горѣ́ высо́цѣ, на гора́хъ высо́кихъ, я́же къ сѣ́веру: взы́ду вы́ше о́блакъ, бу́ду подо́бенъ вы́шнему. Это и есть указываемые мной ∀ Всеобщность & ∃динственность, т.е. объявление себя Богом. И если Бог всё (и Истину) сотворил для жизни, то дьявол и для себя, и для всего творения, замыслил Погибель, превознесясь богом Уничтожителем---над Богом Создателем, как универсум уничтожения. Потому сатана и изображается в точности этим квантором ∀, как перевёрнутой пентаграммой, где один рог выше другого, как рог дьявола над Божиим Рогом (над Рогом верных). Ум человека тоже двурогий, но верный, если признаёт Богом над собой---Верного Бога, и сатанин ум---если верного Бога не признаёт, как превозносящийся умом. Отсюда ясно, что Атеизм---это радикальный и до безумия фанатичный, Материалистический Монотеизм, т.е. атеизм---это крайнее и примитивное единобожие, но отрицающее Верного Бога, т.е. сатанизм.
    Бергсон, отвергнув идеал точности знания (конечно, отвергнув Истину, и Суть Познания, а с ними Природу Познания, и Бога), развивает критику анализа и науки, всегда тяготеющей к точности. Ограниченность науки он выводит из её аналитического характера (причём только аналитического, противореча Теореме полноты Гёделя), утверждая, что "Обычной функцией положительной науки является анализ. Она работает поэтому прежде всего с символами. Даже самые конкретные из наук о природе---науки о жизни, ограничиваются видимой формой живых существ, их органов, их анатомических элементов. Они сравнивают формы одни с другими, сводят самые сложные из них, к самым простым – словом, они изучают отсылки жизни к тому, что является в ней, так сказать, видимым символом" (25, 175).
   Символическая в своих методах и интеллектуальных приемах---наука никогда не бывает ни совершенной, ни завершённой в своих результатах. Научные теории никогда не совпадают целиком со всей полнотой реальности. В этом метафизик Бергсон видит большой принципиальный недостаток науки и научной теории. А я думаю, тут вообще нет смысла утверждать недостаток, если по-другому быть просто не в состоянии.
   Вся эта гносеологическая критика и оценка науки поражает своей {мнимой} метафизичностью и полным непониманием диалектики. В требованиях, предъявленных науке, Бергсон – крайний абсолютист. Он требует от науки, чтобы она и в каждом отдельном вопросе, и во всём своём содержании---сразу преподносила человечеству всю полноту истины. "Чтобы научная теория (рассуждает Бергсон) могла стать законченной теорией,---нужно, чтобы дух мог охватить сразу всю совокупность вещей и распределить их в определённых друг к другу отношениях, но действительность вынуждает ставить проблемы одна за другой, в выражениях (по необходимости) провизорных, так что решение каждой проблемы бесконечно исправляется решением следующих проблем, и наука (взятая в её холизме) оказывается относительной, завися от случайного порядка, в каком последовательно ставились проблемы" (26, 214). Да уж, ну и примитивная же это, по словам Бергсона, корреляция науки Познанием, хотя по его учению, постижение духом, как не интерпретируемое---есть чистейшая фикция, гораздо менее приемлемая, чем даже ложная гипотеза.
   Смысл этих утверждений не в том, чтобы обосновать диалектическое понимание (в научном знании) относительности, ибо таковая (по Бергсону) не ступень, ведущая к безотносительному знанию (как это утверждает диалектика). Относительность (как незавершенность научного знания)---означает (в глазах Бергсона) его бесплодность, отдалённость от истины, поверхностность, несущественность. {с. 62 - 64; § - 2,5 с}
  (Как лже-метафизику) Бергсону недоступна мысль, что как раз те черты научного знания (в которых он видит признак и доказательство его принципиального несовершенства) - есть познание отношений и последовательность приближений, все более и более вводящих науку в постижение реальности. Наконец, сама приблизительность (доступного науке на каждом её этапе) отражения реальности, – есть не только единственное условие адекватного познания, но (более того) оно всегда есть удостоверением, что адекватное познание непременно осуществимо, но только на основе объективного познания.

[Пелюлькин]

        Раздел III --- АЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИНТУИЦИИ В БУРЖУАЗНОЙ ФИЛОСОФИИ ЭПОХИ ИМПЕРИАЛИЗМА
Глава пятая. Неинтеллектуалистические теории интуиции; Часть 3; Пункт (в). - (Анри Бергсон) Борьба против понятия
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава пятая. Часть 3; Пункт (в). - (Анри Бергсон) Борьба против понятия

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава пятая. Часть 3; Пункт (в). - (Анри Бергсон) Борьба против понятия
Глава пятая. Часть 3; Пункт (в). - (Анри Бергсон) Борьба против понятия

Гл. 5, Ч. 3; Пункт (в). (Анри Бергсон) Аннотация:
   В аннотации к этому пункту рассмотрения учения Бергсона, хочется отметить, что хитрый Бергсон ловко манипулирует смыслами, хотя и верно говорит, что Понятие "(абстрагируя) вместе с тем обобщает, символизируя спец-свойство не иначе, как предполагая его общим для бесчисленного множества вещей. Широким толкованием (которое даётся свойству) оно всегда более или менее его извращает", но только не извращает, а уменьшает глубину постижения, что довольно естественно, ибо глубина и широта представлений, находятся всегда и непременно в обратно-пропорциональной зависимости, что вполне естественно и не есть извращением. И тут же Бергсон извлекает ошибочный вывод и ошибочную оценку понятий, что понятия (по его мнению) говорят не о силе нашего интеллекта, а, напротив, о его слабости, как то, что если бы чувства и наше сознание были неограниченны, если бы наша способность внешнего и внутреннего восприятия была бесконечна, мы никогда не прибегали бы к понятиям и рассуждениям. Т.е. Бергсон утверждает, что если бы мы были боги, то всякие абстракции мышления нам были бы ни к чему, но этот аргумент разрушается уже тем, что само Имя человека---есть так же абстракция в обозначении всего единства человека---этим Именем. Но по Бергсону, Бог уже в Имени не нуждается, что есть явно пантеистическая установка и противоречие Антропологической Парадигме, как то, что Имена собственные---непременный атрибут и любого человека и любого познания, а значит и Бог имеет Имя даже в пантеизме, ибо даже умерший человек именуется своим именем, а значит и эманирующий бог так же должен иметь своё Личное Имя. Тем более, такое как есть---познание людей и оптимально, и универсально, в смысле, что даёт возможность вне абстрагирования от исполняемого смысла и поступков и жизни, иметь непрерывно прогрессирующий в точности и быстроте навык, очень быстро предвосхищая события как дальнего, так и ближайшего будущего, для устранения опасностей и повышения Темпорального значения своей жизни, для разрешения к смыслу жизни, до пределов жизни. И понятие---это не основа разума и обретения смысла, а инструмент для этого, что назвать суть основанием---никак нельзя, типа как Гегель.
    Но и тут Бергсон, как будто понимает инструментальную роль понятия, но сводит это к вульгаризации роли понятия только согласно текущей полезности, гиперболизируя всегда наличествующую проблему незаконченности глобальных алгоритмов и теорий, как некую возможность вступить в противоречие с фактом опыта, что не представляет уж такую явную проблему по известной ему версии Дюгема Тезиса Дюгема-Куайна, в некоторой допустимости противоречий, ибо и ложные оценки мыслительно значимы (Бочвар), что Бергсон учесть отказывается.
   Со своей стороны, я через дефиницию Понятия довожу, что раз точная дефиниция Понятия---это совокупность всех примеров верных использований этого понятия, то в соответствиях принципам импликатур высказываний Герберта Пола Грайса (названных им Принципом кооперации) в том Смысле, что эти принципы гласят: 1-е. «Твоё высказывание должно содержать не меньше информации, чем требуется (для выполнения текущих целей диалога)»; 2-е. «Твоё высказывание не должно содержать больше информации, чем требуется»---даётся объективное представление и о категориях всеобщности и необходимости, в предметной речи, как узнавание из Интуиции этих категорий в рефлексии речевой эквиваленции, как некое в предметной речи, узнавание скрипта своей природы сознания, навыком узнавания его в Интуитивно данном Единстве. То вот и я подаю свою теорию интуиции (как теорию, данную мной в ч.2 тут же в Учении об интуиции в "философии духа" Бенедетто Кроче, и в моём определении этого понятия) большей частью в контексте исследования работы «Проблемы интуиции в философии и математике», в комментировании текста её автора---Валентина Фердинандовича Асмус, и именно по точно приведённым моим примерам в контексте этой работы, в верном употреблении моей дефиниции интуиции, в прояснении верной позиции Асмус, и неверной---Бергсона. И получается, что даже вне всякой предвзятости, иное и не доказуемо, что мною здесь и представлено в соответствующей теоретической Аргументации. Причём, и я, и Асмус в этом разделе, по анализу философии Бергсона---весьма единомысленны.
Гл. 5, Ч. 3; Пункт (в). (Анри Бергсон) Содержание:
    Своего наивысшего напряжения бергсоновское осуждение интеллекта достигает в критике понятий. И это (конечно) не случайно. Понятия – это форма, в которую отливаются результаты интеллектуального познания действительности, вообще. Только поставив под сомнение познавательную ценность понятия, Бергсон может считать свою задачу критики интеллекта и его форм---выполненной. И именно в критике понятия, в противопоставлении ему интуитивного способа мышления---яснее всего выступает наиболее характерная черта (для упадка современного буржуазного философствования) – его алогизм, как его стремление ограничить сферу компетенции научного познания.
    По Бергсону, уже образ, или представление (этот элементарный эмбрион и предшественник понятия) таит в себе ряд существенных познавательных недостатков. Образы (утверждает он) не дают нам знания о внутренней жизни: "В образах её нельзя себе представить. Но ещё труднее её представить посредством понятий, т.е. абстрактных идей, общих или простых" (25, 178). В сравнении с понятием---образ "имеет по крайней мере то преимущество, что он убеждает нас в конкретном" (25, 179). Понятие "(абстрагируя) вместе с тем обобщает. Понятие символизирует специальное свойство не иначе, как делая его общим для бесчисленного множества вещей. Широким толкованием (которое оно ему даёт) оно всегда более или менее его извращает" (25, 180). А вот в Глоссематике Луис Хельмслева---Понятие (Concept) --  разрешимый синкретизм между вещами, и лишь универсалии познанного реальны, а разрешимость к ясности---только и есть тем представлением Истины Сознанием, которое (через Интуицию) и есть эволюцией и в жизни, и в познании.
    Из цитируемого (по существу, ещё допустимого) положения Бергсон извлекает ошибочный вывод и ошибочную оценку понятий. Наши понятия (по его мнению) говорят не о силе нашего интеллекта, а, напротив, о его слабости. Понятия вырабатываются интеллектом в результате движения по линии наименьшего сопротивления. Если бы чувства и наше сознание были неограниченны, если бы наша способность внешнего и внутреннего восприятия была бесконечна, мы никогда не прибегали бы к понятиям и рассуждениям. "Понимать {concevoir} (говорит Бергсон) будет худшим исходом, когда отсутствует возможность восприятия (percevoir) и рассуждать приходится по мере того, как нужно наполнять пустóты внешнего и внутреннего восприятия и расширять их компетенцию (la portée)" (25, 143). Но ведь таково воспитание интеллекта и сознания опытом, и в опасности тоже самое необходимо. И на лицо тут интенция к как можно более точное пользованию Интуиции и формирования устойчивого в том навыка, как по-быстрей, точней и оптимальней пользования глубинным внутренним умом (разработанным сильным познанием). И именно это и помогает быстроте и надёжности осмысления любых реальных опасностей, и мудрого завершения жизни, и это именно сила вклада в это самое дело---интеллекта, и она наиболее всего касается Интуиции, как представления 2-х Квази-умов Духа и Души. Но понятие здесь не основа, а инструмент Ума вообще (естественно, топологический).
   Ценность понятия (по Бергсону) не в его истинности, а только в его полезности. "Я не отрицаю (говорит Бергсон) полезности абстрактных и общих идей, как не отрицаю и важности банкового билета. Но как билет---только обещание золота, так и ценность понятия измеряется предполагаемыми восприятиями, которые оно собою представляет... {только не самими … восприятиями, а их разрешением к обретению Смысла, а Смысл---это уже существующее, естественно Метафизическое, основание Бытия}. Понятия, подобранные самым искусным образом; рассуждения, воздвигнутые по самому научному способу, рушатся (словно карточные домики), как только один-единственный факт (реально подмеченный) будет противопоставлен этим понятиям и этим рассуждениям" (25, 143). {Но ведь раз познаёт теория, а не факт, то противоречие факта ещё ничего опасного для всей в целом теории не представляет, ибо (по Тезисам Дюгема-Куайна) такое противоречие последует далеко не только из неверности теории, и потому это никак не есть проблема к разрушению теории, но к исследованию.} Но по Бергсону, это есть основание к признанию, что для постижения истинной сущности вещей---понятия недостаточны и даже не необходимы: "Нет ни метафизика, ни теолога, который не был бы готов признать, что совершенное существо познаёт всё без посредства цепей рассуждений, абстракций, обобщений---т.е. интуитивно" {но Понятие в Интуиции---не есть тоже самое, что сказывается о нём в Речи, и уровень заблуждения всегда обратен их истинной гармоники, и совершенное существо итак всё знает, оставляя под вопросом---вообще, что такое есть Познание для совершенного существа, обессмысливая это предложение} (25, 143). Как и Шопенгауэр, Бергсон настаивает на том, что всё, что есть ценного в понятии, коренится не в нём самом, а в непосредственном восприятии, которое и есть основа всякого понятия {восприятие связывает идеальное с предметным, и ценно не восприятие само по себе, а качество связывания восприятия---в гармонику с Интуицией}. Назначение понятия – только упорядочивать уже данное ему в содержании образов и восприятий. Понятия "не более чем образы" {и тут же всплывает парадокс Дэвида Юма---о неадекватности воспринимаемого и думаемого посредством восприятия, как то, что имеется бóльший Смысл уже после него, но не называть же уменьшение восприятия---бóльшим содержанием смысла?!} (25, 179). Как бы абстрактно ни было понятие, его исходной точкой всегда будет восприятие. Интеллект комбинирует и разделяет понятия; он организует, изменяет порядок, координирует, но не творит[?] (см. 25, 144). "Из понятий или точек зрения никогда ничего не создаётся" (25, 190). Больше того. Понятия (по Бергсону) всегда дают неполную картину действительности. Они характеризуют предмет не по содержанию, а только по объёму (см., например, 26, 159-160). {Вот почти так и есть, ибо если рассудочный интеллект логичен, то ему надлежит установить степень общности исследуемого материала, а далее, ввиду, что сущности одинаковой степени общности имеют идентичную логику (натуральный вывод), то на основе уже осмысленных общностей, делается вывод относительно исследуемой общности, и таким образом Понятие разрешает синкретизм к выводу. Служба понятия этим не исчерпывается, ибо интуитивно данный материал лишь частично понят предметно, и уточнение (через Понятия) связи интуитивно данного материала с исследуемыми фактами действительности---даёт опытную возможность углубить знание собственной интуиции, через рассудочно оцениваемую связь интуиций и сопряжённого с ними познаваемого бытия. И что это, как не истинное Познание? Так значит интеллект творит всё-таки! Так значит рассудок и интеллект создают, и их творения есть исполняемый через них, Холизм Познания.}
  Неадекватность понятий (как и неадекватность интеллекта) особенно сказывается (по Бергсону) там, где речь идёт о познании жизни {а всё, как раз-таки, наоборот}. Метафизик Бергсон не знает, что возможно именно такое познание движения и жизни, но не иначе, как познание их диалектики, которое протекает в формах понятий (диалектических (говоря по гегельянски), как исследование языка в данном направлении, и конечно научно-философски). Вопреки диалектике действительного познания---Бергсон утверждает, будто с помощью понятий (какого бы рода они ни были) не может быть достигнуто познание движения: "Понятия и схемы, к которым приводит анализ, характеризуются главным образом тем, что они остаются неподвижными в то самое время, когда их рассматривают" (25, 192) {а всё, как раз-таки наоборот, и любые знаки мысли (подвижны они, или нет) непрерывно модифицируются в Семиозисе действий разума, и истина только кажется неподвижной, но фактически---Природы не завершены, ничто противоречивое неосуществимо, а Истина неописуема. А далее ложь в уподоблении сознания---кинокамере}. Правда, став "кинематографическим", интеллектуальный метод познания как будто достигает успеха. Этот метод познания "имеет преимущество, т.к. даёт нам возможность предвидеть будущее и в известной мере господствовать над событиями". Но зато этот же метод "удерживает от движущейся реальности только предполагаемые неподвижности, то есть снимки с реальности, получаемые нашим разумом: он скорее... переводит реальное, в план человеческого (en humain), чем его выражает" (26, 340) {Реальное---это такое понятие, которое описывает характеристики (и относится к) Универсалий Сознания, а Действительное---вещественного. Но бытием, как таковым, могут обладать только Универсалии Реального, хотя и бытие вещественного конечно же есть. И всякий понятый верно фрагмент действительности, всегда верифицируется на опыте, ибо только истинные законы Природ будут незыблимы при совершенно любой изменчивости ПССобытий бытия, что и дерзает постигать истинное Познание. Тем более, раз всякое познание есть непременно опытно верифицирующимся, для интерпретации последующими фактами действительности, то значит в такой естественной методологии познания вложено и то, что и познание адекватно бытию и движению мира, а вот скепсис Бергсона не адекватен тому}.
   Ещё ярче неспособность понятий к выражению реальности выступает (согласно Бергсону), где познание направлено на индивидуальное. Всё единственное в своем роде, всё неповторимое---проходит через понятия, как вода через сито: абстрактные идеи "не способны заменить собой... метафизическое исследование в предмете---что есть в нём существенного и ему одному принадлежащего... Напрасно поэтому было бы надеяться схватить с их помощью реальность: они ограничиваются тем, что представляют нам только тень её" (25, 180) {снова демагогия, ибо Интуиционизм признал, что все Истинные высказывания никогда не тождественны между собой, и безусловно содержательны, какая тень здесь может померещиться, что ещё надо?}.
   Едва ли не слово в слово повторяя доводы (вернее, утверждения Шопенгауэра), Бергсон говорит, будто понятие – только ярлычок (поспешно наклеиваемый нами на предмет) выделяя в нём всё важное для нашей практической точки зрения и отворачиваясь от всего остального и существенного. Уже простое восприятие действует именно таким образом: "Оно нам показывает не столько самые вещи, сколько то, что мы можем извлечь из них. Заранее оно их классифицирует, заранее наклеивает на них ярлычки; мы едва бросаем взгляд на предмет; нам достаточно знать, к какой категории он принадлежит" (25, 149) {Но ведь существенное в познаваемом---это его Природа, но она не есть сам предмет, но то, в рефлексии с чем произойдут факты будущего этого (и подобных) предметов, т.е. факт Общего значения для нас и вообще. И выделяя понятиями нечто существенно необходимое---мыслитель тем самым связывает интуицию с исследуемыми фактами, что даёт возможность исследовать объекты постижения в самой сути, т.е. через антропологическое подобие Сознания---этим исследуемым природам постигаемого, точно в исследуемом направлении, а так же исследовательски это описать, согласно обретённых интеллектуальных привычек интерпретации интуитивно-чувственного именно таким образом}.
   Но ничего иного нам не дают, по существу, и понятия: "Наклеить на предмет этикетку какого-нибудь понятия – это значит отметить в точных выражениях род действия или положения, которые предмет должен будет нам подсказать" (25, 191) {именно, что нам и нужно}.
     И то, что ходовые теории познания принимают за способность понятий быть образом самой реальности---есть (по Бергсону) только иллюзия. Эту иллюзию внушает нам многообразие позиций, с каких предмет может рассматриваться (если иметь в виду практическое отношение к нему). Многообразие отношений, задевающих наш практический интерес, мы ошибочно принимаем за глубину нашего проникновения в самое реальность. «Наш интерес (поясняет свою мысль Бергсон) бывает иногда очень сложен. Вот почему нам случается сообщать несколько последовательных направлений нашему познанию одного и того же предмета и менять наши точки зрения на него. В этом состоит "широкое" и "всеобъемлющее" познание предмета, предмет сводится тогда не к единому понятию, а к нескольким, к которым его считают "причастным"» (25, 191). {И не предметы связываются с Понятиями, а общие идеи их логики и взаимоотношений классов каких-либо предметов.}
   Мы рассмотрели главные аргументы Бергсона против интеллекта и против интеллектуальных форм познания. Несостоятельность, софистический характер бергсоновской критики интеллекта легко могут быть показаны.
   Как метафизик, Бергсон "заворожен" ограниченностью интеллекта, его свойством упрощать, огрублять, схематизировать постигаемые им черты жизни и движения. Бергсон прекрасно видит это свойство интеллектуального познания. Однако он ошибочно принимает это свойство за доказательство---будто бы принципиальной неспособности интеллекта к познанию диалектики жизни и движения. Он не догадывается, что именно посредством временного (относительного) огрубления картины движения---интеллект способен безгранично приближаться к диалектическому отображению жизни и движения, во всей их подлинности, адекватности, безотносительности {в смысле давать интуициям выделить именно этот необходимый к познанию аспект, и рассудочно раскрыть его}. Только диалектика способна показать, каким образом и при каких условиях и сама ограниченность форм интеллектуального познания преодолевается, и интеллект (вместо средства искажения реальных процессов изменения, развития, движения)---оказывается орудием их адекватного познания. Но Бергсон (как мы уже неоднократно видели) не диалектик. Критика, затеянная Бергсоном (направленная против интеллекта), основывается на крайне суженном и потому ошибочном понятии об интеллекте. Интеллект гораздо шире и могущественнее в познании, чем это представляется Бергсону. Интеллекту доступны не только анализ, но и синтез; не только абстрактное, но и конкретное; не только всеобщее, но и единичное; не только бескровные символы реальности, но и сама реальность. Всё это доступно ему, так как интеллект диалектичен так же, как диалектична наука и всё познание. Он практичен и теоретичен; конкретен и абстрактен в одно и то же время. Реальная же почва, на которой снимаются все противоречия, навязываемые Бергсоном интеллекту, – практика, та самая осыпанная тысячью укоров практика, которая, по уверению Бергсона, будто бы есть главное препятствие на пути к адекватному познанию реальности.
   Интеллект вовсе не так абстрактен, как представляет его Бергсон. Анализ, отвлечение, обобщение только в абстракции могут быть выделены как стороны, формы, моменты его работы. Да, действительная работа интеллекта (здесь Бергсон прав) на какую бы ступень абстракции интеллект ни поднимался, всегда (по крайней мере в последней инстанции) связана с действованием, с промышленной и экспериментальной техникой, с общественной практикой.
      Однако о практике нет смысла говорить (как это говорит Бергсон) будто она несоизмерима с реальностью. Практика не только отображает и абстрагирует – она создаёт и воспроизводит. Экспериментальная (т.е. связанная с техникой, с опытом, с практикой) наука воспроизводит самое реальность и даже творит её вновь. В момент, когда химику удается добыть в своей лаборатории путём экспериментального синтеза, сложное органическое вещество, дотоле обнаруживаемое только в живых организмах и вырабатываемое только ими, он, несомненно, "схватывает" реальность – в точном бергсоновском смысле слова. Больше того. Он создает её. В природе до недавнего времени не существовало некоторых элементов с тяжелым атомным весом, пока они не были созданы наукой (оперирующей языком и понятиями интеллекта и в интеллектуальных формах), а также посредством научно-экспериментального инструментария и специальных технических установок.
   При всём при этом творимая или воспроизводимая наукой реальность отнюдь не только "абстрактная", "всеобщая", но также "конкретная" и "индивидуальная". В порождении и воспроизведении той реальности, которая есть (в полноте) и самая жизнь, и историческая Эволюция человечества (а с ним и всего Мира)---интеллект принимает самое прямое участие. Ведь и Бергсон не отрицает, что без интеллектуальных форм познания; без понятий; без отвлечённых теорий---экспериментальная практика никак не смогла бы осуществляться. Понятия, методы и категории интеллекта---не лежат где-то вне экспериментальной техники, они даже логически имеют обязательство включать в себя опытно практическое представление в моделях действительности, иначе понятия ничего не описывают, и, следовательно, не представляют никакого научного интереса. Истинные проявления интеллекта уже вписаны в реальность. Они не какой-то чужеродный балласт, а, напротив, они руководят реально практикой в её построениях. Итак, абстрактные формы и методы научного знания, так же приложены и в обязательных результатах экспериментальной практики. Они включены в её неразделимое целое---"невидимые", "растворённые" в преобразуемой действительности, в её материальных продуктах техники,---они существуют.
   Но воззрение Бергсона на интеллект не только несостоятельно, по существу. Оно, кроме того, внутренне противоречиво. {И тут Бергсон явно демонстрирует симпатии и лоббирование Медитативных практик, как его формы Мысли о Сути сознания, что сближает его учение об Интуиции---с Феноменологией Гуссерля, и оставляет ту же Проблему неэлиминируемости солипсизма в идее Картезианской Медитации Гуссерля. И снова призвав Логику (в Онтологии в квантификации ∃лоизы & ∀беляра) можно точно указать недофилософичность Бергсоновского типа философской рефлексии, ибо Медитация---это погружение в самость, которая так же всеобща, но это солипсическая всеобщность, а истинно философская рефлексия---схватывает Пределы Мира, Сознания и Бытия, как суть Метафизика по С.Крипке, как истинно философская объективность во всех «возможных мирах», аппелируя ко всей интеллектуальной наследственности в проявлении языка целых сообществ, и этим (разработка Крипке) есть прагматизм в  методологии установления Максимально возможной Истины, которую только можно установить, как именно предельно возможная философичность, которая и есть Сохраняющая Истину философская Всеобщность, Третичность (Закон, Legisign), по Пирсу, и потому и заметна явно нестыкующаяся парадоксальность представлений Бергсона. [Тут важно ещё добавить, что само подобие природ действительности и Сознания (в такой Метафизике, по С.Крипке) говорит о единстве Природы сознания, в Триггере захвата обнаруживаемой бифуркации всего бассеина апперцептивной массы мыслящего сознания---к Аттрактору Абсолюта, т.е. к Истине, по С.Крипке].} Бергсон одновременно и связывает науку (познание, мышление) с практикой, и разделяет, отрывает их друг от друга. Когда он хочет доказать, будто наука несвободна, несамостоятельна, будто она рассматривает познаваемое бытие не "собственными" (и потому не улавливающими его сущности) глазами,---он усиленно подчёркивает зависимость интеллекта от практики. Когда же (протаскивая свой медитативный идеализм, разделяющий опыт и сущее) предстоит доказать, будто наука и научные понятия не адекватны действительности,---Бергсон настаивает уже на абстрактном, отвлечённом, отчуждённом от творческой практики---характере понятий науки.
    В конечном счёте высшей задачей познания Бергсон объявляет созерцание, свободное от практического интереса умозрение. Правда, тут вместо созерцания неподвижных вещей и их застывших, точно очерченных образов---философия должна (по Бергсону), перейти к созерцанию текучих процессов, к постижению становления, "творческой эволюции", но правда созерцание от этого не перестает быть созерцанием. В философии Бергсона (как и во всех предшествующих ей идеалистических системах) субъект познания по-прежнему абстрактно и метафизически противопоставлен его объекту {но ведь противопоставление как раз и исследует, и в языке нет ничего кроме различий, ибо в Истине все вне исключения истинные различия будут совпадать, но у Бергсона всё по-другому}.
    Имеется, однако, важное различие между бергсоновским учением о созерцании и учениями предшествующих Бергсону идеалистов. В до-бергсоновском идеализме источником и органом созерцательного постижения считался интеллект. Бергсон, так же (как и Кроче) пытался доказать, что познание сущности достигается вовсе не посредством интеллекта, а посредством неинтеллектуальной интуиции {и тут логика речи, в Законе импликации строгой “Истина (необходимое) следует из всего” - (CI Льюис), показывает, что усмотрение Сущности опирается на рассмотрение всей совокупности всех средств познания и всех их продуктов (∃∀), иначе не достижима полнота усмотрения, а изъятие (в таком усмотрении Сущности) самого интеллекта Бергсоном, в пользу неинтеллектуальной интуиции---делает его учение заведомо не могущим достичь философской рефлексии}.

[Пелюлькин]

        Раздел III --- АЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ИНТУИЦИИ В БУРЖУАЗНОЙ ФИЛОСОФИИ ЭПОХИ ИМПЕРИАЛИЗМА
Глава пятая. Неинтеллектуалистические теории интуиции; Часть 3; Пункт (г). - (Анри Бергсон) Противоречия понятия Бергсона об интуиции
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава пятая. Часть 3; Пункт (г). Отрывок 1-й - (Анри Бергсон) Противоречия понятия Бергсона об интуиции

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; Глава пятая. Часть 3; Пункт (г). - (Анри Бергсон) Противоречия понятия Бергсона об интуиции
Глава пятая. Часть 3; Пункт (г). - (Анри Бергсон) Противоречия понятия Бергсона об интуиции

Гл. 5, Ч. 3; Пункт (г). (Анри Бергсон) Аннотация:
   Здесь Асмус показывает, насколько Бергсон хитро пытается устранить из своего учения умное единство интеллекта и интуиции, и причём установить примат непроверяемого интуитивно-созерцательного знания, и это очень коварная уловка, ибо Бергсон призывает к очищенному от интеллекта интуитивному познанию, что делает любое такое знание опытно слепым к различению---осмыслённого от бессмысленного, умного от глупого, добра от зла, и именно ввиду непроверяемости. И Бергсон считает идеалом интуитивного видения---интуицию художника, как абстракцию от практики, что лишь слабо частично верно, и я это очень детально доказываю.
  И в свою очередь я показываю, что есть знание в Метафизике, и что предельно мощным и обобщительным знанием---есть истинное Мировоззрение. Но ведь понятно и то, что мировоззрение проверяется на верность, получаемым на его основе знанием о вещах действительного мира, и потому Мировоззрение никак не лишено связи в интеллектом, и на него впрямую опирается, опровергая начисто теорию непонятно какой интуиции Бергсона. К тому же понимаемая как цель и Смысл---жизнь разума в верном мировоззрении может постигать и нечто от абсолюта, или даже сам Абсолют, что несомненно есть наивысшее непреходящее знание, к которому может прийти разум на основе познания существования, но только в наивысшем его обобщении, что видно из определения абсолюта:
•    Абсолют---такие определения, как «чистое бытие», «субстанция», «причина», «абсолютно необходимая сущность» и т.п. слишком абстрактны, односторонни и выражают лишь отдельный аспект той целостной реальности, к которой как к Абсолюту и стремится разум. Поэтому, сами эти понятийные определения неистинны, и те стороны Абсолюта, которые они выражают, взятые изолированно, тоже неистинные и именно поэтому непознаваемы. Утверждение о том, что Истина познаваема, дополняется утверждением о том, что познаваема только Истина. Иначе говоря: только относительно Абсолюта и возможно подлинное знание, тогда как о конечных вещах возможно лишь представление и мнение. Задача разума поэтому состоит в том, чтобы (1) синтезировать схваченные в рассудочных абстракциях отдельные черты Абсолюта в единый, целостный «образ» (А.Ф.Лосев называет такой образ «умной иконой» бесконечного) и (2) не только теоретически раскрыть, но и практически актуализировать имманентность Абсолюта человеческому духу. Религиозно-философские системы были, по существу, не чем иным, как попытками построить такой «образ» бесконечного, а в сочетании со вторым моментом этой задачи представляли собой различные формы реализации спекулятивно-мистической установки.
  И конечно, истинное мировоззрение вполне резонно действует как Аттрактор, который (как и Истина) не достигается, но движение к которому всегда исполнено смысла, что понимается как Синергетика к цельности (Холизму) разумного бытия Личности, как истиной эволюции системы Разума. И понятно, что цель (т.е. Абсолют) обязан быть, в ином случае (ввиду отсутствие цели, как отсутствия объекта цели) будет наблюдаться захват в бассейн другой аттрактции, переделывающий такого рода Смысл и стремлении к Истине---в бессмыслицу, абсурд и заведомую фикцию. И отсюда понятна и бессмысленность установки пантеизма на Эманацию Божества в творение, тотчас же обессмысливающей обожествление Истины, категории и Смысл которой всегда были единственно возможными в верном религиозном представлении Истины, к ея разумению, как универсального мировоззрения, имеющего и целью ту же самую Истину.
•     Аттрактор---это потенциальное состояние системы, к которому она эволюционирует. По Князевой: конечная область неминуемого схождения фазовых траекторий движения сложной системы. В качестве аттрактора может выступать или точка (устойчивый фокус), или иное более сложное образование. Аттрактор – это «вызов». В синергетике говорят о конусе притяжения аттрактора, который как бы затягивает в себя множество возможных траекторий системы, определяемых разными начальными условиями. Воронка стягивает разрозненные исходные линии траекторий в общий, все более узкий пучок. Действие аттрактора заключается в том, что он осуществляет как бы детерминацию будущим предстоящим состоянием системы. Состояние ещё не достигнуто, его не существует, но оно каким-то загадочным образом протягивает щупальца из будущего в настоящее; в методологическом смысле взгляд на Аттрактор по аналогии с целью, как если бы это была избранная системой цель, часто оказывается действенным (СМ.: Князева Е., и др. Единая наука о единой природе// Новый мир, 2000, № 3 С. 161-179). Спектр возможных структур-аттракторов эволюции, то есть структур, на которые выходят эволюционные процессы в системе, не являются сплошным. В процессе эволюции система может перейти в то, или в это состояние, но не во что-то среднее между ними.
  И по неразделённости в человеке добра и зла, понимается, что аттракторов оказывается несколько, и затягивание в них разное, и их (добра, зла) спутанность---это характеристика спутанного в одно целое, разных бассейнов захвата и выталкивания совершенно разного смешанного (и ведущего себя совершенно по-разному) материала в одном пространстве личности. И только аттракция к Абсолюту (Истине) адекватно подаёт и истинную объективность в познании мира, и истинную личную непротиворечивость, и свободу, чего совершенно лишена аттракция ко злу, усиливающая как противоречивость, так и порабощающая к неведению и к само-неуправляемости. И точно, что не к добру Бергсон хочет ослепить разум, в противопоставленности интуиции интеллекту, т.е. полагая интуитивный материал непроверяемым с помощью интеллектуального багажа. Такая интерпретация учения Бергсона---есть констатацией его Медиумизма и, одновременно, солипсически трактуемого Идеализма, причём ясно, что такое положение вещей безусловно призвано непроницаемой стеной заслонять от истинных исследований в естествознании и его для этого---теорий.
Гл. 5, Ч. 3; Пункт (г). (Анри Бергсон) Содержание:
  В сущности, вся разработанная Бергсоном критика интеллекта связана самым тесным образом с его учением об интуиции, где понятие интуиции образует фон – иногда явный, всегда подразумеваемый, на котором разворачиваются все мотивы его критики. Даже там, где Бергсон анализирует одни только интеллектуальные формы (взятые как будто сами по себе)---понятие интуиции задаёт некий масштаб, по которому равняется и к которому подгоняется оценка всех возможных к представлению интеллектуальных функций.
   Как и в других вопросах, Бергсон стремится избежать слишком резкого, слишком категорического противопоставления. Предвидя и предупреждая возражения, он оговаривается, что не имеет целью умалить интеллект в пользу интуиции. Интеллект и интуиция в его изображении – это два параллельно развивавшиеся рода знания. Они взаимно обусловливают и дополняют друг друга. Источник обоих –опыт, и это единство их происхождения даже позволяет объединить в одно целое теорию знания и "метафизику". "Если сознание.. (говорит Бергсон) раздвоилось на интуицию и интеллект, то произошло это вследствие необходимости---как чтоб применяться к материи, так одновременно с этим следовать за течением жизни*. Раздвоение сознания зависит здесь от двойной формы реального, и теория познания должна исходить из метафизики. Поистине каждое из этих двух исканий приводит к другому: они составляют круг, и круг этот не может иметь другого центра, кроме эмпирического изучения эволюции" (26, 187). {А вообще, интеллект---это интерпретация всех фактов того, как понята вся история подаваемого в интуиции и ожидаемого в действительности. Ведь мы не говорим, что генетика разделилась на ея теорию и опыты согласно этой теории? Но говорим про единую, опытно-теоретическую науку генетику. И что мешает мыслить сознание, как единую систему разных иерархий его природ?}
•   * Бергсон не замечает, как в этой самой формулировке, которая, казалось бы, должна сгладить противоположность интеллекта и интуиции, вновь обнаруживается обосновывающая эту противоположность порочная антитеза---"жизни" и "материи". Перенесённый в плоскость эмпирии биологии, параллелизм (точнее, противоположность) интеллекта и интуиции, превращается у Бергсона в параллель интеллекта и инстинкта. Не отождествляя полностью интуицию с инстинктом, Бергсон сближает их порой до неразличимости. По Бергсону, интуиция может быть определена как "инстинкт, ставший бескорыстным, сознающим самого себя, способным размышлять о своём предмете и бесконечно расширять его" (26, 185). Больше того. К удивлению читателя, Бергсон (столь резко и бесповоротно, казалось бы, противопоставляющий интеллекту---интуицию и низко расценивающий возможности интеллектуального познания реальности) вопреки всем этим утверждениям иногда как будто приравнивает их друг к другу. Будучи различными направлениями одной и той же деятельности жизни, интеллект и интуиция (= инстинкт), согласно заверению Бергсона, представляют "два расходящихся, одинаково красивых решения одной и той же проблемы" (26, 153).
   По-видимому, общим планом для параллели между интеллектом и интуицией-инстинктом---служит Бергсону биологическое учение об эволюции. Однако действительный предмет усилий Бергсона не вопрос о генезисе инстинкта и интеллекта; интуиции и интеллекта. Главная задача его – умаление интеллекта и превознесение интуиции, в сравнении с интеллектом. Только интуиция в состоянии (по Бергсону) осуществить задачу философии, достигнуть чистого созерцания реальности---"без задней мысли о практическом пользовании цели---исследовать живое, освободившись от подлинно интеллектуальных форм и привычек" (26, 204). {Но как в науке зрит теория, а не факт, так и в сознании зрят интеллектуальные привычки, а не что-либо другое, и потому по Бергсону, интуиция зрит истину и позволяет её видеть сознанию, при полной слепоте сознания. Думаю, больший абсурд просто невозможен.} Только интуитивное знание не останавливается на относительном (как это делает наука), а достигает абсолютного. Оно постигает реальность непосредственно, без помощи анализа и символов. "Абсолютное (говорит Бергсон) может быть дано только↑ в интуиции, тогда как всё остальное открывается в анализе. Интуицией мы называем здесь вчувствование, посредством которого переносятся внутрь предмета, чтобы испытать совпадение с тем, что есть в нём единственного и, следовательно, невыразимого" (25, 174-175) {это явное противоречие по Канту (как и Пирс), утверждавшему, что вещь-в-себе---непознаваема, ибо в вещественном его Сути не содержится (равно как Множество всех множеств не содержит себя в качестве элемента (Антиномия Рассела), т.е. всё содержательное---не в состоянии содержать всё своё содержание), отсюда и невозможность созерцать свою суть непосредственно. Равно и Разум познаёт себя познанием всего познаваемого, что прагматично, но это явно противоречит установке Бергсона, отрицающему таковой Прагматизм Познания вообще}. Поэтому и сама философия (по Бергсону), если она действительно стремится к адекватному познанию реальности, должна сбросить с себя гнёт интеллектуальных привычек, оставить интеллектуальные формы и стать философией интуитивной. "Или метафизика есть только... игра идей, или, если это серьёзное занятие для духа, необходимо, чтобы она вышла из пределов понятий и перешла к интуиции" (25, 181). {Это утверждение Бергсона в корне неверно, ибо если и метафизика есть область познания, то и она должна выражаться в сигнатуре интеллектуального знания и не иначе, хотя и обязана быть не менее, чем на порядок выразительнее, как нечто вовлекающее в себя всё знание, и потому должна быть и истинным мировоззрением. Мировоззрение---это же область познания, но справедливое относительно всего познаваемого, т.е. как раз уже существующее основание Бытия, его Смысл, т.е. в точности решение выраженного в квантификации ∃лоизы & ∀беляра, а мировоззрение---это как раз предмет и философии, и веры, и есть как высшим Знанием, так и целью истинного Познания, познаваемого из существования, и имеющимся прежде всякого существования, точно по С.Крипке. И в истинном мировоззрении---Этика человека точно совпадает, по смыслу, с Природой вещественного, т.е. являясь идеальной формой познания всего. Т.е. истинное мировоззрение никак не различимо с истинным Законом Божиим, как предельно точное мировоззрение и наиправельнейшее, согласно него, разумное Бытие, по Совести. ∎Ч.Т.Д.!!!}
   Определяя таким образом противоположность интуиции и интеллекта, и преимущество её перед ним, Бергсон, однако, спешит сделать ряд оговорок. Конечно, (рассуждает Бергсон) понятия для философии "необходимы, ибо все науки работают обыкновенно над понятиями, а метафизика не может обойтись без других наук. Но самой собой (в собственном смысле слова) она является только тогда, когда она выходит за пределы понятия (или по крайней мере) когда она освобождается от понятий негибких, вполне законченных, чтобы создавать понятия иные, совершенно не похожие на те, какими мы обычно пользуемся (я хочу сказать), создавать представления гибкие, подвижные, почти текучие, всегда готовые принять ускользающие формы интуиции" (25, 181). Цель таких оговорок Бергсона – прикрыть или притупить остроту противопоставления интуиции интеллекту. Но именно это противопоставление и есть главенствующая тенденция философии Бергсона. И от этого всё его учение об интуиции приобретает необратимо туманный, двусмысленный и противоречивый характер. В этой противоречивости как раз и отразилось двойственное отношение Бергсона к науке и к интеллекту, которым и отличается (как мы показали выше) всё современное буржуазное философское сознание, отрицающее широкий научный исследовательский подход.
   Характеристика интуиции, таким образом, оказывается у Бергсона всегда двоящейся. Это как бы ткань, всегда переливающая двумя противоположными цветами, которыми подчёркивается то несоизмеримость интуиции с интеллектом, то несводимость интуиции к интеллекту, то трудность и редкость её осуществления в познании, её своеобразие, не сравнимое ни с какими интеллектуальными формами, то, напротив, выдвигается на первый план общность интеллекта и интуиции, связь между ними и даже неизбежность для интуиции облекаться в интеллектуальные и наукообразные формы.
   По Бергсону, интуиция – исключительное состояние духа (хотя интуиция---трансценденталия и потому душевна), причём, (принципиально доступная каждому) интуиция обычно подавляется не только непосредственными интересами практического действия, но ещё в большей мере---основанными на этих интересах формами, категориями и точками зрения интеллекта. Такая интуиция доступна философам. Однако (по уверению Бергсона) история философии будто доказывает, что в философии интуиция осуществлялась крайне редко. Тут, конечно, видно (по анализу этой проблемы взаимосвязи интуиции рассмотренных нами философов), что какой бы острой ни казалась борьба философских школ и направлений, борьба эта протекала на общей для борющихся арене выяснения роли интеллектуализма, не выходя из этих границ, но и не достигая сферы обоснования феномена интуиции, вообще, сводясь к разговору о том, не знаю о чём, а теория интуиции в таком случае крайне необходима, даже ложная.
   Так как философская интуиция (согласно Бергсону) всегда возникает в борьбе с интеллектуализмом, то интуиция есть не столько точно организованным усмотрением положительной истины, сколько чисто отрицательным актом – отвращения ума от всех привычных схем и категорий интеллектуалистической логики. Условия возникновения интуиции здесь – чисто отрицательные и состоят в освобождении сознания от практической заинтересованности, в устранении практической установки. Чтобы познавать интуитивно, не нужно ничего иметь, не нужно ничего предпринимать, требуется только переменить точку зрения, смотреть на вещи не практически, а теоретически, т.е. чисто созерцательно. Отвернуться от всего связанного с практической точкой зрения, – это и значит (по Бергсону) обрести условия обладания интуицией. "Не заключается ли роль философии в том (спрашивает Бергсон) чтобы привести нас к более полному восприятию реальности путём известного перемещения внимания? Вопрос этот ведёт к тому, чтобы отвратить наше внимание от той стороны вселенной, в которой мы заинтересованы практически, и повернуть его к тому, что практически ничему не служит. Таким поворотом внимания и была бы сама философия" (25, 150) {и тут Бергсон обнаруживает всю несостоятельность своего подхода, что описываемые науками Законы Природ оснований естества---философия объединяет в максимально возможное подобие Истины, непротиворечивое соответствие которой как раз и есть условием всего универсума бытия, всего прошлого и ожидаемого вообще, и это может быть понято только как рефлексивное соответствие действительности и ея Природ, и есть несомненная практика бытия, как Критерий Истины в Практике, что и отрицает теория Интуиции Бергсона, лоббируя нечто Медиумически подобное}.
   В своём докладе "Философская интуиция" (прочитанном на международном конгрессе философов в Болонье в 1911 г.), Бергсон с особой силой подчеркнул "отрицающую" природу интуиции, свёл интуицию к своеобразному запрету – запрету рассматривать мир в интеллектуальных формах, порождённых и закрепленных практикой---действованием. В этом докладе Бергсон сравнивает свою интуицию с "демоном Сократа". Как известно из рассказа о Сократе, "демон" этот не внушал и не советовал Сократу никакого положительного поступка или действия; он только удерживал, предостерегал, отрицал. «Мне кажется (говорил Бергсон) что интуиция играет в сфере умозрения такую же роль, какую играл демон Сократа в практической жизни. По крайней мере в таком виде она впервые обнаруживается и в таком же виде она и в дальнейшем ярче всего сказывается: она запрещает. Наперекор общепринятым идеям и как будто самоочевидным тезисам, наперекор утверждениям, признававшимся до того научными, она шепчет философу на ухо: "Невозможно!"» (25, 119-120).
   Бергсон удивляется, почему инстинктивная сила отрицания не обратила на себя должного внимания историков философии. Он утверждает, будто первое, что делает философ, когда мысль его ещё не уверена и когда в его учении ещё нет ничего окончательного, это то, что он решается отвергнуть некоторые вещи. "Впоследствии взгляды его могут измениться в том, что он будет утверждать; но они не будут изменяться в том, что он отрицает" (25, 120). Интуиция Бергсона не говорит нам, что и каким именно способом должны мы познавать. Она только запрещает нам совершать акты познания, связанные с практикой, мыслить вещи в формах интеллекта, навязанных сознанию практическим интересом. {Тут его заблуждение в том, что Трансцендентная Природа Духа есть ничто от материального, как нечто апофатическое, но это не означает, что соединяющая Дух с материей, Трансценденталия Природы Души---нечто обратное материальному. Нет, они подобны, как то, что Душа Субституцирует проявления Духа, т.е. заменяет Дух в деле рефлексивной связи с материальным естеством, т.е., как то, что по необходимости имеет место и Возможность тому быть. И всё это единяет в Триединство---Истина. И познать Истину из существования---можно только постигнув Универсум действительности, в максиме возможной рефлексии Познания, чем и занимается философия. А природы Духа, Души, Материи---просто как-то особенно подчёркивают друг друга своим существованием, что и обнаруживается в интуитивных интенциях, которые как раз и проясняет философия, в философских актах. И тут даже по Антиномии Рассела понятно, что «отрицающий подход» Бергсона бессодержателен, ибо в нём, отрицанием практического содержания,---отрицается и единство Духа, Души, Материи, которое идеально дано в человеке, как единство Духа, Души, Тела. И тут ясно, что только естествознание, дополненное истинным Знанием Антропологии единства человеческого естества---как раз и познаёт научном подходе ту Истину, которая только и может прояснять Истину единства всего сущего вообще---в Универсуме Истины, но это же обязательно включает в себя и материальное, практическое содержание, даже как точную верификацию.}
    Казалось бы, во всех этих утверждениях противопоставление интеллекта и интуиции достигает величайшей степени. И поворот от интеллекта к инстинкту---Бергсон изображает как труднейший акт, требующий предельного напряжения воли. "Если метафизика возможна (говорит он) то она может быть только трудным, даже мучительным усилием, направленным к тому, чтобы пойти против естественной склонности работы мысли, чтобы сразу войти путём расширения духа (par une dilatation de l'esprit) в ту вещь, которую изучают, – словом, чтобы идти от реальности к понятиям, а не от понятий к реальности" (25, 197). {Бергсон опять же, забывает, что сперва нужно узнать в Интуитивно переживаемом мысль, что и производят Понятия, а только потом может мыслиться и углубление знания о действительности, которое снова переводится в Репрезентативное единство---Готовности воспринять действительность глубже. В общем виде это описано, как Бесконечный семиозис функционирования знаков мышления, и изображается, как подобное семиотическому Треугольнику Огдена Ричардса, и основывается на понятиях Репрезентамен, Интерпретанта, Объект (Символ, Мысль {или Референс}, Референт). В феноменологии Гуссерля нечто подобное, в представлении феноменов Познания (но уже отсылкой к Объекту Познания---по умолчанию), выполняют Понятия---Ноэза, Ноэма, Эпохе. Я же сам считаю, что точнее всего Познание и его Природу отображает Фанероскопия Пирса, в Триадах---Первичность, Вторичность, Третичность; объективно---Репрезентамен, Интерпретанта, Объект. Но вот Антропологию лучше отображает Триада Феноменологии Гуссерля---Ноэза, Ноэма, Эпохе, но в ней сложней экстраполировать полученное Знание---в знание о познаваемой действительности. А вот знание, добываемое по Бергсону---вообще, как будто ни о чём, разве что для доказательства, что богатым умникам нужно (утратив цельность) воздерживаться от претворения своих идей на практике, в жизнь. Тут, конечно, заметна вся эта бездна противоречий мира Капитализма.}
    Едва, однако, сформулировав постулируемую им противоположность интуиции интеллекту, Бергсон тут же, буквально в тех же самых исследованиях, стремится засыпать пропасть между ними, вырытую им самим. В результате учение Бергсона об интуиции утрачивает всякую чёткость и определенность. Бергсон одновременно отделяет интуицию от интеллекта до полярной противоположности и вновь сближает их до подчинения её тем самым интеллектуальным формам, которым было отказано в способности постигать реальную жизнь и становление. Если философская интуиция (в её чистом, но слишком трудном и редко достижимом виде) -- есть прикосновение к глубинной реальности вещей, то сама философия (по Бергсону) есть обратный порыв, выводящий нас из недр интуитивного восприятия на поверхность, где даже текучие и гибкие интуиции неизбежно принимают форму (свойственных интеллекту) застывших и неподвижных категорий и форм мысли. "Опустимся вовнутрь самих себя: чем глубже будет расположена та точка, которой мы коснёмся, тем сильнее будут давление и порыв, которые вытолкнут нас наверх". "Философская интуиция (поясняет Бергсон) есть это касание, философия – этот порыв" (25, 135).
    Выведенные наружу импульсом, который приходит из глубины, "мы достигаем науки – по мере того, как наша мысль развернётся, рассеиваясь". Поэтому (даже руководимая интуицией) философия по последнему счёту не должна противостоять формам науки: "Идея, якобы интуитивная по своему происхождению, но которая не смогла бы путём последовательных делений и подразделений охватить наблюдаемые вовне факты и законы (служащие науке для связывания этих фактов между собой), – такая идея, которая не оказалась бы способной внести даже поправки в некоторые обобщения и в некоторые наблюдения, была бы чистой фантазией; она не имела бы ничего общего с интуицией" (25, 135). {Снова конечно же ложь, говорит Бергсон, ибо любая идея---есть некой интерпретацией узнаваемого в интуиции, и если интуитивно данные конструкты будут интерпретироваться совершенно обще несостоятельно---значит именно таким образом состоялась привычка интеллекта, именно таким образом интерпретировать (узнавать) такого типа интуитивную данность, и моё это утверждение подтверждает весь опыт деятельности художников, композиторов и прочих деятелей искусства. Так что Идеи---это просто формы перевода узнаваемого в интуиции---к мысли. А к фантастике-ли относится эта идея или нет, то это не есть критерием чтоб относить происхождение её к Интуиции, или не к интуиции, но есть просто констатацией наличия некого навыка (у порождающего такие Идей)---узнавать Интуитивную данность именно таким образом. Но нужно обязательно помнить Аргумент Пирса, что в мысли нет ничего, чего не было бы в чувстве, и это чувство как раз и есть представлением единства Духа, Души, Тела и всего переживаемого в действительности. И, конечно, именно такое единство в чувстве, как раз и есть выражением метаязыка интенций интуиции, представляющем так же данность в интуиции этого всего---выражаться так-то предметно, т.е в Идеях, творчестве, работе и пр., пр.. И тут никак нельзя утверждать, что нечто мыслимое, а тем более совершаемое реально---не имеет своего происхождения в Интуиции, что Бергсон принимать отказывается, нарушая этим природу единства Личности, и, отсюда, и самую свою возможность на этих основаниях что-то утверждать, как одновременно утверждение им самим А и его отрицания ¬А.}
     Бергсона отнюдь не радует эта неизбежная кристаллизация интуиции в формах интеллекта и в методах научного знания. По его мысли, эта кристаллизация приводит только к тому, что правильное понимание истинной (интуитивной) природы философского знания становится недоступным даже для самих философов. Обычно философы (равно эмпирики и рационалисты) склонны впадать в иллюзию: обозначения частей они принимают за реальные части и таким образом смешивают анализ---с интуицией, науку---с философией, или с метафизикой (см. 25, 185).
   Но если даже в самой философии подлинная интуиция оказывается слишком редкой и неуловимой, то тогда в какой сфере познания она вообще может быть найдена? Если бы интуитивное познание ограничивалось только формой философской интуиции, то пределы возможного для нас адекватного познания действительности, в её реальном становлении, в её конкретной длительности (durée), в её творческом изменении были бы, очевидно, крайне узкими.
    Бергсон сам сознаёт возникшую здесь перед ним трудность. Поиски чистой интуиции в границах науки и даже философского знания оказались у него, если не вовсе безуспешными, то во всяком случае давшими незначительный результат. "Каким образом (спрашивает Бергсон) можно требовать от тела или духа, чтоб они видели более того, что они видят? Внимание может получить, увеличить точность наблюдения, углубить его, но оно не может заставить появиться в поле восприятия то, чего там не было сначала" (25, 146). Это и есть возражение, которое формулирует сам Бергсон и которое он предвидит, как аргумент против самой возможности интуиции.
  Однако (по мысли Бергсона) одной философией область интуиции не исчерпывается. Не философы (и тем более не учёные) по преимуществу носители и добытчики интуитивного познания. Подлинная область интуитивного познания (по Бергсону) скорее искусство. "Нам кажется (отвечает Бергсон на сформулированное им выше возражение), что возражение это опровергается опытом... Во все времена встречаются люди, назначение которых как бы именно в том и состоит, чтобы видеть самим и заставлять видеть других то, чего естественным образом мы не замечаем. Эти люди – художники" (25, 146).
    Художника от всех остальных людей отличает лишь умение смотреть на вещи независимо от тех точек зрения, которые внедряет в нас интеллект и которые (как бы они ни казались отрешёнными от непосредственно практических интересов) в конечном итоге всё же коренятся в потребностях и интересах нашей практики. По Бергсону, всякое искусство, будь то живопись, скульптура, поэзия или музыка, "имеет своей единственной целью устранять практически полезные символы, общепринятые условные общие положения – одним словом, всё, что скрывает от нас действительность, чтобы поставить нас лицом к лицу с самой действительностью" (27, 100).
   Искусство (согласно этому взгляду) возвращает нам подлинное видение вещей. Художник показывает нам ту самую действительность, которая всегда перед нами, но которой мы обычно не видим, т.к. мы всегда вынуждены рассматривать её не через прозрачное и ясное окно познания, а через плотную пленку представлений, сформированных в интересах действия. {Т.е. в угоду чисто своей теории, Бергсон превратно толкует реальное положение дел, трактуемое ещё в Откровениии в Духе Апостола: (1Кор.13:11) Теперь мы видим как бы сквозь тусклое стекло, гадательно, тогда же лицем к лицу; теперь знаю я отчасти, а тогда познáю, подобно как я познан. Что непротиворечиво на все 100% трактуемой и мною позиции в рассмотрении Интуиции и ея связи с сознанием. Но пояснения Бергсона в свете Откровения Апостола, выглядят недопустимо примитивно и превратно.}
   Возможность понимания художественных произведений другими лицами (кроме самого мастера) объясняется с этой точки зрения тем, что художник не создает новую реальность, он лишь делает уже существующую (наличную реальность)---видимой, ощутимой, слышимой.
   "Поэт и романист, изображающие состояние души (утверждает Бергсон) конечно не создают это состояние целиком. Они не были бы поняты нами, если бы мы сами не испытывали, хотя бы в зачаточном состоянии, того, что они нам описывают. По мере того как они нам говорят, пред нами встают оттенки эмоций, которые, без сомнения, были в нас в течение долгого времени, но которые оставались невидимыми..." (25, 146-147). То же с ещё большей отчётливостью происходит при восприятии произведений живописи: "Углубимся в то, что мы испытываем перед Тернером, перед Коро: мы найдём, что если мы их принимаем и прославляем, то это потому, что нами уже воспринято то, что они нам показывают. Но мы восприняли не замечая" (25, 147). {Опять же, сплошной винегрет из скриптов, транскриптов и разных, по логике, типов из состава Триад---в тумане. Как будто не существует в реальности самых широких классов, порождённых инвариантов, из более общих Типов, составляющих свои классы, и так далее, для ясного разделения и исследования чего, как раз и существует дедукция, а тут всё наоборот.}
   Итак, функция искусства – познавательная. Но познание это не в формах интеллекта, а в формах интуиции. По Бергсону, искусство усиливает присущую потенциально и не художникам способность к непрактическому бескорыстному созерцанию вещей, которое и есть для него интуиция.
    Отрешённость от практического воззрения – врожденная черта людей искусства. Время от времени "по счастливой случайности рождаются люди, которые своими чувствами или сознанием менее привязаны к жизни. Природа (уверяет Бергсон) позабыла связать их способности восприятия---с их притязанием в практике действия. Когда они смотрят на вещь, они её видят не для себя, а в самой сути. Они воспринимают не для того лишь, чтобы действовать; они воспринимают, чтобы воспринимать, только ради удовольствия" (25, 149). {И тут, для Бергсона---ну никак не перепутка Природы Интуиции и практической стороны разработки навыка перевода узнаваемого в Интуиции к мысли.}
    Интуиции художника (отрешённые от практики) вводят наше восприятие---в подлинную реальность. Художник действительно видит цвета и формы, действительно слышит тона и голоса. Он обладает даром показывать в вещах ту их сторону, которая не имела отношения к их практическому назначению – не только к действительному, но и к возможному – и которая образует реальное ядро вещи. "Таким образом (говорит Бергсон) то, что мы находим в различных искусствах, есть не что иное, как более прямое видение реальности; и именно потому, что художник всего менее думает о том, чтобы утилизировать своё восприятие,---потому он и воспринимает более сущее от вещей" (25, 149).

[Пелюлькин]

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; Глава пятая. Часть 3; Пункт (г). - (Анри Бергсон) Противоречия понятия Бергсона об интуиции
Отрывок 2-й; Гл. 5, Ч. 3; Пункт (г). (Анри Бергсон) Окончание:
   Таковы (в оценке Бергсона) преимущества интуиции---перед интеллектом, художественного созерцания – перед научным познанием. Однако и художественная интуиция не может дать нам (согласно Бергсону) полного воспроизведения реальности. Даже художественная интуиция, будучи непосредственным постижением жизни, как она есть, все же неадекватна этой жизни. Безусловная отрешённость восприятия и созерцания: от всех практических связей, отношений, точек зрения (по Бергсону)---вообще недостижима: "Если бы эта отрешённость была полной, если бы душа не соприкасалась ни одним из своих восприятий---с действием, то это была бы душа художника, какого ещё не видел свет". Она преуспела бы во всех искусствах, вернее, слила бы их все в единое искусство. Такая душа "воспринимала бы все вещи в их первоначальной чистоте – формы, краски и звуки мира материального – в той же степени, что и движения внутренней жизни". Но такая всесторонняя непосредственность интуитивного восприятия лежит вне границ возможного. Требовать даже от художника подобной всесторонности адекватного постижения---"значило бы требовать от природы слишком многого". Действительная художественная интуиция (признаёт Бергсон) не такова, она по необходимости одностороння. Природа ограничила для отдельного человека (пусть даже наделенного интуицией художника) возможности художественного видения вещей. Даже для тех из людей, которых она создала художниками, она лишь случайно и лишь с одной стороны приподнимает завесу. Только в одном направлении она забыла связать восприятие с потребностью. Поэтому "художник обыкновенно служит искусству одним из своих чувств и только одним" (27, 99). Поэтому в каждом искусстве отрыв художественного восприятия от действия, от практических интересов---происходит не по всей линии соприкосновения художника с жизнью, а лишь на известных отрезках этой линии: "Известной стороной своего существа, сознанием ли или своими чувствами, они (художники) рождаются отрешёнными". И именно, "смотря по тому, касается ли эта отрешённость того или иного их чувства или их сознания, они будут живописцы или скульпторы, музыканты или поэты" (25, 149).
   Во всём, о чём до сих пор шла речь, Бергсон, по-видимому, говорит о преимуществах большей адекватности, присущей художественной интуиции (сравнительно с представлениями и понятиями интеллекта, тут Бергсон уже совершенно опровергается теоремой Гёделя о полноте). Ограничив всесторонность художественной интуиции, Бергсон подчёркивает, что, будучи по необходимости селективной и односторонней, она всё же всегда остаётся, даже и в этой своей односторонности---адекватной по отношению к реальности. Такая интуиция, разъяснял он, без всякого сомнения, не есть познание всей реальности; но одно дело – познание относительное, другое дело – познание ограниченное. "Я полагаю (утверждает Бергсон) и я сделал всё, что мог для того, чтобы это доказать, что наше познание реальности ограниченно, но что оно не относительно" (см. 64, 35). {Отрицая относительность, т.е. транзитивность познания, Бергсон делает это именно для отрицания посредства в познании интеллекта, и описывает эту кастрированную на интеллект интуицию такими мистическими красками, что понятно, что Бергсон хочет выбить силу у интеллекта всегда проверочно противостоящего такой мистике. Т.е. цель Бергсона явно оккультная, отсюда и всё это коварство в учении к отказу от силы ума в знании.}
    Однако более внимательный анализ показывает, что бергсоновская "адекватная" реальности, художественная интуиция не только не есть интеллектуальное постижение реальности, но и в очень малой степени вообще может быть охарактеризована как познание. Из самих пояснений Бергсона следует, что его художественная интуиция не столько непосредственный образ видимой реальности, сколько совершенно алогическое внушение, порождаемое в восприятии запечатлевающими средствами искусства. {Типа, даётся понять, что таким образом природа через них рече.}
    Здесь (если можно так выразиться) Бергсон "поправляет" или "уточняет" самого себя. Рискуя обнаружить непоследовательность в таком понимании познавательной функции искусства, которое было только что объявлено совершеннейшей формой видения вещей, он поясняет, что, строго говоря, искусство не столько даже видение, созерцание,---сколько особое состояние души, и притом состояние, не нами свободно избираемое или достигаемое личным усилием, а скорее навязываемое, внушаемое нам со стороны, извне.
   Согласно Бергсону, цель искусства – "запечатлевать в нас чувства, а не выражать их". Искусство "нам их внушает, причём оно охотно обходится без подражания природе, когда находит более действенные средства" (24, 25). Искусство не отражение реальности, а особый род гипноза, сообщающего нам то или другое впечатление реальности. "В приёмах искусства (утверждает Бергсон) можно найти в более утонченной, изысканной и в, так сказать, одухотворенной форме---те же самые приёмы, посредством которых достигают обычного состояния гипноза" (24, 24). Но тем самым вопрос о художественной интуиции, из плана рассмотрения образов искусства, переносится в плоскость художественных эмоций и алогических способов их запечатления.
  Согласно этой теории, воспринимающий не тот, кто видит реальность, показанную ему художником через систему образов искусства. Воспринимающий – тот, кто захвачен силой внушения, цель которого – заставить его видеть то, чего он, собственно говоря, даже не видит. Каждое из этих внушений само по себе единственно в своем роде, неопределимо, и, чтобы схватить его во всей его сложной особенности, необходимо, казалось бы, заново пережить жизнь того, кто эти эмоции испытывает. Но в действительности (уверяет Бергсон) дело обстоит иначе: цель художника – ввести в нас эту эмоцию, столь богатую, столь личную, столь новую, и заставить нас пережить ту особенность, которую художник просто не способен (да и не может) заставить нас понять (см. 24, 26).
   И вот, чтобы достигнуть этой цели, художник создает особый механизм внушения: "Из всех внешних проявлений своего чувства он выбирает такие, созерцание которых заставляет наше тело машинально и без усилий подражать им, для того чтобы мгновенно перенести нас в то неопределимое психическое состояние, которое их вызвало" (24, 26-27).
   Чем богаче идеями, чем обильнее впечатлениями и эмоциями то чувство, в сферу которого нас ввёл художник, тем больше глубины и возвышающего действия будет заключать в себе выраженная им красота (см. 24, 27). Градация эстетических впечатлений не количественная, а качественная: в развитии эстетического чувства, "как это бывает в состоянии гипноза, можно различить несколько стадий, и стадии эти соответствуют не столько изменениям в степени, сколько разнице в состоянии или в качестве" (24,26).
   Но как бы сильно ни дифференцировалось эстетическое состояние (в зависимости от вида искусства) задача искусства во всех случаях остаётся одна: "Усыпить активные или, вернее, борющиеся силы нашей личности и привести нас таким образом к состоянию совершенной покорности, заставляющей нас переживать внушаемую идею и симпатизировать выражаемому чувству" (24, 24).
    Этот механизм внушения, усыпляющего в читателе, зрителе, слушателе---всякую активность мышления и чувства, действует (по Бергсону) в каждом из искусств. В музыке---ритм и такт приостанавливают нормальное течение наших ощущений и представлений, заставляют наше внимание колебаться между строго определёнными точками и "с такой силой овладевают нами, что даже весьма бледное подражание стонущему голосу способно уже наполнить нашу душу крайней печалью" (24, 24).
    На сходном внушении основано и очарование поэзии. У поэта чувства развёртываются в образы, образы же – в слова, послушные выражающему их ритму. Когда перед нами вновь проходят эти образы, мы испытываем чувство, бывшее их эквивалентом; однако, не будь ритма, мы не смогли бы пережить так сильно эти образы: "Душа наша, убаюканная и усыпленная правильными движениями ритма, забывается как бы во сне для того, чтобы мыслить и видеть вместе с поэтом" (24, 25).
   Аналогичной силой внушения, запечатлением гипноза (объясняет Бергсон) и действие изобразительных искусств. И эти искусства достигают присущего им эффекта с помощью устойчивой неподвижности, которую они вдруг налагают на жизнь, и которая внушается зрителю, сообщается его вниманию посредством физического соприкосновения. "Если произведения античной скульптуры выражают лёгкое волнение, которое едва окружает их, подобно дыханию, то бледная неподвижность камня придает зато выраженному чувству и начавшемуся движению облик чего-то законченного и вечного; в нём теряется наша мысль и парализуется наша воля" (24, 25).
   Даже в неподвижности архитектуры (охватывающей нас в момент созерцания её произведений) можно, по Бергсону, найти аналогичные ритму---эффекты. Симметрия форм, бесконечное повторение одного и того же архитектурного мотива---вызывают правильные повторные колебания нашей способности восприятия: она отвыкает от тех беспрерывных перемен, которые (в нашей повседневной жизни) призваны вызывать в нас сознание своей личности. "Даже лёгкого намёка на какую-нибудь идею (утверждает Бергсон) бывает поэтому уже достаточно для того, чтобы эта идея заполнила собой всю нашу душу" (24, 25) {но вне контекста к таким выводам аргументации из теорий интуиции и Сознания---такого рода заявления Бергсона, не верифицируемы, ибо Истина не спекулятивна, но имеет выводное, к полноте, естество (по теореме 7, ч.2 Спинозы и теореме полноты Гёделя)}.
   Из этой теории (сближающей эстетическое восприятие с сеансом гипнотизёра) следует вывод, что прекрасное не столько природная и объективная категория {а по существу, должно быть объективным, ибо весь характерный инструментарий познания должен быть уже вложен, иначе признаётся само-происхождение Универсалий Сознания, невозможное вне инструментария к такому образованию}, сколько продукт общежития и отношений между людьми. Если сущность эстетического восприятия не в сообщении объективного содержания воспринимаемого, а во внушаемом впечатлении или эмоции, то ясно, что там, где нет налицо специального механизма для передачи внушения---не может быть и самого эстетического впечатления. И, по Бергсону, и "природа (подобно искусству) действует внушением, но она при этом не располагает ритмом" (24, 25). И если всё же некоторые объекты природы квалифицируются нами как эстетически ценные, то эта оценка сама обусловлена наличием искусства и есть явление вторичного порядка. Оценка эта возможна лишь потому, что долгое сотрудничество (созданное между природой и нами, общностью испытанных нами воздействий) восполняет, характерный для природы, недостаток средств внушения. {Хотя, в годы Бергсона ещё не было известно о таких объективных категориях, как скрипт и транскрипт, в которых расположение к эстетике---скрипт, а его продукты в продуктах мысли---транскрипт, как раз на который и влияет в наибольшей степени---общество} Благодаря этому сотрудничеству (по Бергсону) "при малейшем намёке на какое-нибудь чувство мы уже симпатизируем природе---подобно постоянному пациенту, повинующемуся жесту магнетизёра" (24, 25).
    В согласии со всеми этими положениями Бергсон отрицает характер специфичности чувства прекрасного. Т.к. сущность искусства – в деятельности внушения и в способности воспринимать внушаемое, то любое чувство (говорит Бергсон) может стать эстетическим: "Чувство прекрасного не есть какое-либо особое чувство... Всякое испытанное нами чувство может приобрести эстетический характер, если только оно будет внушено нам, а не вызвано в нас какой-либо причиной" (24, 26). {И вот такой Мистицизм учения Бергсона---есть и Медиумизм, и, одновременно, Идеализм. И такое положение дел безусловно призвано непроницаемой стеной заслонять от истинно результативных исследований и теорий.}
        Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Глава пятая. Часть 3; Пункт (д). - (Анри Бергсон) Критика учения Бергсона об интуиции

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава пятая. Часть 3; Пункт (д). - (Анри Бергсон) Критика учения Бергсона об интуиции
Глава пятая. Часть 3; Пункт (д). - (Анри Бергсон) Критика учения Бергсона об интуиции

Гл. 5, Ч. 3; Пункт (д). (Анри Бергсон) Аннотация:
   В аннотации к этой главе и для подготовки к итоговым выводам, нужно указать, что к истинно Интуитивному Бергсон относит только выводы своего анти-интеллектуалистического учения. Бергсоновское понятие интуиции соткано из одних отрицательных (по отношению к интеллекту) признаков. Интуитивное познание не интеллектуальное, не облечённое в логические формы, не дискурсивное, не понятийное, не руководимое практическим интересом и т.д. – всё одни лишь отрицания! И неверна и сама дефиниция из только верных отрицаний, опровергая учение Бергсона ввиду логической противоречивости, т.к. Интуитивное созерцание реальности (как исследовательское схватывание и чувство Мира) подменяется тут идиалистическо-медиумическим внушением эмоции. Независимое (от логических форм интеллекта) видение, становится иррациональным, алогическим переживанием внушаемого чувства, а художник (произведение которого есть виновником этого внушения) так или иначе уподобляющееся гипнотизёру.
   Приводится сравнение теорий Интуиции, где интуиция (которую толкует тот же Шеллинг)---есть интуиция интеллектуальная. Для Шеллинга интуиция – лишь завершение интеллекта, его высшая, диалектическая ступень (хотя в моей теории Интуиции, оная есть и репрезентирующая данную реальность интерпретанта обобщения интеллекта, и его естественное репрезентативное основание). Не хуже Бергсона, Шеллинг видит в содержании художественного произведения, что оное не может сполна и без остатка быть исчерпано или выражено в рассудочных понятиях. И всё же (по Шеллингу) эта ‘многосмысленность’ художественного произведения и возможность варьирующихся его толкований---вовсе не означает будто художественная интуиция иррациональна или алогична.
   Художественное созерцание, о котором говорит Шеллинг, есть в сущности---акт интеллектуальный, и художественную интуицию Шеллинг понимает, как тождество в диалектике бессознательного и сознательного (хотя логически корректно говорить только о типе равенства, т.е. об эквиваленции имплицитно бессознательного {его Субституции}, в единстве с диалектикой сознательного). Поэтому он в ней подчёркивает её предметное, объективное содержание. Искусство есть (по Шеллингу) никаким способом не устранимая и потому всеми признанная объективность интеллектуального созерцания (естественно, что объективность эта понимается {как допустим в мною представленной здесь теории Интуиции} как тип LOT-субстантированное представление предметно-объективного, узнанное к мысли, через переживание в Интуитивной данности). Таким образом понятое, общее по Бергсону и Шеллингу стремление опираться на искусство и на художественную интуицию---имеет источником глубоко различные тенденции. Только удалив из учения об интуиции её прежнее (интеллектуальное) содержание, Бергсону оказалось возможным развить поразительно противоречивое воззрение, которое пронизывает всю его философию, эстетику и обнажает классовые тяготения и идеологические притязания его системы. Логомахия и наукоборчество – есть здесь ключевыми, они первое и последнее слово в философии Бергсона. Хотя я всё же думаю, что философия и Бергсона и Бенедетто Кроче столь радикально выделяла интуиции мастеров искусства и восприятия их произведений именно ввиду прямой материальной, и потому и идейной, заинтересованности этих философов именно в такого рода высоком философском превознесении искусства.
Гл. 5, Ч. 3; Пункт (д). (Анри Бергсон) Содержание:
   Завершая пояснение учения Бергсона, мы уже располагаем (достаточными для суждений) данными о бергсоновской теории интуиции в целом. Перед нами раскрылась картина удивительного противоречия, облечённого в изощренную риторику философии и эстетику.
   Теория Бергсона внушает (точнее, стремится внушить) впечатление, будто искусство нужно возвести на огромную высоту познавательной деятельности. Эстетическая интуиция провозглашается в ней высшей и наиболее адекватной формой познания. Однако на деле это "возвышение" интуиции (и основанного на ней искусства) оказывается крайним принижением познания. Принижением, т.к. понятие интуиции (философской и художественной) у Бергсона лишено какого бы то ни было положительного познавательного содержания. Интуитивным Бергсон называет только анти-интеллектуалистическое восприятие мира. Бергсоновское понятие интуиции соткано из одних отрицательных (по отношению к интеллекту) признаков. Интуитивное познание неинтеллектуальное, не облечённое в логические формы, не дискурсивное, не понятийное, не руководимое практическим интересом и т.д. – все одни лишь отрицания! Что же такое это познание в положительном отношении? И вот, оказывается, интуитивное познание (как мы узнали это из эстетики Бергсона), строго говоря, не есть познание. Это не видение, или созерцание мира. Это род внушения, гипноза. И внушаются в нём не столько образы или картины мира, отображающие его объективное содержание, сколько субъективные эмоции художника, повторяющиеся в эмоциях восприятия. В докладе о философской интуиции---Бергсон ещё характеризует интуицию, как единственное для каждого отдельного философа видение мира, к которому он приближается в течение всей своей жизни и которое он скорее более стремится выразить, чем выражает в действительности. Но в эстетических экскурсах Бергсона даже это анти-интеллектуалистическое понимание интуиции подвергается дальнейшей метаморфозе. Интуитивное созерцание реальности (как исследовательское схватывание и чувство Мира) подменяется идиалистическо-медиумическим внушением эмоции. Независимое (от логических форм интеллекта) видение, становится иррациональным, алогическим переживанием внушаемого чувства, а художник (виновник этого внушения) уподобляется гипнотизёру.
  Даже, где Бергсон восстаёт против слишком стабильных (негибких) рассудочных понятий---ответственными за все эти их недостатки он делает не рассудочность, не метафизичность мышления, а весь интеллект, всю логику, всю науку в целом! Это незаконное расширение критики приводит к тому, что логику, интеллект, науку---Бергсон критикует не за их заблуждения и искажения (доступные и подлежащие исправлению), а принципиально, в самой их сути {именно по природе добываемого ими знания, как не позволяющих (эти: логику, науку, интеллект) привести к чему-то иному}.
  Совершенно неверно думать (как полагает Бергсон) будто гибкими, текучими, адекватными движению, развитию, жизни---наши понятия могут стать, только переставши быть интеллектуальными. Область диалектики---не есть область алогического, иррационального. Она остаётся познанием интеллектуальным, и расширение сферы логического, преодоление недостатков рассудочности, разумеется, ни в коем случае не есть упразднение самой логики (как это парадоксально выводил Гегель). Тут Бергсон, несомненно, хотел возвести интуицию в ранг единственно полной и адекватной формы познания действительности. На деле он переставил интуицию с высоты интеллектуализма---в низший план биологизма и волюнтаризма. Такого рода недостатки теорий Познания – признак поразительного декаданса буржуазной философской мысли эпохи империализма. О всей глубине этого декаданса можно получить ясное представление, сопоставив учение Бергсона об интуиции---с соответствующими учениями Шеллинга и даже Шопенгауэра.
    У Шеллинга (учение которого, по-видимому, было вместе с философией Шопенгауэра одним из теоретических источников философии Бергсона) мы также находим и учение об интуиции, и теорию искусства, как познания особого рода. Тем поразительнее разница между учениями Шеллинга и Бергсона по их результатам. Оба учения выражают совершенно различные стадии теоретического развития буржуазного класса.
    Интуиция (о которой говорит Шеллинг)---есть интуиция интеллектуальная. Для Шеллинга интуиция – лишь завершение интеллекта, его высшая, диалектическая ступень. Не хуже Бергсона, Шеллинг видит, что содержание художественного произведения не может быть сполна и без остатка исчерпано или выражено в рассудочных понятиях. В подлинно художественном произведении содержится в возможности гораздо больше, чем намерен был в нём выразить сам его автор. В этом смысле значительное художественное произведение неисчерпаемо: оно может и должно быть предметом множащихся истолкований и тем не менее никогда не может быть разложено на конечное число представлений. И все же эта "многосмысленность" художественного произведения, возможность варьирующихся его толкований---вовсе не означает (по Шеллингу) будто художественная интуиция иррациональна или алогична. Напротив (по воззрению Шеллинга) творчество в искусстве отличается от творчества самой природы именно тем, что в произведении искусства бессознательный момент присущ лишь продукту искусства (как форме узнавания интуитивного), в самом же акте художественного творчества господствуют сознание, разум, конструкция, расчёт.
    Художественное созерцание, о котором говорит Шеллинг, есть в сущности---акт интеллектуальный: художественную интуицию Шеллинг понимает, как тождество в диалектике бессознательного и сознательного. Поэтому он в ней подчеркивает её предметное, объективное содержание. Искусство есть (по Шеллингу) никаким способом не устранимая и потому всеми признанная объективность интеллектуального созерцания (что верно ввиду, что произведение искусства указывает на исключительное богатство данности в Интуиции, что высоко объективно).
  Таким образом, общее Бергсону и Шеллингу стремление опираться на искусство и на художественную интуицию---имеет источником глубоко различные тенденции*.

• * В содержательной работе Карла Дирсена "Бергсон и немецкая романтика" показано, что интуитивизм Шеллинга остаётся ещё в пределах теоретического воззрения. Напротив (согласно теории интуиции Бергсона) воссоединение познающего с безусловной реальностью осуществляется не на почве интеллекта. Интуиция Бергсона не столько акт мышления, сколько некая идеалистическая "сила", "напор", "жизненный порыв" (см. 35, 22).

  Впрочем, вряд ли Шеллинг был непосредственным и главным вдохновителем Бергсона. Скорее всего, Бергсон (больше, чем Шеллингу) был обязан Шопенгауэру, и это обстоятельство также знаменательно. В сравнении с гениальным идеалистом-диалектиком Шеллингом---Шопенгауэр был уже явным декадентом. Диалектика Шеллинга---превратилась у Шопенгауэра в рассудочное воззрение; интеллектуализм – в пессимистическую мифологию волюнтаризма. И тогда не случайно, что декадент Бергсон предпочёл обратиться к эпигону Шопенгауэру, отвернувшись от инициатора романтического учения---о художественной интуиции.
   У Шопенгауэра, Бергсон нашёл учение о том, что художественное созерцание, будучи свободным от связи с практикой и с практическим интересом, даёт нам адекватное познание мира. По Шопенгауэру, художник (или "гений", как он предпочитает называть его) – это интеллект, изменивший своему первоначальному назначению, освободившийся от своей исконной службы воле, действующий по собственному почину. Свободный от внушений воли и практического интереса---"гений" воспринимает вещи уже не только в их отношениях, но и такими, каковы они сами по себе; он постигает (кроме их относительного бытия) и их абсолютное бытие {и интрументарием к тому Бергсон полагает мистику транса, медитации, ничего неделания (нагвализм); а этим абсолютным бытием---полагаются им универсалии разума, которые объективны исключительно в случае объективного описания Познанного вещественно, включающем и познание самого себя (как безусловная сопряжённость самопознания и познания, вообще), но вот перевод узнаванием к мысли, воспринятого интуитивно в чувстве происходит только через Общие Идеи (Монады), а Абсолют (как ноумен) есть Медад, и он не может быть вещественным; медад самодостаточен, и лучшее его соответствие---Дух и Субституция Духа---Личность. Но уже мыслить через ‘Я’ и ‘Не-Я’, посредством познания материального, то такие правильные отрицания одно другого никогда не есть полная дефиниция, и мыслить Абсолют особенным образом---есть Религия}.
   При всей близости к Шеллингу и Шопенгауэру---Бергсон в итоге резко отклонился от них, развив их идеи в духе алогизма и анти-интеллектуализма, характерного для буржуазной идеалистической мысли XX века.
  Даже неверное (по сути) учение Шеллинга о бескорыстии художественного созерцания и о "гении" (как о носителе практической непредвзятости) ---имело совсем иной смысл и вытекало совсем из иных тенденций, чем те, которыми руководствуется Бергсон в своём интуитивизме. Плеханов блестяще доказал, что тезис о "незаинтересованности" искусства и художественного созерцания---выражал в различные эпохи (в зависимости от диалектики исторического процесса и от развития общественного сознания различных классов общества) различные тенденции классового мышления. В эпоху, когда Шеллинг описывал "Систему трансцендентального идеализма" (1800 г.) и читал свои лекции "Об отношении изобразительных искусств к природе" (1805 г.), и даже несколько позже [когда Шопенгауэр обдумывал своё главное произведение] (до 1818 г.), тезис практической незаинтересованности искусства был актуальным лозунгом многих передовых мыслителей и художников немецкой буржуазии конца XVIII – начала XIX века. Лозунг этот выражал стремление людей искусства освободиться от жёсткой опеки бюрократически-полицейской монархии, от грубых попыток полуфеодальной власти превратить искусство в своё послушное орудие, навязать ему дидактические функции проводника официальной идеологии.
    Поэтому учения Шеллинга (а отчасти даже и Шопенгауэра) об искусстве и о "гении", несмотря на всю превратность самого принципа "незаинтересованного созерцания", заключали в своём составе и совсем иные идеи, ранее сближавшие их с передовыми идеями эпохи. Даже у реакционера Шопенгауэра, его учение об эстетической и философской интуиции, ещё не переходит в восстание против интеллекта и логики. В предшествующей главе было показано, что Шопенгауэр сам подчёркивает именно интеллектуальный характер художественной интуиции. Сама "гениальность" (о которой Шопенгауэр говорит как о единственной носительнице "незаинтересованного познания") оказалась не чем иным, как избытком интеллекта. Шопенгауэровская "гениальность" не более, чем только полная объективность. Понятая в этом смысле художественная интуиция не только не требует отказа от интеллекта, но, напротив, есть акт крайнего напряжения именно интеллектуальной деятельности. Художественная деятельность требует, чтобы перевес (познания над хотением; ясной мысли над смутным порывом) имел место не в виде редкого исключения, а был и постоянным состоянием, и постоянным преимуществом художника.
  В согласии в этими положениями---сущность гениальности Шопенгауэр видит в обдуманности. В ней единственное преимущество гения перед другими людьми, так как гений владеет значительно высшей (чем обычные люди) степенью размышления и отличается большей устойчивостью объективного познания {тут хочется добавить, что гений имеет существенно превосходящий навык узнавать данность в интуиции, и потому даже умные обычные люди, не могут схватить гений интуитивно, как это им запросто удаётся в отношении идей от талантов из них, и потому требуется от гения особое мужество и упорство, и потому все гении отчасти Стоики}. Это и позволяет ему достигать обдуманности, необходимой для того, чтобы воспроизводить познание в свободном творении: подобное воспроизведение и есть (по Шопенгауэру) создание искусства.
    Но, связанные с передовыми тенденциями искусства, эстетики и философии начала XIX века, эти учения стали явно и безусловно реакционными в начале XX столетия. Реставрируя и ретушируя гносеологические и эстетические теории Шеллинга и Шопенгауэра, Бергсон свидетельствует о глубоком падении буржуазной мысли.
  Более того, переставшие быть актуальными учения (давно превзойдённые и неповторимые в новых условиях) Бергсон воспринял и усвоил, строго говоря, даже не в их собственном содержании. Он вложил в них худшие тенденции и стороны современной буржуазной мысли: алогизм, отвращение от ясных и строгих форм интеллектуального, знания, разочарование в науке и её методах. Интуитивизм Бергсона метафизически отрывает теорию от практики, познание от действия, науку от философии, понятие---от представления и образа. "Интеллектуальная интуиция" классических немецких идеалистов превратилась у Бергсона в алогическое вчувствование, возникающее по мановению гипнотизёра. {Но, допустим у Германа Вейля, эмпатийное вчувствование---пралогично, как Топика, которая всегда есть инструментарием в объективном установлении точно той логики, которая действует в любом из исследуемых материалов, и потому Топика никак не алогична, но пралогична, являясь ещё и одной из самых универсальных и мощнейших из выразительных систем, обеспечивающих любое Познание. Тем более Топика может ассимилировать в каждом топе всю Топику---как в эквивалентной единице тематизации (Топа), тем самым вне изменений экстраполируясь в любую из научно-философских познавательных систем, позволяя и в единицах Предметного языка выражать всю Топику мыследеятельности, но сужаясь при этом до Личности, что и обнаруживает философия в том, что философия всегда была и есть личным устремлением индивидуальных философов (Пассмор Джон, А.Ю.Бабайцев).} Только удалив из понятия об интуиции её прежнее (интеллектуальное) содержание, Бергсон оказался способным развить поразительно противоречивое воззрение, которое пронизывает всю его философию, эстетику и обнажающее классовые тяготение и идеологические притязания его системы.
   Корень противоречий Берсона – в несоответствии между признанием познавательной функции искусства и сведением сущности искусства---к актам внушения, гипноза. В изображаемых (таким образом) Бергсоном актах внушения, достигаемого средствами искусства---становится пассивной воля, гаснет интеллект, не остаётся места для обдуманности и для сознательной рефлексии, как, собственно, того, для развития чего как раз и существуют любые прогрессивные Учения.
   Наконец, учение Шеллинга и Шопенгауэра о "гении" – учение, в котором (правда, в превратной форме) выдвигалась всё же удачная мысль об объективном значении искусства, о возвышении художественного сознания---над личным произволом; о сознательном и конструктивном характере художественной деятельности, – что в конце концов в довольно превратной форме развилось в теорию, безоговорочно провозгласившую художественное творчество---достоянием и привилегией элиты, как всего лишь немногих избранников духа, коим только и дано вещать о ценностях.
   Итак, во всех своих метаморфозах, во всех своих тезисах, теория интуиции (развитая Бергсоном)---есть яркое свидетельство глубокого упадка буржуазной философии эпохи империализма. В построениях интуитивизма Бергсона, меркнут и сходят на нет все признанные практическими---ценности интеллекта, которыми Бергсон как раз и прикрывает свою борьбу против интеллекта и против мыслящей (в формах интеллекта) науки. Логомахия и наукоборчество – есть здесь ключевыми, они первое и последнее слово в философии Бергсона.

•    Логомахия в философии – это есть методологическая стратегия философии постмодернизма, фундированная радикальным отказом от логоцентризма и ориентирующая на десакрализующее переосмысление феномена логоса в игровом контексте. Что есть ничто иное, как подмена высших форм характера намерений Сознания, всегда так же данных в интуиции в чувстве, охватывающем и его репрезентативы. А вот в моей теории---Интуиция есть и интерпретанта обобщения интеллекта через Эпохе, и его Ноэматическое репрезентативное основание, презентации всех представлений сознания---ментальным узнаванием этого представления в чувстве посредством действующих интеллектуальных привычек (т.е. в габитуальности сознания), проявляющегося в Познании Ноэтически.

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 1; Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века
Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века

Гл. 6; Отрывок 1 - Аннотация:
   Эта глава 6 поднимает проблему интуиции и ея взаимотношения с аксиомами и следствиями в разработке математического знания. Так же приводится различие демонстративного знания, которое есть "лишь сцепление интуитивных познаний во всех связях посредствующих идей", и что оно "менее ясно, чем интуитивное, подобно тому как изображение, отражённое несколькими зеркалами друг от друга, всё более тускнеет с каждым отражением, и его уже не так легко сразу узнать". И заслуживает особого внимания точная и в современном понимании, позиция того же Лейбница, выраженная его собственными словами как то, что "Самое совершенное знание (писал Лейбниц) то, которое в одно и то же время и адекватно (т.е. логично), и интуитивно" (71, 422). И в другом месте: "При доказательстве всегда предполагают и интуитивные знания" (72, 350). {И та же самая позиция представлена и в интуиционисткой логике Брауэра-Хейтинга-Вейля, что никакое доказательство ничего не значит и для математика, если оно не ясно ему интуитивно}. Это разумеется как то, что именно интуиция в личности верифицирует возможность единства мыслимого и существующего в действительности, и вне этого---познание точно, что неверно, ибо никак не представляет к исследованию именно эту имеющую всегда научный интерес---возможность максимального единства. И именно в том же ключе феномен интуиции исследовал Кант, показывая высокую зависимость математического знания от чувства. И по Канту, независимые от опыта (т.е. априорные) истины математики---имеют своим источником не усмотрения интеллекта, или ума, а априорные созерцания, как наглядные представления чувственности. И тут мне ясно, что эти, по Канту, априорные созерцания позволяют считать Разумную Личность---формой исчисления приложенного познавательно, что именно в самом уме тотчас же приводит к актуальной объективности---категорий всеобщности и необходимости. А по единству всего состава сознания в чувстве (и следовательно) в интуиции, то эти всеобщность и необходимость будут представленны и в продуктах мысли. И именно таким образом математическая абстракция от вещественного--истинным своим содержанием имеет эту саму природу сознания, как модель действий познания, инструментарием сознания. И отсюда математика становится ведущей наукой о самосознании, что не противоречит более качественному знанию психологии---именно философами математиками, заметно большему, чем таковое демонстрируют лучшие психологи, но не математики. Потому и язык математики универсален, вообще, и принципиально не элиминируем из философии, согласно Аргумента незаменимости математики Куаина-Патнэма.
  Ключевым на рубеже 17-18-го веков становится поиск точного разграничения полномочий непосредственного знания и доказательства, в поиске и в утверждении фундаментальных основ и аксиом математики и познания вообще, и аргументы Декарта, Лейбница и Канта здесь оказываются наиболее прогрессивными. Однако до конца не прояснённым такое положение вещей не могло продолжаться долго, ибо развитие анализа и геометрии требовало строго логического обоснования. Это обоснование было осуществлено в XIX веке в трудах великих математиков начиная от Гаусса и Коши, и заканчивая Вейерштрассом. Была обнаружена недостаточность интуитивной очевидности, как средства построения геометрии и вообще математики. Оно выявило, что в разделении античного способа математического доказательства---только одна из составных частей представляет логическую операцию, все остальные относятся либо к чертежу (т.е. к интуитивно представляемому образу), либо к словесному способу выражения (см. 13, 255). Но ясно и что в том смысле, чем есть и наглядность чертежа, и словесное, и знаковое оформление того, что принято называть доказательством---всё это есть не более чем способом узнавания данной в интуиции информативности. И только Единство и Интуитивной данности, и выраженного в знаках, и представленного словесно---то только такое Единство только возможно именовать доказательством. И дело обстоит именно так, а не иначе, ибо доказанный логически предикат---есть рефлексия соответствующего частного объекта на универсалию, и таким образом составленное Знание---как раз и есть объективным Познанием Природы познаваемых объектов действительности, ибо Природа это универсалия. И кстати, именно ввиду, что математика оперирует универсалиями неких Абстрактных перечислимостей, то именно не ложность математики, как раз и даёт возможность описывать языком математики Природы естества Объектов действительности (ввиду принадлежности любых неложных универсалий---одному и тому же Типу Иерархии), а по принадлежности одному типу общности---и Типу универсалии Природ объектов действительности. И универсалии математики---имеют идентичную натуральную логику, и потому эти универсалии совместимы, а язык математики описательно универсален. Это кстати, ещё одно условие в пользу Аргумента незаменимости математики Куаина-Патнэма, и ещё одно доказательство того, что в Интуиции Математических объектов вполне может выражаться и Подобие полноты Универсалии LOT (Язык Мысли (Language Of Thought)) Джерри Фодора, доказывая тем Интенциональное происхождение Феномена математики, как феномена Мыслящего Духа, как очевидная возможность для мыслящей интуиции---быть реальной.
    Приводится причина выясненной несостоятельности интуиции (по крайней мере в геометрии) согласно разъяснению выдающегося немецкого математика Феликса Клейна, ибо интуитивный образ линии есть не абстрактно геометрическая "длина без ширины", а всегда есть некоторая узкая полоска, что очевидно и как выводы о возможности такой мыслительной абстракции по 7-й (ч.2) теоремы Спинозы, и как Принципы системности и соответствия. И ясно, что и в понятом фрактально самоподобии сознания вообще---никогда не состоятельна такого рода (абстрагирующаяся от ширины) абстракция геометрии.
     Я же привожу основной тот довод в пользу непременного учитывания в математике и геометрии интуиции, что отвергая интуицию сознания, производящего такие аналитические экспликаты---Кутюра (как и любой отвергающий такого рода интуицию философ или математик) отвергает и их. Причём, считаю необходимым пояснить, что (по Кутюра) неудача Канта, в обозначении источником всякого математического знания априорных интуиций---не есть никак несостоятельность этого подхода Канта. Ведь по сути, согласно Тезисам Дюгема-Куайна, найденное противоречие совсем ещё не ничего говорит об необходимости фальсификации даже прикладной гипотезы, не говоря уже о фундаментальных положениях всей этой теории. Моё пояснение в защиту Канта следующее: ведь согласно моей здесь теории Интуиции (как непосредственности узнавания в мысли и эквиваленции в предметной речи, существенно большей мощности данности в Интуиции---не может быть непременно точным, тем более если речь идёт о новом и неизвестном Знании, ибо такого рода узнавание в мысли, как неизвестное Знание, должно опираться на несуществующую ещё интеллектуальную привычку, что полагает в возможностях предметного языка совершенно неограниченный нестандартный конструктивизм, непременно демонстрируемый в тонкостях современных теорий и доказательств)---Интуитивная данность ещё должна быть определённым образом эксплицитно понята, и именно это и осуществляет тщательно проведённое логическое и аналитическое исследование. И только в установленных и точно представляющих новое знание Знаках, уже возможно обретение опыта пользования его интуитивным репрезентаменом, что позволяет во всём его великолепии Интуитивно развернуть это новое Знание и довести его общность в соответствие с его научной отраслью, да и со всей наукой в целом и с его антропологической максимой значения. И именно это я сейчас довожу, как оправдание подхода Канта, согласно моей представляемой здесь---Теорией Интуиции. Так что Кант прав.
   Так же здесь я сопроводил эту главу 6 аргументами в пользу признания приемлемости Фрактального самоподобия, как демонстрации нечто схожего в антропологической ныне парадигме теорий космоса, мира и бытия, а также такого же самого Фрактального подобия (согласно самоподобия функции Вейерштрасса) в реализации антропологической парадигмы философии познания, в средствах и структуре---как самого Познания, так и его Продуктов.
  В этой главе вообще приводятся самые существенные аргументы начал дискурса в обосновании в математике категорий всеобщности и необходимости, согласно обоснований и идей философов и математиков---начиная с Лейбница.
Гл. 6; Отрывок 1 - Содержание:
    Уже рассмотрение рационалистических теорий интуиции, возникших в XVII веке показывает, что вопрос о существовании интуиции как познавательной функции и о её роли в познании возникал не только в философии, но и в точных науках, прежде всего в математике. Классики философского рационализма 17-го в.---Декарт и Лейбниц развили своё учение (о непосредственном, интуитивном, знании), опираясь на соображения о логической природе достоверных истин – аксиом, лежащих в основе математической дедукции. В "Правилах для руководства ума" Декарта достоверное знание рассматривается, как знание, что отправляется от интуитивно очевидных положений и развёртывается в длинные цепи дедуктивных построений, или шагов. И хотя каждое входящее в цепь дедукции положение, само по себе взятое, вообще говоря, не обладает интуитивной очевидностью, однако сам переход от первой (интуитивно постигнутой) истины---к истине на ней основывающейся (из неё к следующей) усматривается интуитивно с ясностью и достоверностью, ничуть не меньшими, чем ясность и достоверность исходной аксиомы. То же самое утверждается и относительно всех последующих переходов и выводов. Таким образом, всё построение дедуктивной науки (образцом которой в глазах рационалиста является математика и несмотря на всё большее отдаление в ходе дедукции от начальных интуиции и аксиом) оказывается насквозь пронизанным (и как бы цементированным) серией последовательных актов интуитивного усмотрения. В этом именно смысле Декарт разъяснял, что очевидность и достоверность интуиции требуются не только для отдельных утверждений, но и во всякого рода рассуждениях, вообще.
   Возьмем, например, положение: "2 и 2 составляют то же, что 3 и 1"; в нём необходимо "интуитивно постигать не только то, что 2 и 2 составляют 4 и что 3 и 1 составляют также 4, но, кроме того, ещё и то, что из первых 2-х положений необходимо вытекает это третье" (33, 369; 87). И хотя многие положения науки не являются самоочевидными, они всё же доступны достоверному познанию, "если только они выводятся из верных и понятных принципов путём последовательного и нигде не прерывающегося движения мысли при наличии зоркой интуиции каждого отдельного положения" (33, 369; 87). Таким образом, в системе достоверного математического знания, как бы ни были длинны цепи дедукции, "все положения, непосредственно выведенные нами одно из другого (если заключение ясно) уже сведены к подлинной интуиции" (33, 389; 103).
   Не менее значительной роль интуиции (для математики и для прочих видов достоверного знания) признавал Лейбниц. Правда, в отличие от Декарта, Лейбниц признавал и аксиомы доказуемыми и потому (подобно Гоббсу)---началами дедуктивных наук считал определения. Однако определения науки (по Лейбницу) могут быть исходными принципами лишь в силу того, что они (в свою очередь) обладают интуитивной ясностью и достоверностью. "Интуитивное познание (разъясняет Лейбниц) заключается в определениях, когда их таковая возможность непосредственно ясна" (72, 347). И далее: все адекватные определения содержат в себе и выражают первичные рациональные истины а, "следовательно, интуитивные познания". И вообще (по мнению Лейбница) все первичные рациональные истины суть "непосредственны непосредственностью идей" (72, 347). Так называемое демонстративное знание есть "лишь сцепление интуитивных познаний во всех связях посредствующих идей" (72, 348). Именно поэтому, как утверждает Лейбниц (усиливая здесь соответствующую мысль Декарта, повторенную также Локком), демонстративное знание "менее ясно, чем интуитивное, подобно тому как изображение, отражённое несколькими зеркалами друг от друга, всё более искажается и тускнеет с каждым отражением, и его уже не так легко сразу узнать" (72, 348).
    Важно выяснить основания, опираясь на которые Декарт, Лейбниц и другие рационалисты признали исходные положения дедуктивной доказательной науки---положениями интуитивными, т.е. прямыми, непосредственными усмотрениями ума. Общим для них основанием, при условии признания их таковыми,---были два соображения:
   Первое, полная уверенность в том, что в аксиомах (а также, по Лейбницу, и в определениях) отношение между логическим субъектом (S) и предикатом (Р) мыслится (т.е. должно таким образом узнаваться), как отношение безусловно всеобщее и безусловно необходимое*;
   Второе, такая же полная уверенность в том, что безусловный характер всеобщности и необходимости не может быть почерпнут ни из какого опыта, ни из какой эмпирической индукции, а может быть найден только в уме – в его прямом и непосредственном усмотрении.
* Развитие математики XIX века выявило ошибочность этой Первой уверенности {хотя, по теореме Гёделя о полноте, если Аксиомы есть результат вывода по дедукции (и Интуитивно ясны), то они справедливы во всех мирах, и, следовательно имеют по крайней мере качество всеобщности, тем более доказано, что все верные теоремы---суть Аксиомы системы, в которой они доказаны, удостоверяя в том верность подхода Лейбница, Вольфа, Гёделя}.
   Рационализм (характеризующий воззрение Лейбница) отнюдь не вёл к противопоставлению математических интуиций---логическому анализу. Интеллектуальная природа математической интуиции для Лейбница---несомненна. Более того, математическая интуиция Лейбница неразрывно связана с аналитической логической теорией математических суждений. Безусловно необходимое отношение между субъектом и предикатом аксиоматического суждения S – P есть (согласно мысли Лейбница) не только интеллектуальное созерцание (воззрение, усмотрение), или интуиция, но также и отношение аналитического следования: т.е. предикат P логически следует из своего субъекта S, т.к. содержание P - есть часть содержания S и потому может быть аналитически выведено из S: S → P. {То же самое следует и из 7-й теоремы (части 2 Этики) Бенедикта Спинозы---в связях идей повторяется порядок и связь вещей, ибо описание следствия содержит и его причину, и предикативное ему.}
   В таком понимании заключался прообраз верного взгляда на математику, как на систему доказываемых положений, между которыми имеется необходимая логическая – аналитическая – связь. В них можно назвать интуитивным (т.е. непосредственно созерцаемым) не столько содержание, сколько самый логический переход от усмотрения необходимости предыдущих положений, к усмотрению необходимости последующих, логически ими обусловленных. На 1-й план выдвигается усмотрение (или уразумение) отношения логического тождества, связывающего все звенья математической дедукции. Возможность представить прежде всего в созерцании содержание предложений (образующих элементы математической дедукции) теряет то значение, которое она имела для античных математиков (в частности геометров). Аналитическая теория суждения (развитая Лейбницем) указывала путь развития математики в область некой весьма общей логики, в строгую дедуктивную систему; движущую силу и принцип которой составляют логическая связь следования и логические переходы от положений, принимаемых за исходные,---к положениям, выводимым из них на основе одних лишь логических операций (не интуитивно). {Но это никак не исключает интуицию, ибо интуиция представляет в чувстве единство всей апперцепции и репрезентативно ожидаемого, со схваченным в сознании---имплицитно личности, что только в Истине даст наиприемлейшее исследовательски единство. И конечно, только строго логическое следование будет в таком исследовании наиболее достойным доверия инструментом, и неисследованные ещё тогда пределы приложений логики только так и могли достоверно решать вопросы философии познания вообще и выведения категорий всеобщности и необходимости, которые так же соответствуют и Божеству.}
    Таким образом, у основателей математики нового времени отчётливо выступает двоякая тенденция в понимании роли интуиции. Интуитивное, непосредственное, усмотрение отношений между математическими объектами---рассматривается, с одной стороны, как залог математической достоверности, а самые их интуиции – как исходные элементы достоверности математики. Как сказано выше, взгляд этот мы находим не только у Декарта, но и у творца дифференциального исчисления Лейбница*. Но, с другой стороны, тот же Лейбниц наметил уже идею чисто логической разработки математики – разработки, не зависимой от интуиции. В одном из писем к Христиану Гюйгенсу---Лейбниц сообщает: "Я нашёл некоторые начала нового, совершенно отличного от алгебры символического языка, благодаря которому можно будет представить с большой пользой, точно и сообразно с делом, без фигур, в мыслях, всё то, что зависит от интуиции" (70, 570). И в том же письме он намечает ещё более широкое применение описанного им способа построения математики. Нечто подобное я представляю в этой работе Асмус, в Символической логике, в квантификации ∃лоизы и ∀беляра.
•   * "Самое совершенное знание (писал Лейбниц) то, которое в одно и то же время и адекватно (т.е. логично), и интуитивно" (71, 422). И в другом месте: "При доказательстве всегда предполагают и интуитивные знания" (72, 350) {та же позиция представлена и в интуиционисткой логике, в интерпретации Германа Вейля, что никакое доказательство ничего не значит и для математика, если оно не ясно ему интуитивно}.
    Однако развитие математики после Лейбница не сразу пошло в предуказанном им направлении. В самой школе последователей Лейбница (возглавлявшейся Христианом Вольфом) идея чисто аналитического понимания математики, по существу, не получила дальнейшего развития. В этой школе не было сколько-нибудь крупного математического или логического ума, который мог бы развить тенденцию, намеченную Лейбницем. Напротив, вскоре в Германии появился крупнейший мыслитель, идеи которого оказались в известной мере в оппозиции к интеллектуализму Лейбница и к некоторым его аналитическим взглядам понимания математики. Этим мыслителем был Кант.
  В главе 3-й настоящей работы было уже разъяснено, что Кант отверг широкий вариант интеллектуальной интуиции рационалистов.
•    И я думаю, что есть обстоятельная необходимость пояснить, на какой именно конструкт ссылается здесь Валентин Асмус, а именно:
   … Всеобщий и необходимый характер суждений математики Кант выводит из того, что математическое знание опирается на формы чувственной интуиции – представляющими пространство и время. Эти интуиции одновременно и чувственны, и априорны.
  Роль чувственной интуиции в математике столь велика (говорит Кант), что математика "ничего не может достигнуть посредством одних лишь понятий...". Математика "тотчас спешит [перейти] к созерцанию, рассматривая понятие in concrete". Однако рассматривает она это понятие "не эмпирически, а в [созерцании], которое a priori установлено ею, т.е. конструировано..." (65, 470). Конструировать математическое понятие – это значит "выразить соответствующее a priori ему созерцание" (65, 469) {т.е. выразить его энтитативную данность - как Habitus, в Репрезентативной намеренности, что в современности было опытно подтверждено обнаружением врожденности математических способностей человеческому духу, как Математическая одаренность по академику А.Н.Колмогорову}.
   Но не только математическое знание предполагает, по Канту, в качестве одного из необходимых условий---существование чувственного созерцания, т.е. чувственного интуитивного знания: "Всё наше знание относится в конечном счёте к возможным созерцаниям, т.к. только посредством них даётся и сам предмет" (65, 472). Если мы хотим получить суждение (расширяющее наши знания о понятии), то мы "должны выйти из этого понятия и [перейти] к созерцанию, в котором оно дано" (65, 473). Должна существовать возможность сведения понятия, в последней инстанции, к созерцанию (или к чувственной интуиции), чтобы это понятие могло быть знанием предмета.
  Однако интуиция эта может быть (утверждает Кант) только чувственной, полагая, что даже оформленные пространством и временем чувственные интуиции---сами по себе ещё не дают знания. По Канту, научное, т.е. всеобщее и необходимое, знание впервые возникает лишь, когда чувственное содержание подводится под формы рассудка при помощи различных видов синтеза, высшей формой и высшим условием которого есть---априорное единство самосознания. Т.к. ощущения без понятий слепы {ибо, именно Понятия переводят ощущения на язык мысли, как Общие Идеи (Эйдосы) Репрезентамена восприятия (по Пирсу)}, а понятия без ощущений пусты {ведь Общие Идеи имеют лишь то содержание, что проясняют подставленные значения переменных действительности, и именно их объектное содержание и делается ясным, в характеристиках обозначающих их Знаков---Истинно, Ложно, в установлении отношений действительности к Репрезентамену (по Пирсу, Сёрен Холдену и Бочвару)}, отсюда, достоверное научное знание возникает лишь при условии синтеза чувственных интуиции, с рассудочными формами опосредствованного знания.
  Но именно потому, что речь идёт о таких сложных формах синтеза (как категориальный синтез, схематизм времени, трансцендентальное единство апперцепции), Кант тем решительнее отрицает у человека способность интуитивного рассудка, т.е. такого рассудка, который соединял бы в одном и том же познавательном акте наглядность познания---с конструктивным выражением его через понятия. Рассудок (согласно Канту) только мыслит, умозаключает, доказывает, но ничего не представляет наглядно, ничего не созерцает, ничего не познаёт интуитивно. Рассудок "не есть способность созерцания" (65, 85). Чувственность даёт нам созерцания, постигает интуитивно, но ничего не мыслит {т.е. имплицитно Репрезентирует Сознанию переживаемую действительность, а вот экспликация этого месива---удел рассудка}. А т.к. (по Канту) кроме чувственного созерцания, существует только один способ познания – именно познание через понятия, то "познание всякого (по крайней мере человеческого) рассудка---есть познание через понятия, т.е. не интуитивное (nicht intuitiv*), а дискурсивное".
   Но в этой (3-й) главе позиция Канта была освещена главным образом с одной – философской – стороны. В ней показано, что отрицание интеллектуальной интуиции у Канта было обусловлено его обобщающим агностицизмом, т.е. непризнанием способности ума постигать вещи, как они существуют сами по себе. Однако в учении Канта об интуиции было ещё и другое содержание. Оно обратило на себя внимание и стало оказывать влияние на развитие математики только в XIX, собственно, даже в XX веке.
   Воспитанный в философской атмосфере вольфианства, Кант (по достижении философской самостоятельности) отошёл из круга его идей. Он пришел к выводу, что интеллектуализм Лейбница не в состоянии объяснить природу математического знания. Кант сохраняет из воззрений рационализма убеждение в том, что математика обладает безусловно всеобщими и необходимыми истинами, и что эта всеобщность и необходимость не может происходить из опыта. Однако в отличие от рационалистов---Кант полагает, будто независимые от опыта (т.е. априорные) истины математики имеют своим источником не усмотрения интеллекта, или ума, а априорные созерцания, как наглядные представления чувственности. {И с Кантом можно согласиться, ибо его разумение интуиции даёт возможность увидеть, что он логически исследовал возможности рационализма, и потому его выводы достоверно убедительны, так и можно в его позиции считать что Разумная Личность---это форма приложения Познанием исчисления a priori, что тотчас же приводит к актуальной объективности категорий всеобщности и необходимости.} Аксиомы геометрии и арифметики (по Канту) – это априорные синтетические суждения, основанные на формах интуиции, но эта интуиция не интеллектуальная, а чувственная {интеллект в ней дан репрезентативно, т.е. как апперцепция, что точно совпадает с истиной и непротиворечиво}.
   Признавая чувственный характер форм интуиции, на которых основываются общие положения в геометрии и в арифметике, Кант одновременно сохранил в своей теории математики рационалистический тезис априоризма. В результате теория математического познания оказалась у Канта во многом не ясной и изобилующей противоречиями*. Наличие этих противоречий привело к тому, что отношение к кантовской теории математики у представителей различных направлений (возникших в самой математике в конце XIX – начале XX века) было глубоко различным.
•   * Содержательный разбор противоречий Канта, неясностей и прямых ошибок имеется у Луи Кутюра в работе "Кантова философия математики" (помещена в качестве приложения к книге Л.Кутюра "Философские принципы математики", русский перевод. СПб., 1913, с. 199-260).
   На рубеже XIX-XX веков в логической литературе почти одновременно появились исследования французского учёного Луи Кутюра и английского – Бертрана Рассела, посвященные логике Лейбница. В самом выборе предмета исследования (а ещё больше в его трактовке) сказалось новое понимание характера математики и отношения математики---к логике. Всё это отразилось на представлениях о роли интуиции в математическом знании.
    Разработка математики в течение XIX века выявила отсутствие необходимой строгости в дедукциях античной науки и, в частности, античной геометрии. Эта недостаточная строгость была исторически неизбежна и в то время не являлась недостатком или ошибкой. Она была обусловлена доверием к наглядному представлению, к интуитивно созерцаемым образам геометрических объектов. Евклид, давший удивительную для своего времени (III век до Р.Х.) систему математики и превосходные образцы дедуктивных построений, при осуществлении их, в ряде случаев обращается к интуициям и к наглядным представлениям. Так, при доказательстве первой теоремы о конгруэнтности он прибегает к интуиции: Евклид исходит из того, что если перемещать в пространстве треугольник, не изменяя его формы и величины, то он может быть наложен на другой треугольник. Пример этот – типичный для Евклида и для всей вообще античной математики (и математики нового времени). Эта наука обращалась при построении доказательств к интуициям и рассматривала интуитивные предпосылки дедукций, как аксиоматические. Интуиция казалась античным геометрам многообещающим средством доказательств – как по своей видимой простоте, так и (в особенности) по непосредственности усмотрения. Уже в индийской математике были сделаны попытки развить геометрию, как систему непосредственно очевидных истин. Для каждой теоремы придумывали соответствующий чертеж и вместо доказательства писали только одно слово: "смотри". Но и для ряда мыслителей нового времени непосредственность усмотрения казалась идеалом, к которому должно стремиться всё знание. Даже Фейербаху непосредственность созерцания представлялась целью знания, к которой идёт вся новая философия. "Новейшая философия (писал он в "Основах философии будущего") домогалась чего-либо непосредственно достоверного" (19, 186). "Истинно... (пояснял он) только то, что не нуждается ни в каком доказательстве, что непосредственно достоверно через само себя, что непосредственно говорит за себя и к себе располагает, и непосредственно сопровождается утверждением, что оно есть это нечто безоговорочно определённое, безоговорочно несомненное, ясное, как солнце" (19, 187). С этой точки зрения (явно преувеличивавший достоверность непосредственно очевидного) Фейербах отвергал положение Гегеля, согласно которому всё опосредствовано. Превращать (как Гегель) опосредствование---в божественную необходимость и важнейший признак истинности (по Фейербаху) схоластично. "Опосредствующая себя истина (утверждает он) есть истина, наделённая своей противоположностью" (19, 187).
    Не только в философии нового времени, но и в математике (античной и новой), начиная с XVII века – логическим признаком интуиции считалась непосредственность выражаемого в них знания, а гносеологическим условием самой непосредственности – очевидность и совершенная ясность. Декарт (один из основателей математики нового времени) видел в ясности и отчётливости---критерий истинности знаний. И точно так же и Лейбниц считал, что ясность и очевидность---есть достоверность и что она простирается за пределы наличных ощущений (см. 72, 426). И в развитие этой мысли Лейбниц говорил, что очевидность---есть выступающая с ясностью достоверность, т.е. "такая достоверность, в которой не сомневаются в силу связи, усматриваемой между идеями". В соответствии с этим Лейбниц находил, что интуиция, как опора, составляет необходимое условие науки и что научное сознание не вправе требовать, чтобы каждая научная истина доказывалась. "Было бы безумием (пояснял он) ожидать логического доказательства по каждому вопросу и не действовать сообразно ясным и очевидным истинам, если они не удостоверяемы доказательствами" (72, 426). {Это точное соответствие интуиции и по Канту.} Однако тот же Лейбниц уже хорошо понимал, что в математике интуитивная очевидность---отнюдь не есть основанием для отказа от строго логического выведения истин, которые представляются уму как ясные и очевидные. По словам Лейбница, уже Евклид "отлично понял это, доказывая с помощью разума то, что достаточно ясно на основании опыта и чувственных образов" (72, 43).

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 2; Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века
Глава шестая. Ограничение применения интуиции в математике XIX века
Гл. 6; Отрывок 2 - Окончание Содержания:
   По Лейбницу, недоказуемы только "первичные", или "непосредственные", аксиомы (axiomes primitifs ou immédiats). Они "тождественные предложения" (les identiques) (см, 72, 388). Напротив, так называемые "вторичные аксиомы" (axiomes secondaires) не только могут быть доказанными, но доказательство их в высшей степени желательно. "Было бы важно (говорит Лейбниц) доказать все наши вторичные аксиомы, которыми обычно пользуются, сводя их к первичным, или непосредственным, и недоказуемым аксиомам" (72, 388). Проницательному уму Лейбница---математика представлялась наукой будущего, в которой все истины строго доказываются (как выводы по правилам формальной логики) из небольшой группы первичных тождественных аксиом. В этой математике фундамент исходных положений (принимаемых в качестве интуитивно истинных) должен быть сведён до возможного минимума, а вся наука в целом должна получить логическую форму дедуктивной системы.
  Но на пути к указанному построению математики стояли немалые препятствия и трудности. Необходимо было прежде всего осознать недостаточность и ненадежность интуиции, на которой основывалась античная математика и математика нового времени. Сознание это пришло не сразу. Бертран Рассел в статье "Новейшие работы о началах математики" {"International Monthly", July, 1901; русский перевод (1917 г.) в "Новых идеях в математике", Сборник первый, см. 14, 82-103} показал, что на начальных стадиях развития математики---интуитивная ясность и очевидность способна была приводить и порой приводила---к заблуждениям. В ранней науке действительно "каждое предложение представляется самоочевидным, и поэтому трудно видеть, следует ли одно самоочевидное предложение из другого или нет" (14,85). Возникает нетерпимое (в своей парадоксальности) положение: очевидность вступает во вражду с точностью (см. 14, 85). И действительно: часто "нисколько не является самоочевидным, что одно очевидное предложение вытекает из другого очевидного предложения" (14, 85). Поэтому доказательство такого положения вовсе не пустое и праздное занятие. Напротив, доказывая очевидное, математика тем самым открывает "действительно новые истины" (14, 85). Поэтому возникновение математики нового времени (аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление) должно было со временем привести не только к расширению всей области предметов науки, но и к большей строгости в требованиях, предъявляемых к доказательности, к логическому построению, к логической безупречности дедукций. Только на первых порах развития науки важность и необходимость расширения области открытых истин (и обусловленная этой необходимостью энергия исследования)---брали верх над заботой о логической разработке новой математики. "Великие изобретения 17-го столетия – аналитическая геометрия и исчисление бесконечно малых (поясняет Рассел) были столь богаты плодотворными результатами, что математики не имели ни времени, ни желания для точного обоснования этих доктрин"* (14, 102).
•   * Вряд ли они смогли бы представить это обоснование, даже если бы и обладали в избытке желанием сделать это, и необходимым временем. Отсутствие потребности в строгом обосновании математических доктрин было в то время обусловлено уровнем развития самой математики.
   Однако слишком долго такое положение вещей продолжаться не могло. Развитие анализа и геометрии требовало строго логического обоснования. Это обоснование было осуществлено в XIX веке в трудах великих математиков начиная от Гаусса и Коши и заканчивая Вейерштрассом (10, 7 и сл.).
   Успехи логического обоснования математики XIX века уменьшали значение интуиции в развитии математического знания. Интуиция оказывалась не только недостаточным основанием науки. Было выяснено, что высокое доверие (с каким относилась к интуиции античная математика) привело к признанию положений, которые оказались просто ошибочными. Очевидность вступала в противоречие не только с точностью, но и с самой истиной.
   Роковым в деле развенчания роли интуиции (а точнее, в развенчании взгляда, приписывавшего ей безусловное значение) оказалось, во-первых, развитие теории параллельных в геометрии, во-вторых, открытие кватернионов. В первой книге "Начал Евклида" вводится определение параллельных (опр. 23): "Параллельные---суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой "стороны" между собой не встречаются". Вслед за этим определением Евклид формулирует знаменитый пятый постулат (иначе – одиннадцатую аксиому). Постулат этот гласит: "Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых углов, то продолженные эти две прямые неограниченно встретятся с той стороны, где углы меньшие двух прямых" (13, 15). Из определения и постулата видно, что через точку параллельно прямой в одной с нею плоскости---можно провести некоторую линию, и притом только одну.
   Евклидовы определение и постулат параллельных---вполне соответствовали интуитивно-логическому характеру античной геометрии и в то же время выводили за её пределы. С одной стороны, пятый постулат как будто опирался на интуитивную очевидность. С другой стороны, определение параллельных указывало признак, в отсутствии которого возможно удостовериться только при продолжении прямых в бесконечность. Это усмотрение было уже недоступно интуиции. А т.к. античному сознанию было чуждо понятие о бесконечности, то уже античные математики стали искать доказательства пятого постулата. Они искали их не потому, что интуитивная очевидность самого постулата казалась им сомнительной, а потому что они не могли принять его формулировку, предполагавшую чуждые им понятия (об этом см. примечания к I-VI книгам "Начал Евклида", составленные Д.Д.Мордухай-Болтовским, стр. 236 и сл.).
    Но как бы там ни было, однажды начавшись, исследование 5-го постулата Евклида сыграло важную роль, обнаружив недостаточность интуитивной очевидности, как средства построения геометрии и вообще математики. Оно выявило, что в расчленении античного математического доказательства---только одна из составных частей представляет логическую операцию, все остальные относятся либо к чертежу (т.е. к интуитивно представляемому образу), либо к словесному способу выражения (см. 13, 255).
     Освобождение от бремени некритического доверия к чувственной интуиции, было важным условием успеха в трудном деле строгого обоснования математики. В особенности в математике XIX веке увеличилось число строго доказанных (аналитически) положений, которые представлялись противоречащими непосредственным данным интуиции и потому подрывающими её значение для обоснования науки. "Открытие непрерывных функций, не имеющих производных, которым в аналитической геометрии отвечают непрерывные кривые, не имеющие касательных; доказательство возможности изобразить кривую на сплошной площадке; становящаяся все более ясной недостаточность старого взгляда на числа, в особенности на иррациональные числа; развитие понятия о непрерывности и учения о сходимости рядов; а также целый ряд других обстоятельств (писал Иосиф Вельштейн в "Основаниях геометрии") привели к тому, что в корне подорвалась слепая вера в надёжность наших чувственных представлений, создав в математике критическое направление" (20, 9). С возникновением математики нового времени, в логическом обосновании математических истин был достигнут большой прогресс. Интуиции, как уже сказано, сыграли важную роль при первоначальном возникновении некоторых математических понятий. Например, интуитивно представляемые образы кривой с касательной к ней (в каждой её точке), а также движения точки с определенной скоростью в каждый момент привели к возникновению важных понятий непрерывности и производной. Когда же эти понятия возникли и получили строгое логическое обоснование, оказалось, что они ведут к следствиям, логически необходимым, но уже совершенно недоступным для интуиции. Так, Вейерштрасс указал уравнение некоторой кривой:
    Где a — произвольное нечётное число, не равное единице, а b — положительное число, меньшее единицы. Этот функциональный ряд мажорируется сходящимся числовым рядом
    Эта функция характеризуется таким свойством, что она непрерывна, но не имеет производной ни для одного значения аргумента. Геометрически это значит, что кривая Вейерштрасса непрерывна, но ни в какой своей точке не имеет касательной: т.е. на любом конечном промежутке она имеет бесконечно большое число бесконечно малых колебаний.
{{График функции Вейерштрасса с параметрами a = 3, b = 1/2 на интервале [−2, 2]. Этот график имеет фрактальный характер, демонстрируя самоподобие: увеличиваемая область (в красном круге) подобна всему графику.}}
    {Тут важно отметить, что ввиду того, что кривая Вейерштрасса имеет фрактальный характер, демонстрируя самоподобие (ибо увеличиваемая область подобна всему графику), то значит таковая являет собой (в т.ч. и интуитивно) точно удостоверяемую наглядность, демонстрируя такие доказанные законы Природы (Спиноза, Илларионов), как принципы системности и соответствия. Ибо, демонстрируемое и во всяких увеличении и уменьшении---самоподобие фрактала, вне сомнения демонстрирует и то, что осуществима точная экстраполируемость законов характерных для одной меры фрактала---на все другие мерности этого же фрактала. Причём, ещё демонстрируется и самые Цельность и недоопределённость этих обнаруживаемых принципов, как в целом оформленность, но незаконченность фрактала в целом. Здесь генерирующей законы основой---есть принцип системности, а его коррелятом---принцип соответствия. Нет запрета в данной интуитивной наглядности---продемонстрировать и соответствие большинства законов Микромира---Нормальному Закону распределения вероятностей, демонстрируя и наглядность Принципа Парето {принципа 20/80—в наиболее общем виде формулирующемся так, что «20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий---лишь 20% результата»}. И фрактал вполне удачно продемонстрирует и ряд изоморфизмов, в подобиях природ духа, сути математики, и сути коренной Природы всего материального---как всего Космоса, так и суть Микромира (если конечно принять современную теорию струн в микромире, как теорию фракталов струн, организацией которых как раз и становится возможным, именно так показанная Фрактальная Общность всего сущего). И даже становится ясным, что объективно подобное суть природам, наше сознание и его словесная природа---также имеет в продуктах познания это указанное фрактальное подобие.}
   Исследование Вейерштрасса имело принципиальное значение, обнаружив, что для функции указанного вида невозможно интуитивно вообразить кривую линию, обладающую характеризующим её аналитическим свойством. В то же время стало ясно, что с помощью логических определений и операций анализа---математика может систематически исследовать и точно представить свойства такой кривой.
   В чём же коренилась (в этом случае, как и в других) причина несостоятельности интуиции? Согласно разъяснению выдающегося немецкого математика Феликса Клейна, интуитивный образ линии есть не абстрактно геометрическая "длина без ширины", а некоторая узкая полоска. Какой бы она ни была узкой, но её конечная, интуитивно воспринимаемая ширина поглощает неуловимые для созерцания тонкости строения идеализированного абстрактного геометрического образа.
  Особенно много неточностей (по недостаточной логической строгости доказательств и чрезмерному доверию к интуитивной очевидности) имеется как раз в 1-х теоремах (предложениях) "Начал Евклида". Уже первое из них вводится без достаточного логического обоснования. Здесь для построения равностороннего треугольника на данном основании, из обоих концов прямой проводятся окружности двух кругов с радиусом, равным данному основанию, а затем точка пересечения обеих окружностей соединяется с концами прямой. В построенном таким способом треугольнике все его стороны равны, т.к. точка пересечения окружностей есть конец их радиусов, равных основанию. Бездоказательность этого построения в том, что оно покоится на интуитивно принимаемом допущении, будто круги, полученные вращением основания вокруг обоих его концов, необходимо пересекаются. Но ни одна из принятых Евклидом аксиом не содержит доказательства этого допущения. К тому же последующее развитие математики открыло много типов пространств, таких, что круги, проведённые в них указанным способом, отнюдь не всегда пересекаются. В конце концов в первых восьми предложениях Евклида оказалось столько недочётов в логическом обосновании выводимых положений, что, учитывая их, Рассел пришел даже к заключению, что Евклид "имеет теперь только исторический интерес" и что его великая книга, не обладающая ни качеством лёгкой понятности, ни качеством совершенной математической точности, "не заслуживает того места, которое занимает Евклид в нашей образовательной системе" (14, 101).
   Важным фактором в деле "логизации" математики и ограничения в ней роли интуиции---оказалась критика кантовской теории познания и кантовской философии математики. Критику эту развили Рассел и его последователь Кутюра.
    Кант полагал, что теоремы геометрии доказываются только посредством построения фигур в интуиции представляемого пространства и посредством проведения вспомогательных линий. Он думал также, будто всякое необходимое для доказательства построение, непременно опирается на интуицию, на наглядное представление. Неокантианцы продолжали развивать этот взгляд Канта. Так, например, кантианец Леонард Нельсон в статье об интуиции в математике (русский перевод в "Новых идеях в математике", Сборник 8-й. СПб., 1914), признавая правомерным и полезным для научной строгости---стремление математики "выключить из систематического развития доказательств---обращение к интуиции и избегать, в особенности при выводе арифметических положений, помощи геометрических интерпретаций" (17, 32), не соглашался, однако, с тем, что целью "арифметизации" математики является "полное вытеснение математической интуиции и замена её логическим формализмом" (17, 32-33). Он называл такое предположение ошибочным и утверждал, что "даже самое полное проведение арифметизирования---не сможет сделать излишней математическую интуицию. Ведь и любое доказательство есть ничто иное, как логическое сведение какой-нибудь теоремы---к аксиомам и, значит, через посредство их всех в интуиции" (17, 33). {Нельсон был точен и несомненно прав, ибо если интуиция демонстрирует максиму единства, то добавление в него и рассудочно доказательного единства, даст более сильное условие единства и потому таковое интуитивной данности не устраняется, но служит критерием как раз того, более сильного условия.} Даже в арифметике аксиома, согласно которой за каждым числом следует другое число, "никоим образом не может рассматриваться как некоторая логическая необходимость. Следовательно, аксиома эта имеет своим источником не чистое мышление, но чистую интуицию" (17, 38). {Демонстрируемая здесь не элиминируемость интуиции из основ математики, как раз служит тем одушевляющим математику Ангелом топологии, который (по Вейлю) борется с дьяволом абстрактной Алгебры, за душу каждой математической области. И вообще, топологическое основание математики не только не противоречит ея неполноте, но и представляет таковую, ибо Топология заведомо незавершённая область знания, и по теореме Пуанкаре-Перельмана---фундаментальнейшая.}
   У того же Нельсона мы находим любопытное высказывание, обнажающее мотив, по которому кантианцы (как и все рационалисты XVII века) считали именно интуицию источником всеобщности и необходимости математического знания. По утверждению Нельсона, математическое знание имеет замечательную и загадочную особенность: аподиктичность его будто бы "запрещает нам искать источник познания его в эмпирии; с другой же стороны, благодаря не-евклидовой геометрии мы знаем, что этот источник познания наверняка не может заключаться и в логике" (17, 48). Для разрешения этой "загадочной" (как он её именует) особенности математического познания Нельсон и ссылается на кантовскую "чистую" интуицию пространства и времени. Такая интуиция "есть познание не логического рода, а в качестве "чистого" наглядного представления---оно есть познание не-эмпирического рода. С логическим познанием оно имеет общим необходимость, с эмпирическим – интуитивность..." (17,48).
    Утверждение Канта, будто геометрическое доказательство черпает убеждающую силу только в пространственной интуиции, в образах наглядного представления---Кутюра отвергает как ошибочное: по Кутюра, никогда не следует ссылаться на данные в интуиции свойства фигур, т.к. часто свойства эти – лишь кажущиеся и (при доверии к ним) приводят к софизмам (см. 12, 239). Что касается "вспомогательных построений", то они простые метафоры, почерпнутые из сферы практики: начерченная в ходе доказательства фигура всегда есть уже результат некоторой идеализации опыта, и свойства её предопределены дефиницией фигуры. Сказать: "Соединим точки А и В" значит не больше, чем сказать: "Точки А и В определяют прямую в силу самого определения прямой" (12, 239). По мнению Кутюра, пример этот типический. Нельзя построить (с выгодой для математики) никакой такой фигуры, свойства которой не были бы уже наперёд заданы определениями, принятыми в науке. Даже если построения необходимы, они не заключают в себе обращения к интуициям. Но построения не всегда безусловно необходимы. Правда, доказательства Евклида действительно опираются на построения вспомогательных линий, часто очень сложных. Но во многих случаях путь этих доказательств не неизбежен и слишком искусственен, запутан. Как правило, они могут быть заменены гораздо менее сложными и прямыми доказательствами. Там, где эта замена осуществлена, доказательство основывается на существенных свойствах исследуемой фигуры и обычно не требует введения никаких вспомогательных линий. Нет непреложной необходимости "видеть", например, плоскости, прямые и т.п.; достаточно знать их взаимные отношения и применить к ним соответствующие теоремы. В конце концов геометрическое доказательство может быть одной лишь формальной логической дедукцией* (см. 12, 239-242). {Это опять же неверно, ибо метаязыком геометрии---есть Топология, которая никак не есть логика, но всегда есть пралогика и имеет универсальное свойство в установлении непротиворечивого единства верно описываемых ею объектов, что выполняет единственный принцип доверия WVO Куайна---которым он утверждает непротиворечивое соответствие в системе, в которой находится действующая парадигма. Интуитивность---это вечная актуальность жизненности и истинного содержания такой незаконченной системы, как математика, выражающая в этом факте всеобщность величия Разумного Духа человеческого.}
•    * Дальнейшее развитие математики доказало (вопреки надеждам Рассела и Кутюра), что строго формалистическое и чисто логическое обоснование математики, исключающее обращение к интуитивным элементам и к построениям (к конструированию), не осуществимо.
   По Канту, математика интуитивна, поскольку даёт общее---в единичном наглядном представлении. Но практика математического творчества, по мнению Кутюра, противоречит этому утверждению. При доказательстве математика ссылается не на интуитивно усматриваемые свойства исследуемой единичной фигуры, а только на те её свойства, которые вытекают из её определения (или из её построения). Геометрическая интуиция---не есть залог ни истинности доказываемого положения, ни логической строгости самого этого доказательства. Часто правильно умозаключают по фигуре, приблизительно начерченной или даже неверной, и нередко неправильно умозаключают по фигуре, тщательно выполненной, если при этом принимают во внимание свойство эмпирическое, но не вытекающее из определений, т.е. единство с основами есть всегда определяющим фактором правильного умозаключения, потому, раз и сама математика порождена человеком, то исключать единство с человеком в полагании непосредственно интуитивного единства---в корне неверно, а единство это интуитивное.
   Кутюра согласен ещё признать, что интуиция играет известную роль в синтетической геометрии: здесь она применима как средство вспомогательное. Но роль интуиции снижается до минимума, когда от синтетической геометрии совершается переход к геометрии аналитической, к проективной геометрии и к геометрическим счислениям. Результаты аналитической геометрии получаются (согласно мнению Кутюра) посредством уравнений, представляющих все фигуры некоторого вида, безотносительно к их частным, интуитивно воспринимаемым свойствам. Если для написания этих уравнений обращаются к интуициям, то при всех дальнейших дедукциях---интуиция оказывается вовсе не необходимой, но отвергая интуицию производящего эти экспликаты сознания---отвергается и их содержание.
   В проективной геометрии исследование относится прямо к самим фигурам. Однако и здесь (напоминает Кутюра) фигуры рассматриваются в их общих свойствах; все интуитивно усматриваемые особые черты оставляются без внимания, от них просто отвлекаются. Например, исследуется коническое сечение вообще. Оно исследуется независимо от того, идёт ли речь об эллипсе, о параболе или о гиперболе. В исследовании этого рода отсутствует даже сама возможность отличить их друг от друга. В проективной геометрии не проводится и различие между параллельными прямыми (или плоскостями) и пересекающимися прямыми (или плоскостями). Все эти различия (полные значения для интуиции) для наглядного представления и для опирающейся на интуицию синтетической геометрии Евклида---рассматриваются в исследованиях проективной геометрии, как не имеющие для неё существенного значения.
   Ещё меньше значение интуиции в геометрических счислениях. В них даже основные фигуры определяются как "алгебраические" сочетания точек, или неопределимых элементов, а исследование их выполняется с помощью формальных алгоритмов. Не считаясь с тем, что алгоритмы создавались не только чисто формальным способом, но и посредством интуиции, а также посредством конструирования---Кутюра утверждает, что эти алгоритмы имеют аналогию скорее с алгоритмом алгебры. В таких геометрических счислениях в ходе доказательства уже никогда не ссылаются на интуитивно воспринимаемые свойства фигур и никогда не опираются на так называемые "вспомогательные построения". Среди исследований этого рода имеются работы, авторы которых на всём протяжении рассуждения обходятся и вовсе без геометрических фигур, а следовательно, и без подспорья интуиции (см. 12, 245-246). Например, известная "Энциклопедия элементарной математики" Вебера, Вельштейна и Якобшталя ставит себе задачей "уничтожить глубоко вкоренившийся предрассудок, будто вид основных геометрических образований играет какую-нибудь роль при установлении истинности геометрических теорем" (20, 34). И в другом месте: "Чувственный вид основных образований, например, преобладание измерения в длину у прямой, совершенная форма шара, столь привлекательная эстетически форма эллипса – все это для геометрии, как таковой, не имеет ровно никакого значения" (20, 84).
  Этим, однако, дело не ограничилось. Не только в геометрии интуиция оказалась ненадежным и недостаточным средством познания. Такой же она оказалась и в других ветвях математики, в частности в учении о числе. Так, например, долгое время считалось интуитивно очевидной аксиомой положение, что целое больше своей части. Это значит, что если некоторая совокупность объектов (А) есть часть другой их совокупности (В), то она содержит меньше элементов, чем совокупность (В). Но интуиция не "подводит" нас только до тех пор, пока числа конечны: для них "аксиома" справедлива. Месяц-часть года, и в месяце дней меньше, чем в году. Но если А (часть бесконечного множества элементов совокупности В) имеет бесконечное множество элементов, то о совокупности В уже неверно сказать, что она больше своей части А.
  "Нет никакого противоречия (пояснял великий немецкий математик Георг Кантор) в том, что – как это часто встречается в случае бесконечных множеств – два множества, из которых одно является частью или составной частью другого, имеют совершенно одинаковое количественное число" (16, 92). Уже древность знала и часто повторяла положение: целое больше своей части. Но, согласно Кантору, это положение можно применять без доказательства "лишь к сущностям, лежащим в основе целого и части. Тогда и только тогда оно является непосредственным следствием из понятий "totum" (целое) и "pars" (часть). К сожалению, эта "аксиома" применялась несчётное число раз без всякого основания и без необходимого различения "реальности" и "величины или числа" какого-нибудь множества" (16, 141). "Аксиома" эта верна лишь для конечных множеств.
  И действительно, совокупность чётных чисел---есть часть совокупности натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. до бесконечности. И все же число элементов совокупности чётных чисел не меньше, а равно числу элементов совокупности всех натуральных чисел, так как в совокупности натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. – каждому элементу этой совокупности будет соответствовать один элемент совокупности чётных чисел:
1, 2, 3, 4, 5 и т.д.
2, 4, 6, 8, 10 и т.д.
   Здесь число чисел второго ряда (число чётных чисел) равно числу чисел первого ряда (числу всей совокупности натуральных чисел), т.к. каждому числу первого ряда может быть сопоставлено одно число второго ряда.
  Однако все это "восстание" против интуиции, характерное для "чистого" логицизма, само зашло в тупик. Процесс "вытеснения" интуиции из математики, охвативший как геометрию, так и арифметику, встретился с неодолимыми трудностями. Не все принципы математики поддавались чисто логическому обоснованию, из которого было бы исключено всякое обращение к интуиции. Но что математика не может опираться на интуицию в её кантовском понимании (на априорные формы "чистого" наглядного представления) – было доказано и стало совершенно ясно. Но интуиция не исчерпывалась только тем её видом, который для некоторых форм интуиций был указан Кантом. Можно было отвергнуть в качестве основы математики эту кантовскую форму интуиции и в то же время признать, что математика необходимо обращается к интуиции другого типа, например к "интеллектуальной интуиции" создателей математики нового времени (Декарта и Лейбница) или к какой-нибудь её модификации {которая, по недостижимости Истины, будет всегда некой серединой, весьма удачно (между Кантом и Лейбницем) выбранной для образования единства и доказательно указанной в Американском Прагматизме Пирса}.
   Так и случилось. Параллельно с развитием критики старой (кантовской) интуиции, в математике шёл процесс уяснения интуиции другого типа – интуиции, которая всё же может быть открыта в основаниях математических наук. Уже на собеседованиях математиков и философов, имевших место 14 октября 1905 г. и 19 января 1906 г. в Венском философском обществе, были предложены вниманию участников---тезисы по вопросу о роли интуиции в математике. Анализируя в своём вступительном слове основную тенденцию этих тезисов, австрийский логик Алоиз Гёфлер (A.Höfler) удачно выявил двойственный характер этой тенденции. Исходя из примеров, приведенных Феликсом Клейн, Больцмано и другими, авторы второго тезиса утверждали, что не только некоторые из геометрических представлений неинтуитивны, но и что "всякая геометрическая очевидность основывается на неинтуитивном" (17, 127). Но в то же время пятый тезис признавал, что "наряду с геометрической не-интуицией (Nicht-Anschauung) имеется также геометрическая интуиция формы, (Gestaltanschauung)". А в седьмом тезисе на вопрос, "как мы постигаем формы?", был дан ответ: "Не путём простого чувственного ощущения, но путём наглядного представления (т.е. интуиции. – В.А.)" (17,127) {так же данного прежде всего в чувстве прежде всякого интеллектуального переживания, в цельности интуитивного единства всего подаваемого к мысли}.
  В своем выступлении Гёфлер разбил тезисы на две группы. Вывод первой группы (I-IV тезисы) он сформулировал так: "Интуиция умерла" (17, 136). Но вторая группа (V-IX тезисы) говорит: "Да здравствует интуиция!" (17, 136).
   Констатируя парадоксальность возникшего положения (Гёфлер предлагал), не придерживаясь непременно в ходе дискуссии обветшавшего (как он выразился) термина "интуиция"---разобраться в существе проблемы. "Это совместное сосуществование геометрической не-интуиции и геометрической интуиции (говорил Гёфлер)---может представляться одной из серьёзнейших и актуальнейших антиномий..." (17, 137).
  Дальнейший ход математических дискуссий действительно оказался попыткой решить (для математики) антиномию, которую Гёфлер сформулировал (для философии) в терминах своей идеалистической "гештальт-психологии". В следующих главах будет показано, как развивалась борьба между противниками и сторонниками интуиции в математике.

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 1; Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного

АУДИО ЗАПИСЬ - Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного
Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного
Гл. 7; Отрывок 1 - Аннотация:
    Вообще в этой главе, да и во всей работе Асмус, сама проблема интуиции оснований математики состоит в прояснении различий, между интуицией рассудка и интуицией чувства, как интуицией фактов. Но сам этот факт такого разделения, вполне объясним возможностью самой различной дистилляции самогó интуитивного месива к нечто направленному, в чём и заключён (по всей видимости) сам феномен интуиции математических объектов, и не только их. Такого рода корреляция даёт понять, что и все функции рассудка также даны в интуиции, но сама реализация рассудка в целом---не есть, собственно, только интуиция рассудка. И тут главным фигурантом в разворачивании любой направленности интуитивных интенций и разработки направленности самой этой дистилляции рассматриваемой суммы представлений---есть именно Личность человека, мыслителя, направленность его воли, и конечно же вложенное в его разум функционирование когнитивных карт и перцептивных схем, реализации мыследеятельности. Думаю, в этом ключе лучше всего и рассматривать эту главу, да и феномен интуиции (в т.ч. математической интуиции) в частности. Эта общая идея, точно по Канту, прояснит не только всю эту главу, но и всю эту работу. Прав Пирс, что утверждал, что интуиция ничего фактически не мыслит, она прежде всего представляет достигнутое единство и мыслеобразующий предсказательный репрезентамен Сознания Личности, относительно воспринимаемой действительности.
   И именно на такой вот основе интуитивных представлений---рассудок и создаёт максимально возможные для него уточняющие экспликаты, устанавливая в Эпохе (через интерпретанту) новое интуитивное представление единства разумеемого в квази-умах Духа и Души, и обозначенного в знаках телесного воплощения. И каждая новая интуитивная данность представляет (понятый рассудочно узкий экспликат) во всём единстве представленной ментальности сознания. И человек, исследуя цепь интуитивных представлений, возникающих при ментальном усилии, постигает и более значимый Тип уровня постигаемого Знания, по охватываемой им мощности всех ментальных общностей, и в тоже время шлифуется навык как можно большего распознания в интуитивно данном, соответствий вещественно постигаемого, ибо в связях идей повторяется порядок и связь вещей, (Спиноза, 7-я теорема, ч. 2 Этики). Получается, что интуитивно мы не мыслим непосредственно в интуиции, но непосредственно имеем к мысли представление всякой общности и возможности к мыслеобразованию. Хотя ясно и то, что Квази-умы Духа и Души всё же мыслят, что ясно хотя бы из того факта, что если (по Канту и Пирсу) в мысли нет ничего, что не было бы в чувстве, то самое то, что мы самым разнообразным образом мыслим, то значит это есть узнаванием происходящего в Интуиции, как того же самого в Квази-умах Духа и Души. Правда мыслят они настолько уникально, что по Принципу Простоты, общим единством телесного  духовного осуществляется непременно только как объективность вообще, для чего и нужно единство всего состава личности в Духе, Душе, Теле иначе любая другая по составу мысль будет бессодержательной вообще, исключая истинность познания через неё, как критерий Истины в практике, а равно исключая и практическую значимость продуктов таких мыслей, в Познании. {Утверждаемое мною единство принципиально выводимо из факта признания Сознания Словесным по его Природе, ибо и Речь (как эквиваленция (Субституция)) истинна тогда и только тогда, когда истинен весь состав Речи и ложна, и даже бессмысленна, во всех остальных случаях. И получается, что в этот состав Речи входят и узнанные (через Интуитивность чувства переживания Сознания) и высказывания Метаязыков Интенциональности и самой Интуиции. И если всё узнанное к Мысли объективно---то объективна и Мысль, а основание Речи в такой Мысли. А осуществление Речи, опять же, узнаванием (через Интуитивное чувство переживания Сознания) и высказываний Метаязыков Интенциональности, и самой Интуиции---делает объективной и Речь. Естественно, что тщательная математическая тренировка, к дистилляции из интуитивной данности к мысли содержания математических объектов (содержательных по Fodor’s LOT, как акты психики) создаёт и объективность обнаруживаемых в Интуитивных интенциях категорий всеобщности и необходимости. А раз Преданием имеем знание, что Бог---есть Бог Слово, то ясна и точность того, что человек создан по Образу и Подобию Божества, причём именно в Словесности Сознания человека. Отсюда и центральность Антропологической парадигмы Познания вообще, в т.ч. и в Познании Божественного, ведь и Божество, и категории всеобщности и необходимости---идентичны. Причём, всеобщность доказательств есть вполне определённым фактом (по Alois Höfler, под влиянием идей А. фон Мейнонга) - что суждения являются независимыми психическими явлениями, критерием истинности которых является доказательство.} И получается, что именно Дух мыслит всеобще и самостоятельно. Инструментом ментальной связи с чем угодно Духу служит умная Душа (главным образом душа стремится к единству в самости, чем пользуются медиумы); она мыслит идейно и послушно, ибо Душа единяет всё мыслимое; тело мыслит Знаками и через чувство едино с Душой и Духом. Потому в общем, человек мыслит личностно, ибо он Духовен; схватывающе едино---согласно Душе; содержательно практично---ибо он телесен. Но самое первое мыслеобразующее единство (когда мы, по Сатпрем и Шри Ауробиндо, узнали во времени наше мгновение Света, т.е. когда мы увидели всё) наблюдается в то же мгновение, когда Бог даст душе Имя, чему вторит и имя, даваемое родителями и всякое имя собственное в Познании. Да и всякая интуиция есть тем или иным изоморфизмом представлений этого Имени во всяком продукте мысли, ибо это Имя Богом даётся Душе. Да и сознание наше Словесно, ибо подобное порождает подобное, и отсюда берёт основание и непременная объективность сознания. Этим конструктом (а затем и началом этого раздела гл. 8) я вношу предельную ясность, в подаваемой мной (параллельно Валентину Асмус)---моей теории Интуиции, проясняя через неё и весь состав мыследеятельности и существования человека, и сами изложенные Асмус в этой работе---Идеи и умозаключения.
  Эта глава демонстрирует начала широкого обсуждения и анализа в математике идеи бесконечности (и мощности бесконечностей) и формирование того корпуса идей и проблем, которые это понятие порождают. Причём вполне достоверен и анализ возражений (выдвигавшихся начиная с Аристотеля и затем схоластиками) против понятия "актуальной бесконечности", внушивший Кантору мысль о том, что имеет место ошибочная предпосылка в основе всех этих возражений о существовании одних только конечных чисел. Верность направления мысли Георга Кантора вполне обоснована, ибо семантическое содержание мысли фундируется опытом, а опытно представляемы исключительно только конечные числа, как абстракции конечных количеств объектов действительности. А вот синтаксически мыслить Законы---это нечто совсем другое. И только в том смысле, когда мыслится истинный Закон---возможно мыслить и потенциально (и актуально) бесконечное, но опытно это только проверяемо, но не выразимо (в том смысле, что верно установленный Закон Природы верен относительно всей универсалии охватываемых им объектов, что и есть потенциальная (актуальная) бесконечность). Причём пределы теоретизирования как раз и направлены на установление Законов. Отсюда ясно, что актуальная бесконечность Кантора---вполне объективна, но что она такое есть---это скорее всего так же невыразимо и неописуемо, как Универсумы и Истина всех Миров. Благо дело, что наше сознание неосуществимо вне возможности родственности типу истины, как это вполне логично обосновывается в Семиотике Пирса и так же непротиворечиво на основе работы «Типы и Токены» - Linda Wetzel.
  И возникшая проблема бесконечности так же поясняет и фантастичность общей идеи в идеальности математического знания, постулируемой Георгом Кантором, в той или иной мере проясняя рассмотренный в этой главе дискурс про (характерные для Универсалий) всеобщность и необходимость, и потенциальную и актуальную бесконечность Кантора. И по Кантору, числам "можно приписать ["имманентную"] реальность также постольку, поскольку их следует рассматривать как выражения или отображения процессов и отношений во внешнем мире, противостоящему интеллекту, [и] различные числовые классы... являются представителями мощностей, имеющих действительное значение в телесной и/или духовной природе", и в своих таких размышлениях Кантор и самою реальность этого типа называет "транзиентной реальностью целых чисел" (пример, из генной Трансфекции). {В данном случае «имманентная» (интрасубъективная) реальность---употребляется, как внутренне присущая, проистекающая из внутренней природы ◆ конференциальная, личностная.}
   И потом, правота Кантора ещё и в том, что он точно разделяет математику, ничего не говорящую о вещественном, как абстракции от вещей, от прикладных математике---механике и физике, но оные как раз и есть науки о законах вещественного, и продуктами этих наук---есть Законы Природы, но они не есть физика или что ещё, но обобщение (опосредствующих Познание) Законов физики, как некое вступление в Метафизику.
      В свою очередь и сам я сопроводил эту главу 7 определениями мыследеятельности и личности, и самым широким обоснованием научно-математического подхода в философии Веры, философии социальной организации и философии самой личности. Я привёл и краткое доказательство в перспективах светлого будущего только на основе тотального искоренения профанирующей научно-философской безграмотности, как той формы фанатичного безверия (независимо от утверждаемого фанатиком вероисповедания) именно на основе которой неверно всё утверждаемое невеждой, как путь к фрустации Смысла, будь это что угодно. Это всё становится ясным именно в ходе анализа представленного здесь материала по философии интуиции и математическому знанию.
Гл. 7; Отрывок 1 - Содержание:
   Вообще, во всей этой работе Асмус, сама исследуемая проблема Интуиции состоит в прояснении различий, между интуицией рассудка (как эксплицитно направленной интуицией) и интуицией чувства, как интуицией фактов (т.е. как имплицитно- репрезентативно направленной интуицией). Но сам этот факт такого разделения, вполне объясним возможностью самой различной дистилляции даже и интуитивного месива в нечто направленное, в чём и заключён (по всей видимости) весь сам феномен интуиции математических объектов. И этот коррелят даёт понять, что и функции рассудка также даны в интуиции, но сама реализация рассудка в целом---не есть, собственно, только интуиция рассудка. И тут главным фигурантом в разворачивании любой направленности интуитивных интенций и разработки направленности самой дистилляции рассматриваемой суммы представлений---есть именно Личность человека, мыслителя, направленность его воли, и конечно же вложенное в его разум функционирование когнитивных карт и перцептивных схем, реализации мыследеятельности. Думаю, в этом ключе лучше всего и рассматривать эту главу, да и феномен интуиции (в т.ч. математической интуиции), в частности. Эта общая идея, точно по Канту, прояснит не только всю эту главу, но и всю эту работу, безусловно указывая на правоту Канта, что мысли без общих идей темны (да и пусты без описываемого опыта). В этом упомянутом аргументе Канта, сильно заметна та роль, которую играет точное разумение феномена интуиции и мыследеятельности, в рамках человека в целом. Это именно и есть огромнейшая важность именно такой формы рассмотрения проблемы интуиции в философии и математике, ибо в таком случае возникает точно познаваемое представление---что есть мыследеятельность вообще, что таковая моделирует как раз-таки максиму единства личного, познаваемого и данного информативно в Общем Разуме, и какое это имеет значение в рассмотрении, как каждого элемента мыследеятельности, к чему и относятся феномены интуиции и рассудка, так и всего феномена мыследеятельности имеющей разум Личности---в целом. И эта данность информации, есть Общее и дано таковое всем (как Интуиция и Эмпатия). И эта высшая степень информативности---вкладывается и в Понятие Общий Разум, как имеющееся общее ментальное пространство всех Умных Сил Небесных, причём и как данность к мысли и всем одушевлённым тварям, насколько позволяют в нём нечто распознать сила качеств их инстинктов и возможностей знаковых систем их телесности.
    Если ответить на эту проблему аргументами Канта, то сразу станет ясно, что мыследеятельность представляет собой весьма упорядочную и направляемую наделённой умом Личностью, Эволюцию Общих идей характера Личности, с помощью наполненного опытом бытия, в действительности. Из этого усмотрения следует то, что сама личность---есть габитуальная (от понятия Габитус) идея характера действий разума, эволюционирующая в ключе этого характера, в тут бытии, целью чего и есть поиск и принятие к разработке---магистрального направления в этой эволюции. Тут как раз и понятно, насколько важна наиболее мощная философия, в деле анализа и установления верности разрабатываемых личностью направлений своей общей эволюции. Какие отсюда (из таких вот определений) порождаются проблемы даже в области математического творчества, прежде всего в его обосновании, становится хорошо заметным в рассмотрении начал современной математики. И именно рассмотрение обобщённой, в теории множеств, математики, как раз и породило тот корпус идей и направлений, которые дали столь сильные стимулы в развитии---как аналитической традиции в философии, так и вызвали просто фантастический прогресс математики.
   Важным стимулом в ходе обоснования математики стало развитое Георгом Кантором (1845-1918) учение о множествах. Введённые Кантором в математику новые понятия: мощность множества, вполне упорядоченное множество и т.д., – различение потенциальной и актуальной бесконечностей, учение о классах чисел и т.д.---стали поводом для ещё неизвестной в такой существенной мере потребности в строгой логической выработке основных понятий математики. Особое значение имело и то, что при такого рода рассмотрении в математике были обнаружены противоречия, возникшие именно в связи с канторовским учением о множествах.
   Основоположным понятием математики Кантора явилось понятие "множества" и соответственно основным учением – "теория множеств". Может быть, после разработки античными математиками понятия о числе (возникшего ещё ранее – в цивилизациях древнего Вавилона, Египта, Индии, Китая), а математиками нового времени – в понятия о функции, введение Кантором понятия "множества"---было самым значительным новым этапом в истории этой науки. "Под... множеством, разъяснял Георг Кантор, я понимаю вообще всякое многое, которое можно мыслить, как единое, т.е. всякую совокупность определённых элементов, которая может быть связана в одно целое с помощью некоторого закона..." (16, 69).
    Именно разработка этого понятия о множествах привела Кантора к учению о потенциальной и актуальной бесконечности.
    В современной Кантору (и в ближайшей к нему по времени) математике, хотя и не всегда, господствовал взгляд, признававший только один вид бесконечных величин – величину, способную к безграничному увеличению. Это так называемая "потенциальная бесконечность". Мыслить бесконечность, как завершённое в себе постоянное количество, или (что тоже самое) мыслить таковую так же как "актуальную бесконечность", современники Кантора и многие его предшественники---отказывались {вообще-то Кантор предлагал мыслить бесконечность как некоторую мощность, что совпадает с Идеализмом Платона, как действующая Духовная Сущность, но насколько таковая обладает мощью, про то и речь}. Уже великий немецкий математик Гаусс (1777-1855) решительно возражал против привлечения в математику в каком бы то ни было виде---актуальной бесконечности {что верно, ибо мат-анализ Экстенционален, что никак не есть Интенционо, и тут был бы удачен Экстенциональный подход Рамсея}. Отвергали актуальную бесконечность математики Жердиль (Gerdil), Коши (Cauchy), Муаньо (Moigno), а из философов – Зигварт, Куно Фишер (в своей "System der Logik und Metaphysik oder Wissenschaftslehre". Heidelberg, 1865), французский кантианец Шарль Ренувье (Gh.Renouvier – в "Esquisse d'une classification systématique des doctrines philosophiques", v. I. Paris, 1885) и позитивисты.
     Вразрез со взглядом всех этих учёных Георг Кантор признал, что наряду с "потенциальной бесконечностью" существует и должна исследоваться в математике также бесконечность "актуальная"*.
•   * Понятие это, как бесконечность "актуальная", было введено чешским математиком и логиком Б.Больцано (1781-1848).
     Согласно определению Кантора, потенциально бесконечное "означает переменную конечную величину, растущую сверх всяких конечных границ..." (16, 85). Математическое потенциально бесконечное Кантор называет "несобственно-бесконечным". Оно выступает в математике в форме дифференциалов 1-го или высших порядков, или в виде сумм бесконечных рядов, или в виде других предельных процессов. По разъяснению Кантора, "потенциально бесконечное" -- есть простое вспомогательное понятие нашего мышления. Это – "понятие отношения, которое (согласно своему определению) заключает в себе идею изменчивости и о котором, таким образом, никогда нельзя сказать в собственном смысле слова: "datur" (дано)" (16, 28). Оно "не означает само по себе никакой идеи" (16, 84). Кантор тут же оговаривается, – что и в этом своём смысле (как понятие отношения) потенциально бесконечное "благодаря открытому Лейбницем и Ньютоном дифференциальному и интегральному исчислениям, обнаружило своё огромное значение как средство познания..." (16, 84). Будучи лишь вспомогательным понятием, понятием отношения, оно "всегда указывает на некоторый лежащий в основе transfinitum (сверхконечное), без которого оно не может ни быть само по себе, ни быть мыслимым" (16, 111).
    Кантор признавал в полной мере плодотворность для науки (этого давно утвердившегося в ней понятия) "потенциальной бесконечности". Он возражал против презрительного именования потенциальной (несобственной) бесконечности "дурной бесконечностью" и находил, что бесконечно малые величины (применявшиеся дотоле в математике лишь в виде "несобственно-бесконечного") принесли весьма большую пользу, т.к. они "доступны всем тем различиям, видоизменениям и отношениям, которыми пользуются в исчислении бесконечно малых и в теории функций и с помощью которых там собирают богатую жатву аналитических истин" (16, 15). Больше того. Он находил, что все попытки насильственно превратить эти бесконечно малые, в какие-то собственно-бесконечно малые "должны были бы быть оставлены, как бесцельные" (16, 15). Но как бы ни была велика ценность для науки "потенциальной бесконечности", эта бесконечность оставалась, в сущности, только некоторой переменной – то растущей сверх всяких границ, то убывающей до произвольной малости, но всегда по своему конечной величиной, т.к. таковая всегда определяла (и всегда использовала) только конечные величины.
    В новейшее время в геометрии (и особенно в теории функций) стало применяться новое понятие о бесконечности. При исследовании, например, аналитической функции и комплексной переменной величины---стало необходимым и общеупотребительным воображать себе в представляющей комплексную переменную, плоскости некоторую, и притом единственную, точку, лежащую в бесконечности, то есть бесконечно удалённую, но определённую. Оказалось необходимым исследовать поведение функции вблизи этой точки, как вблизи любой другой точки. При этом выяснилось, что поведение функции поблизости бесконечно удалённой точки даёт совершенно такую же картину, какую дает её поведение поблизости всякой другой точки, находящейся на конечном расстоянии. Отсюда Кантор сделал вывод большой принципиальной важности. Это был вывод о том, что в данном и в подобных ему случаях, вполне правомерно "мыслить ... бесконечное, как расположенное в некоторой вполне определённой точке" (16, 4). Такое бесконечное, выступающее (в отличие от потенциально бесконечного) в подобной вполне определенной форме, Кантор стал называть "собственно-бесконечным", или "актуально бесконечным".
    Под актуально бесконечным (в отличие от потенциально бесконечного) Кантор понимает (в работе "Теория ассамблéй"*) "некоторое замкнутое в себе постоянное, но лежащее по другую сторону всех конечных величин---количество..." (16, 85).
•   * "Теория ассамблéй" - устарелый термин, вместо которого в современной математике применяется термин "теория множеств".
    Ещё полнее и яснее определение актуально бесконечного в работе "К учению о трансфинитном". Здесь актуально бесконечным Кантор называет "такое количество, которое (с одной стороны) не изменчиво, но определённо и неизменно во всех своих частях и представляет истинную постоянную величину, а с другой – в то же время превосходит по своей величине всякую конечную величину того же вида" (16, 122). Пример актуально бесконечного – совокупность всех точек, лежащих на данной окружности. Это множество есть (по выражению Кантора) "некоторая вещь для себя и образует (отвлекаясь от натурального ряда относящихся сюда чисел) некоторое неизменное во всех частях и определённое количество.., которое, очевидно, приходится назвать большим, чем всякое конечное количество" (16, 122-123).
   В свою очередь внутри сферы актуально бесконечного, Кантор различил 2 его формы. Это – "трансфинитное" актуально бесконечное и абсолютное. По мысли Кантора, эти формы актуально бесконечного резко отличаются друг от друга. Трансфинитное следует мыслить "бесконечным, но в то же время доступным ещё увеличению". Напротив, абсолютное "следует мыслить недоступным увеличению и поэтому математически неопределимым" (16, 86). Согласно Кантору, предмет математики – только трансфинитное бесконечное. В качестве идеального предела всего конечного можно мыслить не абсолютное, а лишь трансфинитное, "и притом как минимум всего трансфинитного (соответствующий наименьшему сверхконечному числу...)" (16, 87). Число это Кантор обозначил посредством греческой буквы "омега" (ω).
    Кантор сделал наблюдение, что бесконечные реальные целые числа, не относятся к "потенциальной бесконечности", к "несобственно-бесконечному". Обнаружилось, что им присущ тот же характер определённости, с каким мы имеем дело при рассмотрении бесконечно удаленной точки (в теории аналитических функций), и что, следовательно, они также относятся к видам "собственно-бесконечного", или к "актуальной бесконечности". Но в то время, как бесконечно удалённая точка комплексной числовой плоскости противостоит, одиноким, всем расположенным на конечных расстояниях, точкам, при рассмотрении бесконечных целых чисел, мы получаем "не просто одно-единственное бесконечное целое число, но бесконечный ряд подобных чисел, которые резко отличны друг от друга и находятся в закономерных числовых отношениях друг к другу и составлены из конечных целых чисел" (16, 5).
    Исследование абсолютно бесконечного ряда реальных целых чисел, привело Кантора к усмотрению в этом ряду так называемых числовых классов. Первый числовой класс есть множество конечных целых чисел: 1, 2, 3, .., v... За ним следует второй числовой класс. Он состоит из некоторых бесконечных целых чисел, следующих одно за другим в определенной последовательности. Затем идут 3-й, 4-й числовые классы и т.д. (см. 16, 6).
 Введение новых целых чисел позволило Кантору (согласно его собственному заявлению) отчётливо сформулировать важное новое понятие его математики – понятие мощности. Под "мощностью", или "количественным числом" какого-нибудь множества M (которое состоит из строго отличных, абстрактно-логически раздельных элементов m, m*... и которое постольку определено и отграничено), Кантор разумеет "общее или родовое понятие (universale), получающееся, если абстрагироваться---как от состава элементов множества, так и от всех отношений этих элементов друг к другу и к другим вещам, а в частности и от порядка (который может господствовать между этими элементами) и если иметь в виду лишь то, что обще всем множествам, эквивалентным M"---{а раз всеобщностью (∀беляром) может в таком случае быть, лишь их существенное качественное превосходство над другими совокупностями, как Природа их величины, то прав Кантор, что назвал такое качество МОЩНОСТЬЮ}.
   О двух множествах говорят, что они обладают одной и той же мощностью, "если между ними можно установить взаимно однозначное сопряжение элемента с элементом" (16, 6) {т.е. они могут быть однозначной проекцией друг друга}. Каждому строго определённому множеству присуща и определённая мощность. Но мощность конечных и бесконечных множеств---различного рода. Мощность конечных множеств совпадает с количеством их элементов. В случае бесконечных множеств вопрос о точности определения количества элементов не имеет значения; в этом случае множество качественно характеризуется мощностью, совершенно не зависящей от их порядка (см. 16, 6-7).
   Исследования показали, что числовые классы (определённо бесконечных реальных целых чисел) представляют строго определённые множества, с растущими в закономерной последовательности мощностями.
   Между конечными и бесконечными множествами обнаружилось существенное различие. Конечное множество для любой возможной последовательности, какую можно сообщить его элементам,---представляет одно и то же количество. Но если множество состоит из бесконечно многих элементов, то такому множеству присущи (вообще говоря) различные количества в зависимости от последовательности, которая сообщается элементам. И в то время как мощность множества не зависит от его расположения, то количество бесконечного множества зависит от некоторой данной природы последовательности его элементов (см. 16, 9). В этом факте усматривается следующее.
   Фундаментальным понятием для развитой Кантором теории множеств стало понятие "вполне упорядоченного множества". Под таким множеством Кантор понимает всякое строго определённое множество, элементы которого "связаны между собой некоторой определённой, данной наперёд, последовательностью" (16, . Согласно этой последовательности: 1) существует первый элемент множества и за каждым отдельным элементом (кроме случая, если он последний в ряду) следует определённый элемент; 2) любому (конечному или бесконечному) подмножеству элементов этого множества принадлежит некоторый определённый элемент – ближайший (наименьший) элемент в последовательности (кроме случая, когда вообще не существует элемента, следующего за всеми ними в последовательности), а само множество есть фундированным (см. 16, .
   С помощью этого понятия "вполне упорядоченного множества" получаются, во-первых, основные действия для целых чисел (как для конечных, так и для определённо бесконечных) и, во-вторых, законы этих чисел. Кантор подчёркивает, что и действия, и законы усматриваются при этом интуитивно ---"из непосредственного внутреннего созерцания с аподиктической достоверностью" (16, 11).
  К этим своим новым понятиям Кантор пришёл после долгих лет размышления, в течение которых он находился во власти традиционных взглядов на бесконечность. Анализ возражений, выдвигавшихся (начиная с Аристотеля и затем схоластиками) против понятия "актуальной бесконечности", внушил Кантору мысль, будто в основе всех этих возражений кроется ошибочная предпосылка о существовании одних только конечных чисел.
   Не располагая понятием "вполне упорядоченного множества", нельзя было понять, что если множествам сообщен определённый закон, в силу которого они становятся "вполне упорядоченными" множествами, то при таком условии и с бесконечными множествами можно производить столь же определённые действия счёта, как и со множествами конечными. Поэтому бесконечно большое рассматривали только в форме сходящихся бесконечных рядов, введённых уже в XVII веке.
    Кантор рассматривает и возражения против актуальной бесконечности, выдвинутые философами – Декартом, Спинозой, Лейбницем, Локком. Говоря о "конечности рассудка", эти философы (по-умолчанию) приписали уму человека способность мыслить только конечные числа. {Но ведь ничто не запрещает высказываться о выразительной мощности ума, и это может мыслить и конечные числа, но не имеет запрета и мыслить бесконечные, даже увеличивая свои выразительные возможности, в ходе верной организации мыследеятельности, ведь не каждый может верно мыслить аналитический жанр.} Этому взгляду, ограничивающему способность человеческого рассудка к познанию, Кантор противопоставляет свой, основывающийся на исполненной самого притязательного оптимизма, вере в мощь человеческого познания. "Если окажется (говорит Кантор), что рассудок в состоянии также в известном смысле определить и отличать друг от друга бесконечные, то есть сверхконечные (трансфинитные), числа, то... придётся приписать человеческому рассудку, в известных отношениях, предикат "бесконечный", что, по моему мнению, единственно правильно" (16, 22). И Кантор заявляет, что он защитник воззрения, согласно которому человеческий рассудок "обладает безграничными задатками к постепенному образованию целых числовых классов, которые находятся в опредёленном отношении к бесконечным модусам и мощности которых всё больше и больше" (16, 22-23).
   Воззрение это наполняло Кантора чувством величайшего удовлетворения: "Когда я рассматриваю бесконечное так, как я это сделал здесь.., меня охватывает истинная радость... при виде того, как понятие целого числа, имеющее в области конечного под собой лишь понятие количества, как бы раскалывается (когда мы подымаемся в область бесконечного) на два понятия – на понятие мощности, независимое от присущего некоторому множеству порядка, и понятие количества, необходимым образом связанное с некоторым закономерным порядком множества, благодаря которому последнее становится вполне упорядоченным множеством. А когда я обратно спускаюсь из области бесконечного, в область конечного, то я так же ясно и прекрасно вижу, как оба понятия снова становятся одним и соединяются в понятие конечного целого числа" (16, 29-30).
   В приведённых строках не только звучит величайший познавательный оптимизм. В них Кантор, кроме того, говорит о "ясном видении". Это "ясное видение" актуально бесконечного и его отношения к конечному---несомненно есть интуиция. Но какая? Не чувственная и не интуиция разума, о которой говорили Дж.Бруно, Шеллинг, Гегель. Различение формально мыслящего "рассудка" и диалектики мыслящего "разума", столь характерное для античных неоплатоников, для Дж.Бруно, для немецких романтиков и для Гегеля,---совершенно чуждо Кантору. Он исходит из интуиции парменидовского "бытия", а не гераклитовского становления. Когда он говорит о "ясном видении" актуально бесконечного, он имеет в виду не интуицию разума, а "интуицию рассудка", правда, и самим термином "интуиция" Кантор почти не пользуется. Тем самым Кантор возвращается к воззрению рационалистов XVII века в вопросе об "органе" интуитивного "видения". Не "разум" романтиков и Гегеля, а "интеллект", "рассудок" "видит" (по Кантору) актуально бесконечное. Возможно, что этим объясняется беспощадно отрицательное отношение Кантора к Канту. Ведь именно Кант, как было показано выше, утверждал, что наш "рассудок" (Verstand), или "интеллект", начисто лишён способности интуитивного видения. В кантовской теории познания Кантор видел недопустимое умаление мощи человеческого рассудка, воззрение самого нигилистического скептицизма. Говоря о кантовских антиномиях чистого разума, Кантор находит, что вряд ли что-либо ещё – "не исключая скепсиса пирронизма и Академии, с которым у Канта столь много общего, – так способствовало дискредитированию человеческого разума и его способностей" (16, 87). {Тут считаю просто необходимым выступить с исправлениями В.Ф.Асмус, который наверняка из идеологически навязываемых ограничений коммунистическим режимом (тогда Хрущёва), хоть и верно пояснил большое значение учения Канта по природе научно-математической Интуиции, но тут (по навязываемой идеологии) этого не заявляет, потому беру на себя смелость вступить в противоречие с оригинальным текстом Асмус, и прояснить не противоречие Кантора Канту, а наоборот, взаимосвязь их разумения места интуиции в математическом знании, тем более Ч.С.Пирс в этом почти не отступил от позиций Канта:}

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 2; Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного
Глава седьмая. Теория множеств Кантора и интуиция актуально бесконечного
Гл. 7; Отрывок 2 - Окончание Содержания:
  … Всеобщий и необходимый характер суждений математики Кант выводит из того, что математическое знание опирается на формы чувственной интуиции – представляющими и пространство, и время. Эти интуиции одновременно и чувственны, и априорны. {Здесь Пирс на все 100% согласен с Кантом и весьма аргументированно заявляет, что ничего нет в мысли, что не было бы ранее в чувстве, как суть в чувстве представление Метаязыка интуитивных интенций, и это утверждение Пирса совпадает и со следующим заявление Канта, в Главе 3 этой работы:}
  Роль чувственной интуиции в математике столь велика (говорит Кант), что математика "ничего не может достигнуть посредством одних лишь понятий...". Математика "тотчас спешит [перейти] к созерцанию, рассматривая понятие in concrete". Однако рассматривает она это понятие "не эмпирически, а в [созерцании], которое a priori установлено ею, т.е. конструировано..." (65, 470). Конструировать математическое понятие – это значит "выразить соответствующее a priori ему созерцание" (65, 469) {т.е. выразить его энтитативную данность - как Habitus, в Репрезентативной намеренности, что в современности было опытно подтверждено обнаружением врожденности математических способностей человеческому духу, академиком А.Н. Колмогоровым}.
   По Канту, научное, т.е. всеобщее и необходимое, знание впервые возникает лишь, когда чувственное содержание подводится под формы рассудка при помощи различных видов синтеза, высшей формой и высшим условием которого есть---априорное единство самосознания. Т.к. ощущения без понятий слепы {ибо, именно Понятия переводят ощущения на язык мысли, как Общие Идеи (Эйдосы) Репрезентамена восприятия (по Пирсу)}, а понятия без ощущений пусты {ведь Общие Идеи имеют лишь то содержание, что в них подставляются значения переменных действительности, и именно их объектное содержание и делается ясным, в характеристиках обозначающих их Знаков---Истинно, Ложно, в установлении отношений действительности к Репрезентамену (по Пирсу и Бочвару)}, отсюда, достоверное научное знание возникает лишь при условии синтеза чувственной интуиции, с рассудочными формами опосредствованного знания.
  {Отсюда ясно, что рассудочная Интуиция---это всё та же самая интеллектуальная интуиция, которая (и по Канту и по Пирсу) становится рассудочной посредством Феноменологического усилия, а не сама по себе, как у Анри Бэргсона и Бенедетто Кроче. И тут есть верным заявление Кантора, что человеческий рассудок обладает безграничными задатками… которые находятся в опредёленном отношении к бесконечным модусам и мощности которых всё больше и больше. И это констатация действия на практике математического мышления---этого Феноменологического синтеза, имеющего содержательным источником природу сознания самого человека, и представляемой им в чувстве, а содержанием перевода на язык мысли---сами общие идеи данной математики. Просто сам этот вопрос очень сложен, и Кант, верно поступал, что не делал недоказанных утверждений. А раз он не мог точно исследовать свою теорию интуитивного знания, то он мог вполне объективно выступать против понятия рассудочная Интуиция, но ведь рассудок мыслит только взятое из интуиции, в данном в ней единстве воспринимаемого и подаваемого к мысли. И из моей теории следует, что рассудочная Интуиция (как мышление в самой интуиции) возможна исключительно на основе непременного наличия в интуиции Экзистенциального и личного единства, вне само-абстрагирования, ибо оно устраняет таковое единство, делая невозможным такого рода перевод полученных продуктов мысли к установлению затем на этой основе единства данного в интуиции. Отсюда и опытное подтверждение этого усмотрения о возможности рассудочной Интуиции в том, что гениями философии и математики были всегда сильные личности, что акцентуированно не давало возможности само-абстрагированию, и здесь верное идейное воспитание имело то значение, что при неверном идейном воспитании---гениальность не достигается, по причине возникновения паранойи, неминуемого погружения в самость и разобщения единства Духа, Души, Тела, могущего возникнуть исключительно на основе верного разумения, как верной интенции к Истине. И моя цель помочь гениальности.}
   В каком же отношении к реальности находится (по Кантору) введённое им понятие актуальной бесконечности? Ответ Кантора на этот вопрос чрезвычайно интересен. Он предлагает различать два вида реальности математических понятий. Им присуща, во-первых, реальность, которую Кантор называет "имманентной", или "интрасубъективной". Это реальность математических понятий в свободном порождении нашего мышления. Это – обнаружение той свободы математики, которую Кантор считает исключительной и наиболее характерной чертой математики как науки. В этом смысле (согласно разъяснению Кантора) "мы можем считать целые числа действительными постольку, поскольку они занимают (на основе определений) вполне определённое место в нашем рассудке, вполне ясно отличаются от других составных частей нашего мышления, стоят к ним в определённых отношениях..." (16, 30). Эту сторону своих размышлений Кантор называет "идеалистической" (16, 31). Но в основе "имманентной" реальности целых чисел, лежит (по Кантору) реальность другого вида. Числам "можно приписать реальность также постольку, поскольку их следует рассматривать как выражения или отображения процессов и отношений во внешнем мире, противостоящему интеллекту, поскольку, далее, различные числовые классы... являются представителями мощностей, имеющих действительное место в телесной и/или духовной природе" (16, 30). Эту сторону своих размышлений Кантор характеризует как "вполне реалистическую", а самою реальность этого типа называет "транзиентной реальностью целых чисел" (16, 30).
•   Так, например, в генетической Трансфекции, трансфицированная ДНК не принадлежит клетке, её генотипу, и не связана с ним, и такая трансфекция называется транзиентной. {Отсюда, транзиентная реальность---не есть то творимое, что раскрывает саму суть Природу, но могущее некоторое время мыслиться, посредством употребления (чуть выше указанного) Феноменологического усилия, обнаруживая довольно существенную свободу Разума в человеке. А общность феноменологического усилия, в различного рода синтезе, когда чувственное содержание подводится под формы рассудка, и в мысли о транзиентной реальности,---ведёт и к её интуитивному исследованию, посредством представления и воли человека---в чувстве. Причём, как транзиентная ДНК нередко включаться в Общий Фенотип, так и Интерпретируемая числовыми множествами транзиентная реальность может приобщаться в апперцетивную массу. Но Семиозис мыследеятельности всегда таковую будет семиотически-функционально трансформировать, что, конечно, требует наполнения транзиентной реальности существенным рациональным смыслом, и именно с целью перехода к высшему своему условию и форме---априорному единству самосознания, по Канту.}
   При этом Кантор не просто ставит оба эти вида "реальности" целых чисел--один рядом с другим. Правда, он полагает, что математика в своём развитии совершенно свободна и связана только одним условием: её понятия должны быть свободны от внутренних противоречий и должны находиться в неизменных (установленных определениями) отношениях к понятиям, образованным раньше и уже наличным. {Тут как у Кантора, так и у Канта идентично выполняется единственный критерий доверия WVO Куайна, которым есть только непротиворечивое соответствие в системе, в которой находится действующая парадигма, в аргументации, что только достоверные доказательства независимо выполняют свою работу, выбирая единый ответ на такие противоречивые данные, что ещё допускают вмешательство. Так что есть все предпосылки считать транзиентную реальность имеющей все полноправные посылки быть Объектом самого обстоятельного математического рассмотрения, как нестандартности нашего предметного языка и связи этого с математикой. В данном случае транзиентная реальность неразличима с абдукцией в методологии самого широкого класса исследований, как способа узнавания интуитивной данности.}
   Развивая эти мысли, Кантор заключает, что при разработке своих идей математика "должна считаться единственно лишь с имманентной реальностью своих понятий и поэтому не обязана вовсе проверять также и их транзиентную реальность" (16, 31). {С Кантором нужно согласиться, ибо транзиентная реальность, в таком как рассудочная Интуиция смысле, вполне может содержать смысл порождающей математику личности человека. Но гений будет в единстве интуиции удерживать это основание по его умолчанию (ибо исследуется всегда только само единство), а талант будет это основание только обретать всякий раз в новом акте единстве данного в интуиции, от этого будут различаться только мощь и философичность мысли гения и таланта.}
    И всё же "свобода" математики – свобода (в которой Кантор даже видит её "сущность" (16, 32)) вовсе не означает (по его уверению) произвола или спонтанности математически мыслящего ума. Оба вида реальности (присущие понятиям математики) – реальность "имманентная" и "транзиентная" (по его убеждению) "всегда совпадают в том смысле, что какое-нибудь понятие (принимаемое за существующее в первом отношении) обладает в известных (даже бесконечно многих) отношениях и транзиентной реальностью" (16, 31). И Кантор подчёркивает согласие этого своего положения со взглядами Спинозы ("порядок и связь идей – то же, что и порядок и связь вещей"), а также Платона: "То, что можно познать---есть; того, чего нельзя познать---нет, и в той же мере, в какой нечто есть, оно также и познаваемо" (мысли Платона, Кантор излагает по Эдуарду Целлеру, 95, 541-602). А в одном из своих писем (по поводу различных точек зрения на актуально бесконечное) Кантор, говоря о противоположности бесконечных чисел---числам конечным, подчёркивает, что свойства вида бесконечных чисел "вполне зависят от природы вещей и образуют предмет исследования, а не нашего произвола или наших предрассудков" (16, 81). Поэтому отрицание многими крупнейшими математиками актуально бесконечного, представляется Кантору "немалым преступлением против природы вещей, которые следует брать такими, каковы они в действительности" (16, 86).
   Глубокое убеждение Кантора в "транзиентной" реальности математических понятий---обусловило его резко отрицательное отношение к "теории знаков" Гельмгольца и к психологизму близкой к ней по духу теории Кронекера. Кантор сам отчётливо выдвинул субъективизм "знаковой" теории основным пунктом разногласия между ним и обоими этими видными учёными. "Было бы ошибочно думать (указывал Кантор), что противоположность их и моих воззрений сводится к противоположности между номинализмом или концептуализмом (с одной стороны) и защищаемым мною умеренным аристотелевским реализмом – с другой. Наоборот, весьма поучительно убедиться в том, что для обоих этих мыслителей---числа представляют прежде всего знаки, но не знаки, скажем, для понятий, которые относятся ко множествам, а знаки для вещей, отсчитываемых при субъективном процессе счёта. Само собой разумеется, что, с моей точки зрения, ход мыслей обеих этих работ представляет совершенное hysteron proteron*" (16,96-97).
•   * Это греческое название логической ошибки в доказательстве, состоящей в том, что некоторый тезис доказывается с помощью положения, которое само может быть обосновано только на доказываемом тезисе. (Ныне это грубое противоречие по Карри.)
    Но признание зависимости понятия об актуально бесконечном---"от природы вещей" ещё не означает, конечно, что Кантор стоит, в философском осмысливании основ математики, на материалистической точке зрения. Признание Кантором независимого от личного сознания, существования объектов науки, может быть выражением не материализма, а объективного идеализма. Именно такова и есть позиция Кантора. Для него понятия о множествах, несмотря, что он их называет "отображением процессов и отношений во внешнем мире", представляют "эйдосы", "универсалии", если не в прямом смысле Платона, воззрению которого они, впрочем, очень близки, то во всяком случае в смысле умеренного аристотелизма. Кантор сам недвусмысленно характеризует (и в этом он прав) собственную позицию как идеалистическую. Больше того. Распространённую в его время "боязнь бесконечности" (horror infiniti), как он её называет, Кантор объясняет... "влиянием современного эпикурейски-материалистического духа времени" (16, 86). В противоположность этому материализму Кантор видит в своём понятии о множестве «нечто, родственное платоновскому είδος, ιδέα (эйдос идеа), а также тому, что Платон в своем диалоге "Филеб, или высочайшее благо" называет μιχτόν ("смешанное": из "предела" и "беспредельного")» (16, 69).
   Философская слабость и несостоятельность взглядов Кантора (этого великого математика) не только в том, что "реальность" актуально бесконечного он понимает не в смысле материализма, а в смысле объективного идеализма. Философская слабость его состоит и в том, что, чрезвычайно ясно охарактеризовав понятие об актуально бесконечном, как своеобразное интеллектуальное видение, интеллектуальную интуицию в смысле Декарта, Спинозы, Лейбница, Кантор совершенно не задаётся вопросом о генезисе, о происхождении этого понятия (этой интуиции) из опыта, из практики. {А в практике генезис актуально бесконечного---не существует, но верифицируется это понятие---строго как нечто Всеобще-доказательное.} Он ограничивается только тем, что показывает зависимость между интуитивной ясностью и чёткостью понятия об актуальной бесконечности и ясностью и чёткостью вводимых им определений, на которых это понятие основывается. Всюду, где у Кантора идёт речь об интуитивной ясности и отчётливости понятий математики, имеется в виду интуиция не чувственная, а интеллектуальная, предполагающая при этом точную логическую выработку понятий с помощью определений, свободных от противоречий. Напротив, формы чувственной интуиции Кантор считает совершенно неспособными к образованию понятий математики и к решению её специальных проблем. Так, проблема континуума, по Кантору, не может быть удовлетворительно решена с помощью кантовских априорных форм чувственной интуиции – пространства и времени, "т.к. и пространство и мыслимые в нём образы получают лишь с помощью уже логически готового континуума, то содержание, благодаря которому они могут стать не только предметом эстетического рассмотрения, философского остроумия, или неточных сравнений, но и предметом трезвых математически точных исследований" ( 16, 48). {Здесь прав именно Кантор, ибо, как при усвоении языка (по Хомски) даже дети уже практически не проходят этапа проверки гипотез в усвоении языка, как того бы требовал бихевиористский подход, а сразу начинают пользоваться структурными правилами для построения предложений, приведшее Хомски ко второму важному утверждению, согласно которому человек от природы (архетипно) наделён определенными лингвистическими способностями (врожденной словесностью души). Эти лингвистические способности специфичны по природе, не сводимы к другим когнициям, и представляют собой врожденно-определённую "схему" (структурные принципы), в готовности принять лингвистический опыт человека, в т.ч. и по главным требованиям воспринимаемой и описательной адекватности. И ясно, что по максимальности Метаязыка, такая же вложенная в языке способность к математическому знанию, вполне приписываема и в отношении выразительных возможностей интуитивных эквивалентов, неразличимых от интеллектуальной интуиции?}
   Кантор ограничивается сказанным. Он не ставит вопрос о происхождении тех определений, на основе которых он вводит свои понятия о бесконечности. Генетическая точка зрения ему совершенно чужда. Подобно великим рационалистам XVII века он признаёт наличие интеллектуальной интуиции (понятий множества, актуальной бесконечности), но в отличие от них отказывается от философского объяснения этого наличия (ни Асмус, ни Гегель сами Интуицию философски не объясняют, а у Кантора, пояснения о Природе множеств, бесконечностей в них и числах---обоснованны). Как математик, он считает себя (и вместе с тем всю математику) свободным от обязанности такого объяснения. Он даже полагает, что именно "свобода" математики, в частности свобода от обязательства дать философское объяснение математических понятий, была условием успеха специальных математических теорий. "Если бы (утверждает он) Гаусс, Коши, Абель, Якоби, Дирихле, Вейерштрасс, Эрмит и Риманн были обязаны подвергать всегда свои новые идеи метафизическому контролю (т.е. философскому исследованию), то мы бы, право, не смогли наслаждаться грандиозной системой современной теории функций... Мы не видели бы перед собой великолепного расцвета теории дифференциальных уравнений в руках Фукса, Пуанкаре и многих других..." (16, 33).
   Спору нет, математик не обязан быть философом. Никто не вправе вменить Кантору в обязанность вступать в обсуждение "метафизических" (как он их называет) вопросов об отношении математических понятий к действительности и к практике. Но важно понимать, что эти вопросы, как вопросы философии возникают с непреложной необходимостью и что решение их может быть найдено только на путях диалектики. {Но ведь и в основе диалектики лежит исследование Интуиции и её выражения в языке, проясняя диалектически именно Интуицию.}
    Впрочем, не решая и даже не ставя сколько-нибудь обстоятельно вопроса о генезисе определений и понятий математики, которые мыслятся с интуитивной отчётливостью, Кантор видит, что понятия эти (если они истинны) имеют корни в самой реальности. Так например, хотя современная теория функций была создана, по Кантору, "совершенно свободно", она "уже и теперь в своих применениях к механике, астрономии и математической физике---обнаруживает, как этого и следовало ожидать, своё транзиентное значение" (16, 33). Поэтому тезис о "свободе" математического творчества, Кантор подвергает важному ограничению. "Если математика (говорит он) имеет полное право развиваться совершенно независимо от всяческих метафизических влияний, то, с другой стороны, я не могу этого права ... признать, например, за аналитической механикой и математической физикой. По моему мнению, эти науки, как в своих основах, так и в преследуемых ими целях, метафизичны" (16, 33). На языке Кантора, "метафизичность" математической физики (и аналитической механики) означает, что в этих науках неустранимо объяснение отношений, существующих между их понятиями и объективной реальностью. "Если они (указывает Кантор) пытаются освободиться от этого, как это было предложено недавно одним знаменитым физиком, то они вырождаются в какое-то "описание природы", которое по необходимости лишено свежего дыхания свободы математической мысли и способности истолкования и объяснения явлений природы" (16, 33-34). {Понятие этой свободы математики понято Кантором верно, ибо в основании математики лежит сама Природа Сознания человека, его Духа и его Души, т.е. исследовательский материал для формирования математики есть сам ум, его качества, как Феномена, что вполне достижимо при должной дистилляции исследуемого в Интуиции, чего не скажешь про опытно приложенное знание.}
    Идеи Кантора оказали огромное влияние на развитие всей новейшей математики. Многие крупнейшие математики приступили к переработке ряда основных разделов математики, в понятиях теории множеств. Основанная Кантором теория множеств содействовала перестройке и обоснованию математического анализа. Условием этого обоснования была разработка теории пределов. Но теория пределов сама опирается на строгое определение иррационального числа. Такое определение было разработано Дедекиндом, Вейерштрассом и Кантором именно на фундаменте теории множеств Кантора.
  Разработка понятия о множестве способствовала возникновению новых частей математики. Это была сама теория множеств---общая и специальная теория "точечных" множеств; теория функций действительного переменного и её подразделения (теория интегрирования, теория тригонометрических рядов, общая теория "разрывных" функций); теоретико-множественная топология↓; функциональный анализ↓.
    Но теория множеств не только стала основой ряда новых важных частей математики, понятия и методы этой теории стали оказывать мощное влияние на развитие и разработку большинства математических наук. В каждой отрасли математики (по утверждению Александрова) всё больше распространяется метод определения предмета её исследований, "как некоторого множества объектов, удовлетворяющих известной системе соотношений" (4, 15). Методы теории множеств проникли во все области математики. Они охватили самые различные части математического анализа: теорию функций комплексного переменного, теорию дифференциальных уравнений, вариационное исчисление и т.д. (4, 15). При этом влияние оказали не только разработанные Кантором понятия о "мощности" множеств, о "вполне упорядоченных множествах", о "числовых классах", о "трансфинитных" числах и т.д.. В трудах Кантора можно найти идеи, не столь подробно развитые, но тем не менее получившие дальнейшую жизнь и развитие в работах видных математиков других направлений. Не имея возможности останавливаться на этом вопросе в настоящей работе, отметим только четыре идеи.
 Во-первых, у Кантора мы находим важнейшую мысль, подробно развитую Пуанкаре, – мысль, что под "существованием" математических объектов можно понимать лишь отсутствие противоречий в понятиях об этих объектах.
 Во-вторых, Кантор отстаивает "свободу" математического творчества – взгляд, который получит дальнейшее развитие в математическом "интуиционизме".
 В-третьих, Кантор ограничивает эту "свободу" возможностью плодотворной интерпретации и применения "свободно" создаваемых математикой новых принципов и понятий о её объектах. В этом смысле Кантор разъяснял, что если, например, вводимое математикой новое число "неплодотворно или нецелесообразно, то это весьма скоро обнаруживается благодаря его полной непригодности, и тогда оно за отсутствием успеха отбрасывается" (16, 32). В более резкой форме взгляд этот был развит впоследствии Лузиным.
 В-четвертых, признавая, что новые принципы, понятия и законы математики усматриваются интуитивно, в порядке "внутреннего созерцания", или интеллектуального видения, Кантор сводит "интуитивность" этого видения, к той полной ясности и отчётливости, которые возникают лишь на основе и в результате точных определений, изначально свободных от всякой неясности и противоречивости. Так, при введении новых чисел математика "обязана только дать определения их, благодаря которым они получают такую определённость и (при известных обстоятельствах) такое отношение к прежним числам, что их можно во всех данных случаях, определённо отличать друг от друга" (16, 32). Это сведение интуитивности математических понятий к отчётливости, вводимой логическими определениями, получило дальнейшее развитие в математическом "интуиционизме". {И тут видна и фантастичность общей идеи в идеальности математического знания, полагаемой Георгом Кантором, ибо Имре Лакатос доказал недоопределённость терминов математики, что накладывает существенные ограничения на те "интуитивности" этого видения (притязаемые Кантором во "внутреннем созерцания", или интеллектуальном видении), исполненные той полной ясности и отчётливости, которые возникают лишь на основе и в результате точных определений, изначально свободных от всякой неясности и противоречивости. Это самое подтверждает и практика осмысленной жизни человека, ибо стандартность и широта всего подаваемого к мыследеятельности в Интуитивных интенциях, человеку надлежит опредметить в единичность (характерную всему вещественному), которую человек выражает в тезисе “Это есть то”. Иначе данное в интуиции не может стать той необходимой к однозначности ясностью, которая даст познавать, через познание внешнего, и собственную Личную уникальную единственность, которая и есть Метафизическим Путём к познанию Истины, которая суть Истина и чтится, как Бог.}
  {И только в характерном длящемся чувстве, (здесь в смысле самих феноменов проявления сознания) в феноменологическом усилии Духа, Души, Тела, (в этом триединстве, являющем Личность и Сознание человека) создаются посылки для осмысления реалий истинности (тут истинность ⟨как проекция Истины в сознание⟩ как раз и есть проявлением Природы сознания в Интуитивных интенциях, что и дано всецело в чувстве). Ибо, реальными (в смысле Пирса, Витгенштейна, Крипке и  Решера) могут быть только универсалии (в данном случае слагаемые и полагаемые в мыслительных актах), в той или иной мере проясняя характерные для Универсалий всеобщность и необходимость, включая и возможность, как универсалию Природы, понятую вообще, что только и может представлять неким образом (понятое из существования) априорное тождество, делая ясным содержание в верном познающем Разуме---так же и закона Тождества.
   Следствием такого представления в реализации Разумом мыследеятельности человека, есть тот факт, что в случае такого, непременного сопряжения Природы Сознания с Истиной, конструктива Интуитивных интенций с реалиями телесно-предметной действительности---истинно Божественные Пророки, в моменты Откровений Свыше, просто обязаны удерживать усилием своей воли направленность на сохранение истинного Единства с Божеством. И только в таком случае выполняется критерий Истины в практике действительности, как выполнение принципов Металогики, наличия содержания Семантического (в модели действительности) и Синтаксического (в максимальности относительного потенциала все-совместимости), при одновременном выполнении этих принципов. И тут становится ясным, что Откровение Свыше воспринимается в Духе, как на сокровенного сердца языке идей Великой Личной Веры, но как бы через непосредственное восприятие Божества, в силу исполняемого Единства (и в таком случае) одновременно и в Духе, и в Душе. Ибо, в Душе такое единство естественно, по возможности универсального единства только в Истине, а в Духе---по естеству Личности Духа и его Веры, по воле самого Духа, что было бы всё же фикцией, если бы не имело реальной модели в действительности, прямым обозначением таких актов в Теле. Т.е. хоть и малó значение тела, но без него нет критерия Истины в практике, как природного естества. Ведь и Мессия Христа-Спасителя хоть и ожидалась не ложно, но не могла совершиться до данности Спасения во Христе, как совершённого в действительности.
   По сути, и математические истины открываются тем же путём в Личности человека---в реальности (длящегося в чувстве) феноменологического усилия воли, имеющего направленность на удержание единства, с осознаваемой (на языке математики) Природой своей мыслящей Личности, и, естественно, совместимой с таким верным единством,---как прикладной, так и духовной---природы математики. А раз истинное единство возможно только в Истине, то отсюда и актуальная бесконечность, и всеобщность и необходимость (как универсальность в любом естествознании)---языка математики. И конечно, в таком случае, истины математики имеют свою первичную доступность в Интуиции. Но какова именно эта данность априорно---это великая Тайна Творения Божия, но переводят эту тайну имплицитно Личности усвоенные, Общие идеи Веры и догматы Вероисповедания. А в математически трактуемые конструктивы их переводят имплицитно Личности усвоенные самые общие максимы философии математики, и ассоциированные с нисходящей иерархией (аж до эмпирики), навыки реализации математического опыта, на языке математики. И это (в обще-научном смысле) соответствует методологии реализации религиозного опыта Личного Вероисповедания. Да и философский анализ говорит, что Аналитическая традиция в философии---воспроизводится только в Единобожии и Христианстве, и это веский Аргумент в пользу признания в Единобожии (Аллахе магометан) и Христианстве права экстраполировать в свои религиозные Истины---и истины философии, особенно философии логики и математики. Справедливым будет допускать и обратную экстраполяцию, и именно Религиозные Истины вселяют надежду и веру на светлое будущее, химерически парадоксальное и даже невозможное к фундаментальной устойчивости, в попытке его достичь обычными, научно-философскими способами. И пример такой экстраполяции истин триипостасности Божества и догмата христианства о составе человека---я очень удачно привёл только что выше. Как видите, эти истины тотчас же прояснили философию актуальной бесконечности, всеобщности и необходимости, а так же универсальность языка математики---в любом естествознании. И понятно, что светлое будущее невозможно из-за невежественного большинства. Именно невежды прежде всего из самих священников отвергают и мою разумную версию Боговерия. Потому и вывод таков, что они и в Священном Писании ничего не поймают, ибо только мысля естествознание, мыслят Природу окружающего Бытия, как сотворённого Богом быть ему именно таким образом, в непротиворечие Творцу. И потому таким Образом мыслящий Разум существенно лучше разумеет и Природу своего личного и даже Воцерковленного бытования, в непротиворечие Творцу-Богу---через творение Оком Разума своего, видя Промысл наставления Божия его на путь верного Богослужения. И это и есть Истинная Вера, ибо мыслится именно Возможность, которая в идее ВЕРЫ очищается от неверного, дерзая предвосхищать будущее. И чем точнее это прорицание репрезентирует действительность, тем точнее видит человек и подаваемое ему Богом по СОВЕСТИ, ибо ввиду сотворения по Образу и Подобию Божества---человек от первородности своей по совести осведомлён о всём сущем, как и Бог. Но падши и сделав греховное бытийным, человек омрачил свой ум, ибо всё мыслится уже не едино по Совести, но и одновременно и в уклонение в ложь. Потому естествознание объективно устанавливает приоритет пользования знанием по Совести. И именно таких подвижников Бог и выбирает Себе в пророки, ибо выбранный Им пророк видит и Пророчество происходящее из своего разума, но безошибочно выбирает по Совести Божие, и конечно мыслит в последствии и различие пророчеств от себя и от Бога, делает совершенней своё, но всё равно всегда отдавая предпочтение Божиему. Потом, в Промысле Богооставленности, сия умная работа очень пригодится подвижнику, чтоб не уклонится в прелесть, ибо он возымел устойчивый навык мыслить по Совести и отвергать мысли уклонения в ложь. Но в целом, мысль наша всё равно так и остаётся фикцией, хоть и движущейся к истине и отвергающей бессмысленность. Но вот невежды как правило мыслят именно бессмысленное, чем столь удаляются от мысли по совести, что совершенно не в состоянии видеть ничего действительно их ожидающего. И таковых Бог вразумляет бедствиями, и потому не отходят от человечества войны, ибо Богу хочется спасти как побольше, ибо когда воин отщепит душу свою за други своя, то по Богу---«НЕТ БОЛЬШЕ ТОЙ ЛЮБВИ, КАК ЕСЛИ КТО ПОЛОЖИТ ДУШУ СВОЮ ЗА ДРУГИ СВОЯ», а значит получают таковые и венец спасения. Потому верно живущий смел как лев, а неверно живущий труслив и боится даже когда за ним никто не гонится, ибо верный имеет готовность ко спасению, а неверный, причём именно как невежда---просто не в состоянии спастись. То же самое говорит и философия, а именно:

(с.315) - 2. Логический прагматизм Чарльза Сандерса Пирса
2.1. Процедура фиксации верований

  К идеям Чарльза Пирса (1839—1914) принадлежит называние своих воззрения «прагматицизмом», а не «прагматизмом» (с целью различий в толковании прагматизма Джемсом). Познание не интуитивно по своей природе, оно не должно быть ни заимствованием из наглядности здравого смысла, ни основанным в априорных синтетических суждениях. Познание — это исследование, понятое---как социологически широко, так и индивидно узко направлено. Поиск начинается с сомнения. Сомнение раздражает и подталкивает к борьбе. Ради достижения некоторой уверенности, состояния покоя и удовлетворенности, мы стремимся приобрести верования, поскольку именно они определяют все последующие наши действия и действия на нас нашего окружения.
   Так всё-таки какие же пути и процедуры ведут от сомнения к верованию? В работе «Закрепление верования» («The fixation of belief», 1877) Пирс обозначает четыре метода фиксации верований: 1) метод слепой приверженности; 2) метод авторитета; 3) априорный метод и 4) научный метод.
   Упрямцы похожи на страуса, их отвага показная, и при малейшей опасности они прячут голову в песок. Поэтому социальное действие не может базироваться на таком (1)) методе. К вероломству авторитарных методов (2)) прибегают те, кто вербует паству страхом, инквизицией, используя невежество. Метод таких авторитарно организованных религиозных общин хотя и эффективен, всё же не вечен, ибо ни одна из авторитарных религий не устояла под натиском критики. Априорный метод (3)) претендует на согласие с разумом. Но ведь разум одного философа не тот же, что другого. Стало быть, когда мы делаем предметом исследования нечто, вкусовое, то априорный метод тотчас же обнаруживает и черты авторитарности (2)). Таким образом, если мы хотим сделать прочными наши верования, единственно корректным методом придётся признать адекватно естественный и исследовательски достоверный метод---т.е. научный (4)). (с.316) В завершении, чуть лирики на эту Триипостасную тему:}[/u]

Дух триединый, слитый навеки,
Молотом судеб творят человеки.
И наковальня на Млечном пути---
Удел кузнеца, всем смертям вопреки.
Да выкует счастье для сказки бессменной,
В звёздном миру бесконечной Вселенной.  [Философские сказки ФЕАНО]

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 1; Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; 3й; Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Гл. 8; Отрывок 1 - Аннотация:
  Здесь приведена наиболее сильная аргументация по оппозиции Пуанкаре на программу Логицизма Рассела-Уайтхеда, что есть его же явно Кантианская позиция в следовании идее синтетических истин a priori. Я же снабдил эту главу (изоморфной уже всему ранее представленному) достаточно полноценной теорией Интуиции, в рамках которой распознаётся провальность программы Логицизма и ложность большинства рассматриваемых философских проблем интуиции (прежде всего в математике), но как констатацией лучшими по критериям непротиворечивости---идей Лейбница, Канта и Пуанкаре, от чего сам Асмус воздержался по вполне очевидным идеологическим соображениям, чтоб всё же выпустить к свету Просвещения России эту работу, а не пустить её под нож уродливой коммунистической цензуры.
   По Асмус, проблема обоснования логицизма выступала как абстрагирующаяся от философии тяжба "между Кантом и Лейбницем", а вступивший в урегулирующую полемику Пуанкаре, с его многозначностью понятия об интуиции, постоянно смешивает математику с философией, а математическую интуицию---с кантовскими априорными синтетическими суждениями. {Но такое смешивание вполне естественно, ибо математика никак не элиминируема из философии (Аргумент незаменимости Куаина-Патнэма), а математическая интуиция не отделима от единства с остальной всей интуицией, как индивидной, так и научной, и всегда имеет свой скрипт и своё a priori. А математическо-логическая одарённость впрямую зависит от того факта, будет ли этот скрипт когда-либо переведён в содержательное значение знаков Мысли, причём переведён как можно ранее, относительно рождения человека. Ибо раз мат-одарённость зависит впрямую от возраста человека, в котором он придал математике главенствующее значение в деле разработки своего интеллектуального и деятельностного характера жизни (что доказал опытно Колмогоров), то значит и в Интуиции даже ребёнка имеется тот скрипт, который представляет интуицию математических Объектов. Но тот факт, что происходит утрата талантливости в математике, если до вступления в зрелость интуиция математических Объектов не была открыта именно как выражение математических Объектов, то такое положение дел в развитии интеллектуальной сферы человека---говорит о том, что в интуиции находит своё место исключительнейшее многообразие и богатство в выражении воспринимаемой картины Всего. Отсюда ясно, что с возрастом человек утрачивает очень многие из своих возможностей и талантов к разумению Мира и выражению этого разумения в своём творчестве и деятельности. И тоже, что мыслится относительно одарённости в математике, то должно мыслить и в отношении философии, причём именно ввиду, что и философия, и математика, и логика, и топология---в своих основах как раз-таки и содержат эти наивысшие категории всеобщности и необходимости. И становится ясным и тот факт, что раз интуиция ребёнка столь сильно богата, то значит это богатство есть так же интеллектуальной наследственностью, которая Интенциональна и неразличима с LOT (Язык Мысли (Language Of Thought)) Джерри Фодора, как (Habitus) характера человека, как индивида и Личности.} И хотя Асмус здесь критикует идеализм и Канта, и Пуанкаре, но я нашёл сильные аргументы считать это непреодолимым для него идеологическим следствием времён написания этой работы. И я доказываю, что сам Асмус точно, что тайный кантианец, сильно надеющийся на самостоятельные выводы своего читателя, ибо материал для этого Асмус дал именно в сторону оправдания Идеализма и Канта, и Пуанкаре.
  Далее показывается, как очень серьёзно и вне поспешной ошибочности Пуанкаре подходит к вопросу о связи и логической переводимости и сводимости друг к другу понятий Интеллектуальная интуиция, чувственная интуиция, рекуррентное рассуждения, принцип математической полной индукции, интуиция чистого числа и конвенциональность.
Гл. 8; Отрывок 1 - Содержание:
  После возникновения в XVII столетии новой математики (и в особенности после того как первоклассные учёные приступили к строго логической выработке анализа, в течение XIX века добившись в этом ценных результатов), в математике (и в логике) возникла тенденция, во многом изменившая прежнее – полу-логическое, полу-интуитивное – понимание математики. Отныне стали стремиться к тому, чтобы не только просто довести до возможнейшего минимума круг основных положений математики (приобретаемых с помощью интуиции), но и чтоб начисто свести математику к логике, и рассматривать систему положений математики, как результат строгой разработки учений логики. Подготовкой к обоснованию и выражению понятий математики---понятиями логики, была разработка языка логических символов, начатая Булем и выполненная в последнем десятилетии XIX веке и в первом десятилетии XX века итальянским учёным Пеано и его последователями (Падоа и другими). Выражением важных математических понятий на языке понятий логики---занимались немецкие математики Фреге и Дедекинд. Систематически это направление было развито англичанами Расселом и Уайтхедом в капитальной (трёхтомной) работе "Principia mathematica" (1-е издание в 1910-1913 гг.). Для них математика представлялась ничем иным, как логикой. Интуитивные элементы математики здесь исключаются. Содержание науки выводится из весьма небольшого круга определений и положений, принимаемых без доказательства. Слова языка, посредством которых в обычной жизни выражаются логические отношения, заменяются точно фиксированными символами. Выведение новых положений из принятых определений и исходных положений производится согласно строгим правилам логики. Талантливость учёных, создавших это направление, соединялась с их величайшим одушевлением, с твёрдым убеждением, что направление это (получившее впоследствии название "логицизма") как бы впервые открывает математике её настоящую сущность. В уже цитированной статье Рассел писал: "Один из главных триумфов новейшей математики заключается в открытии, в чём действительно, состоит математика" (14,83).
   Увлечение новым пониманием предмета математики и её логического характера, шло у "логицистов" рука об руку с энергичным отрицанием интуитивного обоснования математики. Этому отрицанию подверглись не только грубо интуитивная трактовка математики и, в частности, геометрии, предложенная Шопенгауэром*, но и учение Канта о пространстве и времени, как об априорных формах интуиции, на которые (согласно Канту) опираются априорные синтетические суждения в геометрии и арифметике. Кант прямо утверждал в "Критике чистого разума", будто "все геометрические принципы (например, что в треугольнике сумма 2-х сторон больше третьей) всегда выводятся из интуиции a priori с аподиктической достоверностью, но никогда не извлекаются из общих понятий линии и треугольника" (65,39).
•   * Удивительное непонимание сущности анализа, проявленное Шопенгауэром, раскрыто в работе Альфреда Принцгейма "Ценность и мнимая не-ценность математики" (доклад на заседании Баварской академии наук в Мюнхене 14 марта 1904; напечатан в первом сборнике "Новых идей в математике". П., 1917, стр. 104-144). Смотрите также критику Шопенгауэра у Кутюра (см. 12, 246).
   Критика кантовского воззрения была критикой недостаточности рационализма в Кантовой теории математики. Критика эта выявила противоречие во взглядах Канта на логическую природу математики. Из некоторых мест второго издания "Критики чистого разума" ясно, что Кант допускал рассудочное происхождение геометрических истин и что в синтетическом единстве пространства, он видел результат функции рассудка (см. 65, 160). Однако это признание роли интеллекта и логики в математических исследованиях и доказательствах---подавляется у Канта основным для него воззрением, согласно которому априорные синтетические суждения имеют основу в интуиции – в наглядном созерцании. Уже Фреге, высоко оценивший проведённое Кантом различение синтетических и аналитических суждений, тем не менее подверг глубокой критике кантовскую теорию арифметики в своём труде "Основы арифметики" ("Grundlagen der Arithmetik". Breslau, 1884; 2-е издание на немецком и параллельно на английском языках – "Die Grundlagen der Arithmetik" – "The Foundations of Arithmetic". Oxford, 1953).
   Таким образом, разработка "логицистического" учения (сводящего математику к чистой логике) оказалась связанной со спором именно философских направлений. Одно из них восходило к Лейбницу, с его аналитической теорией суждения и с его замыслом "Всеобщей характеристики" (алгебры), приложимой ко всем возможным формам дедукции и формализующей всё здание науки. Другое имело опору в теории познания Канта – в его классификации суждений на аналитические и синтетические и в "трансцендентальной эстетике" с её априорными формами пространства и времени, дающими начало различным формам математического созерцания.
    Однако, несмотря на всю важность связи между направлениями математики и различными направлениями теории познания---наметившиеся внутри математики различия и разногласия (по вопросу об интуиции) имели в числе своих движущих сил мощные мотивы, возникавшие в ходе развития самой математической науки и имманентные её специфическому содержанию и специфической проблематике. В ходе этого развития неуклонно укреплялась и оформлялась мысль, что математика не связана с частными родами предметов, которые могут быть даны нашей интуиции. Из науки о числах и величинах, математика всё более превращалась в общий метод доказательства и открытия. Процесс этот произошёл не вдруг, а развивался путём ряда последовательных достижений. Дошли и до мысли, что математика не есть наука о числах и величинах и что она не необходимо обусловлена интуитивно воспринимаемыми свойствами объектов, но (как указывает Кутюра) "лишь мало-помалу и вслед за открытием барицентрического исчисления Мёбиуса, исчисления эквиполлентных Беллáвитиса, геометрического исчисления Грассмана, кватернионов Гамильтона, проективной геометрии Штаудта, теории ассамблéй (множеств. – В.А.) Кантора, теории субституций и групп и наконец, логического исчисления Буля" (12, 258). Именно Буль первый высказал предположение, что занятие идеями числа и количества "не составляет сущности математики" (29, 12).
   Следовательно, оформившаяся в новейшей математике критика интуиции, как опоры и источника математического познания, вовсе не была почерпнута математиками у философов. Начавшаяся в математике "тяжба" по вопросу о роли интуиции в математике (как правильно отметил Кутюра) была не только тяжбой "между Кантом и Лейбницем" (см. 18, 114), но и спором точек зрения, каждая из которых, из соображений специально математического характера---черпала доводы в свою пользу. В особенности направление (сводившее математику к логике "логицизм"), стремилось подчеркнуть свою независимость от философии и доказать чисто математическое происхождение своей точки зрения. Такова была позиция Рассела в эпоху создания им основных трудов по математической логике и, в частности, позиция пропагандиста и защитника его идей---Луи Кутюра.
   Программа "логицизма" представляла род позитивизма в философии математики. Декларации о полной независимости "логицизма" от философии (сопровождавшиеся у Кутюра высокомерными и презрительными насмешками по адресу философов), выражали очень относительную истину и ещё одно очень крупное принципиальное заблуждение. Относительная истина состояла в том, что "логицисты" действительно ставили свои задачи, как задачи чисто математические и стремились решать их только средствами математики. Их отрицательное отношение к философии по сути не было отрицанием всей философии (как философии вообще), но только одной определённой философии – философии Канта; причём, как критика его интуитивизма и его "трансцендентальной эстетики", критика его консервативной, вполне традиционной логики, его теории синтетических суждений. Напротив, "логицизм" очень уважительно отнёсся к Лейбницу – к его аналитической теории суждения и истины, к его замыслу "Всеобщей характеристики", к его взгляду на определения и аксиомы. Потому, совершенно не случайно и то, что именно Лейбницу были посвящены многие ценные исследования Рассела ("A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz", 1900, 2-oe изд., 1937) и Кутюра ("La logique de Leibniz", 1901; "Opuscules et fragments inédits de Leibniz", 1903).
   Принципиальное заблуждение "логицизма" состояло в иллюзии, будто критическая позиция, занятая "логицистами" в отношении Канта, означала достижение ими полной независимости от всякой философии. В действительности, наряду с аргументами, которые "логицизм" черпал из содержания самой математики, как специальной науки (в этом своём специальном содержании, не обусловленном философией и от неё независимом), "логицизм" исповедовал (не отдавая себе в этом полного отчёта) вполне определённую философию (гносеологию) {что нетрудно понять ещё и их того, что притязающие на всеобщность и необходимость, утверждения логицизма, были суть философской категорией Мета-утверждений, как ∃лоиза & ∀беляр, а раз “Истина следует из всего” (CI Льюис), то этот Топ математической тематизации сказывался о всех категориях постижения, в т.ч. и о философии вообще, тем более математический логицизм притязал на очень высокую выразительность своей системы, что в свете Теорем Гёделя о неполноте---вообще исключало: как успешность программы логицизма, так и возможность обрести независимость от философии}. Это была гносеология особой формы рационализма, предпосылки которой "логицисты" нашли в философии и математике Лейбница. В этом смысле, вопреки заявлению Кутюра, критика (осуществляемая "логицистами") всё же оставалась "тяжбой", и если не между Кантом и Лейбницем, то по крайней мере между рационализмом "наполовину" (признававшим огромную роль чувственной интуиции в познании) и рационализмом более "интеллектуалистическим" (более последовательным, чем кантовский), стремившимся построить математику на чисто логической основе, без опоры (или с минимальной опорой) в интуиции. Попытка эта встретила критику. Первым серьёзным критиком "логицистического" обоснования математики оказался крупнейший французский математик Анри Пуанкаре. Критическому разбору идей "логицизма" Пуанкаре посвятил работу "Математика и логика", печатавшуюся в XIII и XIV томах журнала "Revue de Méthaphysique et de Morale" (p. 815-835 и 17-34; русский перевод их появился в десятом сборнике "Новых идей в математике". П., 1915, стр. 1-52). Свои взгляды он изложил также в главе "Интуиция и логика в математике" в книге "Ценность науки" ("La valeur de la science". Paris, 1905, p. 11-34; русский перевод, M., 1906, стр. 11-42). {Тут думаю, нужно упомянуть, что ещё Пирс прислал письмо Расселу, по поводу провальности логицизма, где парой абзацев общих Аргументов, разрушил все его притязания на успех, но Рассел частью этого конструкта уделал Фреге (что тот сбежал из математики в геометрию, но чести ради Фреге всё же упомянул, в уже тогда выпускавшейся его работе по Математике, этот парадокс в теории Типов), но Пирсу Рассел не ответил, имя его не упоминал никогда и (несмотря на ошибки) всё же выпустил свои P.M.; похоже поступил и Гуссерль, просто передрав у Пирса его феноменологию, лет на 40 его в том опередившего. И тоже, Гуссерль Пирсу не отвечал никогда и имя его никогда не упоминал, но Феноменологию Гуссерля можно ясно и точно понять только в рамках Фанероскопии Пирса, а значит ясен и источник “озарения”/плагиаторства---Гуссерля, тем более никакая Импликация, в Медитативном подходе Гуссерля, не могла принципиально родить такой, как его Феноменология---Экспликат, и главное---ещё и так “нежданчиком” прецизионно совпадающий с фанероскопией Пирса.}
     В отличие от "логицистов", Пуанкаре не отмежевывается от философии и не скрывает связи своих идей с идеями философии, в частности, с учением Канта об априорных синтетических суждениях математики. Но (так же как и "логицисты") Пуанкаре (в своих рассуждениях по вопросу об интуиции в математике) не отделяет ясно то, что в его аргументации вызвано его философскими предубеждениями, от того, что в ней определяется специально математическими обоснованиями, и что имеет значение и ценность, независимо от его философских позиций и несмотря на характерный для них путаный, непоследовательный идеализм. {Скорее всего эти условия, по В.Асмус---невыполнимы, ибо, по Пирса Логике родственников (связей), в реальности Познания всегда вместе даны свободные и связанные переменные, что характеризуется бесчисленными непосредственными выводами и различными отдельными выводами из одних и тех же наборов объёмов. Эффект этих особенностей заключается в том, что их алгебра не может быть подвергнута жёстким и быстрым правилам, подобным правилам Boolian; и всё, что можно сделать в этом случае, - так это дать общее представление о способе работы с этим. (1883oC: 3,342). Так что простой ясности и чёткого разделения иерархий---ждать не приходится. Есть возможность---разделяйте, а нет---то супротив необходимости не попрёшь. И как быть в таких сложных случаях, то это предмет совершенствования методологии Познания, а не критерий для исключения из Познаваемого месива.} Задачу этого разграничения Пуанкаре предоставляет своим читателям и критикам, что (будучи выполнено) это разграничение даёт интересный результат. Оно лишний раз подтверждает, что проблема интуиции имеет не только философское, но и положительное научное содержание. Критика Пуанкаре показала, что сведение математики целиком, к одной лишь логике, встречает значительные трудности, и эти трудности не временные и обусловлены не только недостатком изобретательности "логицистов", пытавшихся свести математику к логике. Основа затруднения оказалась в том, что из математических рассуждений никак не могут быть полностью удалены некоторые их элементы и принципы, имеющие основание уже не на логике, а на интуиции, т.е. основанные на непосредственном интеллектуальном усмотрении.
   К сожалению, отчётливость в постановке этого вопроса (об исследовании этой независимости математики от интуиции) осложняется здесь у Пуанкаре многозначностью его понятия об интуиции. В этом его типе понимания, математика постоянно смешивается с философией, математическая интуиция---с кантовскими априорными синтетическими суждениями*. {Это вполне естественно, ибо математика никак не элиминируема из философии (Аргумент незаменимости Куаина-Патнэма), а математическая интуиция не отделима от единства с остальной всей интуицией, как индивидной, так и научной, и всегда имеет свой скрипт и своё a priori.} Смешение это сильно затемняет проблему. Кантовский априоризм и смешивание его с вопросом об интуиции---способствуют возникновению ошибочного взгляда, будто несостоятельно и идеалистично всякое учение и всякое понятие об интуиции, будто бы признать (как это делает Пуанкаре) существование интуитивных элементов математики можно, но только соглашаясь с учением Канта об априорном характере и чувственной природе интуиции пространства и времени.
•   * Вот один из многочисленных примеров. В работе "Математика и логика", говоря о том, что Рассел вводит принципы, которые он выдает за недоказуемые, Пуанкаре возражает: "Но ведь эти недоказуемые принципы... ничто иное, как обращения к интуиции, [т.е.] синтетические суждения a priori" (18, 19). Здесь интуиция в математике прямо отождествлена с кантовским априорным синтетическим суждением. Но это совершенно неверно, ведь возможно признавать факт существования интуиции в математике, но при этом не сводить интуицию к её кантовскому типу! Заметим, что именно на эту связь идей Пуанкаре со взглядами Канта как раз и не было обращено достаточное внимание. Может быть, это объясняется тем, что связь эта рельефнее всего выступает именно в вопросе о роли интуиции в математике. А как раз проблему интуиции философы своим вниманием не жаловали. К вопросу об отношении Пуанкаре к Канту привлёк внимание Абель Рей. В книге "Современная философия" ("La philosophie moderne", Paris, 1908) Рей писал о теории Пуанкаре: "Не обращено достаточного внимания на её связь с кантианством, из которого она вполне заимствует теорию синтетических суждений a priori..." В.И.Ленин, читавший и конспектировавший книгу Рея, дважды подчеркнул в процитированном нами месте фразу Рея об отношении Пуанкаре к Канту, а на полях конспекта написал: "Пуанкаре и Кант" (3, 414). {Это пояснение В.Ф.Асмус желаю сопроводить контр-аргументами, связанными с тем, что идеологический контекст категорического коммуняцкого клеймения и непринятия Идеализма в любой форме---здесь читается прямо открытым текстом. Потому, всё равно выражая самую искреннюю благодарность В.Ф.Асмус за параллельный эзоповский язык его яркого желания не оставить советский народ вне весьма широкого просвещения идеями философии интуиции и математики, вообще---я всё равно тут вижу тот факт, что В.Асмус надеялся на беспристрастность индивидных выводов его читателей, которые из представленного здесь материала, придут к верным выводам, и будут всегда учитывать и идеализм, в смысле Платона-Канта. Иначе представляемая в их исследованиях философская рефлексия, как сумма представлений вообще (∃лоиза) будет неполной, а выводы общностей (∀беляр), неполноценными. Ведь даже Антиномия Рассела доказывает, что все содержательные множества, своей сути (как всей своей содержательности) не содержат. Это значит, что весь универсум Космоса---если содержателен, то так же сути своей не содержит, что приводит к однозначно идеалистическим выводам. Но и Идеальное (Духовное) признав содержательным---мы вынуждены будем допускать ещё нечто дополняющее в сути. И даже посчитав Цельность материально-духовного---содержащим суть, то понимаем, что эта цельность должна быть априорно, как истинно непротиворечивое в сути, иначе придётся всё же допустить и возможную противоречивость изначально, что совершенно недопустимо, ибо иначе невозможно было бы и всё вещественное, как модель Истины в действительности. Ну, а раз Идеализм неэлиминируем в мировоззрении, то необходимо его философски учитывать, хотя бы как Аллегорию и Метафору в выражении совершенно нам неведомого и неописанного, что в Общей идее---есть именно Идеализм. А если философ не в состоянии исследовательски удерживать принципиально неэлиминируемый материал, чтоб в рефлексии самых максимальных пределов, выводить истинное Познание, то тогда он и не философ, а некий упрямый фанатик, ибо все сильные учёные всегда умеют удерживать на амбивалентных полюсах сознания, даже явно противоречиво-оппонирующие их позиции---теории, только! чтобы их разработки были адекватными, и могут они так самое неограниченное время. Так не могут только больные на голову фанатики, какими как раз и были всегда все вершители коммунизма, и тем множили самое мрачное невежество, против чего и боролся всегда Просветитель России - Валентин Фердинандович Асмус. Так что давайте не будем фанатиками и рассмотрим материал цельно, отвергая только заведомый Абсурд, который здесь представлен прежде всего теориями Бенедетто Кроче и, в меньшей степени, Анри Бергсоном. Ведь более чем очевидно, что весьма удачно поставленная Кантом общефилософская Проблема Мира, человека и Познания в этом мире---была столь сильной оппоненцией радикальным материалистам, что им главное было любой ценой довести, что учение Канта---реакционное, а остальное им просто не могло составить столь сильную оппоненцию, потому и Асмус вынужден был вторить этому клеймению, и выступать против Канта, но Асмус точно дал нам материал для верных выводов, вне предвзятости, из чего видно, что Асмус тайный Кантианец.}
   В одних случаях "интуиция" выступает у Пуанкаре как принцип математического рассуждения, как основание и условие математической дедукции. В других же случаях "интуиция" толкуется как синоним математической "догадки", математического вдохновения, как условие творчества в математике. Особенно ясно этот последний смысл термина "интуиции" проглядывается в третьей главе книги "Наука и метод" с её знаменательным названием "Математическое творчество" (78, 43-63). Здесь "интуицией" Пуанкаре называет просто чувство того порядка, в каком должны располагаться элементы математического рассуждения или доказательства. Это "интуиция математического порядка, дающая возможность угадывать гармонию и скрытые отношения" (78, 47). И Пуанкаре поясняет понятие интуиции, рассказывая об обстоятельствах, при которых им была найдена и разработана теория (так называемых) фуксовых функций. В этом повествовании (который сам по себе чрезвычайно интересен и ценен для психологии научного открытия) Пуанкаре особенно подчёркивает внезапность интуитивного усмотрения и непосредственность сознания его безусловной истинности, чувство абсолютной уверенности, сопутствующее вдохновению (см. 78, 53-55).
   С этим значением интуиции как догадки и вдохновения близко соприкасается другое. Под "интуицией" Пуанкаре часто понимает дар математического творчества, способность к математическому изобретению, к открытию новых математических идей. В этом смысле "интуиция" отличается у него от "логики", как искусства доказательства уже найденных идей. Отличается, но не противопоставляется. Понятые в этом значении "интуиция" самого математика и "логика" самого математика---друг друга предполагают и взаимно дополняют. "Посредством логики доказывают (поясняет Пуанкаре) посредством интуиции изобретают" (78, 137). "Логика говорит нам, что на таком-то и таком-то пути мы, наверное, не встретим препятствий; но она не говорит, каков путь, который ведёт к цели. Для этого надо издали видеть цель, а способность, научающая нас видеть,---есть интуиция. Без неё геометр был бы похож на того писателя, который безупречен в правописании, но у которого нет мыслей" (78, 137). {И так понятая интуиция (как Чарльза Пирса Абдукция), порождает и Энактивизм, и Радикальный конструктивизм, в теориях Е.Князевой, Эрнст фон Глазерсфельда, Хайнц фон Фёрстера, Умберто Матураны и Франциско Варелы (в смысле этики Умберто Эко), как озарение, как условие нестандартности и новизны, и именно так интуицию понимает и Герман Вейль, и Ноам Хомский, и именно так действуют инстинкты даже у паука, в этом и сама суть нестандартной организации речи (как заведомо ея грамматическая незаконченность), в Парадоксах Семантических (Н.Н.Непейвода), и это очень веские доводы в пользу принятия такого взгляда на интуицию Анри Пуанкаре. А неподражаемо сильная фантазия именно у хороших математиков (особенно топологов), лишь подтверждает, что особый их профессионализм пользования интуицией, как раз и раскрывает эту безграничность в генерации даже самой невероятной новизны и уникальности, данной нам в Природе интуиции. И наоборот---беднота и скупость в оформлении новизной вообще, в методике мыследеятельности, творчества и речи,---у людей завистливых и деспотичных, как интуитивно нетренированных и почти лишённых широкой Эмпатии и интуиции на ней---лишь ещё убедительнее подтверждает происхождение природы открытия и гениальности именно в интуиции, в высоком проф-постоянстве пользования ею. Ведь Знание, узнаваемое в Интуиции к мысли---попросту предполагает такую возможность в должной к тому фантазии, в широком и самом изобретательном плане. Наш ум---пророк и потому должен иметь способности возвыситься над настоящим. Ведь для возможности ясно увидеть будущее---нужно как раз-таки иметь прекраснейшую фантазию, но под непрестанным проф-контролем логики и естествознания (во избежание впадания в абсурд, в пути ложные, да и вообще для охраны от патологий рассудка, ведь даже паранойя рождается, когда человек пытается мыслью обобщить своё видение картины мира, будучи заведомо не способным даже воспринимать такого рода Идеи, а ведь паранойя пожизненное заболевание).
    Взять хотя бы самих У.Матурану и Ф.Варелу: Ф.Варела, был крайне притязателен в идее увидеть устройство всего мира и космоса, и ему посоветовали (как ему сказали) такого же как и он, но уже зрелого чилийского учёного У.Матурану. И когда Варела свежим весенним утром ввалился в лабораторию Матураны и заявил: “Учитель, я хочу знать, как устроен мир”, то Матурана ответил: “Мой мальчик, ты попал как раз туда, куда тебе надо”, и так родился дуэт гениев.}
  Конечно, бесполезно спорить о словах. Нельзя никому запретить называть "интуицией" способность изобретения и предшествующую доказательству---способность предвидения. Но надо точно оговорить этот смысл понятия "интуиции" и отличить его от понятия о логически невыводимых элементах доказательства. Пуанкаре не делает этой оговорки. У него интуиция выступает---то как нелогический элемент или основа доказательства, то как способность изобретения. {Но ведь, как Метаязык (по замкнутости, включающий в себя и переводы: самого себя и Языка-объекта) не имеет (как Язык-объект) нестандартности в разделении смыслов высказываний из своего словаря, ибо, как более высокий класс (чем Язык-объект), каждое высказывание Метаязыка Интуиции---сказывается о всём классе словаря высказываний Языка-объекта, и это означает одновременность данности способностей: к изобретению, к предвидению и к многому прочему. Ведь Тарский интерпретировал парадокс Ришера, как то, что невозможно дать точное определение конечным количеством слов, даже если это простейшая дихотомия чисел на чётные и нечётные. И это говорит, что всё воспринимаемое в высказываниях---додумывается до полноты представлений, и основа этого додумывания---интуиция, и поэтому, кстати, если вас не понимает в его профиле, специалист по этому профилю, то значит он, или истинно проф-некомпетентен, или не хочет вас понимать, что в свете предисловия Юхани Хинтикка, к его работе Проблема истины в современной философии, говорит о весьма глобальной проф-негодности среди философов, и потому столь высоко ценен каждый сильный мыслитель.} В 1-м (нелогическом) смысле, "интуиция" принадлежит всё же к аппарату (или к системе) доказательства, и тогда возникает вопрос об отношении между интуитивными и логическими элементами доказательства. А вот как способность изобретения, во 2-м смысле, она---действие ума, не входящее в систему доказательства, и составляет предмет исследования не логики, не теории познания, не методологии, а психологии творчества, психологии изобретения, эвристики. У Пуанкаре оба эти значения не разделены, а смешиваются, затрудняя понимание и вызывая справедливые нарекания в неясности вроде тех, которые сделал Кутюра.
    Совершенно ясно, что совсем не этот смысл термина "интуиция" (т.е. не интуицию как "догадку") имели в виду математики и логики, оспаривавшие, как Рассел и Кутюра, роль интуиции в математическом доказательстве и рассуждении. У них речь шла не о догадке, не о вдохновении, а об интуиции в её гносеологически-логическом (если позволено так выразиться) содержании. Они не касались вопроса о том, как приходит математику на ум его открытие. Их интересовал (как, впрочем, и самого Пуанкаре) вопрос, можно ли в логическом строении математического доказательства найти такие элементы, которые входят в него не как звенья логической связи, а как интуитивные основы всей цепи дедукций и как интуитивные предпосылки самих логических связей. "Логицисты" утверждали, что, введя без доказательств небольшой круг определений---математика в дальнейшем развитии своих дедукций не нуждается больше ни в каких интуитивных усмотрениях; всё остальное в ней – дело одной логики (задача чисто логического построения). И до возникновения "логицизма" все математики были согласны с тем, что дедукция предполагает первичные предложения, которые наука вынуждена постулировать и которые в этой науке не выводятся. {А должны выводиться, хотя бы как подтверждение их непротиворечивости общими мета теоремами, по Гёделя теореме полноты и согласно прочим теоремам. Ибо объект рассуждения заключается в том, чтобы из рассмотрения того, что мы знаем, выявить то, чего мы ещё не знаем. Следовательно, рассуждение оправданно, если оно таково, что даёт истинное заключение из истинных посылок, а не наоборот (Пирс).}

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 2; Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; 3й; Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Гл. 8; Отрывок 2 - Содержание:
  И точно так же все были согласны с тем, что источник этих постулатов может быть различный. Новым в "логицизме" было утверждение, что (в отличие от других дедуктивных наук) математика (строго говоря) не нуждается в постулатах. Различные математические теории (доказывал Рассел) опираются не на собственные интуитивно созерцаемые аксиомы, а только на определения. Математика состоит (как выразился Кутюра, поправляя Максима Бохера) в дедукциях, производимых "от логических определений по логическим принципам" (12, 186). Что касается объектов математики, то в отличие от объектов других дедуктивных наук они "определяются в функции одних только констант логики" (12, 186). И если по форме математика – "ансамбль выводов, сообразных с принципами логики", то по содержанию она "ансамбль определений, содержащих только термины логики" (12, 186). {Тут “логицистов” можно уделать очень просто: 1-е, логика монадична, а математики диадична, и это явная несводимость их друг к другу (по теории Экзистенциальных графов Пирса); 2-е, математика (в отличии от абстракций полноты логики) подразумевает и человека, ибо абстрагируясь от описываемых ею объектов, она их этим апофатически предопределяет, как это удачно подчёркивает Пассмор Джон в работе Экзистенциализм и феноменология (с. 364) - …Абстрактное и безличное мышление имеет свою цену …, но оно совершенно неприменимо к человеческой ситуации. “Оно всегда уводит от человеческого существа, чьё существование или не-существование становится бесконечно безразличным, что вполне верно с объективной точки зрения”. Например, математику никак не заботит моё существование или не-существование. Но эту абстрактность нельзя доводить до крайности (до полной отмены субъективности), не впадая в противоречие — ведь даже математика есть творение человека. И в этом смысле Existenz (существование человека) предшествует его {обще-сознательной} “сущности”, т.е. абстракциям безличного мышления. Экзистирующий “субъект” предшествует науке и не может быть редуцирован в научный объект, ибо Экзистирующий “субъект” есть первичным основанием и истинной посылкой к выводному знанию---Джон Пассмор.}
    Выступая против "логицизма", Пуанкаре имел в виду не только эвристическое понимание интуиции, но и логико-гносеологический предмет спора. Особенно в своей полемике с Кутюра, он разумеет под "интуицией" уже не "вдохновение", не "догадку", а прямые, не опирающиеся на логику интеллектуальные усмотрения. В статье "Математика и логика" Пуанкаре спорит с Расселом, Пеано и их единомышленниками уже не как психолог, исследующий условия математического открытия, а как математик, против математиков, по существу теории математического доказательства.
   Вопрос об интуитивных предпосылках науки связывается у Пуанкаре с вопросом о природе и видах аксиом. Он рассматривает этот вопрос в первой части книги "Ценность науки". Характер аксиом выясняется здесь путём разбора четырех примеров. Вот эти аксиомы:

• 1.   "Две величины, равные третьей, равны между собой";
  2.   "Если теорема справедлива для 1 и если доказывается, что она справедлива для n + 1, когда эта теорема справедлива для n, то она будет справедлива для всех целых чисел";
  3.   "Если точка С лежит на прямой между точками А и В, а точка D между А и С, то точка D будет лежать между А и В";
  4.   "Через одну точку можно провести только одну параллельную данной прямой" (77, 20-21).

  Согласно утверждению Пуанкаре, все эти четыре аксиомы "должны быть приписаны интуиции" (77, 21). Однако познавательная функция их, по Пуанкаре, не одна и та же. Первая из них выражает одно из правил формальной логики. Вторая есть (по сути) настоящее априорное синтетическое суждение в кантовском смысле и не может быть получена путём логического анализа понятий. В математических рассуждениях она играет чрезвычайно важную роль, так как на ней основывается строгая математическая индукция. Третья апеллирует к пространственному представлению. Наконец, четвертая есть скрытое определение. Это знаменитый постулат Евклида, основа его теории параллельных (см. 77, 21).
     Из дальнейших разъяснений Пуанкаре видно, что он отличает интуицию чувственную---от интуиции интеллектуальной и что в основу строгих математических рассуждений он кладёт не чувственную, а именно интеллектуальную интуицию. "Мы имеем (поясняет Пуанкаре) несколько родов интуиции; сначала это обращение к чувствам и воображению; затем это обобщение посредством индукции, тк. ск., срисованное с приёмов экспериментальных наук (транзитивная релятивность представлений); наконец, мы имеем интуицию чистого числа – ту интуицию, из которой вышла вторая из только что приведенных мною аксиом и которая может дать начало настоящему математическому рассуждению" (77, 22). {Конечно, это хотя и наглядное, но несколько бедноватое представление об Интуиции, ибо ещё Пирс заметил, что действие сознания начинается с переживания сознания, как цельность всего данного в сознании---в чувстве. А далее, как это понимается из теории радикального конструктивизма, ищется тот конструкт, который наиболее подходящим образом интерпретирует всю данность интуиции. И тут, конечно, опыт мыследеятельности существенно усиливает качество узнавания в этом поиске. Ведь, если мы имеем возможность установления истины, даже как к тому предпосылки через объективность сознания, то и предварять мысль должны истинные посылки, т.е. объективно чувственно данное. И потому, даже если Истина есть Бог, то возможность духовного постижения Истины, обязана быть дана в предваряющих сознание посылках, а значит в интуиции. Значит в цельности чувства, дано духовное, душевное, и телесное. И ясно, что, если Сознание всегда пытается предвосхитить будущее, то презентация реальности как раз и говорит, насколько мы качественно и сильно мыслим. И конечно аналитически компетентный ум намного точнее предвосхищает будущее, и этим сознание в интуитивных интенциях начинает видеть и то, каким образом ещё усилить качество мыследеятельности, отмечая в том улучшение гармоники сознания и восприятия, что и создаёт чувство уверенности и удовольствия в ментальной сфере. Ведь и всякое одушевлённое существо именно в чувстве видит, и инстинктом узнаёт и затем образует своё действие, и только человек умеет мыслить это чувство, стараясь понять его и этим приблизиться к истине, ибо понятое верно, обнаруживает и то, что ещё не понято. А значит в интуиции дано намного большее, чем человек может понять. Это обнаружил и Ноам Хомски. Он отмечал, что, обучаясь языку, дети практически не проходят этапа проверки гипотез, как того бы потребовал бихевиористский подход, а сразу начинают пользоваться структурными правилами для построения предложений. Эта версия привела Хомски ко второму важному утверждению, согласно которому человек от природы (архетипно) наделён определёнными лингвистическими способностями как врожденной словесностм. Эти лингвистические способности специфичны по своей природе, не сводимы к другим когнитивным структурам (иначе по бихевиористски человеку нужно 100 жизней, для освоения речи на уровне первокласника) но представляют собой врожденную определенную "схему" — структурные принципы, — готовую принять лингвистический опыт человека, в т.ч. и по трём основным требованиям:
   1) Требование внешней адекватности, как эмпирическая экспозиция архетипа. Грамматика должна определять---какие последовательности слов являются допустимыми в данном языке, а какие—нет. Грамматику возможно считать внешне адекватной, только если она даёт все допустимые последовательности и не даёт ни одной недопустимой, что в предметности всегда имеет незаконченный и нестандартный порядок, согласно парадоксов логических. Это ясно и из факта, что узнавание в языке-Объекте большего по мощности Метаязыка Интуиции исключает доминирование в нём его собственной грамматики.
   2) Требование дескриптивной адекватности, объект логической дескрипции обязательно существует и всегда единственен. Грамматика должна описывать отношение между структурой предложения и его смыслом, как доказательный потенциал, полагая ясность мысли и всякую возможность единства апперцепции. Эти установки номинализма исполняется всегда, ибо всякий перцептивный акт исключительно неповторим, а Ментальная общность---обще-имплицитна.
   3) Требование объяснительной адекватности---собственно доказательность, что дано непреходящей сопряжённостью Ментальности с Интуицией. Вообще, теории Хомски носят ярко выраженный менталисткий характер, т.к. постулируют наличие структур, не сводимых к биологическим. Генеративная этика исходит из коммуникативной трактовки творческого процесса, наличия в нём концептуальной и эмпирической фаз и непременной опосредствованности реализации творческого замысла---системой семиотических процедур и технических устройств, в типологии коммуникации и общения.
  Конечно, это только начало осмысления интуиции, и здесь примитивизм недопустим, ибо действующая ныне Антропологическая парадигма постулирует неограниченную сложность как сознания, так и структур речи человека. Посудите сами, как это представляли ещё в начале 20-го века философы:
● ● ● Моя (пост Конец науки начало познания …) компиляция по Эмануэль Левинас “Теория интуиции в феноменологии Эдмунда Гуссерля” ► Глава 6:
  МЕТАФИЗИКА ИНТУИЦИИ В СИГНИФИКАТИВНОЙ ДЕСКРИПЦИИ---Напомним, что ничто от предмета---в сигнификативной интуиции не «живёт» (ибо Эйдосы (Идеи) вещей---не есть нечто вещественное, а знаки (сигнификаты) идей---тем более). И здесь акт познания состоит в узнавании в интуитивном акте того, что подразумевала ненасыщенная интенция простых номиналов презентации, как габитуальность Интенциональной Готовности к направленности к: приращению знаний, восприятию, памяти, логическому выводу и синтезу,---определяясь в сигнификативной активности Ментальных процессов, как словесность Сознания, как характер всякой готовности к постижению. Сигнификация, как врожденная способность присвоения качества Знака продуктам и элементам мысли, нацеливается на свой объект и предвосхищает восприятие; интуиция в чувстве и восприятие---его достигают, ввиде переживания сознания и перцептивного подтверждения в действительности. Но в обоих случаях объект может быть одним и тем же, и не только сам объект, но такой же может быть и сущность обоих этих актов представления реалий в Ментальной сфере. Сигнификация устремлена на тот же предмет, что и данная интуиция, и на «то, в каком качестве» предмет является объектом восприятия и подразумевания, и только это и может быть идентифицированно познанием. Таким образом, оба акта способны как бы перекрывать друг друга. И предмет, на который лишь нацеливалась тогда незаполненная Сигнификация, становится зримым в интуиции, великолепен пример математической интуиции. В приведённом примере, представления красной черепичной крыши, с подтверждением (или нет) этого воотчею зрением, первоначальная интуиция подтверждается реализацией. Однако реализация может и опровергнуть интуицию. Восприятие может ‘разоблачить’ сигнификативную интенцию, и тогда между объектом сигнификации и объектом интуиции---обнаруживается разногласие, и мы приходим к отрицанию того, что предполагали в чистом акте означивания: крыша - не красная. Однако такое разногласие, между обозначенным и данным предметом, должно опираться на некий общий элемент. Ведь, чтоб возникло противопоставление, должна иметься общность, в т.ч. как метафора и аллегория, для максимы общности. ‘Разоблачение’ возможно только в условиях частичной реализации: «Интенция подвергается разоблачению в форме разногласия только! в силу того, что она составляет часть обнимающей её интенции, которая реализуется в другой своей части, дополнительной к разоблачаемой интенции». Вот почему разногласие может охватываться термином «реализация». Предмет должен быть дан, чтобы возникло такое разногласие; и, хотя сигнификативная интенция подвергается разоблачению, тем не менее, остаётся место и для истины. А значит, разногласие---это не просто отсутствие интуитивной полноты, не просто понятие чистой лишённости. Разногласие, опирающееся на частичное согласие, есть позитивный феномен, синтез, ведущий к познанию, хотя бы и негативному. Вообще, познанное может и не совпадать с истиной, т.е. быть заведомо противоречивым, но оно есть осмысленным, дополняющим знание противоречием. Но только непрерывная сопряжённость Ментальной сферы и Интуиции, всегда удерживает Интенциональный скрипт Existenz-готовности интуиции к верному постижению. Потому даже ограниченное восприятие---это дверь предельного пользования интуицией, как необходимости в самопознании, чтоб в Религиозной Вере схватить ту максиму сущности, в которой только и возможно познать нечто от Абсолюта, ибо никакой опыт не содержит объективных оснований познания Абсолюта, кроме разве что предельно широкого Познания и максимальности его обобщения. Т.е. ограниченность восприятия впрямую толкает нас на философский путь обобщения Познания в рамках самопознания, опять же, в максиме интерсубъективности, именно, как того требует современная аналитическая традиция. И именно в языке, в словесной сигнификативной Интенции вложена и вся метафорическо-аллегорическая мощь в деле познания Сущности, дабы не уводить от возможности постижения истинно духовных отождествлений.
   Именно при таком положении дел, сущностной, метафизической характеристикой интуиции становится Existenz-характер интенциональности, как личная направленность на Качественное постижение Метафизических---Необходимости и Возможности, обозначаемых в Эпистемологии Познания, как Априорные Скрипты Fodor’s LOT, в возможностях к Познанию. Потому, в сущности, качество реализации и познавательной, и интуитивной роли Репрезентамена---всегда зависит от одушевляющей его интенции, от того нередуцируемого смысла, каким наделяет его интенциональностъ. Это разнообразие в качественной роли Разума и одушевлённости репрезентамена (Simbol) и больше не сводимо ни к чему другому. Различие сигнификативного и интуитивного схватывания---есть «феноменологически-нередуцируемое различие, констатирующее Личность Мыслителя». Причём перцептивная намеренность (в этом случае) разумеется, именно как готовность к сигнификативной редукции, в интуитивном предвосхищении реалий сознанием, посредством схем Репрезентамена, его когнитивных карт,---к Интерпретации и этим, к прогрессирующей опытно готовности, к самому акту презентации, для высоко-точной юстировки и объективности реализации репрезентативно-интуитивных установок и спецификаций, в которых естественный закон уже положен в основаниях и в результатах интуиций индивидных фактов.
    Сама специфика намеренности и по Пирсу, и по Гуссерлю, как сущности интуиции---позволяет в Ментальности усматривать и саму специфику своей духовной сущности, что интерпретируется, как продукты предельного осмысления границ познания и бытия, и интерпретируется как философская рефлексия, нацеленная на постижение духовной сущности, посредством именно таких интуитивных интенций,---в реальности предметного языка-объекта, утверждая тем самым, магистральное направление в разумении духовного, именно, интуитивно. Это есть и концепт обнаруживаемого совестливого направления сознания, интерпретирующегося, как предельно интерсубъективное единение всей сферы Познания, всей Природы и всех людей---Истиной, что и есть религиозной установкой в интерпретации интуиции, и совести. И это полное совпадение с метафизикой, в теории каузальной референции по С.Крипке.}
    И разъяснение Пуанкаре доказывает несправедливость критики Кутюра, который, по-видимому, решил, что интуиция, признаваемая Пуанкаре, не интеллектуальная, а обычная интуиция, основывающаяся на наглядном чувственном представлении. "Я пожертвую строгостью ради ясности, обращался Кутюра к Пуанкаре, не ради той логической ясности, которая неотделима от строгости и которую можно получить лишь с помощью логического символизма, но ради той вульгарной ясности, которую называют интуицией и которую так прославляет господин Пуанкаре" (18, 54). В другом месте Кутюра прямо обвиняет Пуанкаре в том, что под интуицией он не понимает интуицию интеллектуальную, которая одна лишь приемлема в математическом рассуждении. "Выдвигание против логиков ("логицистов")... неопределенного понятия интуиции, пишет Кутюра, является злоупотреблением, особенно, когда не указывают точно, о какой интуиции идёт речь. Об интеллектуальной ли интуиции, которая касается отношения идей, или о чувственной интуиции, которая принимает неизбежно пространственную форму? Обе эти интуиции радикально отличаются друг от друга. Все логики (опять-таки "логицисты") готовы признать, что их принципы вытекают из интеллектуальной интуиции, т.е. являются объектами непосредственного познания разумом; но весьма немногие согласятся с тем, что они вытекают из чувственной интуиции и основываются, например, на пространственных схемах" (18, 68-69). Упрёк Кутюра несправедлив. В нём верно, что Пуанкаре не всегда точно характеризует свою интуицию как интеллектуальную. Но приведённый выше разбор четырёх видов аксиом доказывает, что Пуанкаре чётко отличал интуицию интеллектуальную от чувственной. {Хотя, если всё же считать, что интуиция может нас привести к Истине, то оная обязана и в подобие Истины быть единой, вне раздельности чувственной и интеллектуальной ея форм.} Когда он говорит о математических рассуждениях, опирающихся на принцип полной индукции, и когда он утверждает, что этот принцип предполагает обращение к интуиции---он имеет в виду именно интеллектуальную интуицию, как её понимает Кутюра.
    В книге "Ценность науки", в главе "Интуиция и логика в математике", подчёркивается интеллектуальная, не-чувственная природа интуиции, что и необходимо аналитикам для открытий в математике. Чтобы иметь возможность быть изобретателями---аналитики (по утверждению Пуанкаре) "должны без помощи чувств и воображения иметь непосредственное ощущение того, что создаёт единство рассуждения..." (77, 33). {Но ведь и констатация любого совпадения с истиной---всё же чувство, верифицируемое разумом, так что полное абстракция от чувства---совершенно невозможна.} Пуанкаре настаивает в том, что "интуиция чистого числа, как та, из которой может быть получена строгая математическая индукция, отличается от чувственной интуиции, для которой работает воображение в собственном смысле" (77, 32). У чувственной интуиции и интуиции интеллектуальной---"не один и тот же объект, и они, по-видимому, пользуются двумя различными способностями нашей души; можно сказать, что это два прожектора, наведённые на два отличные друг от друга мира" (77, 33). {А лучше сказать---это различные сравнительные направленности одной и той же интуитивной способности, дающие разные по иерархии, продукты мысли.} И различию этих двух способностей---соответствует и различие предмета познания, его задач. Интеллектуальная интуиция – орган познания и необходимое условие научного творчества в сфере анализа: "Интуиция чистого числа, интуиция чистых логических форм---как раз озаряет и направляет тех, кого мы назвали аналитиками" (77, 33). Именно она позволяет им "не только доказывать, но ещё и изобретать. Через неё-то они подмечают сразу общий план логического здания" (77, 33). {Вообще, феномен математического мышления может быть понят, как особая тренировка сознания в узнавании в математических интерпретациях---данного в интуиции. А доказательство Гёделем содержательности математического знания и математики вообще---есть констатацией естественности математического знания, как естествознания. А в связи с подобием разумного сознания человека---самой Природе вещественного, впрямую утверждается и то, что подобное феномену математики---присуще и Природе вещественного, и априорной сущности Истины.}
    Вот на этот интеллектуальный характер интуиции Пуанкаре и не обратил внимания Кутюра в своей полемике против него. Он как будто не замечает, что Пуанкаре, как было здесь показано, не только настаивает на существовании интеллектуальной интуиции, но и признаёт за ней чрезвычайно важное значение. Не станем слишком винить Кутюра в невнимательности---Пуанкаре сам дал повод к недоразумению. Как было уже указано, его суждения о видах интуиции и об отношении между ними---весьма непоследовательны. В одних случаях у него вполне ясно выступает понятие об интеллектуальной интуиции, и она чётко отделяется от интуиции чувственной. Но он дóлжно не придерживается строго этого разграничения. Точнее говоря, он полагает, что интеллектуальная интуиция – это очень редкий дар и свойственна весьма немногим умам. Замечательно владел ею (по мнению Пуанкаре) французский математик Эрмит (Hermite). В беседах он "никогда не прибегал к чувственному образу" (77, 32). И всё же его собеседник скоро замечал, что самые абстрактные сущности были для него как бы вполне живыми существами. {Это как раз демонстрация того, о чём говорю я---в том, что интеллектуальная интуиция по природе тоже чувственная, ибо живое---это чувственно осязаемое, а значит это сравнительно разные в сознании, продукты одной и той же чувственной интуиции, но Existenz-расширенные, как удерживаемое персоналистическое единство, вне само-абстрагирования. И именно в мной понимаемом смысле достигается и единство всякой творческой интуиции (художник, поэт и т.д.), и всё неисчерпаемое разнообразие в зависимости от намеренности Сознания. И мной так понятая система мышления---и проста, и неограниченно гибкая в разнообразии. Получается, что та же самая чувственная интуиция и воспринимает реальность, и мыслит любую фантазию, и реализует Эмпатию восприятия Другого, и мыслит абстракции от предметного в математическо-научном знании, и реализует всякое дискурсивное мышление, и раскрывает в продуктах мысли---всякую направленность сознания, в т.ч. и обосновывает речь. И только факт, что речь произносится при содействии Духа, приводит к мысли, что указанная бóльшая Existenz-общность доступна только на основаниях более существенных духовных достояний личности, которые имел и Эрмит. И Пуанкаре прав, что это редкий талант и редкое достояние. И то, что всякое Познание---это исследование языка в этом направлении, так же говорит, что привязка к знакам мышления чего угодно из фактов и вообще,---подаёт точнее узнавать уже данное в интуиции, и объективно, и точнее это описать. Т.е. любые способности---есть не более, чем способностями направленно выражать (и в общем, и предметно)---узнаваемое из уже данного в интуиции. А даётся в ней нечто поистине колоссальнейшее.}
   Выделяя интеллектуальную интуицию, Пуанкаре ограничивает её применение в математике. Он видит, что в науке нового времени сфера интуиции заметно сужается. Современное сознание требует от интуиции всё больше и больше уступок в пользу логики. Этот процесс Пуанкаре считает понятным и даже правомерным. "Интуиция (говорит он) не может дать нам строгости, ни даже достоверности – это замечается всё больше и больше" (77, 17). {Только не пойму, отчего здесь умаляется роль интуиции, ведь ясно, что более совершенное Познание---требует большего единства, а значит более качественной выразительности в предметном, прежде всего в смысле большей верификации рассудком, ибо интуиция говорит сразу обо всём, а понимать всё глубже---это всё больше сузить постигаемое, что по непротиворечивости верного Познания, означает и высокие требования к логичности выражаемого. Но всё более сужаясь в постижении, мы всё более приближаемся к Познанию нашей неповторимой и единственной Личности, в которой всё это приведено к единству в личности, по всё большему подобию: широты познаваемого и Личности. Предел тому---это познание акта осознания через Бога нами себя и прежде всего Бога, что есть искомым единством с Богом в Промысле о нашем Творении. Так и Святые говорят, что там, где кончается наука и философия---там начинается истинная Вера, никак не умаляя ни науку, ни философию, как верифицирующие и творческие инстанции в деле, по крайней мере, достижения единства Духа, Души, Тела.} Строго сформулированные, логически доказанные предложения подрывают доверие к интуиции. Например, смутная идея непрерывности, которой математика первоначально была обязана интуиции, разрешилась по мере успехов анализа в сложную систему неравенств, касающуюся целых чисел. {И тут некоторое недопонимание, ибо в интуиции дано всё, как интенционал постижения---и как истинная сумма всего, как ∃лоиза, и как сами продукты познания, как тот или иной направленности ∀беляр (Общность). И истинно ∀беляром есть наш Дух [как наше естество], и подобна Духу Душа [как наша Природа], естественно как вся совокупность, весь наш «Возможный Мир», невозможный вне имплицитного преумножения его до Универсалии Сознания. И именно так понимается максима суммы (∃лоизы) апперцептивной массы сознания, как возможности узнать в интуитивной данности результативность данного типа максимальности, т.е. так понятое сознание---стремится продемонстрировать сходимость к не имеющему концов фрактальному самоподобию всему. Уж точно всё по Библии, Глава 1 Книги Бытия: "И сказал Бог: сотворим человека по образу Нашему и по подобию Нашему. И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его". Так вот какие они---∃лоиза & ∀беляр. И нет сомнения, что я говорю про интуицию правду, самую что ни на и есть сущую правду.}
   И всё же заключение "логицистов", будто в математике пришла пора вовсе освободиться от необходимости прибегать в своих рассуждениях к интуиции, не может быть обосновано, по мнению Пуанкаре: "Чистая логика всегда привела бы нас только к тавтологии; она не могла бы создать ничего нового; сама по себе она не может дать начало никакой науке" (77, 20). Чтобы создать арифметику, чтобы создать геометрию или какую бы то ни было иную науку, "необходимо нечто другое, чем чистая логика" (77, 20). Это другое – интуиция, но не основывающаяся на чувствах и воображении или на простом индуктивном обобщении, а "интуиция чистого числа" (77, 22). "В новейшем анализе.. (говорит Пуанкаре) находят место лишь силлогизмы и апелляция к этой интуиции чистого числа – единственной интуиции, которая не может обмануть нас" (77, 22-23). Именно поэтому можно сказать, что ныне "достигнута абсолютная строгость" (77, 23). {А в моём понимании тут проясняется следующая картина, что в Existenz-картине (∃лоизе), дана и интуиция мощности этой экзистенции, т.е. интуиция мощности этого бесконечного познания, а значит интуиция, по крайней мере, всей универсалии Натурального ряда---нам дана. А раз (согласно моей теории) Разум возникает как Имя от Бога человеку, при совершении зачатия, то раз все истинные высказывания никогда не тождественны друг другу, то значит у каждого и разные: и выражение, и интуиция Натурального ряда, но в Истине всё это будет едино непротиворечивым, как всеобщность, в т.ч. и интерсубъективная.}
   Такое понимание интуиции является "интуицизмом" ограниченным. В процессе "арифметизации" геометрии и "логизации" математики, в целом, Пуанкаре видел процесс правомерный и плодотворный для науки. Он готов был согласиться с тем, что аксиомы геометрии не интуитивно постигаемые "самоочевидные истины", а скрытые дефиниции. Соглашаясь с тем, что в основе геометрии лежат "свойства твердых тел" (76, 66), что метрическая геометрия есть изучение твердых тел, а проективная геометрия – изучение света, он, однако, не мог согласиться с утверждением, будто геометрия – опытная наука, т.к. в таком случае "она не была бы наукой точной и должна была бы подвергаться постоянному пересмотру" (76, 66). В этом вопросе он не антагонист Рассела, Кутюра, а их единомышленник. Но он никак не мог согласиться с тем, что таковы же аксиомы и арифметики. "Я не говорю (пояснял он тут же) об аксиомах арифметики" (76, 67). Для "логизации" арифметики (по его мнению) существует предел.
   Сказанным объясняется непримиримость его полемики с "логицистами", которых он называет "логиками". По вопросу о принципе полной индукции, он не хотел идти на уступки. Поэтому он выдвигает против "логицистов" возражение, что арифметика опирается не на логические определения, которые будто бы представляют нечто условное, а на аксиомы, в которых Пуанкаре видит положения усматриваемые интуитивно. Он полагает, что существование математического "принципа полной индукции" и подобных ему принципов---"является камнем преткновения для непримиримых логиков" (18, 5). Согласно мнению "логиков" (т.е. "логицистов"), принцип полной индукции "не есть аксиома в собственном смысле слова и не синтетическое суждение a priori, это просто определение целого числа. Значит, это – простое условное соглашение (convention)" (18, 5). Взгляд этот даёт полное основание для причисления Пуанкаре к "конвенционалистам". Из многочисленных конвенционалистских высказываний Пуанкаре напомним лишь некоторые. "Геометрия (читаем мы в его статье "Пространство и время") есть некоторое условное соглашение, своего рода компромисс между нашей любовью к простоте и нашим желанием не слишком далеко удалиться от того, что нам сообщают наши инструменты" (15, 79). Здесь Пуанкаре говорит о геометрии не как математик, а как плохой философ. {А я бы с Пуанкаре согласился, ведь он таким образом выразил эмпирически понятую геометрию, как одно из разнообразнейших определений Геометрии, как часть от нашей ∃лоизы, в истинных представлениях о геометрии. И какое бы ни было истинное определение геометрии---это определение Пуанкаре ему противоречить не будет, так что---это одно из приемлемых рабочих ея определений.}
   Рассуждая о аксиомах геометрии, Пуанкаре полагает, будто они (в отличие от аксиом анализа) "не являются ни априорными синтетическими суждениями, ни экспериментальными фактами. Они суть условные соглашения (des conventions)... Самый выбор остаётся свободным и ограничен лишь необходимостью избегать всякого противоречия" (76, 66). {Тут, в связи с доказанностью Теоремы Перельмана-Пуанкаре, можно высказать, что геометрия вообще---это очень общая наука включающая в себя целый ряд гомеоморфных геометрий, одной из которых есть геометрия Эвклида, и потому аксиомы геометрии и выглядят, как соглашения на тот или иной гомеоморфизм. А Арифметика (а тем более мат-анализ) неполна, хотя и верна, и потому она дать полноту своих изоморфизмов не в может, а по недоопределённости терминов математики (по И.Лакатос) она же сама и нуждается в поисках своих априорных начал, как своего Смысла, что я и указал выше в теории---что есть интуиция, в квантификации ∃лоизы и ∀беляра. Но по моей выше высказанной теории интуиции, и Арифметик также много---своя у каждой личности и даже акта сознания, но это (по Истине) не мешает иметь их истинное единство.}
   Наконец, такими же "условными соглашениями" он называет новый взгляд теории относительности на пространство и время, как на четырехмерный континуум: "Мы усвоили известное условное соглашение, потому что оно казалось нам удобным, и мы сказали, что ничто не может заставить нас покинуть его" (15,90).
   Философскую путаницу и беспомощность Пуанкаре, его колебания---то в сторону идеализма, то в сторону материализма, релятивизм, смешение материалистического и идеалистического понятий об опыте, его принадлежность к школе Маха в понимании законов природы---отмечал В.И.Ленин в работе "Материализм и эмпириокритицизм". Пуанкаре, будучи математиком и физиком, "не интересуется (пишет В.И.Ленин) сколько-нибудь существенно философской стороной вопроса (об отношении научных понятий к реальности. – В.А.)" (2, 240). Там же, где Пуанкаре все-таки вступает в сферу философии, Ленин оценивает его философские взгляды (так же и взгляды П.Дюгема) как "особенно сбивчивые и непоследовательные" (2, 41). "..."Философию" Пуанкаре достаточно только отметить и пройти мимо..." (2, 279). Но, будучи (по словам Ленина) "мелким философом" (2, 152), Пуанкаре часто в ходе своих специальных научных работ "оступается" в область философии. В философии он обнаруживает явный крен в конвенционализм. Ленин указал, что Пуанкаре «вполне в духе Маха выводит законы природы – вплоть до того, что пространство имеет три измерения, – из "удобства"» (2, 283). {Конечно, не помешает дать современной правдой по наивному материализму Ленина, ибо согласно Феноменологии Гуссерля, что хоть и суждения о реальности порождены строго со стороны человека (т.е. антропогенны, антропоморфны и аксиологичны), но собственно суждения человеческие не являются феноменом строго людским, потому суждения человеческие не (антропогенны, антропоморфны и аксиологичны), в строгом смысле этих слов, ибо аксиологичность не возникает антропогенно и антропоморфно, но есть феноменом именно истинной объективности, как колебание между реализмом и идеализмом (как бифуркация захвата в определённый Аттрактор), и реальная сторона этого вопроса никогда не преодолеет точку зрения Дескриптивной психологии, и всегда обращена ко внутреннему смыслу жизни, как к проблеме синкретической экспликации личности, направленной на феномены логического и идеального, и описываются, как трансцендентальный идеализм (в смысле Дескрептивной психологии Франса Брентано). А свобода разума подразумевает и всякого рода конвенционализм.

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 3; Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; 3й; Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Глава восьмая. Проблема интуиции в философии математики Пуанкаре
Гл. 8; Отрывок 3 - Окончание Содержания:
И конвенционализм ныне довольно сильная и совместимая с аналитической традицией философская система, никак не отрицающая доказательств, как Чарльза Пирса Абдукция. И удачный конвенциализм никак не различим с истинно верным открытием, на чём и строится всякая гипотеко-дедуктивная система. По крайней мере, в таковой допускается довольно широкая свобода ума в самом строгом научно философском теоретизировании. Ведь узнавание в интуиции предметного Знания, так же есть ничто иное, как конвенционализм, что не элиминируемо из познания, вообще; да и из математики---в частности. Да и Гуссерль пришел к заключению о жизненном мире, что мир, сформированный в пределах непосредственного опыта каждого человека, - подвержен сомнению обращением к тем основаниям наук, которые такой опыт предполагают. Истинная характеристика жизненного мира не подразумевает подчинения научной истине, но, скорее истина уже вложена основанием во всём научном исследовании, и вложена конечно в интуиции, как в главном основании всех действий предваряющего всё ума, подразумевающего единство a priori в истине. Именно поэтому Гуссерль утверждал, что онтология жизненного мира должна быть развита, как системный анализ конституирующих оснований, результат которых и есть, тот жизненный мир, который в свою очередь является основанием всех научных конституций его значения. Здесь стимул влияния состоит в факте, чтоб решающим являлась не точность определения истины, но, скорее роль, играемая актом обоснования. Именно в этой связи, историчность, также, стала уместна и для Гуссерля, и он начал размышлять о природе появления философии среди греков и над её значением, как нового способа научного знания, ориентируемого на бесконечность; и это интерпретировало философию Рене Декарта, как пункт, в котором появляется дух двух несовместимых исследовательских направлений – физикалистского объективизма и трансцендентального субъективизма. Феноменология должна преодолевать этот раскол, и таким образом помочь человечеству жить согласно требованиям разума, и (как реализация того факта, что разум является типичной особенностью человека) человечество должно найти себя снова, но уже через Феноменологию, именно как через самую совершенную теорию о природе всего извлекаемого к познанию (физикалистского объективизма), и о природе Познающего разума, вообще (трансцендентального Субъективизма). Против таких доводов материализму остаётся только фанатично, тупо и упрямо, размахивать кулаками, ведь материализм---это та же монофизическая форма физикалистского МоноТеизма, всегда отрицающая любое инакомыслие, кроме себя родимого, что порождает бездну противоречий, но фанатиков совсем не! это интересует.}
    Так обстоит дело в плане философии теории познания. Однако в математическом споре, о логическом характере математики Пуанкаре не конвенционалист. В этом споре он, напротив, нападает на "логицистов" именно за то, что в принципе полной индукции они видят только логическое определение или, ещё точнее, только условное соглашение. Свою критику Пуанкаре изложил особенно обстоятельно в статье "Математика и логика". По его разъяснению, "слово существовать, в математике может иметь только один смысл, оно означает именно отсутствие противоречия... Определяя какой-либо предмет, утверждают, что это определение не заключает в себе противоречия" (18, 6-7). Если дана система постулатов и если мы можем доказать, что эти постулаты не заключают в себе противоречия, то (согласно Пуанкаре) мы действительно вправе сказать, что они представляют определение одного из фигурирующих в них понятий. Но если мы не можем доказать этого, "то приходится принять это положение без доказательства, и тогда оно постулируется" (18, 7). В этом случае, "если бы мы захотели искать скрытое определение в постулате, мы бы всё же нашли эту сокрытось, как понятие о ней" (18, 7).
    Именно так обстоит дело (согласно взгляду Пуанкаре) с принципом полной индукции. Ведь при исследовании отсутствия противоречия приходится ссылаться "на тот самый принцип полной индукции, который как раз и надлежит проверить" (18, . Недоказуемые принципы, составляющие исходные положения математики (утверждает Пуанкаре) "суть---не что иное, как обращения к интуиции..." (18, 19). Из девяти указанных "логицистами" неопределимых понятий и из двадцати недоказуемых положений (Пуанкаре думает, что их и больше), образующих устои "логицизма", "каждое предполагает новый и независимый акт нашей интуиции..." (18, 20).
    До сих пор Пуанкаре возражал Расселу, как математик математику или как логик логику, и с этим его возражением нельзя не считаться. Но, верный своему кантианскому предрассудку, он тут же добавляет, что, а почему не сказать прямо, что каждый такой новый и независимый акт интуиции есть "подлинное синтетическое суждение a priori" (18, 20)? Выдвигая это предложение, Пуанкаре покидает почву физикалистского объективизма науки и становится на почву, так сказать, ошибочного идеалистического априоризма кантовского типа. {А как по моей максиме, то Пуанкаре всё верно говорит, ведь как справедливо показал А.Тарский (в парадоксах семантических), метаязык (интуитивных интенций), как достаточно существенно более богатый и выразительный, чем язык-объект, включает и переводы выражений языка-объекта в метаязык, то таким образом парадокс «Лжец», устраняется, и потому Истина может высказываться не менее, чем только в Метаязыке, к чему и стремится (обобщаясь) наука. Да и Прагматизм Пирса вообще, заявлен продолжением именно Канта, как наилучше поставившего к дискурсу, все тогда проблемы философии. Тем более полагать в материи полноту и ея сущности---противоречиво по Антиномии Рассела, и объективно познающая природа ума человека, полагает и в Природе вещественного существенно большее, но как подобие нашего ума, выводя из этого, что для разума мозг необязателен, или придётся указать---где у природы кирпича, мозги. Тем более триада Пирса в Первичности, Вторичности и Третичности---полагает в природах вещественного---Иконичность всей данности тому вещественному---возможность состояться. Но действующая необходимость---это нечто более узкое и рефлексивно связанное с тут бытием, но его же Природе---оно непротиворечиво. А вещественное---это двоичная сингулярность, и только обнаружение Третичности сознания, как посредника, тоже самое мыслит и о Природах сущего, приписывая им и необходимость иметь Подобие с умом человека, и существенно более сильное условие Разума, в формировании продуктов своей мысли, что интерпретируется только как Идеализм типа Платоновского, но манифестирующийся только в Единобожии.}
   Но против "логицистов" Пуанкаре выдвигает и другое возражение. "Логицисты" не только ложат в основу математики чисто логические определения, лишённые интуитивной непосредственности. Они, кроме того, утверждают, что если интуитивные элементы ещё можно встретить среди исходных положений дедукции в математике, то уж во всяком случае они нигде не могут встретиться в самой дедукции. Пуанкаре понял этот тезис так, что раз все операции "логицистов" есть строго дедукция, то, делая начальные ссылки на интуитивно найденные положения, они говорят, что обращаются к интуиции в последний раз; что больше им к помощи интуиции обращаться не придётся и что в дальнейшем можно будет строить математику, не обращаясь к посредству какого-либо нового элемента (см. 78, 176). Пуанкаре доказывает, что это утверждение "логицистов" осталось у них необоснованным в том же смысле, как и их утверждение о чисто логическом характере исходных определений математики. Разбирая доказательства Рассела (и попутно Гильберта, который, как признаёт и сам Пуанкаре, не был "логицистом" в духе Рассела), Пуанкаре находит, что ещё до того, как "логицисты" обосновывают в своих рассуждениях принцип полной индукции, они применяют – без доказательства – этот же принцип и, следовательно, (сами того не замечая) обращаются к интуиции.
   В книге Пуанкаре "Наука и гипотеза" рассуждение, в котором применена математическая полная индукция, называется "рекуррентным рассуждением" (le raisonnement par récurrence). И здесь Пуанкаре опровергает мнение тех, кто надеется обосновать принцип полной индукции посредством аналитической логики и доказательства. Правда (утверждает Пуанкаре) можно легко переходить от одного выражения к другому и создавать для себя таким образом иллюзию, будто доказали законность рекуррентного рассуждения (см. 76, 22). Но в конце концов всегда приходится остановиться: мы всегда придём к недоказуемой аксиоме, которая в сущности будет не чем иным, как предложением, подлежащим доказательству и лишь переведённым на другой язык. В результате "нельзя не прийти к заключению, что метод рекуррентного рассуждения не сводим к принципу противоречия" (76, 23).
    В конце исследования, посвященного вопросу об интеллектуальной интуиции в математике, Пуанкаре приходит к выводу, что эта интуиция (как факт и условие математических знания и рассуждения) существует. Вывод этот не должен остаться без дальнейшего рассмотрения. Здесь естественно и совершенно неизбежно возникают вопросы: каково реальное происхождение (генезис) этого факта? В каком отношении стоит непосредственное усмотрение (интеллектуальная интуиция) к предшествующему ему опыту---к данному в чувствах, к интуициям чувственным? Иначе, каким образом опосредствована в ходе развивающегося познания "непосредственность" интуитивной математической "очевидности"? Каков путь практики, приводящий математическую науку (на высоких ступенях её развития) к актам созерцания, или к усмотрениям, которые (на этих ступенях) представляются уже как "непосредственные"? Пуанкаре понимает, что такие вопросы правомерны. Он сам формулирует их (хотя далеко не точно) именно как вопросы о генетической связи между интуицией интеллектуальной и интуицией чувственной. "Не менее ли глубока (спрашивает Пуанкаре), чем кажется с первого взгляда,---пропасть, которая разделяет их? Не окажется ли при небольшом внимании, что эта чистая интуиция сама по себе не может обойтись без помощи чувств?" (77, 32). Но, поставив "с грехом пополам" вопрос, Пуанкаре отказывается сколько-нибудь серьёзно исследовать его. "Это (говорит он) дело психолога и метафизика (т.е. философа. – В.А.), и я не стану разбирать этот вопрос" (77, 32). Пуанкаре даже не подозревает, что ответ на сформулированный им вопрос о связи интеллектуальной интуиции с практикой, с чувственным опытом дан в философии диалектическим материализмом. "...Беда Дюгема, Дж.Сталло, Маха, Пуанкаре" (как показал В.И.Ленин) в том, "что двери (открытой диалектическим материализмом) они не видят" (2, 297).
    Если бы Пуанкаре ограничился одним лишь утверждением о существовании интеллектуальной интуиции в математике, то с точки зрения философии его тезис не вызывал бы возражений. Он был бы "только" недостаточным. Он подлежал бы рассмотрению, оценке и критике, но только с точки зрения математической, "вмешиваться" в которую философия не может. Если математика признаёт, что принцип математической полной индукции вводится "не на основе закона противоречия", т.е. не посредством только логического доказательства, а посредством "интеллектуальной интуиции" (как утверждает Пуанкаре в выше процитированном нами месте), то философский вопрос может состоять лишь в том,---каким образом на основе практики, повторяющейся в миллиардах случаев, могли сложиться и выкристаллизоваться в математическом мышлении эти "интуиции", или "непосредственные" усмотрения разума? Так ставит вопрос об интуитивном знании диалектический материализм, и это единственно правильная его постановка. {Да?, а как усмотреть то---не знаю чё?, и описать это не знаю чё так---не знаю как? Вот для ясности таких усмотрений, как раз и нужна теория интуиции, а чёт диалектический материализм тут совсем мышей не ловит. Откуда ДИАМАТ полагает возможность обобщения этих миллиардов случаев (полагающих для этих обобщений ещё и интеллектуальную наследственность), если доказано, что всякий перцептивный акт исключительно индивидуален и никогда неповторим?? Что в ДИАМАТЕ зрит общее в столь неповторимом опыте жизни?}
   Но Пуанкаре спорит с "логицистами" не только как математик одной школы, с математиками другой школы. В свои математические рассуждения он привносит свои философские предрассудки. Правомерно доказывая (как математик), что оправдание принципа полной индукции не может быть достигнуто с помощью одной лишь логики и закона противоречия, он предлагает неверное (идеалистическое) объяснение этой невозможности. Он правильно отвергает конвенционалистское объяснение принципа полной индукции. "Нельзя видеть в нём (поясняет он) только условное соглашение" (76, 23). Но он ошибочно полагает, будто этот принцип "есть истинный образец априорного синтетического суждения" (76, 23). Пуанкаре соглашается, что нельзя ввести принцип полной индукции, не поставив вопрос о том, "почему же суждение, выражающее этот принцип, возникает перед нами с непреодолимой очевидностью?" (76, 23). Но его ответ на этот вопрос не содержит ни малейшего упоминания о роли практики и потому звучит отвлечённо и вполне идеалистически: "Здесь обнаруживается только утверждение могущества разума, который способен постичь бесконечное повторение одного и того же акта, раз этот акт возможен хотя бы однажды" (76, 23-24). Таким образом, конвенционалистское объяснение принципа полной индукции хотя и отвергается, однако не с позиций материализма и материалистического понимания практики {но ведь никакая практика не в состоянии дать всеобщности инсталлирования понятого однажды на весь универсум рассуждений}, а с позиций априористического идеализма. {Аппелируя к мной установленному факту подаваемого к мысли интуитивно единства, то сам факт действий в нашем сознании перцептивных схем, когнитивных карт, в характере интеллектуальных привычек---так же будет представлен в этом единстве, и потому может мыслиться, и это не сила постигаемого через опыт, а сила ума, так что Пуанкаре здесь совершенно прав.}
    В работах Пуанкаре необходимо чётко отделять то, что в них относится к их специальному – математическому – содержанию, от того, что навеяно и внушено их философской – гносеологической – тенденцией. Пуанкаре – крупнейший математик и физик. Постановка вопроса об интуиции возникла у него из потребности выяснить, какую роль может играть логика и (в частности) логический принцип противоречия при обосновании рекуррентного рассуждения,---т.е. начала математической полной индукции. Решение этого вопроса в значительной мере обусловлено у Пуанкаре специальными математическими соображениями. Такой же специальный смысл имела и его принципиальная полемика с "логицистами". Это был спор между математиками о границах формально-логических принципов в обосновании математики, как науки. Но (развивая свои взгляды) Пуанкаре не остался внутри пределов математики и (выйдя из них) перешёл на почву философии. Войдя в интеллектуальную атмосферу буржуазной философии (господствовавшей в конце XIX – начале XX в. в Европе) Пуанкаре некритически усвоил ряд идей, сближавших его идеи, с воззрениями Канта (априоризм, теория априорных синтетических суждений, взгляд на пространство и время как на интуитивные формы чувственности и т.п.), с воззрениями Маха (принцип экономии мышления) и прагматистов ("удобство" как основание для выбора аксиом). Срывы, ведущие к "конвенционализму" и противоречившие основной линии Пуанкаре (как математика), могут быть объяснены в основном этими влияниями. {В своей Апологии Прагматизма, Пирс (с.222) утверждает---«Верно не только то, что посредством экспериментирования на некоторой схеме можно получить экспериментально↑ доказательства всякого необходимого заключения, сделанного из любой данной Совокупности Посылок. Более того, ни для одного “необходимого” заключения нельзя добиться большей аподиктичности, чем которую приобретает индуктивное рассуждение с момента, когда экспериментирование становится возможным умножать ad libitum, всего лишь вызвав его в воображении». Но ведь эта когнитивно разработанная схема, она же---как проверяется Интуитивно, так есть и результатом особой конструктивистской интерпретации, через данное, опять же, интуитивно, в которой исследуемый конструктив---конвенционален, т.е. этот конструктив принимается именно таким, ввиду конвенции, дабы бы на время исследования---интерпретировать данное в интуиции именно таким данным в конвенции образом, как гипотетико-дедуктивный метод, что и есть ведущая методология всего естествознания. И тут прагматическое удобство, опять же, служит интуиции, для облегчения соотнесения интуитивных представлений, с исследуемым предметно-логически---естеством, чтоб улучшить качество перевода с языка интуитивных интенций, на язык мысли и воображения. И тут это удобство вполне приемлемо, и именно на строго рациональной основе, ибо и непременность конвенции не абсурдна.
  Да уж, попили коммуняки крови с нашего дражайшего Валентина Асмус, что он только точностью ссылок и частично рассуждений, а не выводов, даёт нам понять---где искать Истину освещаемого им вопроса. И поверьте, глубокое уважение к нему, как к мыслителю, даст вам намного более точную интуицию исследуемых в этой работе фактов, и вы тогда непременно сможете узреть истину. И именно с целью должного почитания Валентина Асмус современниками я и затеял этот большой труд---инсталлирования в современность, его этой столь оригинальной и великолепной работы. И, конечно, ничтоже сумняшеся, я вношу доказательно ясность в обсуждаемые конструкты и выводы по ним, и безусловно параллельно представляю свою современную разработанную теорию интуиции. И именно благодаря этой теории, освещаемая мной ясность (в подходах к разумению Интуиции)---становится скепсису столь трудно доступна, что вряд ли я встречу в ближайшем будущем грамотную критику этих моих здесь выкладок, но злобно фанатичных воплей отвержения здесь сказанного---будет предостаточно, несмотря, что эти слабоумные фанатики, так и не смогут ни внимательно прослушать этот текст, ни изучить его (на непременно данной к аудио-версии)---так же и текстовой версии. Так сказать, злобные вопли в стиле---‘Не читал (не слушал), но отвергаю бескомпромисно’. Уроды.}

[Пелюлькин]

        Раздел IV - ВОПРОС ОБ ИНТУИЦИИ В МАТЕМАТИКЕ КОНЦА XIX – НАЧАЛА XX веков
Глава девятая. "Интуиционизм" и проблема интуиции в математике
Роман Альбертович Невесёлый; Валентин Фердинандович Асмус - Отрывок 1; Глава девятая. "Интуиционизм" и проблема интуиции в математике

АУДИО ЗАПИСЬ - Отрывки: 1-й; 2-й; 3й - Глава девятая. "Интуиционизм" и проблема интуиции в математике
Глава девятая. "Интуиционизм" и проблема интуиции в математике
Гл. 9; Отрывок 1 - Аннотация:
   Представленная мною в Главе 8 теория Интуиции, в этой Главе 9 раскрывает свой потенциал точного разграничительного рассмотрения представленной здесь Асмус---программы интуиционизма Брауэра, в ея оппоненции формализму Гильберта и логицизму Рассела. Здесь и в Доказательствах, я привожу своё философское 1-е доказательство существования Бога, и награда в Темплтоновской премии за такое---выше миллиона долларов. Вообще, если мы обнаруживаем то общее, что есть во всех истинных высказываниях путём исследования языка в данном в интуиции единстве, то абсолютно точно, что истинное Единство в интуиции, как раз и есть природой в нас Истины, как подобие Метафизики всего универсума Познания вообще, являясь и эквиваленцией логики Закона импликации Строгой – “Истина следует из всего” - (C.I.Льюис). Но вне Истины не была бы возможна и действительность, потому Истина есть a priori и необходимо существует. Речь же есть объективная эквиваленция действительного. Потому, из обнаружения врожденной словесной природы Сознания (по Н.Хомски), тотчас же следует, что эта неложная Субституция Истины---есть истинная тому эквиваленция в познавательной объективности Сознания {Подобно---как образ вéдения Бога Слова (как Сущего Единства)}, что и есть так же непременной нашей интеллектуальной наследственностью. Из этого совершенно точно ясно, что сознание как раз и демонстрирует Подобие (Субституцию) и родственность типу равенства Истине. И если бы даже не знать, что человек создан по Образу и Подобию Бога, то это тотчас же выводится из того, что Метафизическое Единство---есть изоморфизм (Субституция) Истины, как интуитивное единство познающего сознания в чувстве. И уже само данное знание, в понятии Истина утверждает нечто совершенно неразличимое с понятием Абсолют и понятием Бога-Личности, ибо единство в человеке обеспечивает подобно---Личность. Что и требовалось доказать, что Бог есть и Он и Истина, и Личность. И, что только существование познавательно мыслящего человека---обнаруживает своё Объективное Подобие Божеству, то отсюда ясно, что и Бог, и Истина---подобно не менее объективны в бытии, чем реальный человек, и пока есть хоть один человек (как критерий Истины в практике), то точно существует и Бог. И отсюда ясно, что Богоявление на Суд Божий, должно опираться на наличие на Земле хотя бы одного человека. А раз принять Истиной можно только истинное свидетельство не менее, чем двух, то и не менее 2-х людей не вкусят смерти и истинно будут встречать 2-е Пришествие Божества, и как раз в Его Славе и Силе. Кстати, потому и истинное зачатие человека, обеспечивается двумя людьми, биологическими родителями, как истинное свидетельство 2-х людей. Ибо, как весь род Земной произошёл от одной пары людей---Адама и Евы, так происходит и зачатие от одной пары, так же и наступление нового рода Земного, будет со-свидетельством одной пары, но уже в совершенстве Богоподобного безстрастия. И подобно им,---будет безстрастным и весь новый род, Земной и Небесный. Из этого ясно, что у Адама по Богу стала быть Ева, когда Адам ещё не согрешил, дабы было первородное безстрастие, которое и возродит последняя пара. Но появи́лась Ева, когда Адам уже ясно стал на путь непременного отхождения от истинного Сыновства Богу. И стало ясно, что появится вот эта такая наша обще-человеческая История. А раз Сын Божий один (Сей есть Сын Мой возлюбленный, в Котором Моё благоволение (Мф. 3:16)), то нет и тождественных истинных высказываний, ибо мыслящий Бог непрерывно мыслит и интерпретирует Свои мысли, как суть Истины. Причём Истина Одна ⟨⟨как априорное тождество Истины Самой Себе, по крайней мере в Триипостасном Божестве, Кем Бог во Христе вочеловечился и Кем и обретеся по Вознесении в 2-х природах, по Халкидонской схеме «Неслитно, Неизменно (непревращенно), Нераздельно (неразделимо), Неразлучно (неразлучимо)»⟩⟩, потому главой в семье---есть мужчина, как первенец сыновства Богу, и из его ребра сотворена женщина, а значит мужчина первородней Богу, по плоти.
  В этой Гл.9 Валентин Асмус весьма удачно разворачивает все тонкости этих философско-математических баталий, в обосновании феномена математики, и особенно самогó утверждения оснóвой математики↑---принципа полной индукции, в смысле интуиционизма Брауэра (как справедливой оппозиции Кантору), но в корреляте представленной мной теории Интуиции. Безусловно, я приобщил к столь удачному философскому рассмотрению (возникшего в философии и математике интуиционизма)---так же и свою компиляцию (по Н.Н.Непейвода) философского осмысления феномена интуиции в тех направлениях, которые установил в математике и философии познания↑---этот самый Интуиционизм Брауэра-Хейтинга-Вейля.
Гл. 9; Отрывок 1 - Содержание:
     Дальнейшим (после Пуанкаре) этапом в разработке учения об интуиции в математике---стало направление, получившее название "интуиционизма". Видные деятели этого направления – голландский математик Лёйтзен Брауэр (L.E.J. Brouwer) и швейцарский математик Герман Вейль (Hermann Weyl).
    Подобно "логицизму" Рассела и "формализму" Гильберта---"интуиционизм" возник и развился во влиятельное течение не в качестве философского или гносеологического направления, а как направление математическое. По крайней мере отчасти его возникновение было попыткой преодолеть трудности, обнаружившиеся при обосновании математики средствами "логицизма" и "формализма". Но так как вопрос был поставлен именно об обосновании математики, то при его разработке представители всех 3-х направлений – "логицизма", "формализма", "интуиционизма" – независимо от своих намерений постоянно входили в обсуждение "пограничных" проблем математики, логики и философии. Уже у Кантора (чьи взгляды сложились до возникновения этих 3-х течений) философия вторгается в математические исследования. Вопросы о "трансфинитном" Кантор сам признал относящимися "к ведению главным образом метафизики и математики". В работах, излагающих воззрения на актуально бесконечное, Кантор самым тщательным образом исследует взгляды по этому вопросу крупнейших философов (античных, средневековых, мыслителей XVII-XVIII и XIX веков) начиная от Демокрита и Платона - вплоть до Больцано, Зигварта и Вундта. Такое же внимание и отношение к философии свойственно и математическому "интуиционизму". Это не разновидность философского интуитивизма – вроде интуитивизма, характерного для феноменологии Гуссерля, – а особое направление в обосновании математики и особая разработка специально математических дисциплин и учений, таких, как математическая логика, теория континуума, дифференциальное и интегральное исчисления, теория множеств, топология, теория функций и т.д. Совершенно недопустимо поэтому отождествление математического "интуиционизма"---с широко понимаемым интуитивизмом в философии, вообще.
    Однако идеи (на которых основываются у "интуиционистов" понятия и учения математики) были таковы, что требовали ясного понимания отношений, например, между "интуицией" в математическом и "интуицией" в философском смысле этого понятия, или между "становлением" в специально математическом, принятом "интуиционистами" смысле, и "становлением" в философском значении. Не удивительно поэтому, что Вейль (заканчивая свой обзор состояния проблемы познания в математике---от учения Анаксагора, до символической математики Гильберта) подчёркивает всё же, "как тесно сплетается в своих основах математика---с общими проблемами познания" (5, 33).
    Вполне ясное осознание своих собственных философских принципов "интуиционистами" достигнуто не было. В то же время логика развития этой школы вела к тому, что внимание к философским вопросам математики непрерывно нарастало.
    В 1913 г. в бюллетене Американского математического общества появилась важная работа лидера "интуиционизма" Брауэра "Интуиционизм и формализм". За ней последовали опубликованные в журнале "Mathematische Annalen" статьи Брауэра, посвящённые обоснованию интуиционистской математики: "Zur Begründung der intuitionistischen Mathematik" (№ 93, 95, 96). В последующих трудах Брауэр переходит к более широкой разработке вопроса об отношениях математики, в данном случае -- к философии ("Consciousness, Philosophy and Mathematics", 1948).
   Обращался к вопросам философии и Герман Вейль. В 1919 г. он опубликовал работу "О новом кризисе основ математики" в журнале "Mathematische Zeitschrift". Во второй половине 20-х годов вышла его философская работа "Философия математики и естествознания" (переведена на английский язык в 1948 г.).
   В работах "интуиционистов" необходимо отличать то понятие об интуиции, к которому они пришли, исходя из разрешений, собственно математических проблем (и которое было необходимо им для освещения и объяснении путей математического творчества), от частично взятого ими из идеалистической философии---понятия об интуиции, не связанного необходимой связью, с содержанием их научных теорий. Не всё, что писали "интуиционисты" об интуиции, – "интуитивизм" в идеалистическом смысле слова. Исследования "интуиционистов" и их понятия об интуиции, связаны с важными для математики, имеющими положительное значение и чрезвычайно ценными для науки вопросами о роли построения ("конструирования") в доказательствах математической науки. {Кстати, очень интересен вопрос об отношениях доказательства и понятия автореференции в парадоксе “Лжец”. Ведь доказательство есть высказывание, а утверждающее свою истинность высказывание---автореферентно и ложно. Выход простой, ведь доказательство (как Аксиома) высказывается о всём классе высказываний вообще, а значит есть нечто из более высокого класса иерархии, ввиду, что логика доказательства существенно более высокая, чем любого индивида класса высказываний. То значит доказательство есть мета-уровнем, как Субституция Метаязыка, т.е. то, что эквивалентно Истине сказывается о всём классе высказываний вообще. Потому, кстати, сама по себе философия (но только в Аналитическом жанре), как рефлексия интуиций всего знания человечества---также есть направленно выраженная Субституция Метаязыка, и утверждает и единства высшего достоинства (∃∀), тотчас же выводя из своего существования Метафизическое естество априорного основания Бытия, как Единобожие во Всеобщности, и что Истина есть Бог, Бог-Истина Априорен всему сущему и необходимо Существует ∀∃ (∀дам & ∃ва).}
    Определение "интуиционизма" мы находим в книге Аренд Хейтинга "Обзор исследований по основаниям математики. Интуиционизм. Теория доказательства" (русское издание, М.-Л., 1936). Согласно определению Хейтинга, к "интуиционистам" принадлежат математики, принимающие два следующих принципа: 1) "Математика обладает не только чисто формальным, но и содержательным значением"; 2) "Математические объекты непосредственно постигаются мыслящим духом; следовательно, математическое познание не зависит от опыта" (7, 9). {Только с той поправкой, что математические Объекты даже не постигаются, а они Интенциональны, по Природе их чистого смыслообразования, как вытекающие из потенциальности в более специальном смысле этого характера Ментальной потенциальности, конструктивной Субституцией чего и есть вся математика. Но и тут нет никакой независимости от опыта, ибо этот самый математически значимый конструктивизм обязан проверяться на отсутствие в нём мутаций. А раз согласно только что указанного мной выше доказательства существования Бога в сигнатуре ∀беляр & ∃лоиза, если Бог есть Бог Слово, то все высказывания Божества (как и Сам Бог)—есть ∀∃, как Доказательства и как акт творения вселенной («Въ начáле бе слóво, и слóво бе къ Бóгу {у Бóга}, И Бог бе Слово и Сей бе искони у (apud) Бога» (Ин. 1:1-2)), т.е. сначала сказал Бог Богу---БОГ, т.е. ∀беляр. И понятно, что до воплощения истинного Мессии во Христе---никто не мог истинно произнести эти Слова на Земле, да и Христос не мог в Силе это произнести до Своего Вознесения, а Апостол Иоанн не мог истинно исповедать эту Истину во Христе до обретения истинного Богоподобия. А значит в книге Бытие акт творения вселенной не мог быть описан в полноте, и читаем 1:1 - Въ нача́лѣ сотвори́ Бо́гъ не́бо и зе́млю. И только в человеке Бог дал Истинное Знание о Себе, 1:26 - И рече́ Бо́гъ: сотвори́мъ человѣ́ка по о́бразу На́­шему и по подо́бiю. Это так, ибо критерием Истины есть практика (модель действительности), и мерой всего стал Человек, как истинно рекл еси Протагор - «Человек есть мера всех вещей». И сразу следует акт всякого творения и вселенной, что и есть ∃, что есть и суть познания из существования, которое есть путь к Богу, т.е. наши ∃лоиза & ∀беляр, как Матерь Божия и Христос Божий, являющие и сигнатуру всякого чисто интуитивного высказывания всей апперцепции сознания, истинно---по Совести. И понятно, что Закон Божий мог быть дан именно людям, как Закон соответствия Избранным, а значит Израилю, но Богом чрез пророка Моисея, но истинный навсегда исполнитель Закона---Христос. Истинно значит исповедовал и мч. Иустин Философ---что для язычников именно философия была (как и Ветхий Завет для Израиля) предшественницей христианства, именно как София---вершина премудрости. А значит, если возвестил Апостол, что если и ангел с небес возвестит что-то не то, что Апостолы, то да будет проклят (Анафема). То значит уже V Вселенский Собор, предавший Анафеме Платонизм и Оригенизм---проклят, как ересь, ибо истинные учителя Церкви великие каппадокийцы: Василий Великий, Григорий Богослов (его брат Григорий Нисский) и константинопольский патриарх Иоанн Златоуст---были и Платонистами, и яркими Оригенистами. Т.е. как у Христиан, и Израиля---лицо Первосвященников сатанинское. Отсюда получается, что никто из высшего священства---не спасается, но все до единого идут во ад, как служители сатаны. И если истинно Бог рекл еси ∀∃, то и душу человеку Бог даёт в той же сигнатуре ∀∃ (ибо душа по своей природе Христианка, т.е., как Матерь Божия---∃ва, от мужа ∀дама имеющая сына), а значит и вся интеллектуальная наследственность (как и знание Бога Адамом в раю) проясняется в душе Богом Словом, по Образу и Подобию Божества, а значит и путь к Богу---лежит через сознание ∃∀, и познание себя в чувстве, т.е. в Интуиции. А Иереи говорят обратное, твердя, что философия и высокая учёность вредны и есть дело злое. Истинно сатанин язык это глаголет, уводя христиан от истинного к Богу пути, ибо, познавая себя через естествознание, истинно учатся различать духов лжи, от Духов Истины. Истинно сказал Ломоносов---«Математику уж затем учить следует, что она ум в порядок приводит». Ибо математика душой врождена человеческому духу, согласно Аргумента незаменимости математики Куаина-Патнэма, ибо сознание в своей Мета-высшей форме---философично. Отсюда, по Образу и Подобию Божества в человеке---следует, что Бог так же математик, а значит и лучший священник---это философ (аналитического жанра), логик и математик, вне отчуждения от естествознания, а раз таких в священстве нашем нет, то значит нет и среди них ничего подобного Богу, а раз они ещё клянут проклятиями учёность, то проклинают и Россию, и Бога.}
    Математическое содержание принципов Интуиционизма смешано с философским. Первое положение – полемическое, направленое против "логицизма", надеявшегося построить всё здание математики из одних формальных логических элементов. Второе положение сочетает логическую характеристику математического познания (как базирующегося на непосредственном интеллектуальном усмотрении основных истин математики), с философским выводом, согласно которому математическое познание, как познание непосредственное, интуитивное,---будто бы априорно, и независимо от опыта. {Тут, нужно не согласиться с полной независимостью от опыта, ибо Критерий Истины---есть практика, пусть и даже как опыт мысли, и та же самая прикладная математика способствовала прогрессу и всей математики в целом, тем более в прикладном эмпиризме---вложена и верифицикация, по Критерию Истины в Практике. И по недоопределённости знания, вообще невозможно утверждать такую независимость.}
  Философское содержание этого вывода совершенно идеалистично. Больше того. "Вывод" вовсе не вытекает из посылки. Из признания непосредственного (интуитивного) характера основных воззрений математики, отнюдь не следует вывод об априорности математических аксиом, а следует только вопрос: на чём основывается та непосредственность, с какой высокоразвитому математическому сознанию---представляются эти аксиомы? А решить этот вполне законный и необходимый вопрос можно только на основе диалектического понимания процесса познания и материалистического понимания опыта. И Брауэру, и Вейлю такое понимание осталось чуждым и мало известным. Поэтому рассматриваемый в философском разрезе "интуиционизм", (в лучшем случае) только ещё раз подтверждает важный для теории знания факт, что существуют положения и принципы математического знания, которые для современного сознания представляются непосредственными. При этом "интуиционизм" отказывается (как математическое течение, он имеет право так поступать) от дальнейшего философского исследования генезиса самой этой непосредственности. Но, отказываясь от такого исследования, "интуиционизм" Брауэра тем не менее отдаётся руководству предвзятых и искажённых теорий / учений идеализма, типа, как абсолютной спонтанности мыслящего духа. Поэтому в философском отношении он топчется на месте. Он не идёт, по сути, дальше того понятия об интуиции, которое было выработано рационалистами XVII столетия. {Тут, как истинный комбинатор, Валентина Асмус делает “финт ушами” и утверждает Абсурдную для Всеобщей Единости духа---спонтанность, т.е. обессмысливает свои же нападки на идеализм интуиционизма, что он никогда не сделает в неидеологизированном дискурсе, именно как хороший логик, для этого он уже отделил математический интуиционизм, от философского интуитивизма, сводя этот явно идеалистический аспект интуиционизма---чисто к проблеме математики, как формальность мат.-интуиции именно на таком основании.}
   Совершенно иным будет взгляд на значение, какое принцип "интуиционизма" получил для обоснования и развития математики (как специальной науки) поскольку он свободен от предпосылок идеалистической философии. В сфере математики (под давлением её задач и в рамках понятий этой специальной, несмотря на всю её великую всеобщность, науки) в понятие интуиции и интуитивного обоснования знания в математике---были внесены важные изменения и уточнения. Уточнения эти освобождали математическую мысль от внушений идеалистической философии и оказались чрезвычайно плодотворными и перспективными для развития математики и целого комплекса её специальных дисциплин.
   Эти позиции и устремления математического "интуиционизма" имеют предпосылкой отрицательное отношение "интуиционистов" к абсолютизации логических и формальных основ математики, но "интуиционизм", конечно, пользуется и математической логикой, и методами формализации. Поэтому отношение "интуиционизма" к "логицизму" в духе Рассела, или к "формализму", в смысле Гильберта, ни в коем случае не есть отрицание ценнейших для науки, результатов их исследований.
   У "интуиционистов" предметом критики стало убеждение "логицистов" в том, будто все здание математики может быть возведено на основе одной только логики. "Интуиционизм" прослеживает возникновение и разработку этого убеждения. Вейль напоминает, что уже Ганкель в 1867 г., в теории комплексных чисел заявлял: "Условием построения всеобщей арифметики является... очищенная от всего интуитивного, чисто интеллектуальная математика, чистое учение о формах, в которой исследуются не количества или их образы, числа, а интеллектуальные объекты, которым могут (но вовсе не должны) соответствовать, действительным объектам или отношениям между ними" (5, 56). В этой "логизированной" до конца математике, её "аксиомы превращаются в скрытые определения содержащихся в них основных понятий" (5, 56). "Чистая" (как называет её Вейль) математика "признаёт только одно, но зато совершенно обязательное условие истины – именно непротиворечивость" (5, 56). Впоследствии задача (намеченная Ганкелем с целью построения всеобщей арифметики) получила полное и всеобъемлющее развитие в исследованиях Дедекинда, Фреге и Рассела. По словам Вейля, эти исследователи "как раз и имели целью полностью логизировать математику" (5, 74). Авторы этого направления полагали, что столь важный для математики принцип полной индукции может быть обоснован логически – "на трансфинитном применении понятий "всё-∀" и "существует-∃"; при этом в теории множеств стирается демаркационная линия между математикой и логикой" (5, 74). Сначала общая арифметика так называемых гиперкомплексных чисел, а затем исследования, посвященные вопросам аксиоматики, развитие теории множеств и логистики---приводят к тому, что "различие между математикой и логикой постепенно стирается" (5, 87). В 1870 году Бенжамен Пирс (В.Peirce. Не путать с основателем прагматизма его сыном---Чарльзом Пирсом) определяет математику как науку "о производстве необходимых умозаключений" (5, 87). В своей книге "Введение в математическую философию" Бертран Рассел писал: "Логика стала более математической, математика – более логической... В действительности они составляют одно" (80, 194). А в 1-м томе "Логических исследований" Гуссерль указывал, что значительная часть теорий, принадлежащих к "чистой", или "формальной", логике, "уже давно складывалась в виде чистой (в особенности "формальной") математики и обрабатывается математиками..." (61, 252).
   Идея "формализации" математики была развита также в "формализме" Гильберта. В его системе, понятия математики освобождаются от всякого содержания, в том числе даже от чисто логического. У Гильберта теоремы (согласно характеристике Вейля) «превращаются в лишённые всякого смысла фигуры, составленные из комбинаций нескольких символов, и математика оказывается уже не знанием, а управляемой некоторыми условными правилами игрой в формулы, вполне подобной игре в шахматы. Шахматным фигурам в математике соответствует ограниченный запас символов, расположению фигур на доске – объединение символов в формулу. Одна или несколько формул принимаются за аксиомы; им соответствует известное расположение фигур в начале шахматной партии. И подобно тому, как в шахматах из какой-нибудь конфигурации после подчиненного известным правилам передвижения фигур хода---получается новое расположение фигур на доске, так и в математике действуют формальные правила вывода, согласно которым из одних формул могут быть получены, "выведены" новые формулы» (5, 27). Размещение фигур на доске, полученное из их начального расположения в шахматной партии, разыгранной по всем правилам игры, может быть названо "правильным размещением". В математике аналогичную роль играет доказанная формула, получающаяся из аксиом, на основе правил умозаключения. Можно представить себе в шахматной игре---ситуации, противоречащие её правилам. Таким противоречием было бы, например, наличие в одной игре на доске 10 ферзей одного и того же цвета. Аналогично и в математике некоторые формулы определённого начертания---квалифицируются как противоречия. Наконец, есть аналогия между целью шахматной игры (какой является мат) и некоторыми формулами математики: формулы эти "вызывают в играющем в математику---желание получить их в качестве результирующей формулы, из подходящим образом подобранной цепи ходов, в правильно разыгранной партии доказательства" (5, 27). {Но из философского постулата (весьма удачно доказуемого), что всякое исследование---есть исследование языка в этом направлении,---следует тот факт, что все предложения математики обязаны быть читабельными, т.е. интерпретируемыми, как именно возможность Единства всего вообще в логосе-тропосе языка, и стремления к этому. Потому нечитабельные построения Гильберта и Фреге---были отвергнуты, а приняты читабельные---Пирса и Пеано, и логикой иерархий языков---есть логика родных.}
   Аналогия с шахматной игрой очень хорошо иллюстрирует устремление "формализма". Но даже в столь радикальном своём виде математический "формализм" не может исчерпать все задачи и весь метод математики. Тот же Гильберт признал уже в работах 1922 г., что, кроме формализованной математики, исключающей всякое обращение к интуиции и всякое содержательное мышление, необходимо существует ещё другая математика, именуемая по почину того же Гильберта "мета-математикой". В ней развивается дедукция, приводящая к выводу, что конечная формула состоявшегося доказательства никогда не может быть противоречивой. Однако для оправдания этого вывода, единственного не поддающегося усилиям "формализма", Гильберт (как констатирует Вейль) "вынужден прибегнуть к обладающему содержанием и смыслом мышлению" (5, 28), вынужден построить "интуитивно-конечное умозаключение, опираясь на принцип полной индукции" (5, 28). И Вейль иллюстрирует это положение опять-таки с помощью аналогии с шахматной игрой. Эта игра может превратиться в знание, если мы докажем, что в шахматной партии (при правильной расстановке фигур на доске) не могут оказаться десять ферзей одного цвета. Кроме ферзя, стоящего на своём месте в начале партии, на доске могут оказаться ферзи того же цвета, например, белого, образовавшиеся в результате прохождения белых пешек на последнюю – восьмую линию клеток. Правила игры таковы, что ни один ход не дает возможности увеличить число пешек и ферзей одного и того же цвета. Если все пешки одного цвета прошли в ферзи, то сумма эта равна 9. Будем теперь рассматривать эту сумму как начальную. Ни при каком расположении фигур на доске она не может стать большей. Умозаключение, посредством которого мы приходим к этому знанию, есть интуитивное умозаключение, опирающееся на принцип полной индукции.
   Аналогия здесь точная, однако точность её распространяется только на ход доказательства, но отнюдь не на степень его сложности. В математике доказательство непротиворечивости конечной формулы чрезвычайно сложно.
   Вейль напоминает, что Гильберт изложил свою теорию доказательства (сложившуюся у него около 1922 г.) в работах "Новое обоснование математики" и "Логические основы математики". В первой из этих работ он формулирует расщепление математики, на формальную математику и "мета-математику". Развитие общей математической науки (поясняет Гильберт) происходит, с одной стороны, посредством получения (с помощью формального вывода) новых доказуемых формул из аксиом, а с другой стороны (с помощью содержательного вывода), посредством присоединения новых аксиом и доказательства непротиворечивости.
  При этом Гильберт обращает внимание на то, что аксиомы и доказуемые предложения не являются истинами в абсолютном смысле. Абсолютными истинами, по его мнению, следует скорее считать воззрения на доказуемость и непротиворечивость систем формул, порождаемые его теорией доказательства (то есть "мета-математикой").
   Таким образом, у Гильберта (лидера крайнего "формализма") математика расчленилась на математику формальную ("формальную теорию") и "мета-математику" ("теорию доказательства"). Математика изучает формальную систему в целом. Мета-математику, относящуюся к какой-либо конкретной формальной системе, американский исследователь Клини впоследствии назвал "метатеорией" (см. 9, 60). В отличие от формальной теории---"метатеория" (по словам Клини) "принадлежит интуитивной, неформальной математике... Утверждения метатеории должны быть понимаемы. Её выводы должны убеждать, и должным образом состоять в интуитивных умозаключениях, а не в применении установленных правил, как выводы в формальной теории" (9, 61). Для неё невозможна полная абстракция от смысла, составляющая условие строгой формализации теории. Применяемые в ней методы "используют только интуитивно представляемые предметы и осуществимые процессы" (9, 61). Для самого определения формальной математики необходима математика интуитивная (см. 9, 61).
    Но в этом смысле мета-математика не совпадает полностью с "интуиционистской" математикой. Исторически первая возникла в результате исследований---как "интуиционистов", так и "логицистов". В настоящей работе рассматривается только то, что было сделано для подготовки в образовании современной метаматематики---"интуиционизмом". И в этом вопросе (об основах математики) "интуиционизм" исходил из того, что ни одна наука (в т.ч. философия и логика) не может быть предпосылкой или основой математики. Математика не есть часть логики, не есть (как выразился однажды Рассел) "зрелый возраст логики" (80, 194). По Брауэру, применение в математике доказательства каких-либо философских или логических положений (в качестве средств её обоснования), было бы порочным кругом, т.к. при самой своей формулировке---эти положения уже предполагают математическое образование понятий (см. 7, 20). Таким образом, Брауэр приходит к выводу, что математика, как наука, свободна от логических предпосылок. Но в таком случае единственным источником математики (и таково утверждение и самого Брауэра)---может быть только интуиция. Именно интуиция, и только она одна, даёт с непосредственной ясностью---содержательные понятия и выводы математики.
    Но что представляет собой математическая интуиция, согласно пониманию Брауэра? По правде говоря, было бы трудно найти у Брауэра положительное определение сущности интуиции. Скорее он предлагает лишь отрицательные характеристики. Так (по Брауэру) интуиция не есть, во-первых, интуиция "чувственная". Она не опирается на воображение. Она не есть, во-вторых, "сверхчувственная" и "сверхразумная" интуиция мистиков. Об этом хорошо говорит Хейтинг в уже цитированном обзоре: "Не следует понимать Брауэровскую интуицию в том смысле, что она доставляет нам неким "мистическим" образом---узрение (Einsicht) мира" (7, 20). Интуиция Брауэра не есть, в-третьих, интуиция Декарта, Лейбница (говоря вообще) не есть интуиция, как она понималась старыми рационалистами.
   В отличие от чувственной интуиции---математическая, или теоретическая, интуиция "интуиционистов" не сводима к ея узрению в феноменах восприятия чувственных явлений. Она (по выражению Вейля) не феноменальна {т.е. она не есть феноменально конструктивная, но есть особой дистиляцией прежде всего ея духовного содержания, что и даёт вывести из неё и всеобщность, и необходимость}. Она предполагает "веру" в реальность своих усмотрений, ведь числа реальны, ибо преобразуют (через людей)---действительность*.
•   * Принципиальная ошибка Вейля в том, что он понимает эту "веру" слишком "либерально" – как веру "в реальность собственного и чужого Я, или в реальность внешнего мира, или в реальность божества" (5, 32). {Ну, а если нет возможности указать на мозги у природы кирпича, то тогда по необходимости неэлиминируемо принимается во внимание как раз-таки идеализированная моя теория интуиции, в которой, по Принципу системности, понимается и то, что мы Личности, т.к. и Бог Личность, и Природы не обладают совершенством завершённости по причине, что не Сам Бог их осуществляет, но грядёт утверждение Богом окончательного и неизменного Мира, на вечные веки, и Истина будет так ясно разуметься каждым, что поступить не по Истине и не мыслить верно Истину---не сможет никто. Так что последствия невозможности указать у Природы кирпича, мозги---очень серьёзные, и есть признанием идеальных Природ, т.е. природ Духовных, что есть ничто иное, как признание реальности Божества, во что наивные верующие только верят. Но вот доказательно---эта реальность Божества есть Аксиома для всего сущего вообще, и это понятно прежде всего интуитивно, но верифицируемо---доказательством, и таким неслабо онтологически нагруженным доказательством, по Крипке. И понятно, что Идея веры открывает неведомые атеистам и неверным---широкие и Великие интуиции. И для математики это имеет то значение, что раз Аксиома реальности Божества основывается на Всеобщем непротиворечии всему действительному этого факта, то Идея Божества вполне точно и необходимо может признаваться Субституцией Истины Всех Миров. А математическо-философские категории всеобщности и необходимости---есть именно Субституция Истины Всех Миров, в примитивных терминах математики, действительно указывая в таком выводе, что природа Математики именно Духовна, в самом высоком смысле этого Понятия Духа. Но тотчас же ясно и то, что раз Бог Творец всяческих есть, то неразрывность Бога и реалий Бытия---указывают и то, что тоже самое мыслиться должно и в отношении математики, как неразрывность математики и описываемой ея (математики) языком---действительности.}