Вот что нам рассказал старший егерь хозяйства Андрей Рогачев:
"Все зависит от склонностей охотника и применяемой охотничьей оснастки.
Если вы, преследуя добычу, пытаетесь ухватить сзади за какую-либо ее часть
голой ли рукою, либо с помощью специальных приспособлений,
резонно такой способ называть охотой за добычей.
Если же вы, настигнув жертву почти вплотную, налетаете на нее сверху
и своим весом обрушиваетесь на тщедушное тельце,
такой способ в среде охотников называется - охота на добычу."
Русский язык - богатый язык, а я человек бедный и нашел пример только для "добычи". Уж, извините.
А вот если бы я поискал примеры с другими словами, то выяснил бы, что охота в применении к знаниям и силе пишется с частицей "за", а не "на".
Ваш чукча.