Фсем привет
Покуда Пипа чешецца с оформлением раздела под "Науку"
, тисну сюды статейку из "Книге о странном" Бёрд Киви.
"
6.1. Игры, в которые играет ПенроузНе так давно, когда газета 'Нью-Йорк тайме' брала у знаменитого ученого Роджера Пенроуза интервью в его рабочем кабинете в Оксфорде, журналистка не могла не обратить внимание на игрушки, тут и там рассованные по комнате. 'Зачем это вам здесь?' - последовал вопрос. В ответ на него Пенроуз рассмеялся и обронил: 'Наука и забава - вещи неразделимые':
Интересно, что смысл этого диалога практически точно был вновь воспроизведен спустя несколько месяцев опять же в оксфордских декорациях, но совсем другими людьми - Дэвидом Дойчем, создателем теории квантовых вычислений, и бравшим у него интервью редактором 'Компьютерры' Леонидом Левковичем-Маслюком. Дойч сказал, что работает почти исключительно дома. И тут же уточнил, что 'работает' - это не очень удачное слово для его занятий. Он скорее просто 'делает то, что хочется'. Решает задачи, смотрит телевизор, программирует, снимает анимационные фильмы, играет в компьютерные игры. Все эти занятия являются для него одним и тем же: Когда слышишь такие признания ученых, невольно всплывает слово 'лила'. В индуистской философии этим термином обозначают разворачивающийся процесс познания Абсолютом самого себя. 'Лила' с санскрита переводится как 'забава' или 'игра'.
Видимо, неслучайно эту же 'божественную игру' постижения себя и природы столь естественным образом осваивают наиболее яркие мыслители человечества. Один из них, безусловно, и 'рыцарь науки' сэр Роджер Пенроуз - математик и физик, автор книг и преподаватель. Ученый, отметивший в 2001-м году свой 70-летний юбилей и являющийся, возможно, одним из величайших ныне живущих последователей Альберта Эйнштейна.
В 1960-е годы Пенроузом в совместных со Стивеном Хокингом работах были заложены основы современной теории 'черных дыр'. На рубеже 60-70-х им начата огромная, продолжающаяся и поныне работа по созданию 'теории твисторов', в конечном счете призванная свести в единую стройную систему гравитацию и квантовую механику. В 70-е ученый сделал удивительное открытие совсем в иной области, подарив миру 'мозаику Пенроуза' (как стала она в итоге называться), позволяющую с помощью пары плиток весьма простой формы мостить бесконечную плоскость никогда не повторяющимся узором. В 80-90-е годы Пенроуз всерьез взялся за проблемы человеческого сознания и искусственного интеллекта, написав две весьма необычные книги - 'Новый разум императора' и 'Тени разума', - без преувеличения 'зацепившие' не только научное сообщество, но и широкую публику. Однако все это, в конечном счете, проявления одной и той же забавы ученого под общим названием 'А тут прихожу я и говорю:'
Занимательная математика всегда была страстью Роджера Пенроуза. Активный интерес ученого к этой области, можно сказать, семейная черта, унаследованная им от отца, генетика Л. С. Пенроуза, также увлекавшегося математическими головоломками. В 1950-е годы отец и сын Пенроузы, находясь под сильным впечатлением от знакомства с творчеством голландского художника Морица Эшера, придумали пару собственных 'невозможных фигур' в эшеровском духе: широко известные ныне 'бесконечную лестницу Пенроузов' и треугольник-'трибар'.
Впоследствии Эшер использовал идеи Пенроузов в таких своих литографиях, как 'Водопад' и "Спуск".
Хотя основная работа Пенроуза сосредоточена на теории относительности и квантовой физике, свою докторскую диссертацию в Кембридже он защищал в области алгебраической геометрии. К этому разделу математики весьма тесно примыкают легкомысленные на первый взгляд задачи геометрических головоломок, связанных с проблемой 'замощения', т. е. разбиения плоскости фигурами определенной формы.
Задачи разбиения плоскости тривиально решаются с помощью периодически повторяющихся комбинаций из таких фигур как равнобедренные треугольники, прямоугольники, шестиугольники, и т. п. Пенроуза же интересовала проблема отыскания такой формы фигур, которая приводила бы к замощению плоскости без порождения повторяющихся узоров. В действительности эта задача чрезвычайно важна, поскольку связана с проблемой разрешимости в математической логике. На протяжении многих лет считалось, что не может быть таких плиток, из которых строились бы только непериодические мозаики. Затем, в 1960-е годы решение нашли, но для плиток тривиальной квадратной формы, снабженных несколькими пазами и выступами.
Пенроузу удалось найти решение для неквадратных плиток, однако поначалу для этого требовалось несколько тысяч фигур различной формы. Еще несколько лет понадобилось на то, чтобы к 1973 г. сократить это число до шести. В конце же концов оказалось, что таких плиток нужно всего две, причем форма их предельно проста и замыкается на одну из величайших тайн природы - знаменитое 'золотое сечение', лежащее в основе всех гармоничных соотношений. Получаются фигуры из ромба с углами 72 и 108 градусов, большая диагональ которого поделена в отношении, равном 'золотому сечению'. Эти фигуры получили название Kite и Dart ('воздушный змей' и 'дротик').
Чуть позже выяснилось, что и две фигуры можно свести до совсем простых форм - просто ромбов, составленных на основе 'золотого треугольника' (с углами 36 и 144 градуса).
Мозаики Пенроуза стали предметом пристального изучения, поскольку демонстрируют множество примечательных свойств и поистине неисчерпаемую глубину, скрытую за 'золотым сечением': количество укладываемых плиток постоянно пребывает в соотношении, близком к золотой пропорции; получающиеся узоры 'квазисимметричны' и имеют ось симметрии пятого порядка; структура рисунков мозаики тесно связана с последовательностью Фибоначчи:
Пенроуз вполне понимал, что найденные им фигуры можно заложить в основу коммерческих игр-головоломок. Поэтому он несколько лет предусмотрительно воздерживался от публикации своего открытия до тех пор, пока не оформил на него патенты в Британии, США и Японии. Правда, в результате судьба чуть было не сыграла с излишне, быть может, расчетливым ученым злую шутку, поскольку в 1976 году по сути дела то же самое открытие независимо сделал молодой американский математик Роберт Амман.
И случись так, что обратил бы свое внимание великий популяризатор науки Мартин Гарднер на открытие Аммана, а не Пенроуза, то и вошли бы знаменитые мозаики в историю совсем под другим именем: но что сделано, то сделано, и патент на свое изобретение Пенроуз передал компании Pentaplex, которая делает на этой основе забавные, но не такие уж простые в решении мозаики-головоломки из 'петушков' и 'курочек'.
Книга о странном
Мозаики Пенроуза стали предметом пристального изучения, поскольку демонстрируют множество примечательных свойств и поистине неисчерпаемую глубину.
В 1995 году ученый-математик по имени Роджер Шлафли оформил патент на два очень больших простых числа, им найденных, а посему, в некотором смысле, изобретенных. По поводу подобного 'изобретения' в научном сообществе поднялась целая буря протестов, поскольку еще никому в голову не приходило объявлять права интеллектуальной собственности на числа. Среди громко осудивших Шлафли, как это ни странно, был и сэр Роджер Пенроуз, с возрастом, похоже, несколько изменивший свои воззрения на этическую проблему патентования математических решений. 'Это абсурд, - сказал он, - математика существует для всех'.
Но судьба тут же приготовила Пенроузу ироничный урок. В 1997 году его жена принесла из магазина пачку рулонов туалетной бумаги, на которой ученый мгновенно узнал характерный рисунок своего знаменитого детища - мозаику Пенроуза! Последовавшее негодование ученого по-человечески вполне можно понять. Он столько лет занимался поиском решения сложнейшей задачи, а тут некая бесстыжая фирма использует его открытие для подтирания: ну, понятно чего. Математика - это, конечно, для всех, но не до такой же степени. И оскорбленный Пенроуз подал на компанию в суд (хотя какой-нибудь рассудительный индус, наверное, на подобную коллизию прореагировал бы спокойнее - 'это карма').
Ныне мозаики Пенроуза - это не только куча доказанных абстрактных теорем, головоломки Pentaplex и комичная история с сортиром. В 1984 году сотрудники НИСТ США сделали сенсационное открытие, обнаружив непериодическую структуру на электронограмме быстро охлажденного сплава марганца и алюминия. Расположение рефлексов - светлых пятен - на снимке обладало осью симметрии 5-го порядка, что с математической точки зрения убедительно свидетельствовало о существовании непериодического пространственного расположения атомов, аналогичного мозаике Пенроуза.
Это открытие было чрезвычайно сильным ударом по фундаментальным догмам кристаллографии, где долгое время господствовало утверждение, что кристаллы могут обладать лишь осями симметрии 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка, но никак не 5-го. Согласно другой догме, твердое вещество могло существовать только в двух формах: либо с регулярной периодической решеткой атомов в кристалле, либо в хаотическом беспорядке атомов аморфных тел, как в стекле, к примеру. Открытие кристаллов с непериодической 'квазисимметричной' структурой означает, что между аморфными телами и периодическими кристаллами имеется не четкое разграничение, как казалось долгое время, а плавный переход.
Но означает это и нечто значительно большее. В частности, для понимания природы человеческого сознания, способного предсказывать вещи, противоречащие повседневному опыту и не вычисляемые с помощью компьютера.
Проблема непериодического покрытия плоскости, решаемая мозаикой Пенроуза, как было доказано значительно позже, принадлежит к классу задач, не вычислимых алгоритмически на компьютере. И это далеко не единственная задача из тех, что успешно решены человеком, но не укладываются в логику вычислительных машин. Более того, если учитывать богатый опыт кристаллографии, то решение найдено Пенроузом и вопреки опыту, в некотором смысле. Тем не менее ответ на задачу искался математиком с завидным упорством по той, в сущности, причине, что Пенроуз чувствовал - решение есть.
Ученым, делающим открытия, очень хорошо известно, что решения задач нередко рождаются как бы уже в готовом виде. И лишь затем, для обоснования найденного ответа и внятного его пояснения коллегам, выстраиваются цепочки формул или логических аргументов. Правда, удается это не всегда, и в физике, к примеру, имеется достаточное количество формул, которые ниоткуда не выводятся, а существуют сами по себе. Как проявления пытливого ума человеческого.Пенроуза крайне занимала эта особенность мыслительных процессов. Но чем больше он над этим размышлял, тем больше понимал, что сознание - это такая область науки, где по сию пору вопросов существует намного больше чем ответов. В итоге он, будучи сам математиком и физиком, пришел к выводу, что ухватить суть разума в строгих научных и логических терминах человеку мешает непонимание фундаментальных законов физики.
В 1989 году Пенроуз выпускает книгу 'Новый разум императора. О компьютерах, сознании и законах физики' (The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics). Книга стала заметнейшей вехой в дискуссиях, ведущихся вокруг феномена сознания и проблем построения мощных систем искусственного интеллекта (ИИ).
Главный тезис Пенроуза: 'Сознание не поддается расчету и функционирует не алгоритмически: Мозг - это не компьютер'. С помощью логических аргументов, привлекая известные факты физики и математики, Пенроуз показывает, какие вещи о сознании можно установить, а какие нет. Демонстрирует, что в человеческом мышлении есть такие аспекты, которые никогда не удастся повторить с помощью машины. Что имеется некая внутренняя, непостижимая пока связь между квантовыми эффектами взаимодействия субатомных частиц в живом организме и нашим мышлением ('квантовое сознание'). В конечном же счете из этого выводится твердое заключение, что 'искусственный интеллект' невозможен, поскольку значительная часть сознания, а может и все оно целиком, не является по природе своей алгоритмическим. Так что прежде, чем поднимать вопрос об искусственном интеллекте, необходимо разобраться с физическими процессами, сознание образующими.
Вскоре после выхода книги, вызвавшей бурю дискуссий и опровержений из лагеря сторонников ИИ, внимание Пенроуза привлекла работа американского врача и биолога Стюарта Хамерофа, посвященная так называемым микротрубкам цитоскелета. Эти весьма специфические цилиндрические молекулы диаметром около 25 нанометров, имеющиеся почти во всех клетках, были обнаружены наукой относительно поздно и фактически 'по недоразумению'.
При подготовке проб для электронного микроскопа всегда использовали жидкость, которая растворяла те белки, из которых состоят микротрубки. И лишь когда перешли на другой растворитель, случайно выявили в клетках новые структуры, выполняющие, как поначалу решили, функции 'скелета'. Однако при более глубоком анализе было установлено, что образующие микротрубки элементы - тубулины - имеют два возможных состояния, переключение между которыми происходит небывало для биологии быстро, за наносекунды.
По сути дела, был открыт 'клеточный автомат', изготовленный самой природой. Хамероф предположил, что микротрубки в нейронах мозга и являются местом воплощения 'квантового сознания'.
Роджер Пенроуз счел эти идеи квантового разума
вполне 'безумными, чтобы быть верными' и взялся за их разработку в следующей своей книге 'Тени разума. В поисках недостающей науки сознания' (Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness). В самом обобщенном виде созданная Хамерофом-Пенроузом модель 'физики сознания' выглядит так. На основе косвенных экспериментальных данных и ряда физических соображений-аргументов делается предположение, что тубулины в микротрубках способны образовывать большие когерентные квантовые системы.
Говоря иначе, большая совокупность тубулинов может некоторое время жить 'квантовой жизнью', а потом переходить в классическое состояние с помощью невычислимой процедуры OR ('операционной редукции'). Именно этот переход и есть 'момент сознания' или 'элементарный фактор чувственного опыта', если пользоваться терминологией философа Уайтхеда. Поток таких событий и образует субъективно ощущаемый человеком 'поток сознания'. Так что все происходящее с нейронами мозга - это как бы 'тень' истинно важных квантовых процессов, или 'операционной редукции' в микротрубках.
Хотя в обоснование всей этой модели выстроен фундамент логических аргументов, строго говоря, она остается чисто умозрительным построением ученых. Уровень сегодняшней экспериментальной физики, занимающейся масштабно организованными событиями на квантовом уровне, вынуждает строить исследования при тщательном исключении температурных и других хаотических эффектов, что никак не сопоставимо с теплой и влажной субстанцией мозга. Да и сам механизм, который позволял бы огромной массе микротрубок взаимодействовать друг с другом через стенки клеток, остается пока под очень большим вопросом.
Короче говоря, на нынешнем этапе по-прежнему совершенно не ясно, что именно происходит в сознании и как, и вообще, есть ли в теории Хамерофа-Пенроуза более глубокий смысл, чем в удачной шутке философа Дэвида Чалмерса: 'Сознание - тайна, квантовая механика - тоже тайна. Две тайны - все равно, что одна. Так может быть, это и есть одно и тоже?':
Еще один важнейший тезис в позиции Пенроуза, глубоко развиваемый им в обеих посвященных тайнам сознания книгах, состоит в том, что современная наука вообще и физика в частности в принципе неадекватны для решения проблем мышления. И неадекватна она будет всегда, когда дело доходит до описания природы человеческого интеллекта, познавательных способностей и сознания вообще. Этот тезис весьма близок теореме Курта Геделя о неполноте, говорящей что для любой конечной системы аксиом всегда существуют утверждения, истинность или ложность которых в рамках этой системы доказать невозможно. Говоря иначе, Пенроуз полагает, что имеются элементарные ограничения внутри самой науки, сужающие наше понимание собственных мысленных процессов, что естественным образом ограничивает и возможности к созданию искусственного интеллекта.
Когда Пенроузу случается встречаться с журналистами, то неизменно возникают вопросы о том, почему сторонники искусственного интеллекта столь яростно защищают идею о машинах, способных разумом превзойти человеческое существо.
По мнению Пенроуза, основных причин тому три. Первая заключается в следующем. Нынешние компьютеры демонстрируют бесспорно потрясающие вычислительные возможности. Но сторонники искусственного интеллекта полагают, будто это все, что надо для разума. Они по-прежнему полагают, что всякая научная теория должна быть вычислимой. И не желают слушать людей, занимающихся математикой, которым хорошо известно, что существует масса проблем, даже классических проблем, которые в принципе не могут быть решены одними лишь вычислениями.
Еще одна причина заключается в том, что на идеях ИИ люди получают хорошую работу. Они получают солидные гранты, публикуют статьи и они хотят получать еще больше денег. А тут, как говорит Пенроуз, 'прихожу я и заявляю - нет, нет и нет. Существуют пределы тому, что вы хотите достичь этим способом'. Естественно, им совсем не нравится такое слышать.
Ну а в-третьих, это чем-то похоже на религию. Вопросы из разряда 'что такое разум', 'что такое сознание' непосредственно соотносятся с тем, для чего людям бывает нужна религия. Некоторые религиозные люди чувствуют себя вполне счастливыми, придерживаясь определенной точки зрения, и им крайне не нравится, когда их взгляды ставят под сомнение. Люди из лагеря ИИ некоторым образом счастливы от того, что у них есть модель, которой они довольны, и они совершенно не желают, чтобы появлялся кто-то лишь затем, чтобы их тревожить.
Пенроуз абсолютно убежден, что в 'сознательном существе' (куда входят многие животные включая и нас) происходит нечто такое, что не является вычислительной деятельностью. И вообще 'сознание' - это не то качество, которым когда-либо будет обладать компьютер. Вне зависимости от того, насколько сложный и насколько хорошо играющий в шахматы или в другие подобные штучки.
Но с другой стороны, тут же подчеркивает Пенроуз, это вовсе не означает, что кто-нибудь когда-нибудь в будущем не сможет построить устройство, НЕ-компьютер, следует подчеркнуть, которое будет делать все, что делаем мы. Ученый настаивает лишь на том, что мы не придем к этому через одни только вычисления".
(с)
"Книга о странном".
http://www.e-reading.org.ua/book.php?book=69194
