Вот никак не давалось это понять, при том что я видела, что вы-то знаете, о чём говорите, и только до меня не доходит, в чём же суть вашей претензии к моей
"котлетке".
В таких случаях, когда мне не открывается смысл, я свой вопрос переношу из фигуры в фон, он там находится какое-то время (бывает довольно продолжительное) - хоть и без активного поиска интеллекта,
но и не сказать чтоб пассивно, а в виде вопрошающего ожидания, и тогда в какой-то даже неожиданный момент бывает, что случается ответ.
На вот этом отрывке из книги
Хофштадтера так и случилось:
- Цитата: "Синтетический Бриллиант" (в смысле: Синтетический по Канту...
Позвольте мне начать с истории, случившейся со мной в раннем детстве, — по-моему, эта история довольно показательна. Когда мне было три или четыре года, меня внезапно поразила сияющая, таинственная красота того факта, что ДВЕ ДВОЙКИ — ЭТО ЧЕТЫРЕ. Только маленький ребенок может любить что-либо так глубоко, с таким самозабвением. Может быть, дело было в том, что маленький Дагги подсознательно почувствовал, что эта короткая фраза двусмысленна, что в ней одновременно заключены две различных истины, одна — о понятии «2 + 2», другая — о понятии «2 × 2» (впрочем, сомневаюсь, что в те времена я знал что-либо об умножении). Другое возможное объяснение моей очарованности понятием «двух двоек» — то, что оно прилагало идею к себе самой — а именно, идею двойки к самой этой двойке «Давайте-ка возьмем двойку ДВА раза!»
Как бы мы ни старались выразить первозданную красоту этой (или какой-нибудь другой) идеи словами, вскоре очарование начинает таять и мы, разочарованные, умолкаем. Однако, жадный до развлечений ребенок, как и взрослый, интереса не теряет и желает заново испытать радость открытия с помощью какого-нибудь обобщения или аналогии. В своем нежном возрасте я не являлся исключением. Я попытался обобщить мою чудесную идею «двойки, действующей саму на себя», и у меня получилось...
Lena, ты оч удачно этой темы коснулась, а пример твой вообще исключительно философский, ибо чем ранее ребёнок обретает ПРИМЕРЫ интуиции неких научно-философских объектов, тем большие способности в том он проявляет впоследствии, что в примере Математики отметил наш Великий
Колмогоров, относя свой возраст посвщения в математику в 15 лет, а Великого
Григория Перельмана в 6 лет. Ну и давай таки пример твой рассмотрим:
- Цитата: "Синтетический Бриллиант" от маленький Дагги, подсознательно прочувствованный...
Это ШАДЕВР, причём именно философски вечно долгоиграющий Шадевр, как инвариант полного соответствия Аргументу незаменимости математики Куаина-Патнэма, так и как Суть философия математики, вместе с Философией Сознания, как Синтагматика, цепи которой продлённые до бесконечности, манифестируются любым материалом (дефиниция термина
ТЕКСТ в ГЛОССЕМАТИКЕ Хельмслева). А именно:
Если упомянуть факт (по пониманию Универсалии Сознания Великим Ч.С.Пирсом), что всякий
Предикат (как приписывание некого Качества БЫТЬ НЕЧТО...) есть проекция на Универсалию, которая интенциональна и есть по сути незавершённая бесконечность, как потенциальная бесконечность в интенциональном смысле. То уже на этом моменте начинается
Магия ДВОЕК, ибо, хотя Интенциональное не описуемо завершённым образом (Экстенционально), но
Определяемые Экстенсионально описанием Отношения сходства ИНТЕНЦИНАЛЬНО совпадают, если они определены одним признаком, что в ЭКСТЕНЦИОНАЛЬНОМ смысле даёт возможность подводить продуцируемое Знание к подстановочности к Описанию через абстракцию отождествления, с указанием на интервал Абстракции, ну и получать вполне адекватное реальности конечно описанное Знание, в Экстенциальном смысле. И тут ПОПАРНОЕ сравнение есть основным и всегда актуальным методом как исследования, так и любой степени точности описания.
Это было РАЗ, а ДВА -- это то, что
Магия ДВОЕК тут не заканчивается и только повышает свою значимость именно в смысле Двоек самих на себя, ибо, Комбинаторика точно определяет, что количество всех возможных комбинаций из
n из каких угодно Объектов -- есть
2n, как отношение двоек к самим себе ровно по количеству объектов. И тут сразу непочатый край Эврики, в высшем философском смысле, а именно:
В примере Арифметики имеем факт, что Арифметика высказывается тока о Натуральных числах. И чисто Арифметически в Аксиоматике Пеано имеем общее свойство ПЕРЕЧИСЛИМОСТИ натуральных чисел. Гёдельская Нумерация позволяет сводить любые высказывания к Арифметике, используя метод Гёдельской Нумерации и доказывать ранее доказательству недоступное. И тут как раз Отношения определяемые одним Признаком Перечислимости, что делает доступными анализу и проверке даже Интенциональные Высказывания, как определяемые одним Признаком.
Снятие противоречия по парадоксу Ришара в интерпретации Тарского указывает, что оказывается Логически Невозможно дать конечным количеством слов точное определение даж дихотомии Натурального ряда на Чётные и НЕ-Чётные числа. Но именно свойство Сознания в проекции на Универсалию таки позволяет нам по умолчанию этих Логических тонкостей точно знать гдё Чётное, а где НЕ-Чётное число. И так дело обстоит практически везде, ибо Логика не различает никаких объектов реальности, даж если это чисто Числа, как свойство НЕ-редуцируемости даж Арифметики к Логике, указывая на несостоятельность
программы Логицизма Расела-Уайтхеда.
Идём "с ДВОЙКАМИ на перевес" далее, и доходим аж до
Конти́нуум-гипо́тезы Кантора (проблема континуума, первая проблема Гильберта):
- Конти́нуум-гипо́теза выдвинута в 1877 году Георгом Кантором предположение о том, что любое бесконечное подмножество континуума является либо счётным, либо континуальным. Другими словами, гипотеза предполагает, что мощность континуума — наименьшая, превосходящая мощность счётного множества (ℵ0), и «промежуточных» мощностей между счетным множеством и континуумом нет. В частности, это предположение означает, что для любого бесконечного множества действительных чисел всегда можно установить взаимно-однозначное соответствие либо между элементами этого множества и множеством целых чисел, либо между элементами этого множества и множеством всех действительных чисел.
Если принять аксиому выбора, то континуум-гипотеза равносильна тому, что 2ℵ0=ℵ1;
Лично моё Аргументированное суждение в том, что
Конти́нуум-гипо́теза Кантора потому и недоказуема, что поставлена НЕ-Корректно, ввиде
парадокса Формализма Кантора-Гильберта, особенно если туды ещё приобщить Аксиому Выбора, как там сделали енти Формалисты (последователи Формализма Кантора-Гильберта).
- Аргумент 1: Диагональный метод в нумерации Рациональных чисел (дробей) доводит, что ВСЁ МНОЖЕСТВО РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ РАВНОМОЩНО МНОЖЕСТВУ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, т.е все Рац.-числа можно пронумеровать. А раз мощность множества Натуральных чисел равна ℵ0, то и Множество Рац.-чисел равноможно множеству Натуральных чисел и определяется как 2∞=ℵ0. ⟨⟨⟨Тута как раз та Магия Двоек в том, что бесконечность (∞) выражения максимальности выразимости натуральным числом совпадает и с Мощностью Множества всех Натуральных чисел, как то, что ∞=2∞, что совпадает по сути и с Математическим высказыванием, что любой остаток бесконечного множества равномощен всему этому множеству, как факт, что любой участок Континуума моделирует весь Континуум, что и даёт нам возможность доказывать в отношении пространства такие Теоремы, как Теорема Пуанкаре-Перельмана. И из этого факта следует, что раз Натуральный ряд моделирует все числа от нуля до единицы (через полноту моделирования числителя десятичной дроби, выражающей все числа от Нуля до Единицы), то значит и мощность всех Чисел Континуума равномощна Множеству натуральных чисел. И этот результат полностью соответствует расширению мощности по Теореме Туральфа Скулема и Леопольда Лёвенгейма, что при появлении в Теории бесконечной модели -- мощность теории становится неограниченной. Это означает, что не имеет смысла говорить о мощности Континуума, как ℵ1, ибо совершенно невозможно представить никакое число, которое бы не вкладывалось в Континуум мощности ℵ0. А значит ничем иным как фикцией -- есть все эти формалистские арасбеки в рядах типа ℵ0; ℵ1; ... ; ℵn; ... (и до бесконечности), -- что берёт своё начало именно в ЛОЖных выводах принципиально некорректно поставленной Проблемы Контунуума, в Формалистской парадигме Кантора-Гильберта. А как известно -- “Из ЛЖИ следует что угодно” — Закон импликации Строгой — (Дунс Скот, CI Льюис). Вот эти ЧТО УГОДНО в выше упомянутых формалистских арабесках, как раз и последовали, но это всё не более чем фикция, а математики тупо гонют бесюка чисто ввиду оснований их этих заморочек на Ложных посылках.⟩⟩⟩
- Аргумент 2: мои выводы означают, что НЕТ и НЕ МОЖЕТ БЫТЬ высказываний не вкладывающихся в Гёдельскую Нумерацию, а значит и наше Сознание по Универсальной Природе Разума имеет мошности достаточные для освоения совершенно любого Знания на весь Универсум Бытия. И так же обнаруживается и факт, что ЛОГИКА любых ограниченных совокупностей НЕ-Совпадает с ЛОГИКОЙ более высокого порядка в НЕ-ОГРАНИЧЕННЫХ совокупностях, и это всё есть ПРЕДЕЛОМ ОСМЫСЛЕНИЯ этой МАГИИ ДВОЕК, рассмотренной на весь Универсум.
Lena, можешь себе представить ИНТУИЦИЮ какой сильной Идеи прочувтвовал в своём первом философском восхищении этот чудесный малыш
маленький Дагги, что не есть фикцией именно ввиду, что даж такой простой вывод в повторении гармонии двоек в Проекции на Универсалию Сознания, таки внутренне по умолчанию скрывал это великое Знание, этой чудесной гармонии в проекции её на бесконечность. И именно Супервентно проявляющаяся в Психическом
(в Переживании Сознания в Интуитивном чувстве) Интеллектуальная наследственность, даж от Праотцев Адама и Евы, созданных по Образу и Подобию Божества (Быт.1:26), -- то именно почувствованное Озарение этой гармонией двоек, была доступна к ея восприятию именно на примере Математических объектов в двойках, в модели вот этого маленького математического озарения. И нет сомнений, что
маленький Дагги станет философом, ибо он возымел опыт настоящего философского озарения, и НЕЗАКОНЧЕННОСТИ в своей исследовательской Интенции, в сладостном переживании прочувствованной гармонии. А значит всякий последующий в его Сознании материал будет воспроизводить и эту часть Ментального опыта, облагораживая Сознание этого маленького человечика к его развитию в философский профессионализм, что уже от него не отнимется, ибо в каждом мыслительном акте репрезентируется вся апперцептивная масса всего Опыта Сознанмия, прежде всего в Интуиции, что и
УЗНАЁТСЯ нами ввиде того или иного Знания, являющегося мельчайшим и жалким подобием того, что Репрезентируется в Интуиции. Имено эту Божественную Широту Разума как раз и помрачил грехопадением Адам, и всё Озаряющее и Благое Божественное жёстко в каждом элементе всегда находится в синкретизме смешения с противоположным Божественному ЗЛЫМ, что не позволяет ничему из них проясниться, разве что на основании большего условия к проявлению и прояснению ввиде направленности Внимания и общего к тому Пониманию на основах накопленного интеллектуального (читай ментального) Опыта, и в той МЕРЕ к прояснению, которая адекватна этому Опыту и Притязаниям к Знанию, по
Кредо ВЕРЫ: “Дорогу осилит Идущий”, “Зри и узришь”, «Вера же есть осуществление ожидаемого в уверенности в невидимом» (Евр. 11:1).
Lena, и ты очень правильно поняла Значение вот этой незаконченности Осознанности, позволяющей удерживать исследуемый материал неограниченое время, для полной его познавательной отдачи в такого рода неограниченном исследовании. И это самый Центр проявления Философского таланта, самая необходимая в ФИЛОСОФИИ ЧАСТЬ в деле приобщения к этой философской Эстафетности, как конституент Энактивизма, который, вслед за Ясперсом, можно назвать
«философской верой», в возможности предать жизни высший смысл и принять эту эстафету, как вхождение в этот храм веры, по Образу Божества, Промыслительно спасающего нас, как
ноэтичность и даже религиозная окультуренность философии, как
философская конгруэнтность, как приобщение к Модели истинной Гармонии, Истинного Смысла. Это и есть процесс передачи социальной эстафеты – вопроса о смысле жизни. Решается ли таким эстафетным образом проблема, волновавшая людей на всем протяжении культурной истории? Верно, что вопрос о смысле жизни передается, как эстафета, сохраняя некий ценностный инвариант, но вбирая в себя все новые оттенки, нюансы и подробности, да так, что может даже становиться неузнаваемым или непонятым. Но является ли этот ответ на такой вопрос (воспроизведения культуры) таким (эстафетным) инвариантом?
Жизнь, как она есть, бессмысленна и в индивидуальных проявлениях, и как общая жизнь человечества. Нельзя противопоставить её нынешней бессмыслице некое будущее состояние, ожидающее человечество как награда за его страдания и безмерные усилия. Но смысл жизни все же есть. Он обнаруживает себя в том, что мы сознаем бессмысленность нашего исторического, материального бытования. Действительно, признать его бессмысленным – значит знать, что смысл все же есть. Он явлен в Истине Богочеловечества: «Условия смысла жизни самоочевидно осуществлены, несмотря на эмпирическую бессмысленность жизни» [Франк Семен 1992, 195].