чем этот измеренный на сегодняшний момент квант времени
Величина планковского кванта времени вытекает из квантовой теории. Его никто не измерял. Он слишком мал для непосредственного измерения (по крайне мере пока).
Кстати, чему равен квант времени и на каком основании он выделен?
Я уже писал выше, что планковский квант времени порядка 10
-44с.
Второй вопрос. На каком основании отсутствует промежуток времени в полкванта?
Если коротко, то это вытекает из соотношения неопределенности Гейзенберга для времени и энергии. (Существует также и квант энергии, и квант длины).
Третий вопрос. В течение этого кванта времени ничего не происходит? Тогда когда происходит? В промежутках между квантами? А если в течение кванта времени что-то происходит, то почему нельзя разбить это процесс пополам?
"В течение кванта времени" происходят процессы. Что вы понимаете под словом разбить. Как это сделать на практике? Это не праздный вопрос.