Многомерье

[Вернер]

Пипа усложняет.
Достаточно знать что дважды два двадцать два, что неопровержимо.

PS. Пипа пока не догоняет, что для подключения пространства к картине мира важнее не многомерье, а понимание пространственной структурированности всей реальности как сочетания объект - среда, для чего достаточно трёх измерений.
Это сочетание работает во всех масштабах от уровня элементарных частиц до мышления в понятиях с его поддержкой средой ощущений.
И это эвристично в отличие от четвёртого измерения.
Посмотрим что можно сделать чтоб Пипа уже догнала.

PS2. Кант конечно хорош своей критичностью, но по поводу вещи в себе дал маху, потому что хотя бы на примере облака нельзя сказать в каком оно себе, если его только что не было, и далее пролившись дождём облако стало водой в себе, но не тут то было, испарившись  вода стала облаком.
Тут Пипа права, в том что простым созерцанием испарение и круговорот воды в природе не обнаруживается.
Наверное Кант не внял уже найденному в его время:
История открытия - Круговорот воды в природе vuzlit.com›1550732/istoriya_otkrytiya Меню
Сущность же и значение большого круговорота воды в природе впервые понял знаменитый английский астроном Эдмунд Галлей (1656--1742), дав ему название «Великое явление природы». Он первым рассчитал величину испарения с поверхности океана. Большой вклад в изучение круговорота воды внёс российский учёный А.И. Воейков (1842--1916), слова которого «реки можно рассматривать как продукт климата» стали признанным положением. Скрыть

Платон круче всех, не зря считается, что вся последующая философия это интерпретации на темы Платона и "Платон всегда кстати".

[Evgeny]

   Пипа, Вы все правильно говорите, но...

1) Вообразить вещь или событие, которого у Вас просто нет и никогда не будет. Могу вообразить, что я полетел на Марс или выиграл в лоторею миллион.

2)  Вообразить что-то такое, что можно изобрести или чего можно практически добиться. Это - творческое воображение.


3) Вообразить нечто невообразимое - для всех и ни для кого. В результате Вы можете или ничего не получить, или получить совершенно новое понимание, новое состояние, новые возможности, новые таланты. Неизвестно какие.  В минимальном случае - удовлетворение любопытства.

[Evgeny]

алгебраический подход начал сильно доминировать, поскольку компьютеры вычисляют быстро, точно и без ошибок, не нуждаясь при этом в "образных" представлениях.

чем , интересно, алгебраически,  апельсин отличается от кошки?

Много чем. Хотя бы формой (описанной алгебраически).

[Evgeny]

PS. Пипа пока не догоняет, что для подключения пространства к картине мира важнее не многомерье, а понимание пространственной структурированности всей реальности как сочетания объект - среда, для чего достаточно трёх измерений.
Это сочетание работает во всех масштабах от уровня элементарных частиц до мышления в понятиях с его поддержкой средой ощущений.
И это эвристично в отличие от четвёртого измерения.

  Почему Вы в этом уверены?

[Evgeny]

для подключения пространства к картине мира важнее не многомерье, а понимание пространственной структурированности всей реальности

Откуда Вы знаете, что многомерье противоречит пространственной структурироованости?

во всех масштабах от уровня элементарных частиц до мышления в понятиях

Откуда Вы знаете, что частицы от мышления отличаются масштабом?

И это эвристично в отличие от четвёртого измерения.

Тоже еще не установлено, что четвертое измерение не эвристично.

Пипа пока не догоняет

 И даже это не известно.

[Ю]

Хотя бы формой

это просто смешно. интеграл апельсин и интеграл кошка.

[Evgeny]

Хотя бы формой

это просто смешно. интеграл апельсин и интеграл кошка.

Чего? 

[Ю]

Чего?

а как еще объемную форму в математике можно задать?

[Evgeny]

как еще объемную форму в математике можно задать?

Ну, апельсин, если считать его шаром или эллипсоидом, то формулой. Кошка - еще проще: спящая кошка аккуратно вписывается в простое кубическое, цилиндрическое или вообще любое вместилище. Некоторые физики даже считают кошку жидкостью. А в произвольном случае только перечислением ее (фигуры) точек с их координатами. С некоторым заданным шагом, конечно.

[Pipa]

алгебраический подход начал сильно доминировать, поскольку компьютеры вычисляют быстро, точно и без ошибок, не нуждаясь при этом в "образных" представлениях.

чем , интересно, алгебраически,  апельсин отличается от кошки?

     Если спросить нашего современника о том, как пользоваться теоремой Пифагора, то он скорее всего ответит, что нужно померить катеты линейкой, а потому возвести это число в квадрат, где под квадратом подразумевается возведение во 2-ую степень. Вот вам уже и алгебра! Тогда как Пифагор в свое время имел ввиду тот квадрат, который является правильным четырехугольником. И равенство суммы квадратов квадрату гипотенузы понимал не в смысле алгебраического равенства, а исключительно, как равенство площадей!
     Вытеснение геометрии алгеброй началось с легкой руки Декарта, который предложил свою декартову систему координат (иностранцы называют ее картезианской). Ее суть в том, чтобы мысленно построить в пространстве координатную сетку с ячейками одинакового размера, чтобы с ее помощью каждой точке пространства можно было присвоить КООРДИНАТЫ, т.е. чисто числовые величины, определяющие положение точки в этом пространстве. А как только в этом деле появились числа с дальнейшими манипуляциями над ними, то вот вам и алгебра!
     Заметим, что пространства различной размерности отличаются в декартовой системе только количеством координат. У каждой точки плоского (2-мерного) пространства ровно две координаты. В трехмерном пространстве - три координаты, в 4-мерном - четыре, и т.д. до бесконечности. Причем преобразования координат при перемещении в нем объектов, при поворотах, вращениях, зеркальных отражениях и пр. выполняются единообразно. Единственно, что количество умножений и сложений становится больше за счет обработки дополнительных координат. А что-то воображать "образно" в пространствах высших размерностей не имеет смысла, но не потому, что вообразить такое сложно, а просто потому, что от этого нет никакого прока, т.к. глазомер в таких задачах давно уже не используется.
     Что касается апельсина и кошки, то это были не примеры пространств, а доходчивый пример того, что для познания изучаемого объема следует полагаться на опытные данные (обычно по взаимодействию изучаемого объекта со всеми остальными, с которым он способен взаимодействовать), а не рассчитывать на гиперчувствительность собственного тела. Например, в химии с древних времен сохранились термины "кислота" (от слова "кислый") и "соль" (от слова "солёный"), однако ныне эти слова обозначают не вкусовые ощущения, а особенности молекулярной структуры. Т.е. кислота может оказаться не кислой (как, например, аминокислоты и ДНК), а соль не быть солёной. Именно смешивая одни вещества с другими, удалось установить структуры молекул практически всех веществ. И это при том, что эти объекты не видимы глазом! Тогда как такие попытки познания, как раскрашивание красками, прысканье духами и посыпание корицей, свидетельствуют только об одном - на надежду понять неизвестное, если возлечь на него телом и засосать во внутрь . Т.е. это по-сути животный способ "познания", который в действительности не познает мир, а лишь различает объекты по цвету, запаху, вкусу.

[Корнак]

Вытеснение геометрии алгеброй началось с легкой руки Декарта

подобное происходит гораздо в больших масштабах, нежели алгебра
мы мыслим понятиями,  а не образами
а числа - те же понятия
то есть числа - это только часть нашего Понятийного мышления

[lis]

числа - это только часть нашего Понятийного мышления

а другая часть из слов састаит?))..  панятия тваи..  буавы и цыферы исключительна?))   иле что та ещо имеешь?))



Я страшно умный, есть во мне божья искра,  "О"- это буква, ноль - это цифра.(ц)

[Evgeny]

А что-то воображать "образно" в пространствах высших размерностей не имеет смысла, но не потому, что вообразить такое сложно, а просто потому, что от этого нет никакого прока, т.к. глазомер в таких задачах давно уже не используется.

Пипа, я не сомневаюсь, что Вы умеете воображать образно в двумерном и трехмерном пространстве. А теперь представим, что отныне Вы первое умеете, а второе нет.
Вы ничего не потеряли?

[Pipa]

Пипа, я не сомневаюсь, что Вы умеете воображать образно в двумерном и трехмерном пространстве. А теперь представим, что отныне Вы первое умеете, а второе нет.
Вы ничего не потеряли?

     В этом случае я бы потеряла не образность, а способность зрительно определять расстояние до удаленных объектов. Известно, что у нас два глаза, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (бинокулярное зрение), что создает стереоскопический эффект, когда на один и тот же объект смотрят обоими глазами.
     Кстати подобный же прием используется астрономами для определения расстояния до звезд - они делают фотоснимок одного и того же участка неба с временной разницей в пол года, когда Земля занимает на своей орбите положение, максимально удаленное от первоначального. Затем эти фотоснимки накладывают друг на друга и смотрят, насколько далеко "съехали" звезды от первоначального положения (параллакс). Чем больше величина этого сдвига, тем звезда к нам ближе. На том же принципе работает и бинокулярное зрение. А в те времена, когда этого способа не знали и фотографировать не умели, небо считали куполом, т.е. полагали все звезды равноудаленными.
    Поэтому "образность" это ни что иное, как обратная процедура, когда заранее известная удаленность "транслируется" сознанием в ощущение стереоскопического зрительного восприятия.

[Вернер]

PS. Пипа пока не догоняет, что для подключения пространства к картине мира важнее не многомерье, а понимание пространственной структурированности всей реальности как сочетания объект - среда, для чего достаточно трёх измерений.
Это сочетание работает во всех масштабах от уровня элементарных частиц до мышления в понятиях с его поддержкой средой ощущений.
И это эвристично в отличие от четвёртого измерения.

  Почему Вы в этом уверены?

Потому что прочесал реальность на соответствие с добавлением к пространственной структурированности темпоральную и это работает.