Прошу прощения, что вклиниваюсь в обсуждение, однако считаю необходимым высказать свои скептические комментарии относительно потуг что-то воображать.
Начну с того, что человеческое сознание так устроено, что легко может воображать то, чего в реальности не бывает, в том числе и виртуальные миры (точнее виртуальные ситуации). Вспомним хотя бы фильм "Женитьба Бальзаминова" по пьесе Островского, где его герой чуть ли не пол жизни жил в воображаемых мирах, где он был успешен и уважаем. Однако эта мечтательность до добра его не довела. Здесь следует заметить, что если относиться к миру исключительно чувственно, то заметить отличие виртуального мира от реального довольно трудно. Вот и сновидение тоже с полным основанием можно отнести к виртуальному миру, создаваемому воображением. А если вспомнить, сколько трудов положил Кастанеда на то, чтобы осознаться во сне, то станет понятно, что отличить виртуальный мир от реального действительно не просто, тем более, когда в виртуальных мирах, созданных воображением, присутствуют не только зрительные образы, но и образы от всех остальных органов чувств. Например, человек может при этом чувствовать запахи, вкус, прикосновение и даже боль. Именно на этом нынче играют многие практики НЛП, способствуя целенаправленному созданию нужных ощущений всё тем же методом воображения. Вот и "эзотерическая" вера в то, что желаемое обязательно реализуется, если его хорошенько вообразить. И эта вера возникла не на пустом месте, а именно потому, что продукт воображения и в самом деле трудно отличим от реального, если его воспринимать лишь чувственно.
Философы-идеалисты Платон и Кант были правы относительно непознаваемости вещей, но с той необходимой оговоркой, что лишь при условии их чувственного созерцания. Вот и стены на стене "пещеры Платона", так и "вещь в себе" Канта, были доступны лишь для созерцания, и потому были непостижимыми. Тогда как мир и объекты в нём доступны познанию, если "познаватель" не ограничится их чувственным созерцанием, а начнет производить с ними разнообразные и многочисленные операции/опыты с целью сбора информации о том, как при этом ведут себя исследуемые объекты. Например, чувства никогда не скажут - "это апельсин, а это кошка", если прежде человек никогда не ел апельсинов, а кошку не таскал за хвост
. И лишь после длительных манипуляций таким объектом, от него удается получить достаточно большой объем информации, которого уже хватает на то, чтобы не только опознать этот объект среди других объектов, но и составить представление о его свойствах.
Однако вернемся к многомерным пространствам и заметим, что всё выше сказанное относится к ним в полной мере. Попытки их раскрашивать того же рода, как ... прыскать духами
. То и другое придает лишь чувственную окраску, позволяя воспринимать цвет, ощущать запах и т.д. Тогда как представления о реальных свойствах этих пространств придет не ранее, чем вы начнете ими пользоваться. И как только это произойдет, краски, кисточки и духи больше не будут вам нужны.
Например, лично я с многомерными пространствами вожусь уже давно, активно их используя при решении своих задач, хотя чисто визуально представлять пространства выше 4-х измерений так и не научилась. Тем более что оно и не нужно, если вспомнить мой тезис о малой полезности созерцания. Впрочем, так оно было не всегда. В античную эпоху и о наших дней геометрические представления сыграли огромную роль в деле постижения реальности путем приведения закономерностей мира к форме графиков. Тем не менее, популярность геометрического подхода постепенно сходит на нет - его интенсивно вытесняет подход алгебраический. Появилась даже отдельная дисциплина "аналитическая геометрия", которая, несмотря на слово "геометрия", представляет собой замену геометрических построений алгебраическими вычислениями. А после вступления в компьютерную эру алгебраический подход начал сильно доминировать, поскольку компьютеры вычисляют быстро, точно и без ошибок, не нуждаясь при этом в "образных" представлениях. Так вот здесь является важным то, что для алгебраического подхода многомерность пространства не представляет затруднений, поскольку вычислительные методы в пространствах с различным числом измерений в общем-то одинаковы. Скажем, в теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов на плоскости, тогда как в 3-мерном пространстве катетов станет 3, в 4-мерном пространстве - 4 и т.д. Именно поэтому в современной формулировке теоремы Пифагора о числе катетов специально умалчивается, чтобы ее можно было распространить на пространства многих измерений. То же самое касается и углов, которые во всех многомерных пространствах выглядят одинаково "плоскими".
В целом же интерес к многомерным пространствам я, несомненно, одобряю, однако хотелось бы, чтобы интересующиеся этим вопросом отдавали себе отчет в том, что конкретно им от многомерных пространств нужно. Т.к. именно это определяет те подходы, которые в этом случае стоит применять. В противном случае кроме раскраски ничего получить не удастся
.
