.... У меня ощущение некоторого сюрреализма от этого набора сентенций, что значит - цифры меняют действительность? И как можно всесторонне и пристально доказать сам феномен математика ?
Вне таких идей, как ЦИФРЫ, невозможно создать термоядерное оружие и балистическую ракету, которые самуправляются тож на основе ИИ, исползующем идею Чисел и их математически обоснованных взаимоотношений. Я думаю что не надо объяснять насколько серьёзно влияет на действительность запуск или нет, боевой, с целевой наводкой, термоядерной ракеты. Интерпретируется этот аспект ИМЕННО КАК ВЛИЯНИЕ ЦИФР НА ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬ, ХОТЯ ЦИФРЫ И В ТАКОМ СЛУЧАЕ НЕ ПЕРЕСТАЮТ БЫТЬ ЧИСТОЙ ИДЕЕЙ.
Доказательство предложений математики в которых она нуждается это что? какие аксиомы были доказаны и какую нужду удовлетворили? зачем математике нуждаться доказательствах предложений и аксиом и самого феномена, если метатеоремы доказали что математика верна, несмотря на безмерное количество недоказанного и принципиально недоказуемого ?
Метатеоремы---это выход за пределы математики и таковые Общезначимы для любых предложений Философии и теории Бытия и Сознания. Но и внутри математики нет ясности, что есть чистейшей фикцией, без которой можно обойтись, а что из так понятого математически---имеет некое своё содержание и по сути фикцией нее является. И верность математики здесь есть просто наличием у этого исследования---корня и базисного остова, что так же похоже на реальность, как ствол и корень дерева "идентичен" его веточкам, листве, цветкам и плодам. Но если нечто доказуемо в математике, то уж точно, что оно имеет основание в самой содержательной сути математики, и потому доказательство никак не утрачивают своего значения в математике, но наоборот, безмерно это значение усиливают, что есть ответом на последующий твой вопрос.
Если есть бесконечное кличество высказываний, которые не могут быть ни доказаны не опровергнуты, но математика все равно нуждается в доказательстве ее предложений и аксиоматический оснований, то как теперь с этим жить? Как же так - геометрия во всем идентична математике, но с другой стороны - полна и не содержит недоказуемого и неопровержимого? этот различающий момент такой мало существенный ?
Нет, существенность такова, что всё доказанное в Геометрии доказано и в отношении математики, вопрос в том, как математически интерпретировать результаты геометрии и Теорема Пуанкаре-Перельмана---оказалась в самом средостении оснований: философии, геометрии, Топологии, теории Языка и Сознания и прикладной математики, и даже как я сам вижу---и Религии.
